Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этого

Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этого

Вопрос по геометрии:

Дан пространственный четырехугольник АВСD, в котором диагонали АС и ВD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а). Выполните рисунок к задаче;
б). Докажите, что полученный четырех угольник – ромб.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Содержание
  1. Как написать хороший ответ?
  2. Дан пространственный четырёхугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны?
  3. В выпуклом четырёхугольнике последовательно соединили середины сторон ?
  4. Решите, пожалуйста и сделайте рисунокДан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны?
  5. Последовательно соединили отрезками середины сторон четырёхугольника?
  6. В трапецию ABCD, у которой три стороны равны, вписан четырёхугольник KLMN?
  7. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны?
  8. Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 23, соединены отрезками?
  9. ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО?
  10. Середины последовательных сторон прямоугольника, диагонали, которого равны 5, соединены отрезками?
  11. Дан пространственный четырехугольник ABCD в котором диагонали AC и BD равны?
  12. Дан выпуклый четырёхугольник?
  13. Школе NET
  14. Register
  15. Login
  16. Newsletter
  17. Суррикат Мими
  18. решите,пожалуйста и сделайте рисунок
  19. Лучший ответ:
  20. Таня Масян
  21. 🎦 Видео
Ответы и объяснения 1

Рассм. ΔАВС. МN — cредняя линия этого Δ. Её длина = половине основания АС.
MN=0,5*AC , MN параллельна АС
Аналогично, РК — средн. линия ΔАСД, РК=0,5*АС, РК параллельна АС.
Аналогично, NK- ср. лин. ΔВДС, МР — ср.лин. ΔАВД, и ВД=АС
NK=0,5*BD=0,5*АС , NK параллельна ВД
МР=0,5*ВД=0,5*АС , МР параллельна ВД
Получили попарно параллельные стороны четырёхугольника МNPK, которые равны между собой. Следовательно, MNPK — ромб

Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этого

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:№785. Точки М и N — середины диагоналей АС и BD четырехугольника ABCD.Скачать

№785. Точки М и N — середины диагоналей АС и BD четырехугольника ABCD.

Дан пространственный четырёхугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны?

Геометрия | 10 — 11 классы

Дан пространственный четырёхугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны.

Середины сторон этого четырёхугольника соединены последовательно отрезками.

А) Выполните рисунок к задаче.

Б) Докажите, что полученный четырёхугольник — трапеция.

Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этого

Но трапеция не получается.

И не может получиться.

Каждый отрезок, соединяющий середины сторон четырехугольника, является срединной линией треугольника, образованного двумя сторонами пространственного четырехкольника и диагональю.

Причем противоположные отрезки равны и параллельны, так как параллельны третьей стороне ( диагонали) и равны ее половине.

А так как диагонали равны, то все стороны получившегося параллелограмма равны.

Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этого

Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этого

Видео:№43. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника* являютсяСкачать

№43. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника* являются

В выпуклом четырёхугольнике последовательно соединили середины сторон ?

В выпуклом четырёхугольнике последовательно соединили середины сторон .

Найти отношение площадей исходного и полученного четырёхугольников.

Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этого

Видео:Найти периметр четырехугольника, вершины которого лежат на серединах сторон другого четырехугольникаСкачать

Найти периметр четырехугольника, вершины которого лежат на серединах сторон другого четырехугольника

Решите, пожалуйста и сделайте рисунокДан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны?

Решите, пожалуйста и сделайте рисунок

Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны.

Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

А)Выполните рисунок к задаче.

Б) Докажите, что полученный четырехугольник – ромб.

Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этого

Видео:Диагонали четырехугольника равны 4 и 5.Скачать

Диагонали четырехугольника равны 4 и 5.

Последовательно соединили отрезками середины сторон четырёхугольника?

Последовательно соединили отрезками середины сторон четырёхугольника.

Докажите, что получившаяся фигура — параллелограмм.

Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этого

Видео:СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать

СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnline

В трапецию ABCD, у которой три стороны равны, вписан четырёхугольник KLMN?

В трапецию ABCD, у которой три стороны равны, вписан четырёхугольник KLMN.

Вершина M четырёхугольника совпадает с серединой стороны BC трапеции, а вершина N – с серединой стороны CD.

Найдите периметр четырёхугольника KLMN, если диагональ трапеции равна 12 см.

Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этого

Видео:№47. В пространственном четырехугольнике ABCD стороны АВ и CD равны. Докажите, что прямые АВ и CDСкачать

№47. В пространственном четырехугольнике ABCD стороны АВ и CD равны. Докажите, что прямые АВ и CD

Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны?

Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны.

Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

А)Выполните рисунок к задаче.

Б) Докажите, что полученный четырехугольник – ромб.

Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этого

Видео:ЕГЭ 2017 | Задание 3 | Диагонали четырехугольника равны ... ✘ Школа ПифагораСкачать

ЕГЭ 2017 | Задание 3 | Диагонали четырехугольника равны ... ✘ Школа Пифагора

Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 23, соединены отрезками?

Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 23, соединены отрезками.

Найдите периметр образовавшегося четырёхугольника.

Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этого

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО?

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО!

Четырёхугольник ABCD — параллелограмм, диагонали которого пересекаются в точке О, точка F — середина стороны AB.

Докажите, что четырёхугольник AFOD — трапеция.

Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этого

Видео:3 правила для вписанного четырехугольника #shortsСкачать

3 правила для вписанного четырехугольника #shorts

Середины последовательных сторон прямоугольника, диагонали, которого равны 5, соединены отрезками?

Середины последовательных сторон прямоугольника, диагонали, которого равны 5, соединены отрезками.

Найдите периметр образовавшегося четырёхугольника.

Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этого

Видео:ОГЭ Задание 24 Площадь выпуклого четырехугольника с перпендикулярными диагоналямиСкачать

ОГЭ Задание 24 Площадь выпуклого четырехугольника с перпендикулярными диагоналями

Дан пространственный четырехугольник ABCD в котором диагонали AC и BD равны?

Дан пространственный четырехугольник ABCD в котором диагонали AC и BD равны.

Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезкам.

А) Выполните чертеж к задаче б) Докажите что данный четырехугольник есть ромб.

Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этого

Видео:Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnlineСкачать

Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnline

Дан выпуклый четырёхугольник?

Дан выпуклый четырёхугольник.

Докажите, что четырёхугольник с вершинами в серединах сторон данного четырёхугольника является параллелограммом.

Вы перешли к вопросу Дан пространственный четырёхугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны?. Он относится к категории Геометрия, для 10 — 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Видео:Планиметрия с нуля и до уровня ЕГЭ 2023 за 4 часа | Вся теория по №1,16 | Математика профильСкачать

Планиметрия с нуля и до уровня ЕГЭ 2023 за 4 часа | Вся теория по №1,16 | Математика профиль

Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этогоШколе NET

Register

Do you already have an account? Login

Login

Don’t you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

  • Главная 
  • Вопросы & Ответы 
  • Вопрос 13180208

Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этого

Суррикат Мими

Видео:№382. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольникСкачать

№382. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольник

решите,пожалуйста и сделайте рисунок

Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками. а)Выполните рисунок к задаче. б) Докажите, что полученный четырехугольник – ромб.

Видео:№339381 В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB Найдите меньший угол междуСкачать

№339381 В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB   Найдите меньший угол между

Лучший ответ:

Пространственный четырехугольник abcd в котором диагонали ac и bd равны середины сторон этого

Таня Масян

Дано: D∉(ABC); AC=BD; AL=LB (L∈AB); BK=KC (K∈BC); CM=MD (M∈CD); DN=NA (N∈DA).

Доказать: MNLK — ромб.

AC║MN и AC=2MN т.к. MN — средняя линия ΔACD.

AC║LK и AC=2LK т.к. LK — средняя линия ΔACB.

MN║AC║LK ⇒ MN║LK; 2MN=AC=2LK ⇒ MN=LK

MN║LK ⇒ MN, LK ⊂ (MNL), в этой плоскости рассмотрим четырёхугольник MNKL: у него две противоположные стороны параллельны и равны (MN, LK),поэтому это точно параллелограмм у ромба помимо этого ещё все стороны равны, значит чтобы доказать, что MNLK — ромб осталось только доказать, что MK=NM т.к. если это выполняется, то NL=MK — как противоположные стороны параллелограмма, а значит MN=NL=LK=KM.

BD=2MK т.к. MK — средняя линия ΔBDC.

BD=AC — по условию.

2MK=BD=AC=2MN ⇒ MK=MN. Доказали, значит MNLK это параллелограмм у которого все стороны равны, то есть это ромб.

🎦 Видео

Геометрия В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB = 3, BC = CD = 5, AD = 8Скачать

Геометрия В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB = 3, BC = CD = 5, AD = 8

егэ векторы решу егэ все задания №2 профильСкачать

егэ векторы решу егэ все задания №2 профиль

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРА

САМЫЙ СТРАННЫЙ ПРИМЕР 3 задания проф. ЕГЭ по математикеСкачать

САМЫЙ СТРАННЫЙ ПРИМЕР 3 задания проф. ЕГЭ по математике

ОГЭ по математике. Четырехугольники - ваш гарантированный +1 баллСкачать

ОГЭ по математике. Четырехугольники - ваш гарантированный +1 балл

ЕГЭ Математика 16 Задание Планиметрическая задача Четырехугольники Середины сторонСкачать

ЕГЭ Математика 16 Задание Планиметрическая задача Четырехугольники Середины сторон
Поделиться или сохранить к себе: