учебно-методический материал по геометрии (8 класс) по теме
Материал содержит тексты семи контрольных работ за весь курс геометрии 8 класса в двух вариантах.
- Скачать:
- Предварительный просмотр:
- По теме: методические разработки, презентации и конспекты
- Контрольная работа № 2 по теме «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники» (8 класс, Мерзляк А.Г. и др.)
- Просмотр содержимого документа «Контрольная работа № 2 по теме «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники» (8 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»
- Контрольные работы по геометрии (8 класс) УМК: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
- «Календарь счастливой жизни: инструменты и механизм работы для достижения своих целей»
- 📺 Видео
Видео:МЕРЗЛЯК-8 ГЕОМЕТРИЯ. ОПИСАННАЯ И ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКА. ПАРАГРАФ-10. ТЕОРИЯСкачать
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Контрольные работы. Геометрия 8 класс (УМК А.Г.Мерзляк, В.Б.Полянский, М.С.Якир). | 35.5 КБ |
Бесплатный марафон подготовки к ЕГЭ на зимних каникулах
Учи.Дома запускает бесплатный марафон в котором каждый день. В течении 5 дней утром ты будешь получать одно задание по выбранному предмету, а вечером его решение. Твоя задача, успеть выполнение задание до того как получишь ответ.
Бесплатно, онлайн, подготовка к ЕГЭ
Видео:СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ. ТРАПЕЦИЯ. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ. Контрольная № 2 Геометрия 8 классСкачать
Предварительный просмотр:
Контрольные работы по геометрии 8 класса
(к УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)
Контрольная работа № 1
Тема. Параллелограмм и его виды
- Одна из сторон параллелограмма на 6 см больше другой, а его периметр равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма.
- В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О , АВ =9 см, АС =16 см. Найдите периметр треугольника СОD .
- Один из углов ромба равен 72°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.
- На диагонали ВD параллелограмма АВСD отметили точки Е и F так, что ∠ ВСЕ = ∠ DАF (точка Е лежит между точками В и F ). Докажите, что СЕ = АF .
- В параллелограмме АВСD бисссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е . Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если ВС = 12 см.
- Прямая проходит через середину диагонали АС параллелограмма АВСD и пересекает стороны ВС и АD в точках М и К соответственно. Докажите, что четырехугольник АМСК – параллелограмм.
- Одна из сторон параллелограмма в 5 раз больше другой, а его периметр равен 36 см. Найдите стороны параллелограмма.
- В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О , АD =14 см, ВD =18 см. Найдите периметр треугольника ВОС .
- Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 68°. Найдите углы ромба.
- На диагонали АС параллелограмма АВСD отметили точки Р и К так, что АР = СК (точка Р лежит между точками А и К ). Докажите, что ∠ АDР = ∠ СВК .
- В параллелограмме АВСD бисссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке Р . Отрезок АР меньше отрезка ВР в 6 раз. Найдите периметр параллелограмма, если АВ = 14 см.
- Прямая, пересекающая диагональ ВD параллелограмма АВСD в точке Е , пересекает его стороны АВ и СD в точках М и К соответственно, причем МЕ=КЕ . Докажите, что четырехугольник ВКDМ – параллелограмм.
Контрольная работа № 2
Тема. Средняя линия треугольника. Трапеция.
Вписанные и описанные четырехугольники.
- Найдите периметр треугольника, если его средние равны 6 см, 9 см и 10 см.
- Основания трапеции относятся как 3:5, а средняя линия равна 32 см. Найдите основания трапеции.
- Боковые стороны трапеции равны 7 см и 12 см. Чему равен периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность?
- Основания равнобокой трапеции равны 3 см и 7 см, а диагональ делит тупой угол трапеции пополам. Найдите периметр трапеции.
- Найдите углы четырехугольника АВСD, вписанного в окружность, если ∠ АDВ= 43 °, ∠ АСD= 37 ° , ∠ САD= 22 °.
- Высота равнобокой трапеции равна 9 см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите периметр трапеции, если её боковая сторона равна 12 см.
- Стороны треугольника равны 10 см, 12 см и 14 см. Найдите периметр треугольника, вершины которого – середины сторон данного треугольника.
- Основания трапеции относятся как 4:7, а средняя линия равна 44 см. Найдите основания трапеции.
- Основания трапеции равны 6 см и 12 см. Чему равен периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность?
- Основания равнобокой трапеции равны 8 см и 10 см, а диагональ делит острый угол трапеции пополам. Найдите периметр трапеции.
- Найдите углы четырехугольника АВСD, вписанного в окружность, если ∠ СDВ= 48 °, ∠ АСD= 34 ° , ∠В DС= 64 °.
- Высота равнобокой трапеции равна 109 см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите боковую сторону трапеции, если её периметр равен 48 см.
Контрольная работа № 3
Тема. Теорема Фалеса. Подобие треугольников.
- Стороны угла М пересекают параллельные прямые АВ и CD, (точка А между М и С ) MA= 12 см, А С= 4 см, BD= 6 см. Найдите отрезок МВ.
- Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 подобны, причем сторонам АВ и ВС соответствуют стороны А 1 В 1 и В 1 С 1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АВ =8 см, ВС =10 см, А 1 В 1 = 4 см, А 1 С 1 =6 см.
- Отрезок АК – биссектриса треугольника АВС , АВ =12 см, ВК =8 см, СК =18 см. Найдите сторону АС.
- На стороне ВС треугольника АВС отметили точку М так, что ВМ : МС = 2:9. Через точку М провели прямую, которая параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону АВ в точке К . Найдите сторону АС , если МК =18 см.
- В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке О, ВС : АD = 3:5, ВD =24 см. Найдите отрезки ВО и ОD.
- Через точку М , находящуюся на расстоянии 15 см от центра окружности радиусом 17 см, проведена хорда, которая делится точкой М на отрезки, длины которых относятся как 1:4. Найдите длину этой хорды.
- Стороны угла О пересекают параллельные прямые PK и NM, (точка P между O и N ) , NP= 20 см, PO= 8 см, MK= 15 см. Найдите отрезок KO.
2. Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 подобны, причем сторонам АВ и ВС соответствуют стороны А 1 В 1 и В 1 С 1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если ВС =5 см, АВ =6 см, В 1 С 1 = 15 см, А 1 С 1 =21 см.
3. Отрезок CD – биссектриса треугольника АВС , АС =12 см, ВС =18 см, AD =10 см. Найдите отрезок BD .
4. На стороне АВ треугольника АВС отметили точку Е так, что АЕ : ВЕ = 3:4. Через точку Е провели прямую, которая параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону ВС в точке F . Найдите отрезок EF , если АС =28 см.
5. В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке О , ВО : ОD = 2:3, АС =25 см. Найдите отрезки АО и ОС.
6. Через точку Р , лежащую внутри окружности, проведена хорда, которая делится точкой Р на отрезки, длины которых равны 4 см и 5 см. Найдите расстояние от точки Р до центра окружности, если её радиус равен 6 см.
Контрольная работа № 4
Тема. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
- Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите меньший катет треугольника.
- В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов – 12 см. Найдите периметр треугольника.
- Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите сторону ромба.
- Высота ВМ равнобедренного треугольника АВС ( АВ=АС ) делит сторону АС на отрезки АМ =15 см и СМ =2 см. Найдите основание треугольника АВС .
- Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 9 см и 16 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если одна из наклонных на 5 см больше другой.
- Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, делит точкой касания большую боковую сторону на отрезки длиной 4 см и 25 см. Найдите высоту трапеции.
- Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу – 18 см. Найдите гипотенузу треугольника.
- В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 15 см. Найдите периметр треугольника.
- Сторона ромба равна 10 см, а одна из диагоналей – 16 см. Найдите вторую диагональ ромба.
- Высота АК равнобедренного треугольника АВС ( АВ=ВС ) равна 12 см, а КВ = 9 см. Найдите основание треугольника АВС .
- Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если разность проекций наклонных на эту прямую равна 4 см.
- Окружность, вписанная в равнобокую трапецию, делит точкой касания боковую сторону на отрезки длиной 2 см и 32 см. Найдите высоту трапеции.
Контрольная работа № 5
Тема. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.
- В треугольнике АВС известно, что ∠ С = 90°, АВ = 25 см, ВС = 20 см. Найдите:
1) cos B ; 2) tg A .
2. В прямоугольном треугольнике АВС ( ∠ С = 90°) известно, что АВ = 15 см,
sin A = 0,6. Найдите катет ВС .
3. Найдите значение выражения sin 2 16° + cos 2 16° — sin 2 60°.
4. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а высота, проведенная к основанию , 8 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла при основании треугольника.
5. Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АD и СD , ВС =6 см, ∠ А = 30°, ∠ С ВD =45°. Найдите отрезок АD.
6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции равен R .
- В треугольнике АВС известно, что ∠ С = 90°, АС = 8 см, ВС = 6 см. Найдите:
- ctg B ; 2) sin A .
- В прямоугольном треугольнике АВС ( ∠ С = 90°) известно, что АС = 12 см,
tg A = 0,8. Найдите катет ВС .
- Найдите значение выражения cos 2 30°+sin 2 52° + cos 2 52°.
- Основание равнобедренного треугольника равно 10 см, а , боковая сторона 13 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла между боковой стороной треугольника и высотой, проведенной к его основанию.
- Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АD и СD , АВ =6 см, ∠ А = 60°, ∠ С ВD =30°. Найдите отрезок СD.
- Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между боковой стороной и большим основанием трапеции равен α. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если её высота равна h .
Контрольная работа № 6
Тема. Многоугольники. Площадь многоугольника.
- Чему равна сумма углов выпуклого четырнадцатиугольника?
- Площадь параллелограмма равна 84 см 2 , а одна из его сторон – 12 см. Найдите высоту параллелограмма, проведенную к этой стороне.
- Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведенная к основанию, – 9 см. Найдите площадь треугольника.
- Найдите площадь ромба, сторона которого равна 26 см, а одна из его диагоналей на 28 см больше другой.
- Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10√2 см и образует с основанием угол 45°. Найдите площадь трапеции, если в нее можно вписать окружность.
- Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной15 см и 20 см. Найдите площадь треугольника.
- Чему равна сумма углов выпуклого восемнадцатиугольника?
- Площадь параллелограмма равна 98 см 2 , а одна из его высот – 14 см. Найдите сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота.
- Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а боковая сторона – 17 см. Найдите площадь треугольника.
- Найдите площадь ромба, сторона которого равна 50 см, а разность диагоналей – 20 см.
- Боковая сторона равнобокой трапеции образует с основанием угол 60°, а высота трапеции равна 6√3 см. Найдите площадь трапеции, если в нее можно вписать окружность.
- Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 6 см и 10 см. Найдите площадь треугольника.
Контрольная работа № 7
Тема. Обобщение и систематизация знаний
учащихся за курс 8 класса.
- Найдите углы параллелограмма, если один из них на 26° больше другого.
- Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке М . Меньшее основание ВС равно 5 см, ВМ = 6 см, АВ = 12 см. Найдите большее основание трапеции.
- Высота АМ треугольника АВС делит его сторону ВС на отрезки ВМ и МС. Найдите сторону АС, если АВ= 10√2 см, МС = 24 см, ∠ В =45°.
- Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 20 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Найдите площадь трапеции.
- Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на её диаметр, делит его на два отрезка, один из которых на 27 см больше другого. Найдите радиус окружности, если длина данного перпендикуляра равна 18 см.
- Найдите углы параллелограмма, если один из них на 32° меньше другого.
- Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке Е . Большее основание АD равно 12 см, DЕ = 16 см, СD = 102 см. Найдите меньшее основание трапеции.
- Высота DЕ треугольника СDF делит его сторону CF на отрезки CE и EF. Найдите сторону СD, если EF= 8 см, DF = 17 см, ∠ C =60°.
- Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Найдите площадь трапеции.
- Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на её диаметр, делит его на два отрезка, разность которых равна 21 см. Найдите радиус окружности, если длина данного перпендикуляра равна 10 см.
Видео:Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7-9 класс УМК А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир
Рабочая программа по геометрии 7-9 класс УМК А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир соответствует ФГОС — 2015 г.
Рабочая программа по геометрии 8 класс, УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
Рабочая программа по геометрии 8 класс, УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.
Контрольные работы. Алгебра, 8 класс (к УМК авторского коллектива Марзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.)
Контрольные работы по алгебре для 8 класса, обучающегося по УМК Мордковича А.Г. и др. Работы отличаются от имеющихся в «Дидактических материалах» в той или иной степени: другими числами или .
Рабочая программа по геометрии 9 класс, УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
Рабочая программа по геометрии 9 класс, УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.
Рабочая программа по геометрии 7 класс, УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
Рабочая программа по геометрии 7 класс, УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.
Рабочая программа. Геометрия 7-9. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир
Рабочая программа по геметрии 7-9 составлена к УМК авторского коллектива А.Г Мерзляк, В.Б Полонский, М.С Якир. Включает в себя результаты освоения учебного предмета, содержание предмета, календарно-те.
Контрольные работы для 5 класса по учебнику А.Г Мерзляк, В. Б. Полонский, М.С. Якир
Контрольные составлены по балловой системе и содержат задание на нахождение верных утверждений. Такая форма контрольной работы готовит обучающихся к сдаче ОГЭ.
Видео:Описанная и вписанная окружности четырехугольника - 8 класс геометрияСкачать
Контрольная работа № 2 по теме «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники» (8 класс, Мерзляк А.Г. и др.)
Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.
Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 2 по теме «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники» (8 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»
Контрольная работа № 2 по теме «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники»
1. Точки M и K — середины сторон AB и AC треугольника ABC соответственно. Найдите периметр треугольника AMK, если AB = 12 см, BC = 8 см, AC = 14 см.
2. Одно из оснований трапеции на 6 см больше другого, а её средняя линия равна 9 см. Найдите основания трапеции.
3. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 9 см и 16 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?
4. Большее основание равнобокой трапеции равно 10 см, а её боковая сторона — 6 см. Найдите периметр трапеции, если её диагональ делит острый угол трапеции пополам.
5. Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ∠ACB = 36°,
∠ABD = 48°, ∠BAC = 85°.
6. Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны, её высота равна 7 см, а периметр —
30 см. Найдите боковую сторону трапеции.
1. Точки F и E — середины сторон BC и BA треугольника ABC соответственно. Найдите периметр треугольника ABC, если BE = 10 см, BF = 16 см, EF = 14 см.
2. Одно из оснований трапеции в 2 раза больше другого, а её средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.
3. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 10 см и 14 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?
4. Меньшее основание равнобокой трапеции равно 4 см, а её боковая сторона — 5 см. Найдите периметр трапеции, если её диагональ делит тупой угол трапеции пополам.
5. Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ∠ADB = 62°,
∠ACD = 54°, ∠CBD = 27°.
6. Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны, её боковая сторона равна 12 см, а периметр — 42 см. Найдите высоту трапеции.
1. Точки A и B — середины сторон MN и MK треугольника MNK соответственно. Найдите периметр треугольника AMB, если MN = 14 см, MK = 12 см, NK = 20 см.
2. Одно из оснований трапеции на 10 см меньше другого, а её средняя линия равна 13 см. Найдите основания трапеции.
3. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 7 см и 13 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?
4. Найдите периметр равнобокой трапеции, если её основания равны 9 см и 14 см, а диагональ делит острый угол трапеции пополам.
5. Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ∠ABD = 34°,
∠BDC = 73°, ∠CAD = 24°.
6. Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны, её высота равна 12 см, а боковая сторона — 15 см. Найдите периметр трапеции.
1. Точки C и D — середины сторон FA и FN треугольника FAN соответственно. Найдите периметр треугольника FAN, если FC = 20 см, FD = 22 см, CD = 10 см.
2. Одно из оснований трапеции в 3 раза меньше другого, а её средняя линия равна 18 см. Найдите основания трапеции.
3. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 11 см и 19 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?
4. Найдите периметр равнобокой трапеции, если её основания равны 12 см и 18 см, а диагональ делит тупой угол трапеции пополам.
5. Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ∠ACB = 58°,
∠ABD = 16°, ∠BAC = 44°.
6. Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны, её периметр равен 50 см, а боковая сторона — 14 см. Найдите высоту трапеции.
Видео:ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК и его элементы. §1 геометрия 8 классСкачать
Контрольные работы по геометрии (8 класс) УМК: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать
«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
МБОУ Песчаноозёрная СШ
Контрольные работы по геометрии 8 класс
(УМК Мерзляк А.Г. и др.)
Контрольная работа № 2
Тема: «Средняя линия треугольника. Трапеция.
Вписанные и описанные четырёхугольники».
1. Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу – 18 см. Найдите гипотенузу треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 15 см. Найдите периметр треугольника.
3. Сторона ромба равна 10 см, а одна из диагоналей – 16 см. Найдите вторую диагональ ромба.
4. Высота АК равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) равна 12 см, а КВ = 9 см. Найдите основание треугольника АВС.
5. Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если разность проекций наклонных на эту прямую равна 4 см.
6. Окружность, вписанная в равнобокую трапецию, делит точкой касания боковую сторону на отрезки длиной 2 см и 32 см. Найдите высоту трапеции.
|
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
📺 Видео
Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnlineСкачать
8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать
Урок по теме ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ 8 КЛАСССкачать
Как проверяют учеников перед ЕНТСкачать
Аналитическая геометрия, 8 урок, Поверхности второго порядкаСкачать
Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать
8 класс Геометрия. Окружность вписанная в четырехугольник и описанная около четырехугольника Урок #4Скачать
ОПИСАННЫЕ И ВПИСАННЫЕ ОКРУЖНОСТИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА . §10 геометрия 8 классСкачать
Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать
Четырехугольники Контрольная работа 8 класс в 2Скачать
Миникурс по геометрии. ЧетырехугольникиСкачать
Многоугольники. Математика 8 класс | TutorOnlineСкачать