Ab и cd хорды окружности ab 20 cd 48

Условие

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 20 , CD = 48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24.

Решение

Расстояние от точки до прямой — это перпендикуляр, опущенный к этой прямой, а перпендикуляр, опущенный из центра окружности к хорде, делит ее пополам (свойство). Значит АО1=ВО1=20/2=10 и СО2=DО2=48/2=24.

По теореме Пифагора BO= sqrt(BO1^(2)+ OO1^(2))= sqrt(10^(2)+ 24^(2))= 26.

ВО и ОД — это радиусы, а значит они равны. По теореме того же Пифагора OO2= sqrt(OD^(2)- DO2^(2)) = sqrt(26^(2)- 24^(2)) = 10.

Значит, искомое расстояние равно 10.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Решение №1340 Отрезки АВ и СD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды СD, если АВ = 20, CD = 48

Отрезки АВ и СD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды СD, если АВ = 20, CD = 48, а расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 24.

Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Расстояние от центра О до хорды АВ это перпендикуляр ОН:

Построим радиусы ОВ и ОА, ΔАОВ равнобедренный, ОН является высотой, медианой и биссектрисой. Значит АН = НВ.
Найдём НВ:

НВ = АВ/2 = 20/2 = 10

ΔОНВ прямоугольный из него по теореме Пифагора найдём радиус ОВ:

Аналогично, построим радиусы OC, OD и расстояние от центра О до хорда CD. Получаем равнобедренный ΔCOD с высотой и медианой ОК.
Найдём КD:

KD = CD/2 = 48/2 = 24

ΔОКD прямоугольный из него по теореме Пифагора найдём OK:

Видео:Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CDСкачать

Отрезки AB и CD являются хордами окружности?

Математика | 1 — 4 классы

Отрезки AB и CD являются хордами окружности.

Найдите расстояние центра окружности до хорды CD, если AB = 14 , CD = 48 , а расстояние центра окружностидо хорды AB равно 24.

Поскольку AB и CD — хорды, то ОA = OB = OC = OD — радиусу окружности, где О — центр окружности.

Пусть, ОН — высота треугольника АОВ, тогда ОН еще и медиана этого треугольника, поскольку он равнобедренный.

Треугольник ОАН — прямоугольный и ОА² = АН² + ОН² ;

В треугольнике CDO : пусть, точка К на СD такова, что СК = КD ; высота ОК прямоугольного треугольника будет найдена из расчета : ОК² = ОС² — СК².

Но ОС = ОА (радиус окружности), а СК = 48 / 2 = 24.

Отсюда ОК² = 25² — 24² = 49.

расстояние центра окружности до хорды CD = 7.

Видео:ОГЭ. Задание 24. Геометрическая задача на вычисление.Скачать

Длина хорды равна 96, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 20?

Длина хорды равна 96, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 20.

Найдите диаметр окружности.

Видео:№1035. В окружности проведены хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке Е. Найдите острыйСкачать

Решите, пожалуйста?

Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27 .

Найдите диаметр окружности.

Видео:№144. Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны; б) хорды AD и ВССкачать

Отрезки AB и CD являются хордами окружности?

Отрезки AB и CD являются хордами окружности.

Найдите длину хорды CD, если AB = 10 см, а расстояние от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12см и 5см.

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№28 - Свойства хорд окружности.)Скачать

Длина хорды окружности равна 12, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 8?

Длина хорды окружности равна 12, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 8.

Найдите диаметр окружности.

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

В окружности проведена хорда длиной 12 см?

В окружности проведена хорда длиной 12 см.

Расстояние от центра окружности до хорды равно 8 см.

Найдите радиус окружности.

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

В окружности с диаметром, равным 26 , проведена хорда , длина которой равна 10?

В окружности с диаметром, равным 26 , проведена хорда , длина которой равна 10.

Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды .

Видео:ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"Скачать

Отрезки АВ и СD являются хордами окружности?

Отрезки АВ и СD являются хордами окружности.

Найдите расстояние от центра окружности до хорды СD, если AB = 40, CD = 42, а расстояние от центра окружности до хорды АВ = 21.

Видео:№662 (исправлено) Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ∪AD=54°Скачать

Найди длину хорды окружности радиусом 13см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5см?

Найди длину хорды окружности радиусом 13см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5см.

Видео:Геометрия В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 36, AC = 48, точка O — центр окружностиСкачать

Расстояние от центра окружности до середины хорды равна 8 см?

Расстояние от центра окружности до середины хорды равна 8 см.

Длина хорды равна 12 см.

Найдите радиус окружности.

Видео:ОГЭ 2019. Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.Скачать

Хорда, равная 10 см, стягивает дугу окружности в 90 * ?

Хорда, равная 10 см, стягивает дугу окружности в 90 * .

Найдите расстояние от центра окружности до хорды.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Отрезки AB и CD являются хордами окружности?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 1 — 4 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

ОГРАНИЧЕНИЯ : очевидная замена переменной : , причём обратная замена : ответ : x∈(3 ; + ∞).

1)12, 33 + 7, 3 = 19, 63 2)19, 63 : 6, 5 = 196, 3 : 65 = 3, 02.

12. 33 + 7. 3 = 19. 63 а что делать с 6. 5.

P = 8 8 : 4 = 2 (т. К у квадрада 4 стороны) 2 * 2 = 4.

Пусть одна сторона будет х тогда другая 5х Р = х + 5х + х + 5х Р = 12х Р = 144 : 12 х = 12 5х = 60.

Пишите, если что не так.

(305 — ((45 + х) — 32)) + 96 = 223 (305 — (45 + х — 32)) + 96 = 223 (305 — (13 + х)) + 96 = 223 (305 — 13 — х) + 96 = 223 (292 — х) + 96 = 223 292 — х = 223 — 96 292 — х = 127 х = 292 — 127 х = 165 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — ..

(305 — ((45 + х) — 32)) + 96 = 223 (305 — (45 + х — 32)) + 96 = 223 305 — 45 — х + 32 + 96 = 223 — х = 223 — 305 + 45 — 32 — 96 — х = — 165 х = 165.

45м. — 35дм. = 42м 5дм 35×3 = 105 дм 42м 5 дм — 105 дм = 30м Ответ 30 метров осталось.

🌟 Видео

На окружности по разные стороны от диаметра AB ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

ОГЭ по математике 2024 геометрия | Разбор всех 16 заданийСкачать

2023 На окружности с центром в точке О отмечены точки А и Б так что угол аоб равен 45Скачать

Подготовка к ОГЭ математика. Геометрия. Задание 17. УРОК 2 Решу ОГЭСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

№666. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите ED, если: а) АЕ = 5, ВЕСкачать

Демо ОГЭ по математике. Задание 17. Хорда окружности.Скачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать