Окружность в архитектуре и не только (4 видео)

Окружность в архитектуре и скульптуре — геометрия и искусство

Содержание

Окружность в архитектуре и скульптуре
Окружность в архитектуре
Статья «Число пи (или круглые формы) в архитектуре.»
Старинный замок тулоу в провинции Фуцзянь
Особняк Могилевцевых.
Здание было снесено в начале 1970-х годов, как мешающее новой планировке площади Ленина с возводимой коробкой нынешнего горсовета. После войны здесь были и школа, и Дом пионеров, а потом — горсовет (до сноса).
📽️ Видео

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Окружность в архитектуре и скульптуре

Розетка (фр. нем. Rosette — розетка, розочка, бант, лат. Rosa) — архитектурно-декоративная деталь в виде цветка, лепестки которго расположены по принципу радиальной симметрии.

Розетка как элемент орнамента появилась ещё в античности; в аритектуре классицизма и ампира розетками декорировались кессоны ( фр. caisson — ящик, углубление квадратной или 8-угольной формы на потолке, внутренней поверхности арки, свода).

В искусстве готческого стиля известны большая роза, четырехлепестковая розетка и трилистник (трефолий, трифолий).

Роза — в искуссве готики большое круглое окно главного фасада кафедрального собора. Р исунок его переплета, построенный по принципу радиальной симметрии, и мерцание стекол витража придают ему сходство с цветком.

В начале романской эпохи разделка роза была довольно простая: она состояла преимущественно из тонких колонок, опирающихся своими базами в кружок, занимающий середину окна, и поддерживающих своими вершинами полосу арочек, идущую по его окружности. Впоследствии, с развитием романского стиля и перехода его в готический, рисунок этой разделки все более и более усложнялся и в последнюю пору готики сделался чрезвычайно затейливым. Самые красивые оконные розы встречаются во французских соборах, например, Собор Парижской Богоматери, Амьенский собор, Шартрский собор, Руанский собор, Орлеанский собор, Собор Бове и др.

Квадрифолий (quadro – четыре, folio –лист, четырёхлистник) – распространённое в искусстве готики и раннего итальянского Возрождения название формата изображения , образованного наложением двух пересекающихся под углом кваратов, иногда с закруглениями одного из них.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Окружность в архитектуре

Первым примером применения окружности в строительстве, стали каменные сооружения эпохи первобытного строя. Да, ещё в первобытные времена геометрия стала проявляться в архитектуре. Самая известная постройка того времени — Кромлех в Стоунхендже (Англия). Заметим, что все колонны Стоунхенджа, когда-то были расположены строго по окружности.

Так же, существует легенда о вавилонской башни. Башня, которая должна была дотянутся до богов, но была уничтожена. Многие считают, что её разрушили сами боги, другие, что Вавилон всё это выдумал для устрашения врагов. Я же считаю, что в те времена науке отдавали мало времени и измерительных приборов не было, а значит, она разрушилась по вине зодчих.

Знаменитый Колизей в Риме имел стены, которые располагались по кольцам. Это здание сохранилось до нас. А сохранилось оно потому, что римский Император собрал лучших зодчих со всего мира, купил лучшие инструменты, хорошие каменные плиты и наконец он создал первый макет здания. Конечно, здание сильно разрушено, но с его постройки прошло ни одно тысячелетие. Ну и конечно средневековые замки, чьи городские башни имели округлую форму. В средневековье зодчеству и геометрии отдавали много времени — это стало необходимом в связи постоянных войн между феодалами. Башни в крепостях нужны были для размещения лёгкой пехоты (лучников), там их не могли достать вражеские стрелы, а при осаде лучники удерживали тараны и осадные башни.

Как проверить правильность линейки?

Для проверки правильности линейки применяют такой способ. Через две точки с помощью линейки проводят линию. Затем линейку переворачивают и через те же точки проводят линию. Если линии совпадают, то линейка правильная (Рис. 1), а если нет, то неправильная (Рис. 2). Этот способ основан на свойстве параллельности прямых.

Как проверить правильность угольника?

Для проверки правильности угольника применяют такой способ. Берут простую правильную линейку и прикладывают к ней угольник одной из сторон, которая является катетом в прямоугольном треугольнике (Рис. 3, 5). Затем прикладывают другой катет к боку линейки (Рис. 4, 6). Если стороны вплотную стыкуются с линейкой, то угольник правильный.

Как проверить правильность прямоугольной плиты?

Бетонная плита с прямолинейными краями должна иметь форму прямоугольника. Это можно проверить с помощью бечёвки и восьми колов. Для этого на небольшое расстояние от угла плит ставим колья и натягиваем бечёвку. Если расстояние между бечёвкой и плитой не меняется, то плита прямоугольная, а если меняется, то нет. Этот способ часто используют рабочие и он не точен.

Так как диагонали в прямоугольнике равны, то можно сделать так:

Если куска бечёвки хватает, то плита правильная.

Видео:Математика это не ИсламСкачать

Статья «Число пи (или круглые формы) в архитектуре.»

Число пи (или круглые формы) в архитектуре

Круг всегда считался идеальной формой и ассоциировался с самой жизнью. Звезды, планеты, птичьи яйца, икра рыб и даже наш мозг имеют круглую форму. Человечество всегда обожествляло неведомые силы и помещало их в пантеон, который, по его мнению, представлял собой сферу. Недаром верхушки почти всех церквей имеют куполообразную форму. А острые углы в доме ассоциируются с агрессией в отличие от мягких плавных линий, которые, по мнению большинства, благотворно влияют на психику.

Первые дома-сферы были построены в железном веке ( примерно с 1200 г. до н. э . до 340 г. н. э.) Их остатки впервые были найдены во время археологических раскопок на территории, принадлежавшей кельтам до римского вторжения.

Дома сферической формы с наклоном крыши в 45˚ были очень устойчивыми, дым от очага не скапливался внутри, а выходил через кровлю, крытую камышом.

Позже круглые дома стали находить во время раскопок и в других странах. Кстати, отсылкой к таким домам являются чумы и юрты северных народов, шатры восточных владык и глинобитные мазанки степных жителей. И сегодня некоторые африканские племена продолжают строить круглые хижины, как и их предки несколько веков назад.

Северная Америка: жилище индейцев Северной Америки, шалаш на каркасе, изготовленном из тонких стволов, покрытом циновкой, корой или ветками. Имеет куполообразную форму, в отличие от типи, жилищ конической формы. Вигвамы строят североамериканские индейцы.

Чтобы построить иглу вырезают огромные снежные плиты , укладывают друг на друга так, чтобы получился купол-полушарие. Стены и потолок иглу внутри завешиваются оленьими шкурами, зажигаются лампы и внутри становится тепло настолько, что люди могут находиться там полуодетыми. Эскимосы могут построить иглу на 2-3 человека за полчаса.

Чум – жилище ненцев.

Чум — это временное жилище кочевников. Ведь занимаясь оленеводством жителям постоянно приходится переезжать с места на место. Чуму не страшны ни ветер, ни снегопад. Его конструкция не менялась с того момента, когда в тундре появился самый первый чум. Чум устанавливается летом за полчаса, а зимой — за час.

Юрта — жилища, которым пользуются кочевые народы (монголы, казахи, калмыки, буряты, киргизы). Это круглое, без углов и прямых стен, переносное строение. Юрта защищает от степного климата — сильных ветров и перепадов температур. Деревянный каркас собирают в течение нескольких часов, его удобно перевозить. Летом юрту ставят прямо на землю, а зимой — на деревянную платформу.

Самое старое сооружение в мире

Сенсационная находка немецкого археолога позволяет по-новому взглянуть на древнейшую историю человеческой цивилизации. На горном склоне в Юго-Восточной Турции, неподалеку от сирийской границы, экспедиция под руководством Клауса Шмидта откопала великолепный древний храм, которому 12 тысяч лет, что на 6 тысяч лет древнее Стоунхенджа в Англии. Археологи обнаружили на холме гигантский комплекс круглых построек и каменные столбы с высеченными рельефами. В настоящее время раскопана только небольшая часть построек, но, если принять во внимание возраст развалин, сразу становится ясно, что это уникальный археологический памятник. Неужели 12 тысяч лет назад люди знали число пи, что позволяло им строить окружности.

Видео:Геометрия для архитектурыСкачать

Старинный замок тулоу в провинции Фуцзянь

Эти уникальные сооружения, под названием тулоу, стали появляться во времена династии Тан, в Х-м столетии, когда представители народности хакка были вынуждены мигрировать в южную часть Китая и защищаться от местного населения.

Данный тулоу был построен в ХII-м веке. Он представляет собой четыре постройки круглой формы и несколько квадратных. По сути, сооружения представляют собой крепость, которая имеет лишь один вход. Основная крепостная стена строилась из смеси бамбука, земли, камня, гранита, дерева и других подручных материалов. До середины прошлого столетия эти сооружения использовались по прямому назначению. В этом году будет пять лет с момента внесения 46 тулоу в Список охраняемых объектов ЮНЕСКО.

Еще один пример – римляне, строившие свои грандиозные храмы, почти не использовали прямые линии. Исследования древних храмов, проведенные архитекторами, показали, что при строительстве зданий, которые на первый взгляд имеют строгую форму с прямыми углами, построены из закругленных элементов.

Пантеон

Пантеон – храм всех богов На протяжении многих веков этот храм был непревзойденным образцом постройки, увенчанной куполом. Грандиозное круглое пространство храма перекрыто сферической чашей купола диаметром 43,2 м. В центре купола — окно диаметром 9 м, сквозь которое льются потоки солнечного света. Всю тяжесть огромного купола держат восемь массивных опор-пилонов, скрытых в стене. Они соединены друг с другом системой кирпичных арок. Широкий каменный фронтон портика опирается на 8 колонн Пантеон считается самым совершенным образцом римской архитектуры и в техническом, и в художественном отношении.

Пантеон обладает прекрасной акустикой и большой вместительностью – в нем может находиться более двух тысяч человек.

Знаменитое круглое здание древней Греции – Колизей. Подобно другим римским амфитеатрам , Колизей представляет в плане эллипс , середина которого занята ареной (также эллиптической формы) и окружающими её концентрическими кольцами мест для зрителей. От всех сооружений такого рода Колизей отличается своей величиной. Это самый грандиозный античный амфитеатр: длина его наружного эллипса равняется 524 м, большая ось — 187,77 м, малая ось — 155,64 м, длина арены — 85,75 м, её ширина 53,62 м; высота его стен — от 48 до 50 метров. Конструктивную основу составляют 80 радиально направленных стен и столбов, несущих своды перекрытий. Амфитеатр Флавиев был построен на фундаменте толщиной в 13 метров.

Древние римляне строили круглые сооружения на всем протяжении своей империи. Найдены 230 Римских амфитеатров. Амфитеатры использовались для различных событий, таких как бои гладиаторов, гонки на колесницах, казни и многое другое. Восхитительно, что некоторые из них все еще используются сегодня для концертов, опер, корриды и других мероприятий – спустя приблизительно 2,000 лет после строительства.

Форму, близкую к современной, стадионы обрели в V веке до н.э. Современные стадионы представляют собой сложные инженерные сооружения с развитой инфраструктурой обслуживания, средствами вещания, системой безопасности и т.д., но при этом сохраняют традиционную круглую или овальную форму.

Преимущества круглых зданий.

Очевидно, еще в древности люди понимали преимущества, которыми обладает круглый дом. Современные инженеры и проектировщики утверждают, что купольные дома – технология будущего, которая практически не имеет недостатков.

Круглый дом – это очень устойчивая конструкция, пожалуй, самая прочная из всех возможных. Благодаря равномерному распределению нагрузки по граням купола он способен выдержать снег, дождь, ветер и даже землетрясение. Обтекаемый купол обладает высокими аэродинамическими свойствами, поэтому ветра, даже ураганные, не наносят ему такой вред, как плоским поверхностям. Снег и дождь не скапливаются на крыше, а плавно съезжают с нее, за счет чего не возникает дополнительная нагрузка ни на саму крышу, ни на фундамент здания, а кровля реже нуждается в ремонте.

Дом сферической формы устойчив к землетрясениям и взрывам: даже если пробить такую конструкцию в одном месте, она устоит и не потеряет своей прочности.

Пожароустойчивость круглого дома гораздо выше, чем прямоугольного. Как показывает практика, в обычных домах при больших пожарах загораются деревянные перекрытия кровли, по ним огонь распространяется на другие части здания. У купольных зданий перекрытий нет вообще.

Качества круглых домов впечатляют. Но одним из основных преимуществ является экономия пространства при выигрыше в площади – мечта современных строителей, возводящих дома в условиях плотной городской застройки. При одинаковой площади основания куб занимает на 40 % больше объема, чем сфера. Это позволяет значительно уменьшить количество строительных материалов при возведении конструкции. Одновременно отсутствие прямых углов устраняет 30 % площади стен и добавляет столько же к площади пола.

Специалисты подсчитали, что на возведение круглого дома требуется меньше строительных материалов, чем на возведение обычного дома той же площади – часто такая экономия достигает 15–20 %.

Кроме того, отсутствие несущих стен и легкость конструкции не требует массивного укрепленного фундамента, что позволяет снизить расход средств и ускорить строительство. При возведении каркаса купола используются небольшие прочные сегменты, которые легко скрепляются между собой. Также отсутствие несущих стен – это та самая свободная планировка, позволяющая планировать внутренние помещения сообразно потребностям владельца. В стандартных домах свободная планировка является одним из критериев отнесения жилья к премиум-сегменту. Такой дом дешевле в эксплуатации за счет того, что внутри купола свободно циркулирует воздух, его температура остается одинаковой по всему объему, потеря тепла через стены и крышу снижается на 30 %. Это позволяет сэкономить на отоплении и кондиционировании.

Сегодня купольные дома строят на деревянном или стальном каркасе из элементов СИП-панелей, железобетона и даже пенопластовых сфер. Обшитый панелями или фанерой купол укрывают гидроизоляционным материалом, на который укладывается гибкая черепица. Утепление купольного дома – этап быстрый и простой. Сегменты купола – уже готовые ячейки для укладки в них утеплителя, которому необходимо только придать нужную форму. В качестве системы отопления чаще всего устанавливают печь или камин, располагая его по центру купола. В дополнение к печи укладывается теплый пол, который регулирует желаемую температуру в доме. Солнечный свет проникает в дом сквозь купол.

Есть дома с круглыми элементами и в нашем городе Брянске.

Здание таможни Гостиный дом

Видео:ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"Скачать

Особняк Могилевцевых.

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Здание было снесено в начале 1970-х годов, как мешающее новой планировке площади Ленина с возводимой коробкой нынешнего горсовета. После войны здесь были и школа, и Дом пионеров, а потом — горсовет (до сноса).

Недостатки круглых домов.

Несмотря на все очевидные плюсы купольных домов, они все же имеют свои недостатки. В основном, это сложности, которые могут возникнуть во время строительства. Вот некоторые из них:
— Расчет купола невозможно сделать в двух плоскостях. Для того чтобы возвести качественное сооружение, инженер должен обладать пространственным воображением и отличным знанием 3D-графики;
— Многие тонкости и вопросы не описаны в классической литературе, поэтому архитекторам приходится действовать методом проб и ошибок. В мире не так много специалистов, которые имеют большой опыт строительства круглых домов;
— Во время возведения такого дома остается много отходов, поскольку большинство стройматериалов, как правило, имеет прямоугольную форму: доска, кирпич, блоки. Для разумного расхода материалов необходима грамотная выкройка деталей;
— Многие детали будущего интерьера (двери, окна, мебель, лестницы) необходимо делать на заказ, а это – дополнительные расходы.

Но если строительством будет руководить грамотный инженер, который сможет соблюсти все условия, круглый дом будет стоять десятилетия и радовать не только хозяев, но и их внуков.