Построить вектор 3а если дан вектор а (4 видео)

Онлайн калькулятор. Проекция вектора на другой вектор

Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто найти проекцию одного вектора на другой вектор.

Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на вычисление проекции вектора на вектор и закрепить пройденный материал.

Содержание

Калькулятор для вычисления проекции вектора на другой вектор
Инструкция использования калькулятора для вычисления проекции вектора на другой вектор
Ввод даных в калькулятор для вычисления проекции вектора на другой вектор
Дополнительные возможности калькулятора для вычисления проекции вектора на другой вектор
Теория. Проекция вектора на вектор
Задача 22492 1. Даны векторы vector и vector и.
Условие
Решение
3.1.7. Примеры решения задач по теме «Линейные операции над векторами. Скалярное произведение»
💥 Видео

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Калькулятор для вычисления проекции вектора на другой вектор

Инструкция использования калькулятора для вычисления проекции вектора на другой вектор

Ввод даных в калькулятор для вычисления проекции вектора на другой вектор

В онлайн калькулятор можно вводить числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Дополнительные возможности калькулятора для вычисления проекции вектора на другой вектор

Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.

Видео:№779. Дан вектор р = 3а , где а ≠ 0. Напишите, как направлен каждый из векторов а , -а , ½а, -2аСкачать

Теория. Проекция вектора на вектор

Определение Проекцией вектора a на направление вектора b , называется число, равное величине проэкции вектора a на ось проходящую через вектор b. Для вычисления проекции вектора a на направление вектора b из определения скалярного произведения получена формула:

Пр _b a =	a · b
	\| b \|

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Видео:Координаты вектора. 9 класс.Скачать

Задача 22492 1. Даны векторы vector и vector и.

Условие

1. Даны векторы vector и vector и угол между ними равный 120°. Построить вектор vector = 2vector-1,5vector и определить его длину, если |vector| = 3, |vector| = 4.

Решение

Откладываем векторы от одной общей точки С
vector=vector
vector=vector

∠MKD=60 градусов, как смежный углу в 120 градусов.

Δ МKD — равнобедренный с углом 60 градусов при вершине, значит и другие его углы по 60 градусов и он равносторонний.

KT- высота равностороннего треугольника со стороной 6
КТ=6*sin60 градусов=6sqrt(3)/2=3sqrt(3)

|vector|=6sqrt(3)
О т в е т. 6sqrt(3)

Видео:№770. Дан параллелограмм ABCD. Выразите вектор АС через векторы а и b , если:Скачать

3.1.7. Примеры решения задач по теме «Линейные операции над векторами. Скалярное произведение»

Даны векторы А = (-2; 3; 5) и B = (4; -1; 7). Найти координаты вектора

При умножении вектора на число все его координаты

Умножаются на это число, при сложении векторов складываются их соответствующие координаты.

Координаты коллинеарных векторов пропорциональны.

Если A || B, то . Отсюда:

Ответ: .

Найти направляющие косинусы вектора А = .

Направляющие косинусы являются координатами орта (единичного вектора) данного направления.

Найдем модуль вектора А:

Разделив все координаты вектора А на его модуль, получим координаты орта:

Ответ:

Тогда AA + BB + GC = <2A + B— 3G; —A + B+ G; 3A — B+ 2G>, причем координаты этого вектора должны равняться соответствующим координатам вектора D. Приравнивая эти координаты, получаем систему уравнений для определения A, B, G:

Для векторов A = , B = , C = , D = найти такие числа A, B, G, чтобы векторы AA, BB, GC и D образовали замкнутую ломаную линию, если начало каждого последующего вектора совместить с концом предыдущего.

C = линейно зависимой или линейно независимой.

Система векторов называется линейно независимой, если равенство

Вычислим главный определитель Δ системы уравнений

По правилу Крамера система имеет единственное решение, но для однородной системы всегда существует нулевое решение (A = B = G = 0).

Поскольку других решений нет, данная система векторов линейно независима.

Ответ: Система векторов линейно независима.

Найти координаты какого-либо вектора, направленного по биссектрисе угла между векторами А = (-4; 3; 0) и B = (12; -15; 16).

Диагональ параллелограмма является биссектрисой угла между сторонами только в том случае, если этот параллелограмм – ромб. Следовательно, искомым вектором можно считать сумму двух векторов равной длины, коллинеарных соответственно векторам А и B.

Вектор A + B направлен по диагонали параллелограмма, построенного на векторах А и B как на смежных сторонах и выходящей из общего начала векторов А и B.

Следовательно, |5A| = |B|. Значит, параллелограмм со сторонами, совпадающими с векторами 5A и B, является ромбом, поэтому вектор 5A + B будет иметь заданное направление.

При каких значениях X, Y, Z точки А(Х; -1; 3), В(5; -4; Z), C(-2; Y; 9), D(-5; 1; 7) являются вершинами параллелограмма?

Для выполнения условия задачи требуется коллинеарность векторов и и и .