Радиус вектор материальной точки движущейся в поле тяготения земли описывается уравнением

Часть 1. Вопросы к экзамену по физике

Кинематика материальной точки. Радиус-вектор, скорость и ускорение. Нормальная и тангенциальная составляющие ускорения. Радиус кривизны траектории. Кинематика вращательного движения. Угловые скорость и ускорение. Связь линейных и угловых характеристик движения.

1.Кинематика материальной точки.

1. Материальная точка – тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.
2. Абсолютно твёрдое тело – система материальных точек, расстояние между которыми не изменяется в процессе движения.
3. Движение тела называется поступательным, если любая прямая, соединяющая две любые его точки, остается всё время параллельной самой себе.
4. При вращательном движении твёрдого тела все его точки описывают окружности, центры которых лежат на одной прямой – оси вращения.
5. Радиус-вектор, скорость и ускорение.
6. Положение точки может быть задано радиус-вектором r, проведённый из начала системы координат к точке. Радиус вектор зависит от времени r=r(t). Векторному уравнению эквивалентна система скалярных уравнений: x=x(t), y=y(t), z=z(t). Называются уравнениями движения материальной точки.
   

   материальной точкой за промежуток t, называется длиной пути s и является скалярной функцией времени.

7. На участке АВ вектор средней М скорости равен =r/t и направлен вдоль хорды АВ в ту же сторону, что и вектор перемещения r. Скорость в точке А (мгновенная скорость) V=lim(t0)(r/t)=dr/dt. Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения. Так как модуль вектора r равен длине ds малого участка траектории, то =|V|=ds/dt, т.е. модуль скорости равен первой производной по времени.
8. Быстрота изменения скорости характеризуется вектором ускорения а.
9. Среднее ускорение – отношение изменения скорости V к промежутку времени t, в течение которого произошло это изменение: =V/t. Вектор среднего ускорения совпадает по направлению с вектором изменения скорости.
10. Мгновенное ускорение a=lim(t0)(V/t)=dV/dt.
11. Ускорение – векторная величина, равная первой производной скорости по времени.
12. Нормальная и тангенциальная составляющая.
13. Вектор V можно разложить на две составляющие: V — вдоль касательной, Vn – вдоль нормали. V определяет изменение скорости по модулю, Vn – по направлению за промежуток t: a=lim(t0)(V/t)=lim(t0)(V/t)+lim(t0)(Vn/t)=a+an.Модуль тангенциального ускорения равен производной модуля скорости по времени: a=d/dt.
14. Модуль нормального ускорения: an= 2 /R, где R – радиус кривизны траектории.

Радиус кривизны представляет собой радиус окружности, которая сливается в данном месте с кривой на бесконечно малом её участке. Центром такой окружности называется центром кривизны для данной точки кривой. Система отсчёта -совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчёта.Чаще используют декартову с.к. Тело отсчёта-произвольно выбранное тело относительно которого определяется положение другого тела.движение мат. точк и полносью определено в пространстве,если декартовы координаты заданы в завмсимости от времени r=r(t)

2.Кинематика вращательного движения. Угловые скорость и ускорение.

1. Пусть радиус окружности, описываемой некоторой точкой, равен r, а её линейное перемещение – ds. Тогда угловое перемещение d (угол поворота радиус-вектора) d=ds/r.
2. Угловая скорость равна первой производной от угла поворота радиус-вектора по времени: =lim(t0)(/t)=d/dt. Если направление вращения винта совпадает с вращением тела, то конец винта укажет направление вектора .
3. Время одного полного поворота тела вокруг оси вращения называют периодом обращения T, а величину , обратную периоду, — частотой. =2/T=2.
4. Единица угловой скорости – рад/с.
5. Быстрота изменения угловой скорости характеризуется угловым ускорением.
6. Угловое ускорение равно первой производной от угловой скорости по времени или второй производной от угла поворота радиус-вектора по времени: =lim(t0)(/t)=d/dt=d 2 /dt 2 .
7. Угловое ускорение также является векторной величиной. При ускоренном вращении  совпадает с вектором , при замедленном вращении  противоположно .
8. Единица углового ускорения – рад/с 2 .
9. Связь линейных и угловых характеристик движения.
10. Если угловое перемещение всех точек абсолютно твёрдого тела одинаково, то все точки тела имеют одинаковую угловую скорость и одинаковое угловое ускорение в данный момент времени.
11. Линейные характеристики – перемещение, скорость, ускорение – различны для разных точек твёрдого тела. Связь между линейными и угловыми характеристиками движущейся точки можно получить, используя равенство d=ds/r.
12. Дифференцируя это равенство по времени, получаем: ds/dt=r(d/dt) или =r.
13. Дифференцируя это равенство по времени дважды, получаем соотношение между тангенциальным и угловым ускорением: d 2 s/dt 2 =r(d 2 /dt 2 ) или a=r.

2. Инерциальные системы отсчета. Понятия силы и инертной массы. Законы динамики. Силы в природе. Фундаментальные взаимодействия. Свойства сил упругости и тяготения. Свойства сил трения.

Инерциа́льная систе́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив первый закон Ньютона(закон инерции): все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действиеэтих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся[1].

Инертность — стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Сила — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Сила считается заданной, если указано её численное значение, направление и точка приложение.

Инертная масса — это масса, которая фигурирует во втором законе Ньютона и характеризует инертные свойства тела.

Первый закон Ньютона: Всякое тело в инерциальной системе отсчёта, находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

Второй закон Ньютона: Ускорение тела прямопропорц. действ. на него силы F и обратно пропорц. массе

Третий закон Ньютона: Силы, с которой тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению: F12=-F21.

Си́ла упру́гости — сила, возникающая при деформации тела и противодействующая этой деформации.Сила упругости вычисляется по закону Гука, F=-kx, где k — жёсткость пружины.

Закон всемирного тяготения: Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними

Гравитационная постоянная – это коэффициент пропорциональности G называется

Трение – один из видов взаимодействия тел. Оно возникает при соприкосновении двух тел.

Силами сухого трения называют силы, возникающие при соприкосновении двух твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки. Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя. Сила трения покоя всегда равна по величине внешней силе и направлена в противоположную сторону

Сила трения покоя не может превышать некоторого максимального значения (Fтр)max. Если внешняя сила больше (Fтр)max, возникает относительное проскальзывание. Силу трения в этом случае называют силой трения скольжения. При движении твердого тела в жидкости или газе возникает силa вязкого трения. Сила вязкого трения значительно меньше силы сухого трения. Она также направлена в сторону, противоположную относительной скорости тела. При вязком трении нет трения покоя.

Силы трения возникают и при качении тела. Однако силы трения качения обычно достаточно малы. При решении простых задач этими силами пренебрегают.

3. Центр инерции. Закон сохранения импульса системы материальных точек.

Центр масс ( центр ине́рции , барице́нтр ) в механике — это геометрическая точка , характеризующая движение тела или системы частиц как целого .

Положение центра масс (центра инерции) в классической механике определяется следующим образом:

— радиус—вектор центра масс,

— радиус-вектор i-й точки системы,

Для случая непрерывного распределения масс:

— суммарная масса системы,

Центр масс, таким образом, характеризует распределение массы по телу или системе частиц.

В замкнутой системе тел векторная сумма импульсов всех тел (импульс p∑→ системы), входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой:

Если импульс одного тела увеличился, то это означает, что у какого-то другого тела (или нескольких тел) в этот момент импульс уменьшился ровно на такую же величину.

Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса. Он является следствием из второго и третьего законов Ньютона.

На практике закон сохранения импульса может применяться в следующих случаях:

Если на систему не действуют внешние силы или действие скомпенсировано. Тогда справедлив закон сохранения импульса в векторном виде, и он выполняется в проекциях на любую ось.

Если на систему не действуют внешние силы вдоль определенного направления или в этом направлении их действие скомпенсировано. Тогда выполняется закон сохранения импульса только на ось, выбранную вдоль этого направления.

Если на систему действуют конечные по величине внешние силы, но за очень малое время они не успевают существенно изменить импульс системы. Обычно в таких случаях в тексте задачи можно увидеть слова «сразу после», которые означают, что быстрые процессы уже закончились, а медленные еще не начались.
4. Работа переменной силы. Кинетическая энергия и ее связь с работой внешних и внутренних сил.

Если под действием силы F происходит движение и тело перемещается на величину S, то говорят, что сила совершает работу. Работа – скалярная физическая величина, равная произведению проекции силы Fs на направление перемещения на перемещение S.

Эта формула справедлива для прямолинейного движения при Fs= const, а также когда угол между вектором силы и перемещением не изменяется. Учитывая, что Fs = F·cos выражению (4.1) можно придать вид:

Другими словами, работу можно представить как скалярное произведение векторов и .

Из формулы (4.2) видно, что работа может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Когда cos >0 (a – острый угол), работа положительна (А>0), при cos Полем сил называют область пространства, в каждой точке которого на помещённую туда частицу действует сила, закономерно меняющаяся от точки к точке.

Примером может служить поле силы тяжести Земли или поле сил сопротивления в потоке жидкости (газа).
Консервативные силы(потенциальные силы ) — силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил). Отсюда следует следующее определение: консервативные силы — такие силы, работа по любой замкнутой траектории которых равна 0.

Потенциальным называется поле, работа которого при переходе из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории. Потенциальными являются поле силы тяжести и электростатическое поле.
Потенциальная энергия материальной точки во внешнем силовом поле — это способность точки совершать работу при изменении своего положения (координат) . При совершении работы потенциальная энергия переходит в другой вид энергии (напр. , в кинетическую) . Причём работа эта не зависит от пути перемещения, а только от начального и конечного положения.
Связь силы и потенциальной энергии. Каждой точке потенциального поля соответствует некоторое значение силы F, действующей на тело, и некоторое значение потенциальной энергии Еп. Значит, между силой F и Еп должна быть связь. . Следовательно , консервативная сила равна градиенту потенциальной энергии, взятому со знаком минус. F = -gradЕп.

Поле центральных сил. Примером центрального силового поля, т.е. такого, в котором силы действуют вдоль прямой, соединяющей центры взаимодействующих масс, является поле тяготения.

При движении тела ( материальной точки, системы ) в поле тяготения силы, действующие со стороны поля, совершают работу. Так как величина силы зависит от положения тела, то величина работы определяется только начальным и конечным положениями системы и не зависит от формы траектории, по которой происходило перемещение этого тела. В этом легко убедиться, рассчитав работу сил тяготения по перемещению некоторой массы, начальное положение которой определяется радиус-вектором r1, a конечное — радиус-вектором r2.

Потенциальная энергия системы .

Потенциальная энергия — часть общей механической энергии системы, зависящая от взаимного расположения частиц, составляющих эту систему, и от их положений во внешнем силовом поле (например, гравитационном; см. Поля физические) .
Численно П. э. системы в данном её положении равна:
работе, которую произведут действующие на систему силы при перемещении системы из этого положения в то, где П. э. условно принимается равной нулю (П = 0). Из определения следует, что понятие П. э. имеет место только для консервативных систем, т. е. систем, у которых работа действующих сил зависит только от начального и конечного положения системы.

Потенциальная энергия упругой деформации.

Потенциальной энергией деформации называется энергия, которая накапливается в теле при его упругой деформации. При этом точка приложения внешней силы перемещается, потенциальная энергия положения груза убывает на величину, которая численно равна работе, совершённой внешней силой. Таким образом, потенциальная энергия упругой деформации U равна работе внешней силы А.

Потенциальная энергия в поле тяготения .

Потенциальная энергия в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой: Е = mgh
О физическом смысле понятия потенциальной энергии

Потенциальная энергия характеризует как минимум два тела или положение тела во внешнем поле.

Кинетическая энергия характеризуется скоростью; потенциальная — взаиморасположением тел.

Видео:Радиус векторСкачать

Радиус вектор материальной точки движущейся в поле тяготения земли описывается уравнением

Все тела обладающие массой притягиваются друг к другу. Исаак Ньютон на основе многолетних данных астрономических наблюдений и законов динамики сформулировал закон всемирного тяготения : две любые материальные точки массами m 1 и m 2 притягиваются друг к другу вдоль линии соединяющей точки с силой прямо пропорциональной произведению масс точек и обратно пропорциональной квадрату расстояния (r) между ними:

где — гравитационная постоянная. Из формулы видно, что величина гравитационного взаимодействия не зависит от среды, в которой находятся взаимодействующие тела, гравитационное взаимодействие существует и в вакууме. На рисунке1.8.1 изображено направление сил гравитационного взаимодействия двух материальных точек.

Земля не является «материальной точкой» для тел, расположенных на ее поверхности. Теоретически доказано, что сила, с которой Земля притягивает тела, расположенные вне ее, равна силе, которую создавала бы материальная точка массой (М), равной массе Земли, и расположенная в центре Земли. Назовем силой тяжести силу, с которой тело взаимодействует с планетой, вблизи которой оно находится.

В соответствии с законом всемирного тяготения на материальную точку массой (m) со стороны Земли будет действовать сила тяжести, равная

где R — радиус Земли, в месте расположения точки. Выражение (1.8.2.) можно переписать в виде:

где g — имеет смысл ускорения, с которым движутся под действием силы тяжести все материальные тела у поверхности Земли.

Согласно фундаментальному физическому закону — обобщенному закону Галилея , все тела в одном и том же поле тяготения падают с одинаковым ускорением. Оно изменяется вблизи поверхности Земли с широтой в пределах от 9,780 м/с 2 на экваторе до 9,832 м/с 2 на полюсах. Это обусловлено суточным вращением Земли, с одной стороны, и сплюснутостью Земли — с другой (экваториальный и полярный радиусы Земли равны соответственно 6378 и 6357 км). Так как различие значений g невелико, ускорение свободного падания, которое используется при решении практических задач, принимается равным 9,81 м/с 2 .

Пусть тело расположено на расстоянии (±h) от поверхности Земли (знак плюс — над поверхностью, знак минус — под поверхностью), тогда сила тяжести с удалением от поверхности Земли уменьшается, а при приближении к центру Земли — увеличивается:

Вес тела — сила, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору или подвес, удерживающую тело от свободного падения.

Вес тела проявляется, когда тело движется с ускорением отличным от ускорения свободного падения (g), т.е. когда на тело кроме силы тяжести действуют другие силы. Если тело движется в поле тяготения Земли с ускорением , то к этому телу приложена дополнительная сила , удовлетворяющая условию:

Вес тела , движущегося с ускорением равен произведению массы тела на геометрическую разность ускорения свободного падения и ускорения тела.

Если тело движется с ускорением равным ускорению силы тяжести, то вес тела будет равен нулю:

1) вес тела равен нулю когда тело движется с ускорением равным ускорению силы тяжести ( ) в лифте вертикально вниз;

2) космический корабль движется по орбите, при этом его центростремительное ускорение , направлено так же как ускорение силы тяжести вдоль радиуса к центру Земли, и вес всех тел находящихся в корабле равен нулю.

Закон всемирного тяготения определяет величину и направление силы всемирного тяготения, но не отвечает на вопрос как осуществляется это взаимодействие. Гравитационное взаимодействие между телами осуществляется с помощью поля тяготения, или гравитационного поля.

Гравитационное поле — это особый вид материи, который создается вокруг любого тела обладающего массой, главное свойство гравитационного поля — действовать на тела, обладающие массой. Как и любое поле — гравитационное поле характеризуется с помощью двух физических величин:

1. Напряженность гравитационного поля ( ), силовая характеристика поля, равна силе, действующей со стороны поля на материальную точку единичной массы, и совпадает по направлению с действующей силой (это ничто иное как ускорение, с которым тело движется в поле тяготения):

Единица измерения напряженности гравитационного поля [g]=м/с 2 .

Линия напряженности гравитационного поля — линия, касательные, к каждой точке которой совпадает с вектором напряженности.

На всякое тело массой m, внесенное в поле, действует сила тяготения или сила тяжести , равная произведению массы тела на напряженность гравитационного поля в месте расположения тела:

Независимо от своей массы все тела под действием силы тяжести движутся с одинаковым ускорением ( )

2. Потенциал гравитационного поля (φ) — энергетическая характеристика поля, скалярная величина, определяемая потенциальной энергией тела единичной массы в данной точке поля:

Единица измерения [φ]=Дж/кг.

Потенциальная энергия тела в гравитационном поле равна:

Тогда работа гравитационного поля по перемещению тела из точки с потенциалом φ 1 в точку с потенциалом φ 2 равна:

Работа гравитационного поля по перемещению тела между двумя точками не зависит от траектории движения тела, а определяется только разностью потенциалов начальной и конечной точек, на замкнутом пути работа гравитационного поля равна нулю. То есть, сила всемирного тяготения и сила тяжести являются консервативными.

Эквипотенциальные поверхности — поверхности, образованные точками поля, потенциал которых одинаков. Работа гравитационного поля при движении тела вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю.

Можно дать второе определение потенциала поля тяготения — это работа по перемещению единичной массы из данной точки поля в бесконечность.

В качестве примера рассмотрим гравитационное поле материальной точки.

1. Напряженность гравитационного поля материальной точки массой (M) прямо пропорциональна массе точки, и убывает по величине обратно пропорционально расстоянию от этой точки (r), направлена вдоль лучей, сходящихся в точке — источнике поля:

2. Потенциал гравитационного поля материальной точки массой (M) — прямо пропорционален массе материальной точки, создающей поле и убывает обратно пропорционально расстоянию от источника поля:

Из формулы (1.8.11) вытекает, что геометрическое место точек с одинаковым потенциалом, т.е. эквипотенциальные поверхности данного поля — это сферические поверхности.

Наглядную картину поля представляет набор линий напряженности и эквипотенциальных поверхностей, например, гравитационное поле материальной точки представлено на рисунке (1.8.2).

Потенциальная энергия тела массой (m), находящегося на расстоянии r от источника гравитационного поля — тела массой (M):

Мы уже упоминали, что гравитационное поле Земли можно рассматривать, как поле материальной точки расположенной в центре Земли. Тогда потенциальная энергия тела, находящегося на высоте h относительно Земли:

где R — радиус Земли. Так как

, и, учитывая, что h .

Потенциальная энергия тела на высоте h над поверхностью Земли, равна:

Рассмотрим взаимосвязь между потенциалом и напряженностью поля тяготения.

Элементарная работа, совершаемая полем при малом перемещении тела массой (m), равна

С другой стороны ,

где dl — элементарное перемещение.

Величина dφ/dl характеризует изменение потенциала на единицу длины в направлении перемещения в поле тяготения, это ничто иное, как градиент потенциала.

Таким образом, напряженность гравитационного поля численно равна градиенту потенциала гравитационного поля и направлена в сторону его уменьшения:

На Земле приблизительно инерциальными являются системы отсчета, которые покоятся или движутся равномерно и прямолинейно относительно точек на поверхности Земли.

Системы отсчета, движущиеся с ускорением, относительно ИСО — это неинерциальные системы отсчета. В них возникают силы инерции, которые требуют корректировки второго закона Ньютона.

Если учесть силы инерции, то второй закон Ньютона будет справедлив для любой системы отсчета : произведение массы тела на ускорение в рассматриваемой системе отсчета равно сумме всех сил, действующих на данное тело (включая и силы инерции). Силы инерции должны быть такими, чтобы вместе с силами , обусловленными воздействием тел друг на друга, они сообщали телу ускорение , каким оно обладает в неинерциальных системах отсчета:

Так как ( — ускорение тела в инерциальной системе отсчета), то

Силы инерции обусловлены ускоренным движением системы отсчета относительно измеряемой системы, рассматривают три варианта проявления этих сил.

1. Сила инерции возникает при ускоренном поступательном движении системы отсчета и направлена против вектора ускорения неинерциальной системы отсчета :

Вы испытываете на себе действие силы инерции каждый раз когда автомобиль, в котором вы находитесь, разгоняется — и вас прижимает к спинке сиденья, и наоборот, когда тормозит — вы удаляетесь от спинки сиденья. Система отсчета, связанная с автомобилем движется с ускорением, вы неподвижны в этой системе отсчета и на вас действует сила инерции направленная противоположно ускорению автомобиля.

2. Центробежная сила инерции — сила инерции, действующая на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета:

где ω — угловая скорость вращения неинерциальной системы отсчета; — радиус-вектор, характеризующий положение тела относительно оси вращения системы; центробежная сила направлена вдоль радиус-вектора в сторону от оси вращения системы.

Действию центробежной силы инерции подвергаются пассажиры в движущемся транспорте на поворотах; летчики при выполнении фигур высшего пилотажа; центробежные силы инерции используются во всех центробежных механизмах: насосах, сепараторах, где они достигают огромных значений. При проектировании быстро вращающихся деталей машин (роторов, винтов самолетов) принимаются специальные меры для уравновешивания центробежных сил инерции.

3. Сила Кориолиса — сила инерции, действующая на тело, поступательно движущееся со скоростью , во вращающейся с угловой скоростью системе отсчета:

равна произведению удвоенной массы тела на векторное произведение скорости поступательного движения тела относительно системы отсчета и угловой скорости вращения системы отсчета. Эта сила направлена перпендикулярно векторам скорости тела и угловой скорости вращения системы в соответствии с правилом правого винта.

Пусть шарик массой m движется с постоянной скорость ν вдоль радиуса равномерно вращающегося диска (рис.1.8.3). Если диск не вращается, то шарик движется вдоль радиуса и попадает в точку А, если же диск привести во вращение в направлении указанном стрелкой, то шарик катится по кривой ОВ, причем его скорость ν относительно диска изменяет свое направление. Это возможно, если на шарик действует сила перпендикулярная скорости ν — это и есть сила Кориолиса.

Земля представляет собой вращающуюся систему отсчета и действие силы Кориолиса объясняет ряд наблюдаемых на Земле явлений. Так, если тело движется в северном полушарии на север (рис.1.8.4), то сила Кориолиса будет направлена вправо по отношению к направлению движения, и тело отклонится на восток. Если тело движется в юг, то сила Кориолиса также направлена вправо по отношению к направлению движения, и тело отклонится на запад. Поэтому в северном полушарии наблюдается более сильное подмывание правых берегов рек; правые рельсы железнодорожных путей по движению изнашиваются быстрее, чем левые. Аналогично можно показать, что в южном полушарии сила Кориолиса, действующая на движущиеся тела, будет направлена влево по отношению к направлению движения.

Если учесть силы инерции, то второй закон Ньютона будет справедлив для любой системы отсчета : произведение массы тела на ускорение в рассматриваемой системе отсчета равно сумме всех сил, действующих на данное тело (включая и силы инерции):

Обратим еще раз внимание на то, что силы инерции вызываются не взаимодействием тел, а ускоренным движением системы отсчета, поэтому они не подчиняются третьему закону Ньютона. Два основных положения механики: 1) ускорение всегда вызывается силой; 2) сила всегда обусловлена взаимодействием между телами, в неинерциальных системах отсчета одновременно не выполняются.

Для любого из тел, находящихся в неинерциальной системе отсчета, силы инерции являются внешними; следовательно, здесь нет замкнутых систем. Это означает, что в неинерциальных системах отсчета не выполняются законы сохранения импульса, энергии и момента импульса .

Таким образом, силы инерции действуют только в неинерциальных системах отсчета, в инерциальных системах отсчета таких сил не существует.

Все тела независимо от их масс и химического состава, получают в данном гравитационном поле одинаковые ускорения. Поэтому в таком поле они движутся совершенно одинаково, если только одинаковы начальные условия. Тем же свойством обладают свободно движущиеся тела, если их движение рассматривать относительно какой-либо неинерциальной системы отсчета.

Силы инерции, действующие на тела неинерциальной системе отсчета, пропорциональны их массам и при прочих равных условиях сообщают этим телам одинаковые ускорения. Поэтому в «поле сил инерции» эти тела движутся совершенно одинаково, если только одинаковы начальные условия.

При некоторых условиях силы тяготения и силы инерции невозможно различить. Например, представьте себе груз, подвешенный на пружине в неподвижном лифте, висящем в однородном поле тяжести — на груз действует сила тяжести и он растягивает пружину.

Пусть лифт настолько удален от Земли и прочих небесных тел, что он не испытывает гравитационных воздействий. Пусть кто-то тянет за трос лифта, сообщая ему постоянное ускорение ( ). Гравитационного поля в лифте нет, но зато есть сила инерции ( ). Груз, подвешенный на пружине растянет ее, как если бы он обладал весом .

Все механические явления и движения в лифте будут в точности такими же, что и в неподвижном лифте, висящем в поле тяжести.

Никакой эксперимент, выполненный внутри лифта, не может отделить однородное поле тяготения от однородного поля сил инерции.

Аналогия между силами тяготения и силами инерции лежит в основе принципа эквивалентности гравитационных сил и сил инерции.

Принципа эквивалентности Эйнштейна: все физические явления в поле сил тяготения происходят совершенно так же, как и в соответствующем поле сил инерции, если напряженности обоих полей в соответствующих точках пространства совпадают, а прочие начальные условия для рассматриваемых тел одинаковы.

Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции можно рассматривать как принцип эквивалентности гравитационной и инерционной масс тела.

© ФГОУ ВПО Красноярский государственный аграрный университет, 2013

📸 Видео

Модель материальной точки. Радиус вектор | ФизикаСкачать

Физика - движение по окружностиСкачать

Лекция 4.1 | Радиус-вектор, скорость и ускорение | Александр Чирцов | ЛекториумСкачать

2.4. Радиус-вектор и вектор перемещенияСкачать

Движение материальной точки по окружности | Физика ЕГЭ, ЦТСкачать

Движение точки тела. Способы описания движения | Физика 10 класс #2 | ИнфоурокСкачать

Радиус-векторыСкачать

ЕГЭ по Физике 2022. Кинематика. Радиус-векторСкачать

Лекция №1 "Кинематика материальной точки" (Булыгин В.С.)Скачать

10 Класс - Физика - Перемещение. Радиус-вектор.Скачать

Лекция 4. ВЕКТОРА │ кинематика с нуляСкачать

Движение тела, брошенного под углом к горизонтуСкачать

Определение параметров движения по заданному радиус-вектору. Векторный способ задания движения.Скачать

Урок 7. Механическое движение. Основные определения кинематики.Скачать

Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.Скачать

ФИЗИКА 10 класс : Механическое движение | Материальная точка, траектория, перемещение.Скачать

Кинематика материальной точки за 20 минут (кратко и доступно) Кинематика точкиСкачать

Равномерное движение точки по окружности | Физика 10 класс #7 | ИнфоурокСкачать