Найдите длину разности векторов ab и ad

Вопрос по геометрии:

Две стороны прямоугольника abcd равны 16 и 30. найдите длину разности векторов ab и ad

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Длина разности векторов вычисляется по правилу параллелограмма:

ас это диагональ
Так как нам дан прямоугольник , то диагонали ас и bd равны
То есть мы можем рассмотреть треугольник abd и найти гипотенузу(длину разности наших векторов)

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:ВЕКТОРЫ | Разбор НОВОГО задания из ЕГЭ 2024Скачать

Две стороны прямоугольника abcd равны 16 и 30?

Геометрия | 5 — 9 классы

Две стороны прямоугольника abcd равны 16 и 30.

Найдите длину разности векторов ab и ad.

Длина разности векторов вычисляется по правилу параллелограмма :

ас это диагональ

Так как нам дан прямоугольник , то диагонали ас и bd равны

То есть мы можем рассмотреть треугольник abd и найти гипотенузу(длину разности наших векторов)

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Помогите решить, пожалуйста?

Помогите решить, пожалуйста.

Две стороны прямоугольника abcd равны 45 и 24 найдите длину вектора ас.

Видео:егэ векторы решу егэ все задания №2 профильСкачать

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8?

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8.

Найдите длину вектора AC.

Видео:егэ векторы. Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину разности векторовСкачать

Среди векторов определенных сторонами прямоугольника ABCD , Найдите 1?

Среди векторов определенных сторонами прямоугольника ABCD , Найдите 1.

Равные между собой векторы.

Видео:Вычитание векторов. 9 класс.Скачать

В прямоугольнике ABCD стороны равны 9см и 40см?

В прямоугольнике ABCD стороны равны 9см и 40см.

Найдите |вектор DB — вектор DA + вектор BC|.

Видео:18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

Помогите очень нужно?

Помогите очень нужно!

Две стороны прямоугольника ABCD равны 48 и 20.

Найдите длину суммы векторов AB и AD?

Видео:ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэСкачать

Две стороны прямоугольника ABCD равны 63 и 60?

Две стороны прямоугольника ABCD равны 63 и 60.

Найти длину суммы векторов AB и AD.

Видео:Нахождение длины вектора через координаты. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Среди векторов определённых сторонами прямоугольника abcd найдите 1)коллинеарные, 2)перпендикулярные, 3)равные между собой векторы?

Среди векторов определённых сторонами прямоугольника abcd найдите 1)коллинеарные, 2)перпендикулярные, 3)равные между собой векторы.

Видео:Задание 3 (№27717) ЕГЭ по математике. Урок 80Скачать

Среди векторов, определенных сторонами прямоугольника ABCD, найдите : 1) коллинеарные 2) перпендикулярные?

Среди векторов, определенных сторонами прямоугольника ABCD, найдите : 1) коллинеарные 2) перпендикулярные.

3)равные между собой векторы.

Видео:1 часть на максимум ЕГЭ 2024Скачать

Две стороны прямоугольника АВСD равны 6 и 8?

Две стороны прямоугольника АВСD равны 6 и 8.

Найдите длину суммы векторов АВ и AD.

Видео:Все типы 2 задание векторы ЕГЭ по математике профиль 2024Скачать

Две стороны пр — ника ABCD равны 48и 20 ?

Две стороны пр — ника ABCD равны 48и 20 .

Найдите длину суммы векторов AB и AD.

На этой странице находится вопрос Две стороны прямоугольника abcd равны 16 и 30?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Имеется в виду что если прямая например пересекает АВ то она пересекает одну из ДВУХ ДРУГИХ (АС или СВ).

Формула нахождения объёма шара V = 4 / 3πR³По условию объём равен 4 / 3π4 / 3πR³ = 4 / 3π, следовательно R = 1Формула нахождения площади поверхности шара S = 4πR²Подставим R = 1S = 4π·1² = 4πОтвет : 4π см².

Task / 26083626 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 1 → x градусов 2→ (x — 71) градусов 3 → (x — 71 + 81) = ( x + 10) градусов 4 →(x + x + 10) / 2 = (x + 5) градусов — — — — — — — — — — — — — — — — Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника ..

Сумма углов треугольника равна 180°. Величина тупого угла больше 90°, но меньше 180°. Значит на два других угла остается меньше 90°. Значит эти два угла могут быть только острыми.

Прости за качество ) Решение на фотографии.

