По данным рисунка докажите что четырехугольник abcd параллелограмм

Доказательство:

Дано: АВСD — четырехугольник, АD = ВС, АDВС.

Доказать: АВСD — параллелограмм.

Доказательство:

1. Проведем диагональ АС четырехугольника АВСD.

2. Рассмотрим АВС и АDС: АС — общая, 1 =3 (т.к. по условию АDВС, 1 и 3 накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АD и BC секущей АС), АВС =АDС (по 1 признаку равенства треугольников), АВ = DC и 2 = 4. Но 2 и 4 накрест лежащие углы при пересечении прямых АВ и DС секущей АС, АВDС.

3. Итак, АDВС и АВDС, т.е. в четырехугольнике АВСD противоположные стороны попарно параллельны, четырехугольник АВСD — параллелограмм. Что и требовалось доказать.

Доказательство:

Дано: АВСD — четырехугольник, АВ = DС, АD = ВC.

Доказать: АВСD — параллелограмм.

Доказательство:

1. Проведем диагональ АС четырехугольника АВСD.

2. Рассмотрим АВС и АDС: АС — общая, по условию АВ = DС, АD = ВC, АВС =АDС (по 3 признаку равенства треугольников), 1 = 2, при этом 1 и 2 накрест лежащие при пересечении прямых АD и ВC секущей АС, по признаку параллельности двух прямых АDВС.

3. Итак, АD = ВC, АDВС, по 1 0 признаку параллелограмма, четырехугольник АВСD — параллелограмм. Что и требовалось доказать.

Доказательство:

Дано: АВСD — четырехугольник, АС и DВ диагонали, АС ∩ DВ = О, АО = ОС, DО = ОВ.

Доказать: АВСD — параллелограмм.

Доказательство:

1. Рассмотрим АОD и ВОС: по условию АО = ОС, DО = ОВ, АОD и ВОС (как вертикальные углы), АОD =ВОС (по 1 признаку равенства треугольников), АD = ВC и 1 = 2.

2. 1 и 2 накрест лежащие при пересечении прямых АD и ВC секущей АС, при этом 1 = 2, по признаку параллельности двух прямых АDВС.

3. Итак, АD = ВC, АDВС, по 1 0 признаку параллелограмма, четырехугольник АВСD — параллелограмм. Что и требовалось доказать.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Видео:Геометрия На рисунке четырехугольник ABCD – параллелограмм, угол BEC = углу DFA. Докажите, чтоСкачать

Решение основных задач по теме «Параллелограмм»

Видео:№382. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольникСкачать

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

По данным на рисунке докажите, четырёхугольник ABCD является параллелограммом.

Так как B СА= CAD и они являются накрест лежащими при секущей АС, то прямые AD и ВС параллельны.

Имеем две стороны AD и BC четырёхугольника равны и параллельны, значит ABCD является параллелограммом.

Дано: ABCD — параллелограмм; AB : BC = 4 : 5 см; P _ABCD = 10,8 см. Найти : AB; BC,CD,AD

Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть меньший угол параллелограмма равен х, тогда больший угол будет равен (х + 40). Поскольку сумма односторонних углов равна 180 градусов, то составим уравнение:

Таким образом, наименьший угол параллелограмма равен 70°.

Дано: ABCD — параллелограмм; AC — диагональ; ∠ BAC = 35°; ∠ CAD = 25°. Найти: ∠ A; ∠ B; ∠ C; ∠ D.

Дано: ABCD — параллелограмм; P _ABCD = 10 см; P _ABD = 8 см. Найти: BD.

Дано: ABCD — параллелограмм; AK — биссектриса ∠ A; BK : KC = 2 : 1; P _ABCD = 50 см. Найти: AB; BC; CD; A

По данным на рисунке докажите, четырёхугольник ABCD является параллелограммом.

Рассмотрим треугольники AOD и BOC . В них: О AD = O CB по условию, A О D = COB ( как вертикальные) и AO = OC . Значит треугольники равны по второму признаку. Следовательно, BO = OD .

