Алгоритм треугольника на чертежнике (4 видео)

Содержание

Знакомство с Исполнителем Чертёжник. Пример алгоритма управления Чертёжником
Краткое описание документа:
Создание сборника практических работ в среде КуМир исполнитель «Чертежник». проект по информатике и икт (7 класс) на тему
Скачать:
Предварительный просмотр:
Учитель информатики
Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.
Управление исполнителем Чертёжник
Знакомимся с Чертёжником
Пример алгоритма управления Чертёжником
Чертёжник учится, или Использование вспомогательных алгоритмов
Вспомогательный алгоритм
Цикл ПОВТОРИТЬ n РАЗ
Вопросы и задания
🔥 Видео

Видео:Чертежник Вспомогательные алгоритмыСкачать

Знакомство с Исполнителем Чертёжник. Пример алгоритма управления Чертёжником

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Урок 29, 6 класс

Учитель: Брух Т.В.

Тема урока: «Знакомство с Исполнителем Чертёжник. Пример алгоритма управления Чертёжником»

Планируемые образовательные результаты:

· предметные – умения разработки алгоритмов для управления исполнителем;

· метапредметные – умения самостоятельно планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности, определять способы действий в рамках предложенных условий, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения учебной задачи;
опыт принятия решений и управления исполнителями с помощью составленных
для них алгоритмов;

· личностные – способность увязать учебное содержание с собственным жизненным опытом, понять значение развитого алгоритмического мышления для современного человека.

Решаемые учебные задачи:

1) развить представления учащихся об исполнителях;

2) дать представление об алгоритме как модели деятельности исполнителя;

3) познакомить с исполнителем Чертёжник (среда, круг решаемых задач, СКИ, режимы работы, отказы).

Основные понятия, рассматриваемые на уроке:

· круг решаемых исполнителем задач;

· система команд исполнителя;

· система отказов исполнителя;

· режимы работы исполнителя (непосредственный, программный);

Особенности изложения содержания темы урока.

· Что такое алгоритм?

· Какие алгоритмы называют линейными?

· Какая форма организации действий называется ветвлением?

· Какие алгоритмы называются циклическими?

· Что вы знаете об исполнителях?

· Чем характеризуется формальный исполнитель?

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Изложение нового материала.

Знакомимся с Чертёжником.

Исполнитель Чертёжник предназначен для построения рисунков на координатной плоскости.

При задании точек этой координатной плоскости, в отличие от того, как это принято в математике, координаты х и у разделяются запятой. Например, координаты точки, отмеченной на координатной плоскости Чертёжника будут записаны так: (1, 1). СЛАЙД 3

Чертёжник имеет перо, которое можно поднимать, опускать, перемещать. При перемещении опущенного пера за ним остается след – отрезок от предыдущего положения пера до нового. При перемещении поднятого пера никакого следа не остается. В начальном положении перо Чертежника всегда поднято и находится в токе (0, 0). СЛАЙД 4.

По команде поднять перо Чертежник поднимает перо. Если перо уже было поднято, Чертежник будет игнорировать эту команду: он не меняет положение пера и не сообщает об отказе. Иначе, каким бы не было положение пера до команды поднять перо, после нее перо будет поднято. Точно также, независимо от положения «до», после выполнения команды опустить перо оно окажется опущенным, т. е., Чертежник готов к рисованию.

Рисунки Чертежник выполняет с помощью команд сместиться в точку и сместиться на вектор.

По команде сместиться в точку ( a , b ) Чертежник сдвигается в точку с координатами ( a , b ) . Команду сместиться в точку называют командой абсолютного смещения. Обучающиеся записывают определение, выполняют задание на слайде 6.

Пусть перо Чертежника находится в точке с координатами (х, у). По команде сместиться на вектор ( a , b ) Чертежник отсчитывает а единиц вправо вдоль горизонтальной оси (оси абсцисс), b единиц вверх вдоль вертикальной оси (оси ординат) и сдвигает перо в точку с координатами ( x + a ; y + b ) . Таким образом, координаты, указанные в команде, отсчитываются не от начала координат, а относительно текущего положения пера Чертежника. Поэтому команду сместиться на вектор называют командой относительного смещения. Обучающиеся записывают определение, выполняют задание на слайде 7.

В математике направленные отрезки называют векторами, отсюда и происходит название команды.

Чертежник может исполнять только правильно записанные команды. Например, если вместо команды сместиться на вектор написать сдвинь на вектор, то Чертежник эту запись не поймет и сразу же сообщит об ошибке. Ошибки в записи команды называются синтаксическими.

Алгоритм может содержать логические ошибки. Например, все команды могут быть записаны правильно, но в результате логической ошибки последовательность их выполнения не будет приводить к поставленной цели или выполнение некоторых команд приведет к отказу.

4. Практическая работа.

Пример алгоритма управления Чертежником (рассматривается практически, на примерах, в среде исполнителя Чертежник).

Следует отметить, что для работы в среде КуМир с Чертежником в начале написания алгоритма следует писать использовать Чертежник.

Изобразим с помощью Чертежника треугольник, положение вершин которого на координатной плоскости определяется парами чисел (1, 1), (3, 5), (5, 2).

Так как в начале работы перо Чертежника всегда поднято, то для рисования треугольника с заданными координатами достаточно выполнить следующую последовательность команд:

сместиться в точку (1, 1)

сместиться в точку (3, 5)

сместиться в точку (5, 2)

сместиться в точку (1, 1)

А теперь составим такой алгоритм управления Чертежником, чтобы с его помощью в произвольном месте координатной плоскости можно было нарисовать прямоугольник со сторонами, параллельными координатным осям, длины которых равны 2 и 4 единицам.

Зафиксируем одну из вершин прямоугольника в точке (1, 1). Нужный рисунок может выглядеть как на слайде 9. Можно определить координаты каждой из вершин этого прямоугольника и для его изображения составить следующую программу:

сместиться в точку (1, 1)

сместиться в точку (1, 3)

сместиться в точку (5, 3)

сместиться в точку (5, 1)

сместиться в точку (1, 1)

Этот алгоритм не будет решать поставленную задачу, если изменить координату начальной точки. Изменение координат одной из вершин влечет за собой пересчет координат всех вершин прямоугольника. Причем это придется делать тому, кто разрабатывает данный алгоритм.

Также, для рисования прямоугольника можно воспользоваться командой относительного смещения.

Пусть (х, у) – координаты вершины А прямоугольника ABCD .

Тогда координаты вершины В можно записать как (х, у + 2), вершины С – как (х + 4, у + 2), вершины D – как (х + 4, у).

Чтобы изобразить отрезок АВ, воспользуемся командой сместиться на вектор (0, 2).

В результате Чертежник сдвинет перо из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + 0, у + 2).

По команде сместиться на вектор (4, 0) перо окажется в точке (х + 4, у + 2). Чтобы из этой точки перейти в точку (х + 4, у + 0), следует выполнить команду сместиться на вектор (-4, 0) перо Чертежника прочертит отрезок к точке А:

сместиться на вектор (0, 2)

Если в качестве вершины А зафиксировать точку с координатами (1, 1), то программа будет выглядеть так:

сместиться в точку (1, 1)

сместиться на вектор (0, 2)

сместиться на вектор (4, 0)

сместиться на вектор (0, -2)

сместиться на вектор (-4, 0)

Для того, чтобы нарисовать прямоугольник в другом месте координатной плоскости, например в точке с координатами (5, 5), достаточно изменить в этой программе только первую строку:

сместиться в точку (5, 5)

С помощью команды абсолютного смещения рисунок «привязывается» к строго определенным точкам координатной плоскости. Она используется чаще всего для установки начального положения пера Чертежника.

Команды относительного смещения применяются для создания рисунков, у которых точное место не важно или которые нужно воспроизводить в разных местах.

5. Домашнее задание §18(1, 2).

