Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.

Поскольку четырёхугольник ABCD вписанный, сумма углов BAD и BCD равна 180°.

Получаем, что в треугольниках MBC и MDA углы MCB и MAD равны, угол M общий, следовательно, эти треугольники подобны.

Содержание
  1. Продолжения сторон ab и cd четырехугольника abcd вписанного в окружность пересекаются в точке p?
  2. Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 4 м, а градусная мера дуги равна 60 градусам?
  3. В окружности длиной 24π м проведена хорда, равная 12м?
  4. Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой, если длина хорды равна 6м, а градусная мера дуги равна 120?
  5. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АB и АD равные радиусу этой окружности?
  6. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды AB и AD равные радиусу этой окружности?
  7. Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой, если длина хорды равна 4 м, а градусная мера дуги равна 60 градусов?
  8. Найдите площадь фигуры , ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой , если длина хорды равна 4 м , а градусная мера дуги равна 60 градусов?
  9. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности?
  10. Длина дуги окружности 3 пи / 4 см?
  11. В окружности длиной 24пи проведена хорда, равная 12 см?
  12. Продолжения сторон AB и CD вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке P, а продолжения BC и AD — в точке Q. Докажите, что точки пересечения биссектрис углов AQB и BPC со сторонами четырёхугольника являются вершинами ромба.
  13. 💥 Видео

Видео:Диагонали четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, взаимно перпендикулярны. Из вершин В и ССкачать

Диагонали четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, взаимно перпендикулярны. Из вершин В и С

Продолжения сторон ab и cd четырехугольника abcd вписанного в окружность пересекаются в точке p?

Геометрия | 5 — 9 классы

Продолжения сторон ab и cd четырехугольника abcd вписанного в окружность пересекаются в точке p.

Градусная мера меньшей дуги окружности, стягиваемой хордой bc равно 30, а градусная мера большей дуги, стягиваемой хордой ad, равно 120.

Найдите градусную меру угла apd.

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

Нарисовав рисунок , нужно провести прямые АС и DB .

Становится очевидно, что угол DBA = 1 / 2 * 120 = 60 как вписанный .

Аналогично и с углом BDC, который соответственно равен 15

следовательно угол DBP , как смежный с углом DBA, равен 180 — 60 = 120

рассматривая треугольник DBP , очевидно , что искомый угол равен 45

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

Видео:Задание 16 (В1) ОГЭ по математике ▶ №11 (Минутка ОГЭ)Скачать

Задание 16 (В1) ОГЭ по математике ▶ №11 (Минутка ОГЭ)

Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 4 м, а градусная мера дуги равна 60 градусам?

Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 4 м, а градусная мера дуги равна 60 градусам.

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

Видео:Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольникиСкачать

Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольники

В окружности длиной 24π м проведена хорда, равная 12м?

В окружности длиной 24π м проведена хорда, равная 12м.

Найдите градусную меру меньшей дуги, стягиваемой хордой.

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

Видео:Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 40 и CD = 10 вписан в окружность. Диагонали #огэ #математикаСкачать

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 40 и CD = 10 вписан в окружность. Диагонали #огэ #математика

Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой, если длина хорды равна 6м, а градусная мера дуги равна 120?

Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой, если длина хорды равна 6м, а градусная мера дуги равна 120.

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

Видео:Геометрия Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 2 и CD = 5 вписан в окружность. Диагонали AC и BDСкачать

Геометрия Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 2 и CD = 5 вписан в окружность. Диагонали AC и BD

Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АB и АD равные радиусу этой окружности?

Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АB и АD равные радиусу этой окружности.

Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB BC AD CD.

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

Видео:Геометрия Известно, что около четырехугольника ABCD можно описать окружность и что продолжениеСкачать

Геометрия Известно, что около четырехугольника ABCD можно описать окружность и что продолжение

Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды AB и AD равные радиусу этой окружности?

Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды AB и AD равные радиусу этой окружности.

Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AD.

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

Видео:№662. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ∪AD=54°, ∪BC= 70°.Скачать

№662. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ∪AD=54°, ∪BC= 70°.

Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой, если длина хорды равна 4 м, а градусная мера дуги равна 60 градусов?

Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой, если длина хорды равна 4 м, а градусная мера дуги равна 60 градусов.

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

Видео:Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.

Найдите площадь фигуры , ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой , если длина хорды равна 4 м , а градусная мера дуги равна 60 градусов?

Найдите площадь фигуры , ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой , если длина хорды равна 4 м , а градусная мера дуги равна 60 градусов.

Решите, пожалуйста, подробно!

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

Видео:2041 четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол abd равен 38 угол cаd равен 54 Найдите угол ABCСкачать

2041 четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол abd равен 38 угол cаd равен 54 Найдите угол ABC

Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности?

Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности.

Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AD.

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

Видео:ОГЭ 2 часть|Биссектрисы углов A и B трапеции/параллелограмма ABCD пересекаются в точке F. Найдите ABСкачать

ОГЭ 2 часть|Биссектрисы углов A и B трапеции/параллелограмма ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB

Длина дуги окружности 3 пи / 4 см?

Длина дуги окружности 3 пи / 4 см.

Найти длину хорды, стягивающей эту дугу, если градусная мера дуги 120.

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

Видео:2128 в четырёхугольник ABCD вписана окружность AB = 7 BC = 12 CD = 9Скачать

2128 в четырёхугольник ABCD вписана окружность AB = 7 BC = 12 CD = 9

В окружности длиной 24пи проведена хорда, равная 12 см?

В окружности длиной 24пи проведена хорда, равная 12 см.

Найти градусную меру меньшей дуги, стягиваемой хордой.

Вопрос Продолжения сторон ab и cd четырехугольника abcd вписанного в окружность пересекаются в точке p?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

Высота равностороннего треугольника через его сторону : h = a√3 / 2, где а — сторона треугольника⇒ а = 2h / √3 = 2 * 9 * √3 / √3 = 18.

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

А — гипотенуза (и она жесторона равностороннеготреугольника) а / 2 — катет (половина основания равностороннего треугольника) h — катет (высотаравностороннего треугольника) По теореме Пифагора а² = (a / 2)² + h² a² — a² / 4 = h² 3 / 4 * a² = h² a² = 4..

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

90 градусов так как смежные углы дают в сумме 180 градусов.

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

Треугольник ABC — прямоугольный, гипотенуза AB = 10, катет AC = 8, тогда второй катет по теореме Пифагора BC² = AB² — AC² = 100 — 64 = 36 BC = 6.

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

При пересечении 2 — х прямых образуются 2 пары равных между собой углов. Называемых вертикальными. Если один из них 29 . Есть еще один такой же. А величину каждого из второй пары найдите вычитанием из 180 — ти 29 — ти.

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

180 — 91° — 72° = 17° ADC 17°.

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р

Этот треугольник может быть равносторонним и равнобедренным.

Видео:Четырёхугольник ABCD вписан в окружность причём BC CD Известно что угол ADC равен 93Скачать

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность причём BC CD Известно что угол ADC равен 93

Продолжения сторон AB и CD вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке P, а продолжения BC и AD — в точке Q. Докажите, что точки пересечения биссектрис углов AQB и BPC со сторонами четырёхугольника являются вершинами ромба.

Пусть P1 и P2 — точки пересечения биссектрисы угла BPC с окружностью, описанной около четырёхугольника ABCD, а Q1 и Q2 — биссектрисы угла AQB, причём точка P1 лежит между P и P2, Q1 — между Q и Q2. Тогда

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рAP2Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рBP1 = Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рDP2Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рCP1, Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рDQ2Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рAQ1 = Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рCQ2Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рBQ1,

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рAP2 + Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рCP1 = Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рDP2 + Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рBP1, Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рAQ1 + Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рCQ2 = Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рDQ2 + Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рBQ1.

Сложив почленно эти два равенства, получим, что

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рAP2 + Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рAQ1 + Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рCP1 + Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рCQ2 = Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рDP2 + Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рDQ2 + Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рBP1 + Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рBQ1 = 180 o .

Если K — точка пересечения указанных биссектрис, то

Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рPKQ = Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рP1KQ1 = Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке р( Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рAP2 + Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рAQ1 + Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рCP1 + Продолжение сторон аб и сд четырехугольника авсд вписанного в окружность пересекаются в точке рCQ2) = 90 o .

Если M и N — точки пересечения прямой Q1Q2 со сторонами AB и CD, то треугольник PMN — равнобедренный, т.к. его биссектриса PK является высотой. Поэтому MK = KN. Аналогично докажем, что K — середина второй диагонали полученного четырёхугольника. Следовательно, это ромб.

💥 Видео

ОГЭ по математике. Задача 25-2Скачать

ОГЭ по математике. Задача 25-2

#26. EGMO-2022, Problem 6Скачать

#26. EGMO-2022, Problem 6

#29. Регион ВсОШ 2023, 9.5Скачать

#29. Регион ВсОШ 2023, 9.5

№552. Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите:Скачать

№552. Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите:

Решение задачи 25 из ОГЭ по математике 9 классСкачать

Решение задачи 25 из ОГЭ по математике 9 класс

Решение задания №16 варианта 1 из ОГЭ по математике Ященко 36 вариантов ФИПИ 2023 Ответы ГДЗСкачать

Решение задания №16 варианта 1 из ОГЭ по математике Ященко 36 вариантов ФИПИ 2023 Ответы ГДЗ

ОГЭ 2020 задание 18Скачать

ОГЭ 2020 задание 18

Четырехугольник АВСD со сторонами АВ=12 иСD=13 вписан в окружность. 27 вариант Ященко ОГЭ задача 25Скачать

Четырехугольник АВСD со сторонами АВ=12 иСD=13 вписан в окружность. 27 вариант Ященко ОГЭ задача 25
Поделиться или сохранить к себе: