При каком условии прямые параллельны y kx b (7 видео)

Условие параллельности прямых

Необходимым и достаточным условием параллельности двух прямых, заданных уравнением:

служит равенство их угловых коэффициентов, то есть

Если прямые заданы уравнениями в общем виде, то есть

то условие параллельности состоит в том, что коэффициенты при соответствующих текущих координатах в их уравнениях пропорциональны:

или в другом представлении

Также это равенство можно записать в виде

Если свободные члены пропорциональны, то есть,

то прямые не только параллельны, но и совпадают.

4x+2y-8=0 и 8x+4y-16=0

представляют одну и ту же прямую, то есть совпадают.

Пример 2
Прямые у=4x-3 ( на графике синего цвета ) и y=4x+7 ( прямая красного цвета ) параллельны, так как у них угловые коэффициенты равны k₁=k₂=4

Пример 3
Прямые у=5x+1 и y=3x-4 не параллельны, так как у них угловые коэффициенты не равны, т.е. k₁=5, k₂=3

Пример 4
Прямые 2x+4y+7=0 и 3x+6y-5=0 параллельны, так как выражение равно нулю

Пример 5
Прямые 2x-7y+7=0 и 3x+y-5=0 не параллельны, так как выражение не равно нулю

Содержание

Условие параллельности прямых
1) При каком условии прямые y = kx + b и y = k1x + b1 параллельны?
Что можно сказать о двух прямых, параллельных третьей прямой?
Взаимное расположение прямых?
При каком значении R прямая ; у = Rx + 4 параллельна прямой x + 3y = 1?
Укажите прямую параллельную прямой x + y = 1?
Взаимное расположение прямых (когда прямые пересекаются, параллельны, совпадают)?
В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?
Если одна прямая параллельна плоскости а другая прямая параллельна этой же плоскости, необходимо ли, чтобы они были параллельны между собой?
Плоскость α и не лежащая в ней прямая (а) параллельны одной и той же прямой (b) ?
Определение параллельных прямых, параллельные отрезки?
Условие параллельности двух прямых?
💥 Видео

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Условие параллельности прямых

I. Выясним, когда две прямые, заданные уравнениями y=k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂, параллельны.

Число k₁ — угловой коэффициент прямой y=k₁x+b₁ — равно тангенсу угла, который данная прямая образует с положительным направлением оси абсцисс:

Аналогично, угловой коэффициент k₂ прямой y=k₂x+b₂ характеризует угол между этой прямой и положительным направлением оси Ox:

По признаку параллельности прямых y=k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂ параллельны,если соответственные углы α₁ и α₂ равны.

Из равенства углов следует равенство тангенсов этих углов (180º

Видео:7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

1) При каком условии прямые y = kx + b и y = k1x + b1 параллельны?

Алгебра | 5 — 9 классы

1) При каком условии прямые y = kx + b и y = k1x + b1 параллельны?

Прямые параллельны, если они имеют одинаковый угол наклона к оси ох.

Угол наклона определяется коэффициентом k

Поэтому прямые параллельны, если k = k₁.

Видео:Линейная функция: краткие ответы на важные вопросы | Математика | TutorOnlineСкачать

Что можно сказать о двух прямых, параллельных третьей прямой?

Видео:Задачи. Признак параллельности прямых. Доказать, что прямые параллельны. По рисунку.Скачать

Взаимное расположение прямых?

Взаимное расположение прямых.

Какие прямые называются перпендикулярными и параллельными?

Видео:Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

При каком значении R прямая ; у = Rx + 4 параллельна прямой x + 3y = 1?

При каком значении R прямая ; у = Rx + 4 параллельна прямой x + 3y = 1.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

Укажите прямую параллельную прямой x + y = 1?

Укажите прямую параллельную прямой x + y = 1.

Видео:Линейная функция и её график. Алгебра, 7 классСкачать

Взаимное расположение прямых (когда прямые пересекаются, параллельны, совпадают)?

Взаимное расположение прямых (когда прямые пересекаются, параллельны, совпадают).

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

Видео:Параллельные прямые. 6 класс.Скачать

Если одна прямая параллельна плоскости а другая прямая параллельна этой же плоскости, необходимо ли, чтобы они были параллельны между собой?

Если одна прямая параллельна плоскости а другая прямая параллельна этой же плоскости, необходимо ли, чтобы они были параллельны между собой?

Видео:Геометрия. 7 класс. Параллельные прямые, их признаки и свойства /12.01.2021/Скачать

Плоскость α и не лежащая в ней прямая (а) параллельны одной и той же прямой (b) ?

Плоскость α и не лежащая в ней прямая (а) параллельны одной и той же прямой (b) .

Докажите , что α параллельна прямой (а).

Видео:7 класс, 28 урок, Аксиома параллельных прямыхСкачать

Определение параллельных прямых, параллельные отрезки?

Определение параллельных прямых, параллельные отрезки.

Видео:Параллельные прямые (задачи).Скачать

Условие параллельности двух прямых?

Условие параллельности двух прямых.

На этой странице сайта размещен вопрос 1) При каком условии прямые y = kx + b и y = k1x + b1 параллельны? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 — 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.

Решение смотри на фото.

Пусть x — y = m (m≠0) ; x + y = n (n≠0). Тогда получаем Выразим из первого и подставим во второе получаем ⇒ m = 1 ⇒ Получаем Сложим два уравнения, получаем ⇒ [img = 10].

Число k² + 6k + 8 является составным так, как при любом k ∈ N : k² + 6k + 8 = (k + 2)(k + 4) 1)(k + 2)(k + 4) = (1 + 2)(1 + 4) = 1² + 2 + 4 + 8 = 1² + 6 + 8 2)(k + 2)(k + 4) = ((—1) + 2)((—1) + 4) = (—1)²—2 — 4 + 8 = (—1)²—6 + 8 3) (k + 2)(k + 4) = (..