Представьте, что это ровные круги) если совсем непонятно : один круг с радиусом в 4 клетки, второй — 3 клетки. Поставьте циркуль и отведите второй конец на 4 клетки, потом уменьшите на одну клетку, не убирая циркуль, и проведите второй круг.

Пусть ВС = х см, тогда АВ = (х + 6) см. Р = 2 * (АВ + ВС) 2 * (х + 6 + х) = 48 2х + 6 = 48 : 2 2х + 6 = 24 2х = 24 — 6 2х = 18 х = 18 : 2 х = 9 ВС = 9 см АВ = 9 + 6 = 15см Противоположные стороны параллелограмма равны Ответ : АВ = СД = 15см, ВС = АД..

Пусть х одна сторона. Тогда х + 2 вторая сторона. Зная, что Р = 36, составим уравнение : 2х + 2х + 4 = 364х = 32Х = 8 см. Одна сторона 8 см, значит другая 8 + 2 = 10 см. S = 3×10 = 30см ^ 2Ответ 30.

Условия задач даны на фото.

В этом треугольнике 6² = 3² + (3√3)² то есть 36 = 9 + 27 36 = 36 Значит треугольник ABC — прямоугольный, а радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Гипотенуза в этом треугольнике AC = 6, значит R = 1 /..

Видео:10 класс, 38 урок, Понятие вектораСкачать

Задание по геометрии — вектора.

Эта страница посвящена группе задач по геометрии, связанной с векторами, и является продолжением рассмотрения серии геометрических заданий, характерных для ЕГЭ и ОГЭ по математике.
Если вы не занимались другими типами этого задания, перейдите по ссылкам в конце страницы.

Видео:ПРОФИЛЬ 2024. Задание 2. Векторы. Все задачи с ромбом.Скачать

Задачи на вектора.

Длина отрезка называется модулем вектора. Два вектора равны, если они имеют равные модули и одинаково направлены.
Вектора обозначают либо строчными латинскими буквами a, b, c . , либо указанием концов отрезка AB, CD, MN. Чтобы отличить обозначение вектора от обозначения просто отрезка, эти символы сверху дополняются черточками или стрелочками. В печатном тексте строчные латинские буквы часто выделяют только полужирным шрифтом.

Если вектор обозначен двумя буквами (концами отрезка), то на первом месте всегда стоит начало вектора.

Задать вектор можно разными способами:
1. Графически — изобразить на координатной сетке.
2. Задать начальную и конечную точки и их координаты.
3. Задать длину отрезка и направление. Направление определяют углы с осями координат (направляющие косинусы).
4. Задать координаты вектора.

Уточним понятие координаты вектора.

На рисунке вектор AB имеет координаты (9;5). Обратите внимание, что эти числа фактически задают катеты прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является отрезок АВ. Длина этих катетов не изменится, если мы переместим параллельным переносом отрезок, а с ним и весь треугольник, в другое место. Координаты вектора не зависят от его положения на плоскости, а только от длины отрезка и направления. Если направление вектора не совпадает с направлением оси координат, то соответствующая координата вектора будет равна длине катета со знаком «минус».

Вектора можно складывать, вычитать, умножать на число. Для векторов также определены специальные виды умножения — скалярное произведение, результатом которого является число, и — векторное произведение, результатом которого является вектор. (Векторное произведение не входит в обязательную школьную программу по математике, но частично встречается на уроках физики, когда изучают законы индукции магнитного поля.) Операции над векторами можно производить либо координатным методом, либо графическим (правило параллелограмма, правило треугольника. ). Повторите эти правила по учебнику или справочнику и выберите себе «любимое». Я привожу решение тем методом, который короче для конкретной задачи.

Для следующей группы задач чертёж в условии, вообще говоря, не обязателен. Если решать задачи координатным методом, то и в решении можно обойтись без чертежа, тем более, не нужна сетка. Однако лучше чертежи делать всегда, чтобы избежать нечаянных ошибок. А сетка помогает зрительно контролировать своё решение. Конечно, в том случае, если масштаб данных позволяет.

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8.
Найдите длину вектора AC .

Длина вектора AC — равна длине отрезка AC, который является гипотенузой прямоугольного треугольника ABC с известными катетами.
AC 2 = AB 2 + BC 2 = 8 2 + 6 2 = 64 + 36 = 100; AC = 10.

Ответ: 10

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8.
Найдите длину суммы векторов AB и AD .

По правилу параллелограмма: сумма векторов совпадает с диагональю параллелограмма, проходящей через точку, в которой совмещены начала векторов-слагаемых; начало вектора-суммы находится в точке начала обоих векторов. На рисунке это вектор AC — . Его длину мы находили в предыдущей задаче:
AC 2 = AB 2 + BC 2 = 8 2 + 6 2 = 64 + 36 = 100; AC = 10.

Ответ: 10

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8.
Найдите длину разности векторов AB и AD .

По правилу параллелограмма: разность векторов совпадает с другой диагональю параллелограмма (соединяющей концы векторов-слагаемых, если их начала совмещены в одной точке); вектор разности направлен от вычитаемого к уменьшаемому. На рисунке это вектор DB — , направлен от D к B, так как я нахожу разность AB — − AD — .
DB 2 = AB 2 + AD 2 = 8 2 + 6 2 = 64 + 36 = 100; DB = 10.

Ответ: 10

Замечание: Ответы совпали, потому что дан один и тот же прямоугольник, а диагонали в прямоугольнике, как известно, равны.

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8.
Найдите скалярное произведение векторов AB и AD .

Скалярное произведение двух векторов a и b находится по любой из двух формул.
1) Через координаты по формуле (a,b) = a₁·b₁ + a₂·b₂
2) Через длины векторов и угол между ними по формуле (a,b) = |a|·|b|·cosα

Способ I.
Координаты вектора AB — равны (8;0), вектора AD — равны (0;6).
Значит ( AB — , AD — ) = 8·0 + 0·6 = 0.
Способ II.
| AB — | = AB = 8, | AD — | = AD = 6, cosα = cos∠DAB = cos90° = 0.
Значит ( AB — , AD — ) = | AB — |·| AD — |·cos∠DAB = 8·6·0 = 0.

Ответ: 0

Замечание: Есть несколько способов обозначения скалярного произведения. Можно со скобками (a,b) или без них a·b _ _ , как обычное умножение.

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8.
Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину суммы векторов AO и BO .

Вспомним, что диагонали прямоугольника пересекаются в его центре и в точке пересечения делятся пополам.

Способ I.
Координаты вектора AO — равны (4;3), обе положительны, потому что вектор направлен вверх, как ось Oy и вправо, как ось Ox. Координаты вектора BO — равны (-4;3), вектор направлен вверх, как ось Oy, но влево, противоположно оси Ox. Чтобы найти сумму векторов, воспользуемся тем, что при сложении векторов их соответствующие координаты складываются. Пусть вектор s(s₁;s₂) — сумма, тогда s₁ = 4 + (- 4) = 4 — 4 = 0; s₂ = 3 + 3 = 6. Квадрат длины вектора |s| 2 = s₁ 2 + s₂ 2 = 0 2 + 6 2 = 36;
длина вектора |s| = 6.

Способ II.
Чтобы решить задачу графически, надо применить к одному или к обоим векторам параллельный перенос. Для применения правила параллелограмма надо сместить их так, чтобы обе начальные точки совпали. Для применения правила треугольника надо начало одного из векторов-слагаемых совместить с концом другого. Здесь сместили вектор BO — вдоль линии ВD. На рисунке показан результат графического сложения — это вектор AD — . Как видно непосредственно по рисунку, его длина равна 6.

Ответ: 6

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8.
Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину разности векторов AO и BO .

‘Способ I.
Координаты вектора AO — равны (4;3), вектора BO — равны (-4;3). Чтобы найти разность векторов, нужно найти разность их соответствующих координат. Пусть вектор d(d₁;d₂) — разность, тогда d₁ = 4 — (- 4) = 4 + 4 = 8; d₂ = 3 — 3 = 0. Квадрат длины вектора |d| 2 = d₁ 2 + d₂ 2 = 8 2 + 0 2 = 64; длина вектора |d| = 8.

Способ II.
Чтобы решить задачу графически, совмещаем начала векторов параллельным переносом обоих векторов вдоль диагоналей прямоугольника. На рисунке показан результат графического вычитания — это вектор DС — . Как видно непосредственно по рисунку, его длина равна 8.

Ответ: 8

Продолжить и повторить решение типовых задач ЕГЭ по математике на темы:

Перейдите по стрелке, чтобы найти ссылки на другие задачи ЕГЭ по математике.

🔥 Видео

ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Компланарные векторыСкачать

Длина вектора через координаты. 9 класс.Скачать

Сложение и вычитание векторов. Практическая часть. 11 класс.Скачать

Нахождение длины вектора. Практическая часть. 9 класс.Скачать

ЕГЭ Векторы Задание 2 Часть 1Скачать

Вычитание векторов. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторовСкачать