Вопрос по геометрии:
Длина окружности, ограничивающей круг, равна c. Найдите площадь данного круга.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
длина окружности с =2*пи*R , выразим R=с/2*пи
и подставим в формулу площади круга S=пи*R^2 =(с^2) / 4*пи
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Задача: определить площадь круга, если известна длина окружности
Условие задачи:
Длина окружности 5 м. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Дано:
Длина окружности, L = 5 м
Пояснение к рисунку:
O — центр окружности
Найти площадь круга: S
Используем формулу площади круга через радиус. Но нам пока не известен радиус, его надо найти.
Определить радиус, нам поможет формула длины окружности.
После преобразования, выразим радиус через длину окружности и подставим значения.
Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14
Получили значение радиуса окружности.
В формулу площади круга, подставляем найденное значение радиуса.
Ответ:
Если в формулу площади круга подставить выраженный радиус через длину окружности, то получим следующую формулу, в которой площадь круга сразу выражена через длину окружности. Проверим, подставив наше значение
Площадь круга через длину окружности — онлайн калькулятор
Калькулятор на данной странице поможет быстро вычислить площадь круга на основе имеющихся у вас данных: это может быть радиус, диаметр или длина окружности
Результат
Вычисляем площадь круга через = :
Формула
Решение
Формула
Решение
Формула
Решение
Формула площади круга через длину окружности
Площадь круга — это мера заполненности области внутри окружности, являющейся границей круга, выраженная в квадратных единицах.
В геометрии площадь окруженная окружностью с радиусом R определяется как π × R 2 . Чтобы запомнить, подумайте: «Пирог в квадрате». Здесь греческая буква π представляет постоянное отношение длины окружности любого круга к его диаметру, примерно равное 3,1416.
Часто понятия круг и окружность путают, хотя это разные вещи. Окружность — это замкнутая линия, а круг — это плоская фигура, ограниченная окружностью. Таким образом, гимнастический обруч или колечко — это окружности, а монета или вкусный блин — это круги.
Видео
Подробно про площадь круга можно узнать из видео:
Примеры
Задание: Рассчитать площадь круга, если известен радиус круга R = 3
S = 3.141592653589793 × 3 2 = 3.141592653589793 × 9 = 28.2743
Задание: Найти площадь круга диаметром 1 метр
Решение: S = π × d 2 / 4 = 3.141592653589793 × 1 2 / 4 = 3.141592653589793 × 1 / 4 = 3.141592653589793 / 4 = 0.7854
Задание: Определить площадь круга, если известна длина окружности, равная 30 см
Решение: S = L 2 / (4 × π) = 30 2 / (4 × 3.141592653589793) = 900 / 12.566370614359172 = 71.6197