В четырёхугольнике диагонали AC и BD пересекаются и делятся точкой пересечения пополам, значит ABCD является параллелограммом.

Высота LE параллелограмма KLRS делит сторону KS на отрезки KE и ES . Найти периметр параллелограмма, если известно, что KL =2 см, ES =4 см и K =60°.

Решение. 1. В прямоугольном треугольнике KL Е есть угол в 30° ( KL Е=180°-90°-60°=30°), значит катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть K Е=2:2=1см

Докажите, что биссектрисы односторонних углов параллелограмма – перпендикулярны.

Пусть А=2х, а D =2у. А и D – односторонние, значит их сумма равна 180°. Поэтому 2х+2у=180 или х+у =90.

Так как А N и DM – биссектрисы, то NAD =х, а MDA =у. По свойству суммы углов треугольника имеем: А OD = 180-(х+у) =180-90=90. А это значит, что прямые А N и DM – перпендикулярны.

Видео:Геометрия Четырехугольник ABCD и AMKD – параллелограммы (см. рис.). Докажите, что четырехугольникСкачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 967 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 340 человек из 71 региона

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 691 человек из 74 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Данный материал предназначен для самостоятельного изучения. Например, учащийся заболел. Как разобраться ему в этой теме, каким образом узнать основные типы задач? Или данный материал можно использовать в качестве подготовки к контрольной работе. ссылку на этот материал можно зашифровать куер кодом, что даст возможность изучить в любое время.

• Позднякова Ольга ВячеславовнаНаписать 16546 30.09.2019

Номер материала: ДБ-716210

30.09.2019 94

20.09.2019 318

20.09.2019 257

05.09.2019 119

05.09.2019 146

04.06.2019 147

25.04.2019 116

04.03.2019 93

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза

Время чтения: 2 минуты

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России разработают рекомендации по сопровождению студентов с ОВЗ

Время чтения: 2 минуты

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили продлить каникулы для школьников до 16 января

Время чтения: 1 минута

Во всех педвузах страны появятся технопарки

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:№187. По данным рисунка 107 докажите, что AB||DE.Скачать

По данным рисунка докажите что четырехугольник abcd параллелограмм

Вопрос по геометрии:

по данным рисунка 161 Докажите что ABCD-параллелограмм

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

При пересечении ВС и AD секущей EF накрестлежащие углы СЕF=AFЕ. Если при пересечении двух прямых третьей (секущей) накрестлежащие углы равны, прямые параллельны.

На рисунке ВЕ= FD, CE=AF⇒ BE+CE=AF+DF. Если противолежащие стороны четырехугольника равны и параллельны, этот четырехугольник — параллелограмм. ⇒

АВСD– параллелограмм. Доказано.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

📽️ Видео

8 класс, 4 урок, ПараллелограммСкачать

№189. Используя данные рисунка 108, докажите, что BC||AD.Скачать

№371. Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом,Скачать

Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

№933. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если А (0; 0), B (5; 0), С (12; -3.).Скачать

Параллелограмм. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

№383 На диагонали BD параллелограмма ABCD отмечены две точки Р и Q так, что PB=QD. ДокажитеСкачать

Геометрия На рисунке четырех угольник ABCD – параллелограмм, угол BCP = углу DAE. Докажите, чтоСкачать

Параллелограмм. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

№124. По данным рисунка 73 докажите, что ОР=OT, ∠P=∠T.Скачать

№331. Пусть ABCD — параллелограмм, а О — произвольная точка пространства.Скачать

№950. Докажите, что четырехугольник MNPQ является параллелограммом,Скачать

8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать

Доказательство первого признака параллелограммаСкачать

№378. Докажите, что параллелограмм является выпуклым четырехугольником.Скачать

№951. Докажите, что четырехугольник ABCD является прямоугольником, и найдите егоСкачать