Площадь произвольного четырехугольника, формулы и калькулятор для вычисления в режиме онлайн. Для вычисления площади произвольного четырехугольника применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор, который поможет вычислить площадь произвольного четырехугольника или проверить уже выполненные вычисления.
В окончании статьи приведены ссылки для вычисления частных случаев четырехугольников: квадрата, трапеции, параллелограмма, прямоугольника, ромба.
- Площадь четырехугольника по диагоналям и углу между ними
- Площадь четырехугольника через стороны и углы между этими сторонами
- Площадь четырехугольника вписанного в окружность, вычисляемая по Формуле Брахмагупты
- Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность
- Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность, определяемая через стороны и углы между ними
- Таблица с формулами площади четырехугольника
- Площадь частных случаев четырехугольников
- Определения
- Площадь неправильного четырехугольника
- Как найти площадь неправильного четырехугольника?
- Как рассчитать площадь четырехугольника
- Через диагонали и угол между ними
- Через стороны и противолежащие углы
- Площадь вписанного четырехугольника в окружность
- Площадь описанного четырехугольника около окружности через радиус
- 📹 Видео
Видео:Геометрия 8. Урок 12 - Площадь четырехугольников. Формулы.Скачать
Площадь четырехугольника по диагоналям и углу между ними
Видео:Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать
Площадь четырехугольника через стороны и углы между этими сторонами
При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:
Видео:Самый простой способ нахождения площадиСкачать
Площадь четырехугольника вписанного в окружность, вычисляемая по Формуле Брахмагупты
Данная формула справедлива только для четырехугольников, вокруг которых можно описать окружность.
При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:
Видео:ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА 8 класс геометрия АтанасянСкачать
Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность
Данная формула справедлива только для четырехугольников, в которые можно вписать окружность. Вписанная окружность должна иметь точки соприкосновения со всеми четырьмя сторонами четырехугольника.
При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:
Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать
Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность, определяемая через стороны и углы между ними
Данная формула справедлива только для четырехугольников, в которые можно вписать окружность. Вписанная окружность должна иметь точки соприкосновения со всеми четырьмя сторонами четырехугольника.
Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°
Видео:Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать
Таблица с формулами площади четырехугольника
| исходные данные (активная ссылка для перехода к калькулятору) | эскиз | формула | |
| 1 | диагональ и угол между ними | | |
| 2 | стороны и углы между этими сторонами | | |
| 3 | стороны (по Формуле Брахмагупты) | | |
| 4 | стороны и радиус вписанной окружности | | |
| 5 | стороны и углы между ними | |
Видео:Формула Пика в ЕГЭ и ОГЭ по математикеСкачать
Площадь частных случаев четырехугольников
Для вычисления частных случаев четырехугольников можно воспользоваться формулами и калькуляторами, приведенными в других статьях сайта:
Определения
Четырехугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками.
Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.
Площадь четырехугольника — это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками.
Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км 2 , м 2 , см 2 , мм 2 и т.д.
Видео:Урок 5 (осн). Вычисление и измерение площади фигурСкачать
Площадь неправильного четырехугольника
Узнайте чему равна площадь неправильного четырехугольника с помощью онлайн-калькулятора или по формулам — расчет по сторонам, диагоналям, углам.
С помощью данного калькулятора вы можете легко и быстро рассчитать площадь неправильного четырехугольника в условных единицах. Инструмент позволяет определить площадь выпуклой фигуры тремя разными способами: по сторонам, сторонам и углам, диагоналям и углам (первые два вычисления выполняются с ограничениями). Теоретическое обоснование расчета и формулы представлены ниже. Чтобы получить результат — выберите наиболее подходящий метод расчета, заполните поля калькулятора и нажмите кнопку «Рассчитать».
Видео:Площадь фигурыСкачать
Как найти площадь неправильного четырехугольника?
Первый способ расчета основан на формуле Брахмагупты (рис. 1), которая выражает площадь вписанного в окружность четырёхугольника как функцию длин его сторон. Эта формула является обобщением формулы Герона для площади треугольника.
где P — полупериметр, a, b, c, d — длины сторон четырехугольника.
Вторая формула также основывается на формуле Брахмагупты, но на ее расширенной версии (рис. 2), когда необходимо найти площадь произвольного четырехугольника.
где P — полупериметр, a, b, c, d — длины сторон, θ — полусумма противоположных углов четырёхугольника.
В формулах Брахмагупты есть одно ограничение — любая из сторон не может превышать полупериметр. В противном случае стороны четырехугольника не замкнутся. Математически, в формуле появится отрицательное значение.
Последняя формула позволяет найти площадь не самопересекающейся фигуры по проведенным диагоналям и синусу угла между ними (рис. 3). По сути, формула основывается на сумме площадей треугольников, которые образуются диагоналями четырехугольника.
где d1, d2 — диагонали четырехугольника, α — острый угол между диагоналями .
Видео:ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать
Как рассчитать площадь четырехугольника
На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь четырехугольника онлайн. Для расчета задайте длину сторон, длины диагоналей и угол между ними, противолежащие углы, радиус окружности.
Четырёхугольник — многоугольник, состоящий из четырех точек (вершин) и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки.
Через диагонали и угол между ними
Формула для нахождения площади четырехугольников через диагонали и угол между ними:
Через стороны и противолежащие углы
Формула для нахождения площади четырехугольников через стороны и противолежащие углы:
Площадь вписанного четырехугольника в окружность
Формула Брахмагупты для нахождения площади вписанного четырехугольника в окружность:
Площадь описанного четырехугольника около окружности через радиус
Формула для нахождения площади описанного четырехугольника около окружности через радиус:
📹 Видео
Этой задачей русские дети 10 лет мучили американцев. Американцы не понимали, что делают не такСкачать
Запомни: все формулы для площади треугольникаСкачать
Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать
9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать
✓ Площадь через диагонали | Ботай со мной #122 | Борис ТрушинСкачать
Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!Скачать
Лайфхак! Площади всех фигур #огэ #математика #shortsСкачать
Как посчитать площадь многоугольника за 15 секунд в уме? Формула для ленивыхСкачать
Геометрия Как найти площадь четырехугольника, если нет формулыСкачать
Геометрия: считаем ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА | Математика 8-11 классСкачать
