Контрольная по теме координаты и векторы вариант 1

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 1 по теме «Координаты и векторы в пространстве» (11 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»

Контрольная работа № 1 по теме «Координаты и векторы в пространстве»

1. Точка A — середина отрезка MK. Найдите координаты точки A и длину отрезка MK, если M (5; −2; 1), K (3; 4; −3).

2. Точки A и B симметричны относительно точки C. Найдите координаты точки B, если A (−3; 5; −7), C (6; 2; −1).

3. Даны векторы (3; −2; −1) и (1; 2; 4). Найдите:

1) координаты вектора ;

2) косинус угла между векторами и .

4. Даны векторы (2; −6; 8) и (−1; k; −4). При каком значении k векторы и :

5. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку A и перпендикулярной прямой AB, если A (1; 2; −3), B (4; 8; −6).

6. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 1 см. На диагонали C₁D его грани отметили точку M так, что DM : MC₁ = 5 : 3.

1) Выразите вектор через векторы , и .

2) Найдите модуль вектора .

1. Точка M — середина отрезка AB. Найдите координаты точки M и длину отрезка AB, если A (6; −5; 2), B (−4; 3; 10).

2. Точки M и K симметричны относительно точки D. Найдите координаты точки K, если M (4; −6; 3), D (−2; 1; 5).

3. Даны векторы (2; −1; 3) и (−1; 2; 5). Найдите:

1) координаты вектора ;

2) косинус угла между векторами и .

4. Даны векторы (5; −4; 6) и (15; −12; p). При каком значении p векторы и :

5. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку B и перпендикулярной прямой BC, если B (3; −2; 4), C (−2; 8; 19).

6. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 1 см. На диагонали AD₁ его грани отметили точку E так, что AE : ED₁ = 2 : 7.

1) Выразите вектор через векторы , и .

2) Найдите модуль вектора .

1. Точка K — середина отрезка CD. Найдите координаты точки K и длину отрезка CD, если C (−3; 4; −1), D (1; −2; 3).

2. Точки E и F симметричны относительно точки P. Найдите координаты точки F, если E (0; −8; 4), P (−4; 2; 2).

3. Даны векторы (2; 0; −3) и (1; −2; −1). Найдите:

1) координаты вектора ;

2) косинус угла между векторами и .

4. Даны векторы (−20; 10; −15) и (a; −2; 3). При каком значении a векторы и :

5. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку C и перпендикулярной прямой CD, если C (4; 1; −1), D (7; −2; 5).

6. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 1 см. На диагонали A₁B его грани отметили точку K так, что A₁K : KB = 4 : 3.

1) Выразите вектор через векторы , и .

2) Найдите модуль вектора .

1. Точка D — середина отрезка FK. Найдите координаты точки D и длину отрезка FK, если F (6; −3; 2), K (4; 1; 4).

2. Точки B и C симметричны относительно точки M. Найдите координаты точки B, если C (9; −5; 6), M (3; 0; −2).

3. Даны векторы (4; −1; 2) и (−2; 1; 0). Найдите:

1) координаты вектора ;

2) косинус угла между векторами и .

4. Даны векторы (1; −2; 3) и (7; m; 21). При каком значении m векторы и :

5. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку D и перпендикулярной прямой DM, если D (−3; 20; −4), M (9; 24; 16).

6. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 1 см. На диагонали AC его грани отметили точку F так, что AF : FC = 3 : 7.

Контрольная работа по геометрии.
Контрольная работа №7 по теме » Координаты и векторы»
1.Даны точки A(5; 2;0) и B(-4; 3; 0). Найдите а) координаты вектора ⃗, б) длину вектора ⃗.

2.Найдите координаты точки M — середины отрезка AB, если
A(-5; 1; 10) и B(-5; 16; -14)

3.Вычислите угол между прямыми AB и CD, если A(1; 1; 0),
B( 3; -1; 0), C(4; -1; 2), D(0; 1; 0).

4. Составьте уравнение плоскости , проходящей через точку
M0(5; 6; 9) и перпендикулярной вектору ⃗

5. Докажите, что треугольник ABC прямоугольный, если координаты его вершин таковы: A(3; 1; 2), B(1; 2; -1), C( -2; 2; 1)

6. Определите взаимное расположение плоскостей: x — 3y + z + 4 = 0 и
3x + 2y + 3z — 3 =0

Контрольная работа по теме: «Координаты и векторы в пространстве», 11 класс, геометрия

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Контрольная работа по теме:

«Координаты и векторы в пространстве»

Даны точки: А(-3; 2; -4) и В(5; -4; 6). Найдите

длину отрезка АВ;

координаты середины отрезка АВ;

Даны точки: А(-2; 5; -6), В(7; -5; 1) и С(3; -7; 4). Найдите

координаты векторов и ;

модуль вектора ;

косинус угла между векторами и .

Определите, при каком значении переменной х

вектора ( х ; -4; 3) и (-15; 12; -9) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(2; -4; 5) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Ох z ). Запишите формулы этого параллельного переноса.

Контрольная работа по теме:

«Координаты и векторы в пространстве»

Даны точки: А(3; -2; -3) и В(-5; 4; -9). Найдите

длину отрезка АВ;

координаты середины отрезка АВ;

Даны точки: F (2; -3; 0), G (7; -5; -4) и N (-3; -1; -4). Найдите

координаты векторов и ;

модуль вектора ;

координаты вектора ;

косинус угла между векторами и .

Определите, при каком значении переменной х

вектора (2; -1; 8) и (-10; х ; -40) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(-2; 4; -8) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оху). Запишите формулы этого параллельного переноса.

11_гео Контрольная работа по теме:

«Координаты и векторы в пространстве»

Даны точки: М(-2; -3; -4) и В(6; -9; 0). Найдите

длину отрезка МВ;

координаты середины отрезка МВ;

Даны точки: А(-2; -5; -6), В(-7; -5; 1) и С(3; -7; -4). Найдите

координаты векторов и ;

модуль вектора ;

координаты и длину вектора

косинус угла между векторами и

Определите, при каком значении переменной у

вектора (5; -4; 3) и (-15; 12; у ) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(-5; 8; 1) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оу z ). Запишите формулы этого параллельного переноса.

11_гео Контрольная работа по теме:

«Координаты и векторы в пространстве»

Даны точки: А(3; -2; -3) и В(-5; 4; -9). Найдите

длину отрезка АВ;

координаты середины отрезка АВ;

Даны точки: F (-1; -3; 0), G (0; -5; -4) и N (-3; -1; -4). Найдите

координаты векторов и ;

модуль вектора ;

координаты и длину вектора ;

косинус угла между векторами и .

Определите, при каком значении переменной у

вектора ( у ; -1; 8) и (10; -5; 40) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(6; -4; 3) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оху). Запишите формулы этого параллельного переноса.

Контрольная работа по теме:

«Координаты и векторы в пространстве»

Даны точки: А(-3; 2; -4) и В(5; -4; 6). Найдите

длину отрезка АВ;

координаты середины отрезка АВ;

Даны точки: А(-2; 5; -6), В(7; -5; 1) и С(3; -7; 4). Найдите

координаты векторов и ;

модуль вектора ;

косинус угла между векторами и .

Определите, при каком значении переменной х

вектора ( х ; -4; 3) и (-15; 12; -9) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(2; -4; 5) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Ох z ). Запишите формулы этого параллельного переноса.

Контрольная работа по теме:

«Координаты и векторы в пространстве»

Даны точки: А(3; -2; -3) и В(-5; 4; -9). Найдите

длину отрезка АВ;

координаты середины отрезка АВ;

Даны точки: F (2; -3; 0), G (7; -5; -4) и N (-3; -1; -4). Найдите

координаты векторов и ;

модуль вектора ;

координаты вектора ;

косинус угла между векторами и .

Определите, при каком значении переменной х

вектора (2; -1; 8) и (-10; х ; -40) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(-2; 4; -8) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оху). Запишите формулы этого параллельного переноса.

Контрольная работа по теме:

«Координаты и векторы в пространстве»

Даны точки: М(-2; -3; -4) и В(6; -9; 0). Найдите

длину отрезка МВ;

координаты середины отрезка МВ;

Даны точки: А(-2; -5; -6), В(-7; -5; 1) и С(3; -7; -4). Найдите

координаты векторов и ;

модуль вектора ;

косинус угла между векторами и

Определите, при каком значении переменной у

вектора (5; -4; 3) и (-15; 12; у ) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(-5; 8; 1) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оу z ). Запишите формулы этого параллельного переноса.

Контрольная работа по теме:

«Координаты и векторы в пространстве»

Даны точки: А(3; -2; -3) и В(-5; 4; -9). Найдите

длину отрезка АВ;

координаты середины отрезка АВ;

Даны точки: F (-1; -3; 0), G (0; -5; -4) и N (-3; -1; -4). Найдите

координаты векторов и ;

модуль вектора ;

координаты вектора ;

косинус угла между векторами и .

Определите, при каком значении переменной у

вектора ( у ; -1; 8) и (10; -5; 40) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(6; -4; 3) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оху). Запишите формулы этого параллельного переноса.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 954 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 67 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 506 368 материалов в базе

Другие материалы

• 26.02.2017
• 7324
• 243

• 26.02.2017
• 371
• 0

• 26.02.2017
• 864
• 18

• 26.02.2017
• 335
• 0

• 26.02.2017
• 856
• 1

• 26.02.2017
• 782
• 0

• 26.02.2017
• 1774
• 11

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 26.02.2017 35502
• DOCX 84.8 кбайт
• 324 скачивания
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Топоровская Татьяна Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет
• Подписчики: 23
• Всего просмотров: 360639
• Всего материалов: 30

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Проверки показали невыполнение в ряде регионов санитарных правил в школах

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили создать в школах «ящики доверия» для обращений к психологу

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: педагогический дизайн, ФГОС 2021, управление школой и другие

Время чтения: 14 минут

Каждый второй российский студент недоволен своим вузом

Время чтения: 1 минута

Школы Пскова перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения намерено решить вопрос с третьей сменой в школах в 2023 году

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.