Постройте четырехугольник симметричный данному относительно начала координат

2; -7); С'(-5; -7); Л'(-5; -1 б) с в’ Л'(4;0),я'(-1;-7),СЧ—3;-7),Я'(-4;-2); л'(б; -2), я'(7; -7), с'(2; -6), я'(о; о); АВСВ А5; 3),В'(2; -3), С'(-5; -3), Л'(-2: ЗУ

Оцените это ГДЗ:

• Currently 3.00/5
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

Рейтинг: 3.0/5 (Всего оценок: 9)

Видео:Осевая симметрия. 6 класс.Скачать

Постройте четырёхугольник, симметричный четырёхугольнику АВСD относительно начала координат, и запишите координаты его вершин?

Математика | 5 — 9 классы

Постройте четырёхугольник, симметричный четырёхугольнику АВСD относительно начала координат, и запишите координаты его вершин.

Решение на фото, прошу простить за качество).

Видео:ВПР 6 класс. 12 задание. Фигура симметиичная данной относительно оси.Скачать

Назови координаты вершин четырёхугольника?

Назови координаты вершин четырёхугольника.

Как называется четырёх угольник ABCD ?

Номер 9 и номер 10 пожалуиста.

Видео:Построение треугольника, симметричного данному относительно точки, принадлежащей его сторонеСкачать

В прямоугольной системе координат постройте точки, симметричные точкам 1)a( — 3 ; 4) 2)b(2 ; 3) относительно начала координат?

В прямоугольной системе координат постройте точки, симметричные точкам 1)a( — 3 ; 4) 2)b(2 ; 3) относительно начала координат.

Видео:Осевая и центральная симметрия, 6 классСкачать

Постройте четырёхугольник ABCD по координатам его вершин A ( — 8 ; 6), B (6 ; 5), C(1 ; — 3), D ( — 7 ; 1)?

Постройте четырёхугольник ABCD по координатам его вершин A ( — 8 ; 6), B (6 ; 5), C(1 ; — 3), D ( — 7 ; 1).

Найдите координаты точки пересечения отрезков AC и BD.

Видео:№416. Даны две точки А и В, симметричные относительно некоторой прямой, и точка М.Скачать

Найдите координаты точки, симметричной точке (−2 ; 1)относительно начало координат?

Найдите координаты точки, симметричной точке (−2 ; 1)относительно начало координат.

Видео:Осевая симметрия, как начертить треугольники симметричноСкачать

Ребят помогите?

На координатной плоскости постройте треугольник ABC по координатам его вершин : A( — 2 ; 0) , B(4 ; 6), C(5 ; 2).

Постройте треугольник KMP, симметричный этому треугольнику ABC относительно оси абсцисс , запишите координаты его вершин.

Видео:8 класс, 9 урок, Осевая и центральная симметрияСкачать

Найдите координаты точки которая симметрична точке : ( — 5 ; 3)относительно начала координат?

Найдите координаты точки которая симметрична точке : ( — 5 ; 3)относительно начала координат.

Видео:Центральная симметрия. Как построить фигуру, симметричную данной относительно точкиСкачать

Решите пожалуйста Назови координаты вершин четырёхугольника АВСМ?

Решите пожалуйста Назови координаты вершин четырёхугольника АВСМ.

Видео:Осевая симметрия. Как построить фигуру, симметричную данной относительно прямой. Геометрия 8 классСкачать

Постройте отрезок симметричный отрезкуSH относительно начала координат если C( — 7 ; — 2) a H( — 2 ; — 7)?

Постройте отрезок симметричный отрезкуSH относительно начала координат если C( — 7 ; — 2) a H( — 2 ; — 7).

Видео:Симметрия точек на координатной плоскостиСкачать

В четырёхугольник АВСD вписана окружность, АВ = 22, СD = 17?

В четырёхугольник АВСD вписана окружность, АВ = 22, СD = 17.

Найдите периметр четырёхугольника АВСD.

Видео:Центральная симметрия. 6 класс.Скачать

Найдите координаты точки, которая симметрична точке ( — 5 ; 3) относительно начала координат?

Найдите координаты точки, которая симметрична точке ( — 5 ; 3) относительно начала координат.

На этой странице находится вопрос Постройте четырёхугольник, симметричный четырёхугольнику АВСD относительно начала координат, и запишите координаты его вершин?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Видео:Симметрия относительно точки (центральная симметрия). Пример 2Скачать

Осевая и центральная симметрия

О чем эта статья:

Видео:№421. Даны точки А, В и М. Постройте точку, симметричную точке М относительноСкачать

Что такое симметрия

Симметрия — это соразмерность, пропорциональность частей чего-либо, расположенных по обе стороны от центра. Говоря проще, если обе части от центра одинаковы, то это симметрия.

Ось симметрии фигуры — это прямая, которая делит фигуру на две симметричные части. Чтобы наглядно понять, что такое ось симметрии, внимательно рассмотрите рисунок.

Центр симметрии — это точка, в которой пересекаются все оси симметрии.

Вернемся к рисунку: на нем мы видим фигуры, имеющие ось и центр симметрии.

Рассмотрите фигуры с осевой и центральной симметрией.

• Ось симметрии угла — биссектриса.
• Ось симметрии равностороннего треугольника — биссектриса, медиана, высота.
• Оси симметрии прямоугольника проходят через середины его сторон.
• У ромба две оси симметрии — прямые, содержащие его диагонали.
• У квадрата 4 оси симметрии, так как он сразу и квадрат, и ромб.
• Ось симметрии окружности — любая прямая, проведенная через ее центр.

Витрувианский человек да Винчи — хрестоматийный пример симметрии. Принято считать, что, чем предмет симметричнее, тем он красивее. Хотя, по секрету, в природе нет ничего абсолютно симметричного, так уж задумано. Вся идеальная симметрия — дело рук человека.

Видео:Симметрия относительно точки. 6 классСкачать

Осевая симметрия

Вот как звучит определение осевой симметрии:

Осевой симметрией называется симметрия, проведенная относительно прямой. При осевой симметрии любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда соответствует другая точка на второй стороне этой прямой.

При этом отрезки, соединяющие эти точки, перпендикулярны оси симметрии.

Осевая симметрия часто встречается в повседневной жизни. К сожалению, не на фото в паспорте и не в стрелках на глазах. Но её вполне себе можно встретить в половинках авокадо, на морде кота или в зданиях вокруг. Осевая симметрия — неотъемлемая часть архитектуры. Оглядитесь и поищите примеры осевой симметрии вокруг вас.

В геометрии есть фигуры, обладающие осевой симметрией: квадрат, треугольник, ромб, прямоугольник.

Давайте разберемся, как построить фигуру, симметричную данной относительно прямой.

Пример 1. Постройте треугольник A₁B₁C₁ ,симметричный треугольнику ABC относительно прямой.

1. Проведем из вершин треугольника ABC три прямые, перпендикулярные оси симметрии, выведем эти прямые на другую сторону оси симметрии.
2. Найдем расстояние от вершин треугольника ABC до точек на оси симметрии.
3. С другой стороны прямой отложим такие же расстояния.
4. Соединяем точки отрезками и строим треугольник A₁B₁C₁, симметричный треугольнику ABC.
5. Получаем два треугольника, симметричных относительно оси симметрии.

Пример 2. Постройте треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно прямой d.

1. Строим по уже известному алгоритму. Проводим прямые, перпендикулярные прямой d, из вершин треугольника ABC и выводим их на другую сторону оси симметрии.
2. Измеряем расстояние от вершин до точек на прямой.
3. Откладываем такие же расстояния на другой стороне оси симметрии.
4. Соединяем точки и строим треугольник A₁B₁C₁.

Пример 3. Построить отрезок A₁B₁, симметричный отрезку AB относительно прямой l.

1. Проводим через точку А прямую, перпендикулярную прямой l.
2. Проводим через точку В прямую, перпендикулярную прямой l.
3. Измеряем расстояния от точек А и В до прямой l.
4. Откладываем такое же расстояние на перпендикулярных прямых от прямой l по другую сторону и ставим точки A₁ и B₁.
5. Соединяем точки A₁ и B₁.

Больше примеров и увлекательных заданий — на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart!

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№7 - Осевая и центральная симметрия.)Скачать

Центральная симметрия

Теперь поговорим о центральной симметрии — вот ее определение:

Центральной симметрией называется симметрия относительно точки.

Фигуры с центральной симметрией, как и фигуры с осевой симметрией, окружают нас повсюду. Центральную симметрию можно заметить в живой природе, в разрезе фруктов и в цветах.

Давайте разберемся, как построить центральную симметрию и рассмотрим алгоритм построения фигур с центральной симметрией.

Пример 1: Постройте треугольник A₁B₁C₁ ,симметричный треугольнику ABC, относительно центра (точки О).

1. Соединяем точки ABC c центром и выводим эти прямые на другую сторону оси.
2. Измеряем отрезки AO, BO, CO и откладываем равные им отрезки с другой стороны от центра (точки О).
3. Получившиеся точки соединяем отрезками A₁B₁ A₁C₁ B₁C₁.
4. Получаем треугольник A₁B₁C₁, симметричный треугольнику ABC, относительно центра.

Пример 2. Построить отрезок A₁B₁, симметричный отрезку AB относительно центра (точки О).

1. Измеряем расстояние от точки B до точки О и от точки А до точки О.
2. Проводим прямую из точки А через точку О и выводим ее на другую сторону.
3. Проводим прямую из точки B через точку О и выводим ее на другую сторону.
4. Чертим на противоположной стороне отрезки А₁О и B₁О, равные отрезкам АО и АB.
5. Соединяем точки A₁ и B₁ и получаем отрезок A₁B₁, симметричный данному.

Видео:Симметрия относительно прямойСкачать

Задачи на самопроверку

В 8 классе геометрия — сплошная симметрия: центральная, осевая, зеркальная да какая угодно. Чтобы во всем этом не поплыть, больше тренируйтесь. Чертите и приглядывайтесь, угадывайте вид симметрии и решайте больше задачек. Вот несколько упражнений для тренировки. Мы в вас очень верим!

Задачка 1. Рассмотрите симметричные геометрические рисунки и назовите вид симметрии.

Мы рассмотрели примеры осевой и центральной симметрии и знаем, что:

Симметрия относительно прямой — осевая
Симметрия относительно точки — центральная

Задачка 2. Пусть M и N какие-либо точки, l — ось симметрии. М₁ и N₁ — точки,
симметричные точкам M и N относительно прямой l. Докажите, что MN = М₁N₁.

Подсказка: опустите перпендикуляры из точек N и N₁ на прямую MМ₁.

Задачка 3. Постройте фигуру, симметричную данной относительно прямой a.

🎬 Видео

ВПР 6 класс. Фигура симметричная данной относительно точки О.Скачать

8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать

Центральная и осевая симметрии. Геометрия 7 класс.Скачать

Симметрия относительно прямой (осевая симметрия). Пример 2Скачать