Краткое описание документа:

Планируемые образовательные результаты: предметные– умения разработки алгоритмов для управления исполнителем; личностные– способность увязать учебное содержание с собственным жизненным опытом, понять значение развитого алгоритмического мышления для современного человека.метапредметные– умения самостоятельно планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности, определять способы действий в рамках предложенных условий, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения учебной задачи;опыт принятия решений и управления исполнителями с помощью составленныхдля них алгоритмов; Решаемые учебные задачи: развить представления учащихся об исполнителях;познакомить с исполнителем Чертёжник (среда, круг решаемых задач, СКИ, режимы работы, отказы).2)дать представление об алгоритме как модели деятельности исполнителя; Основные понятия, рассматриваемые на уроке: алгоритм;абсолютное смещение.исполнитель; формальный исполнитель; круг решаемых исполнителем задач; среда исполнителя; система команд исполнителя; система отказов исполнителя; режимы работы исполнителя (непосредственный, программный); управление; относительное смещение; Особенности изложения содержания темы урока. Что такое алгоритм?Чем характеризуется формальный исполнитель?Какие алгоритмы называют линейными? Какая форма организации действий называется ветвлением? Какие алгоритмы называются циклическими? Что вы знаете об исполнителях? Ход урока: 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Изложение нового материала. Знакомимся с Чертёжником. Исполнитель Чертёжник предназначен для построения рисунков на координатной плоскости. При задании точек этой координатной плоскости, в отличие от того, как это принято в математике, координаты х и у разделяются запятой. Например, координаты точки, отмеченной на координатной плоскости Чертёжника будут записаны так: (1, 1). СЛАЙД 3 Чертёжник имеет перо, которое можно поднимать, опускать, перемещать. При перемещении опущенного пера за ним остается след – отрезок от предыдущего положения пера до нового. При перемещении поднятого пера никакого следа не остается. В начальном положении перо Чертежника всегда поднято и находится в токе (0, 0). СЛАЙД 4. По команде поднять перо Чертежник поднимает перо. Если перо уже было поднято, Чертежник будет игнорировать эту команду: он не меняет положение пера и не сообщает об отказе. Иначе, каким бы не было положение пера до команды поднять перо, после нее перо будет поднято. Точно также, независимо от положения «до», после выполнения команды опустить перо оно окажется опущенным, т. е., Чертежник готов к рисованию. Рисунки Чертежник выполняет с помощью команд сместиться в точку и сместиться на вектор. По команде сместиться в точку (a, b) Чертежник сдвигается в точку с координатами (a, b). Команду сместиться в точку называют командой абсолютного смещения. Обучающиеся записывают определение, выполняют задание на слайде 6. Пусть перо Чертежника находится в точке с координатами (х, у). По команде сместиться на вектор (a, b) Чертежник отсчитывает а единиц вправо вдоль горизонтальной оси (оси абсцисс), b единиц вверх вдоль вертикальной оси (оси ординат) и сдвигает перо в точку с координатами (x + a; y + b). Таким образом, координаты, указанные в команде, отсчитываются не от начала координат, а относительно текущего положения пера Чертежника. Поэтому команду сместиться на вектор называют командой относительного смещения. Обучающиеся записывают определение, выполняют задание на слайде 7. В математике направленные отрезки называют векторами, отсюда и происходит название команды. Чертежник может исполнять только правильно записанные команды. Например, если вместо команды сместиться на вектор написать сдвинь на вектор, то Чертежник эту запись не поймет и сразу же сообщит об ошибке. Ошибки в записи команды называются синтаксическими. Алгоритм может содержать логические ошибки. Например, все команды могут быть записаны правильно, но в результате логической ошибки последовательность их выполнения не будет приводить к поставленной цели или выполнение некоторых команд приведет к отказу. 4. Практическая работа. Пример алгоритма управления Чертежником (рассматривается практически, на примерах, в среде исполнителя Чертежник). Следует отметить, что для работы в среде КуМир с Чертежником в начале написания алгоритма следует писать использовать Чертежник. Изобразим с помощью Чертежника треугольник, положение вершин которого на координатной плоскости определяется парами чисел (1, 1), (3, 5), (5, 2). Так как в начале работы перо Чертежника всегда поднято, то для рисования треугольника с заданными координатами достаточно выполнить следующую последовательность команд: сместиться в точку (1, 1) опустить перо сместиться в точку (3, 5) сместиться в точку (5, 2) сместиться в точку (1, 1) А теперь составим такой алгоритм управления Чертежником, чтобы с его помощью в произвольном месте координатной плоскости можно было нарисовать прямоугольник со сторонами, параллельными координатным осям, длины которых равны 2 и 4 единицам. Зафиксируем одну из вершин прямоугольника в точке (1, 1). Нужный рисунок может выглядеть как на слайде 9. Можно определить координаты каждой из вершин этого прямоугольника и для его изображения составить следующую программу: сместиться в точку (1, 1) опустить перо сместиться в точку (1, 3) сместиться в точку (5, 3) сместиться в точку (5, 1) сместиться в точку (1, 1) Этот алгоритм не будет решать поставленную задачу, если изменить координату начальной точки. Изменение координат одной из вершин влечет за собой пересчет координат всех вершин прямоугольника. Причем это придется делать тому, кто разрабатывает данный алгоритм. Также, для рисования прямоугольника можно воспользоваться командой относительного смещения. Пусть (х, у) – координаты вершины А прямоугольника ABCD. Тогда координаты вершины В можно записать как (х, у + 2), вершины С – как (х + 4, у + 2), вершины D – как (х + 4, у). Чтобы изобразить отрезок АВ, воспользуемся командой сместиться на вектор (0, 2). В результате Чертежник сдвинет перо из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + 0, у + 2). По команде сместиться на вектор (4, 0) перо окажется в точке (х + 4, у + 2). Чтобы из этой точки перейти в точку (х + 4, у + 0), следует выполнить команду сместиться на вектор (-4, 0) перо Чертежника прочертит отрезок к точке А: Команда Координаты точки Начальная точка (x, y) сместиться на вектор (0, 2) (x + 0, y + 2) сместиться на вектор (0, 2) (x + 4, y + 2) сместиться на вектор (0, 2) (x + 4, y + 0) сместиться на вектор (0, 2) (x, y) Если в качестве вершины А зафиксировать точку с координатами (1, 1), то программа будет выглядеть так: сместиться в точку (1, 1) опустить перо сместиться на вектор (0, 2) сместиться на вектор (4, 0) сместиться на вектор (0, -2) сместиться на вектор (-4, 0) Для того, чтобы нарисовать прямоугольник в другом месте координатной плоскости, например в точке с координатами (5, 5), достаточно изменить в этой программе только первую строку: сместиться в точку (5, 5) С помощью команды абсолютного смещения рисунок «привязывается» к строго определенным точкам координатной плоскости. Она используется чаще всего для установки начального положения пера Чертежника. Команды относительного смещения применяются для создания рисунков, у которых точное место не важно или которые нужно воспроизводить в разных местах. 5. Домашнее задание §18(1, 2).

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Видео:Исполнитель Чертёжник. Среда КуМИРСкачать

Создание сборника практических работ в среде КуМир исполнитель «Чертежник».
проект по информатике и икт (7 класс) на тему

Создание сборника практических работ в среде КуМир

исполнитель «Чертежник».

Видео:Исполнитель Чертежник. Вспомогательные алгоритмыСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
pasport_proekta.docx	575.19 КБ

Видео:Исполнитель Чертежник_5 класс_рисует треугольникСкачать

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 с углубленным изучением отдельных предметов»

Создание сборника практических работ в среде КуМир

В последнее время наблюдается усиление роли раздела “Алгоритмизации и программирование” в школьном курсе информатики. Этому способствует, например, повышение сложности алгоритмических задач в ОГЭ-2017-18г.

Сейчас практически все учителя согласны с тем, что начинать изучение основ алгоритмизации лучше всего на основе исполнителей. Однако, с одной стороны, исполнитель служит тут только средством, с другой стороны, содержание такого курса определяется возможностями исполнителя и среды управления им.

Чаще всего в курах информатики используется исполнитель Робот, имеющий достаточно развитую систему команд, в том числе и команды обратной связи. Другие исполнители, например Водолей (для решения классических задач на переливания), применяются значительно реже, и поэтому нельзя считать, что их возможности до конца скрыты.

Цель — c оздание сборника практических работ в среде КуМир, исполнитель “Чертёжник”.

Определение темы, цели, актуальности проекта.
Подбор литературы.
Выбор программы.
Подбор заданий для практических работ.
Компоновка сборника.
Проведение опроса
Обработка результатов
Выступление в классе

1. Подготовительный этап

На данном этапе мы определили цель, задачи, актуальность работы. Провели предварительный опрос с целью подтверждения актуальности. (приложение 1,2)

2. Основной этап;

На основном этапе мы подобрали литературу, выбрали программу для работы, отобрали задания и составили сборник. (приложение 3, 4)

3. Оформление продукта

Составлен и оформлен сборник практических работ (приложение 5)

4. Представление продукта.

Данный сборник был использован при проведении уроков в 6-7 классах.

Описание продукта проекта

Данный сборник практических работ предназначен для изучения исполнителя алгоритмов Чертёжник в среде КуМир по учебной программе Л.Л Босовой. Рекомендации могут использоваться как учителями для подготовки и проведения уроков информатики, так и учениками — для самостоятельного изучения программы.

Что вы знаете о программе КуМир?
Каких вы знаете исполнителей в среде КуМир?
Что можно делать в программе КуМир?
Что делает исполнитель чертёжник?
Какие команды он исполняет?

Босова, Л.Л. Информатика и ИКТ 7 класс [Текст] / Л.Л. Босова. — М.: БИНОМ, 2009.- 229 с.
Босова, Л.Л. Уроки информатики в 5-7 классах [Текст]: методическое пособие / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. – 352 с.
Босова, Л.Л. Занимательные задачи по информатике [Текст] / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова, Ю.Г. Коломенская. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. – 120 с.
http://www.klyaksa.net/htm/konspektsch/kumir/04..htm

Занятие 1 «Знакомимся с чертежником»

Интерфейс системы КуМир

Исполнитель Чертежник предназначен для построения рисунков на координатной плоскости. Чертежник имеет перо, которое можно подымать, опускать и перемещать. При перемещении опущенного пера за ним остается след – отрезок от предыдущего положения до нового. При перемещении поднятого пера никакого следа не остается. В начальном положении перо Чертежника всегда поднято и находится в точке (0, 0).

Система команд исполнителя «Чертежник» включает 6 команд:

опустить перо
поднять перо
сместиться в точку (X, Y)
сместиться на вектор (dX, dY)
установить цвет (“цвет”)
надпись (ширина, текст)

Команда «опустить перо» переводит чертежника в режим перемещения с рисованием.

Команда «поднять перо» переводит чертежника в режим перемещения без рисования. Если перо уже было поднято, то команда просто игнорируется.

Команда «сместиться в точку (x, y)» перемещает перо в точку с координатами (x, y). Не зависимо от предыдущего положения Чертежник окажется в точке с координатами (x, y). Эту команду называют командой абсолютного смещения.

Команда «сместиться на вектор (dX, dY)» перемещает перо на dX вправо и dY вверх. Если текущие координаты были (x, y), то новое положение будет (x+dX, y+dY). Т.е. координаты отсчитываются не от начала координат, а относительно текущего положение пера. Эту команду называют командой относительного смещения.

Команда «установить цвет (цвет)» устанавливает цвет пера. Допустимые цвета: «черный», «белый», «красный», «оранжевый», «желтый», «зеленый», «голубой», «синий», «фиолетовый».

Команда «надпись (ширина, текст)» выводит на чертеж текст, начиная от текущей позиции пера. В конце выполнения команды перо находится на правой нижней границе текста (включая отступ после последнего символа). Ширина знакоместа измеряется в условных единицах чертежника. Это ширина буквы вместе с отступом после нее. При использовании исполнителя Чертежник программа должна начинаться со строчки «использовать Чертежник».

Занятие 2 «Линейные алгоритмы»

Составим алгоритм рисования треугольника. После рисования вернем Чертежника в исходную позицию.

Для перемещения можно использовать две команды — «сместиться в точку» и «сместиться на вектор». Запишем два алгоритма — в одном будем использовать только первую команду, в другом только вторую.

сместиться в точку(1,1)

сместиться в точку(3,3) сместиться в точку (5,1)

Видео:КуМир. Исполнитель Чертежник. Знакомство.Скачать

Учитель информатики

Видео:6 класс Вспомогательный алгоритм и исполнитель ЧертежникСкачать

Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.

Видео:ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА КУМИРЕ: #1 - ЧЕРТЁЖНИК - АЛГОРИТМ: ТРЕУГОЛЬНИКСкачать

Управление исполнителем Чертёжник

§ 18. Управление исполнителем Чертёжник

ИНФОРМАТИКА. 6 КЛАССА. БОСОВА Л.Л. ОГЛАВЛЕНИЕ

Знакомимся с Чертёжником

Ключевые слова:
• исполнитель Чертёжник
• абсолютное смещение
• относительное смещение
• вспомогательный алгоритм
• основной алгоритм
• цикл п раз

Исполнитель Чертёжник предназначен для построения рисунков на координатной плоскости.

При задании точек этой координатной плоскости, в отличие от того, как это принято в математике, координаты х и у разделяются запятой. Например, координаты выделенной на рис. 63 точки будут записаны так: (1, 1).

Чертёжник имеет перо, которое можно поднимать, опускать и перемещать. При перемещении опущенного пера за ним остаётся след — отрезок от предыдущего положения пера до нового. При перемещении поднятого пера никакого следа на плоскости не остаётся. В начальном положении перо Чертёжника всегда поднято и находится в точке (0, 0).

По команде поднять перо Чертёжник поднимает перо. Если перо уже было поднято, Чертёжник игнорирует эту команду: он не меняет положение пера и не сообщает об отказе. Иначе говоря, каким бы ни было положение пера до команды поднять перо, после этой команды оно будет поднятым.

Точно так же, независимо от первоначального положения, после выполнения команды опустить перо оно оказывается опущенным, т. е. готовым к рисованию.

Рисунки Чертёжник выполняет с помощью команд сместиться в точку и сдвинуться на вектор.

По команде сместиться в точку (а, Ь) Чертёжник сдвигается в точку с координатами (а, Ь). На рисунке 64 показаны результаты выполнения команды сместиться в точку (2, 3) при различных положениях пера до этой команды. Видно, что, независимо от предыдущего положения, перо оказывается в точке (2, 3), но длина и направление отрезка, который при этом чертится, могут быть различны. Команду сместиться в точку называют командой абсолютного смещения.

Назовите координаты точек, в которых находился Чертёжник до выполнения команды сместиться в точку (2, 3) (см. рис. 64).

В каком случае в результате выполнения команды сместиться в точку (2, 3) из некотрого показанного на рис. 64 начального положения не будет прочерчен ни один отрезок?

Пусть перо Чертёжника находится в точке (х, у). По команде (а, Ь) Чертёжник отсчитывает а единиц вправо вдоль горизонтальной оси (оси абсцисс), Ъ единиц вверх вдоль вертикальной оси (оси ординат) и сдвигает перо в точку с координатами (х + а; у + Ъ). Таким образом, координаты, указанные в команде, отсчитываются не от начала координат, а относительно текущего положения пера Чертежника. Поэтому команду сместиться на вектор называют командой относительного смещения.

На рисунке 65 показаны результаты выполнения команды сместиться на вектор (2, 3) при различных положениях пера до этой команды. Из рисунка видно, что положение пера после этой команды зависит от его предыдущего положения, зато в результате получаются отрезки, длина и направление которых одинаковы.

В математике направленные отрезки называются векторами, отсюда и происходит название команды.

Назовите координаты точек, в которых находилось перо Чертёжника до выполнения команды сместиться на вектор (2, 3) и куда оно переместилось после выполнения этой команды.

Как будет выполняться команда сместиться на вектор (а, Ь) , если:

Чертёжник может исполнять только правильно записанные команды. Например, если вместо команды сместиться на вектор написать сдвинь на вектор, то Чертёжник эту запись не поймёт и сразу же сообщит об ошибке. Ошибки в записи команд называются синтаксическими.

Пример алгоритма управления Чертёжником

Изобразим с помощью Чертёжника треугольник, положение вершин которого на координатной плоскости определяется парами чисел (1, 1), (3, 5), (5, 2) (рис. 66).

Так как в начале работы перо Чертёжника всегда поднято, то для рисования треугольника с заданными координатами достаточно выполнить следующую последовательность команд:

сместиться в точку (1, 1) опустить перо

сместиться в точку (3, 5)

сместиться в точку (5, 2)

сместиться в точку (1, 1)?

Предложите другие варианты выполнения этого задания. При этом число команд не должно превышать пяти (есть пять других вариантов).

А теперь составим такой алгоритм управления Чертёжником, чтобы с его помощью в произвольном месте координатной плоскости можно было нарисовать прямоугольник со сторонами, параллельными координатным осям, длины которых равны 2 и 4 единицам.

Зафиксируем одну из вершин прямоугольника в точке (1, 1). Нужный рисунок на координатной плоскости может выглядеть, как показано на рис. 67.

Предложите другой вариант рисунка, удовлетворяющий заданным условиям: одна из вершин прямоугольника расположена в точке (1, 1), а длины его сторон равны 2 и 4 единицам. (Существуют ещё семь вариантов.)

Можно определить координаты каждой из вершин этого прямоугольника и для его изображения составить следующую программу:

сместиться в точку (1, 1)

сместиться в точку (1, 3)

сместиться в точку (5, 3)

сместиться в точку (5, 1)

сместиться в точку (1, 1)

Этот алгоритм не будет решать поставленную задачу, если изменить координаты начальной точки (рис. 68). Изменение координат одной из вершин повлечёт за собой пересчет координат всех вершин прямоугольника. Причём это придется делать самому разработчику алгоритма.

Воспользуемся для рисования прямоугольника командой относительного смещения.

Пусть (х, у) — координаты вершины А прямоугольника ABCD (рис. 69).

Тогда координаты вершины В можно записать как (х, у + 2), вершины С — как (х + 4, у + 2), вершины D — как (х + 4, у) (см. рис. 69).

Чтобы изобразить отрезок АВ, воспользуемся командой сместиться на вектор (0, 2).

В результате Чертёжник сдвинет перо из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + 0, у + 2).

По команде сместиться на вектор (4, 0) перо окажется в точке (х + 4, у + 2). Чтобы из этой точки перейти в точку (х + 4, у + 0), следует выполнить команду сместиться на вектор (0, -2). По команде сместиться на вектор (-4, 0) перо Чертёжника прочертит отрезок к точке А:

Если в качестве вершины А зафиксировать точку с координатами (1, 1), то программа будет выглядеть так:

сместиться в точку (l, 1)

сместиться на вектор(0, 2)

сместиться на вектор(4, 0)

сместиться на вектор(0, -2)

сместиться на вектор(-4, 0)?

Для того чтобы нарисовать прямоугольник в другом месте координатной плоскости, например в точке с координатами (5, 5), достаточно изменить в этой программе только первую строку:

сместиться в точку (5, 5)

Чертёжник учится, или Использование вспомогательных алгоритмов

Чертёжник может рисовать любые фигуры из отрезков, например цифры почтового индекса. Как известно, каждая такая цифра вписана в прямоугольник (рис. 70).

Условимся при рисовании каждой цифры за начальную точку брать левую нижнюю вершину соответствующего прямоугольника.

Алгоритм рисования цифры 0 может иметь вид:
опустить перо
сместиться на вектор (0, 2)
сместиться на вектор (1, 0)
сместиться на вектор (0, -2)
сместиться на вектор (-1, 0)
поднять перо
сместиться на вектор (2, 0)

Для чего нужна последняя команда?

Для рисования цифры 6 можно использовать алгоритм:
сместиться на вектор (1, 2) опустить перо
сместиться на вектор (-1, -1)
сместиться на вектор (1, 0)
сместиться на вектор (0, -1)
сместиться на вектор (-1, 0)
сместиться на вектор (0, 1)
поднять перо
сместиться на вектор (2, -1)

Для чего нужна первая команда? Для чего нужна последняя команда?

А теперь представьте, что для Чертёжника необходимо разработать алгоритм рисования почтового индекса города Красноярска — 660000.

Самый простой вариант — составить очень длинный алгоритм, в котором дважды повторить рисование цифры 6 и четырежды — цифры 0.

Но есть и другой способ. Оказывается, Чертёжник может «запомнить», как рисуется та или иная цифра. Для этого алгоритм рисования цифр 0 и 6 нужно оформить в виде вспомогательного алгоритма.

Вспомогательный алгоритм

Вспомогательный алгоритм рисования цифры 0 будет выглядеть так:
алг цифра_0
нач
опустить перо
сместиться на вектор (0, 2)
сместиться на вектор (1, 0)
сместиться на вектор (0, -2)
сместиться на вектор (-1, 0)
поднять перо
сместиться на вектор (2, 0)
кон

Строка алг цифра_О называется заголовком алгоритма. Имя алгоритма — цифра О. Алгоритм рисования буквы помещается чуть правее между служебными словами нач и кон.

Вспомогательный алгоритм рисования цифры 6 оформите самостоятельно.

Приказ на выполнение вспомогательного алгоритма записывается в основном алгоритме.

В среде КуМир основной алгоритм для изображения индекса 660000 будет выглядеть так:
использовать Чертежник
алг индекс Красноярска
нач
цифра_6
цифра_6
цифра_0
цифра_0
цифра_0
цифра_0
кон

К какому типу алгоритмов относится этот основной алгоритм?

Цикл ПОВТОРИТЬ n РАЗ

При составлении алгоритмов довольно часто встречаются случаи, когда некоторую последовательность команд нужно выполнять несколько раз подряд. Для упрощения записи алгоритма в таких случаях можно использовать специальную конструкцию повторения.

Например, программу рисования ряда из пяти ромбов (рис. 71) с помощью конструкции повторения можно записать так:
использовать Чертежник
алг ряд ромбов
нач
сместиться в точку (1,2)
нц 5 раз
опустить перо
сместиться на вектор (1, 2)
сместиться на вектор (1, -2)
сместиться на вектор (-1, -2)
сместиться на вектор (-1, 2)
поднять перо
сместиться на вектор (3, 0)
кц
кон

Рисование ромба можно оформить в виде вспомогательного алгоритма:
алг ромб
нач
сместиться на вектор (1, 2)
сместиться на вектор (1, -2)
сместиться на вектор (-1, -2)
сместиться на вектор (-1, 2)
кон

Тогда основной алгоритм будет выглядеть так:
использовать Чертежник
алг ряд ромбов_1
нач
сместиться в точку (1,2)
нц 5 раз
опустить перо
ромб
поднять перо
сместиться на вектор (3, 0)
кц
кон

В общем виде конструкция повторения записывается так:

нц раз

кц

Служебные слова нц и кц пишутся одно под другим. Чуть правее между ними записывается повторяющаяся последовательность команд (тело цикла). Число повторений — произвольное целое число. Именно столько раз при выполнении алгоритма будут повторены команды, образующие тело цикла.

Предложите вариант решения задачи о почтовом индексе Красноярска с использованием конструкции повторения.

Можно ли обойтись без вспомогательного алгоритма в следующих ситуациях (рис. 72)?

Вопросы и задания

1. Охарактеризуйте исполнителя Чертёжник.

2. Составьте для Чертёжника алгоритм рисования прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, если известны координаты его двух вершин: (2, 1) и (7, 5).

3. Составьте алгоритм управления Чертёжником, в результате выполнения которого в произвольном месте координатной плоскости будет нарисован квадрат, длина стороны которого равна 2 единицам.

4. Составьте алгоритм управления Чертёжником, в результате выполнения которого в произвольном месте координатной плоскости будет нарисован прямоугольник, длины сторон которого равны 3 и 4 единицам.

5. Составьте алгоритм рисования изображенных ниже фигур так, чтобы в процессе рисования перо не отрывалось от бумаги и ни одна линия не проводилась дважды.