Плоскости а и б параллельны прямая м лежит в плоскости а верно ли что (5 видео)

Плоскости α и β параллельны, прямая m лежит в плоскости α. Докажите, что прямая m параллельна плоскости β

Содержание

Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
Плоскости а и б параллельны прямая м лежит в плоскости а верно ли что
Как написать хороший ответ?
Параллельность плоскостей 10 класс
«Календарь счастливой жизни: инструменты и механизм работы для достижения своих целей»
«Управление общеобразовательной организацией: новые тенденции и современные технологии»
Описание презентации по отдельным слайдам:
🔍 Видео

Видео:№50. Плоскости α и β параллельны, прямая m лежит в плоскости α. Докажите, что прямаяСкачать

Ваш ответ

Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

решение вопроса

Видео:№10. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если онаСкачать

Плоскости а и б параллельны прямая м лежит в плоскости а верно ли что

Вопрос по геометрии:

Плоскость альфа и бета параллельны.Прямая m лежит в плоскости aльфа, а прямая k — в плоскости бета.Верно ли,что прямые m и k не пересекаются.(ответ обоснуйте)

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Прямые m и k не пересекаются.
Если бы прямые пересекались, т.е. имели общую точку, то и плоскости имели бы общую точку, а значит, пересекались бы. Но плоскости параллельны, значит и прямые не пересекаются.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:№51. Докажите, что плоскости α и β параллельны, если две пересекающиеся прямые mСкачать

Параллельность плоскостей 10 класс

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)Скачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Урок геометрии в 10 классе
по теме «Параллельность плоскостей»
Учитель математики
ГОУ Гимназии № 1579
Ягодкина Е.Б.

Описание слайда:

«Параллельный мир —
нечто, состоящее из слов и линий»

Помню снов тоску.
Тогда перед зеркалом стоял
и взгляд находил,
растворял.
Мысли бились друг о друга.
Так, бильярдные шары у вечерней пустоты
откалывают штукатурку звуков.
Так, будильник-сфинкс равнодушно и угрюмо
кожу чувств царапает, глотает.
Но в молчанье свой предел.
Всполохнутся мошки бликов,
солнце-сердце растопит все снега.
Это прошлое взбунтует
и вздохнет уснувшая мечта.
Анатолий Кудрявцев

Описание слайда:

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Плоскости
Пересекаются
Параллельны
α
β
β
α
α || β
α ∩ β

Описание слайда:

Параллельные плоскости в природе
Если стоять спиной к водопаду, скалы образуют геометрически правильные параллельные плоскости

Описание слайда:

Параллельные плоскости в технике
Параллельные плоскости «летают»

Описание слайда:

Параллельные плоскости в быту
В своей сущности и основе геометрия –это пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой
В ней всегда присутствуют эти два неразрывно связанных элемента: наглядная картина и точная формулировка, строгий логический вывод.
Там, где нет одной из этих сторон, нет и подлинной геометрии.

Описание слайда:

Параллельные плоскости в искусстве
Д.Грин
«Мечты»
Силуэты мальчика расположены в параллельных плоскостях

Описание слайда:

Невозможные структуры
Жос Де Мей.(Jos de Mey)

Жос де Мей (Jos de Mey) родился в 1928 году в Бельгии. Первые его работы были основаны на использовании различных математических законов и последовательностей, таких как ряд Фибоначчи и золотое сечение, но с 1976 года он с особой выразительностью стал использовать обман зрения, наряду с точным воспроизведением материалов и эффекта света и тени. Изображение невозможных фигур как таковых только увеличивает кажущуюся реалистичность.

Описание слайда:

Невозможные структуры
Жос Де Мей.(Jos de Mey)

Часто на картинах Жоса де Мея изображена сова.
Эта птица в Голландии имеет двоякое значение, с одной стороны – она является символом теоретических знаний, а с другой стороны – совой голландцы называют человека, которые выглядит глупо.

Описание слайда:

Невозможные фигуры возможны!

Речной вокзал в Твери. Кстати, это место, где снимали несколько сцен фильма «Чучело». От этой пристани в финале фильма отходит пароход.
Неправильно направленный на объект фотоаппарат сделал параллельные плоскости непараллельными

Описание слайда:

Признак параллельности плоскостей
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Дано:
а α; вα; а∩в=М;
а1  β; в1 β;
а║а1; в║в1
Доказать,
что α || β
α
β
а
b
М
b1
а1
М1

Описание слайда:

Доказательство от противного

Пусть α ∩ β = с
Тогда
а || β, α ∩ β = с а || с.
b || β, α ∩ β = сb || с.

а ∩ в=М; а║с; и в║са||b

Находим противоречие условию: через точку М проходят две прямые а и b, параллельные прямой с.
Предположение α ∩ β = с — неверно

Описание слайда:

Какие теоремы мы использовали при доказательстве признака?

Описание слайда:

Задача № 51.
(еще один признак параллельности)
Дано: т ∩ п = К, т Є α, п Є α,
т || β, п || β.
Доказать: α || β.
α
β
т
п
К
с
1) Допустим, что ___________
2) Так как __________________,
то ______________________.
Получаем, что
______________________________________________________.
Вывод:
α ∩ β = с
п || β, т || β
т || с и п || с
через точку К проходят две прямые параллельные прямой с.
α || β

Описание слайда:

Задача № 53.
Дано: отрезки А1А2; В1В2; С1С2
О Є А1А2; О Є В1В2; О Є С1С2
А1О = ОА2; В1О = ОВ2; С1О = ОС2
Доказать: А1В1С1 || А2В2С2
А1
В1
А2
В2
С2
С1
О

Описание слайда:

Задача № 53. Дано: отрезки А1А2, В1В2, С1С2 не лежат в одной плоскости и имеет общую середину — точку О. Доказать: А1В1С1║А2В2С2.
Доказательство:
А1А2, и В1В2 лежат в одной плоскости по следствию из А1 (через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна).
А1В1А2В2 — параллелограмм (диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам). Следовательно, А1В1║ А2В2
Аналогично А1А2, и С1С2 лежат в одной плоскости. А1С1А2С2 — параллелограмм.
Отсюда, А1С1 ║ А2С2
А1В1 ∩ А1С1 =А1; А2В2 ∩ А2С2 = А2.
По признаку параллельности плоскостей А1В1 С1║А2В2С2.
А1
В1
А2
В2
С2
С1
О

Описание слайда:

Задача № 54.
Дано: ΔАDС. М, К, Р — середины ВА, ВС, ВD соответственно. SADC = 48 см2.
Доказать: а) МРN║ АDС. б) Найти: SMNP.
М
Р
N
А
В
D
C

Описание слайда:

Отвечаем на вопросы
Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек?
Верно ли, что если две прямые не пересекаются, то они параллельны?
Плоскости  и β параллельны, прямая m не лежит в плоскости . Верно ли, что прямая m параллельна плоскости β?
Верно ли, что если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, с другой плоскостью прямая а имеет одну общую точку?
Боковые стороны трапеции параллельны плоскости . Верно ли, что плоскость трапеции параллельна плоскости ?
Две стороны трапеции лежат в параллельных плоскостях. Могут ли эти стороны быть боковыми сторонами трапеции?
Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?
Верно ли, что линия пересечения двух плоскостей параллельна одной из этих плоскостей?
Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости?
Верно ли, что если две стороны треугольника параллельны плоскости , то и третья сторона параллельна плоскости ?

Описание слайда:

Проверяем свою работу
Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек? Да
Верно ли, что если две прямые не пересекаются, то они параллельны? Нет
Плоскости  и β параллельны, прямая m не лежит в плоскости . Верно ли, что прямая m параллельна плоскости β? Да
Верно ли, что если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, с другой плоскостью прямая а имеет одну общую точку? Нет
Боковые стороны трапеции параллельны плоскости . Верно ли, что плоскость трапеции параллельна плоскости ? Да
Две стороны трапеции лежат в параллельных плоскостях. Могут ли эти стороны быть боковыми сторонами трапеции? Нет
Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости? Нет
Верно ли, что линия пересечения двух плоскостей параллельна одной из этих плоскостей? Нет
Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости? Нет
Верно ли, что если две стороны треугольника параллельны плоскости , то и третья сторона параллельна плоскости ? Да

Описание слайда:

Домашнее задание
П. 10, № 55, 56, 57.
Пояснения к домашнему заданию:
В № 55 запишите в тетрадь и разберите решение задачи, приведенное в учебнике.
Дополнительная задача:
Прямая а параллельна плоскости . Существует ли плоскость, проходящая через прямую а и параллельная плоскости . Если существует, то сколько таких плоскостей? Ответ обоснуйте.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.