Продолжаем рассматривать элементарные геометрические построения.
5. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную данной прямой
Проведём окружность с центром в точке А таким радиусом, чтобы она пересекла прямую а в двух точках. Назовём их В и С.
С центром в точке В проведем окружность радиусом больше половины длины отрезка ВС.
C центром в точке С этим же радиусом проведём окружность. Получим точку D.
Через точки А и D проведём прямую. Она будет являться перпендикуляром к прямой а.
6. Построить прямую, проходящую через данную точку и параллельную данной прямой
Полагаем, что нам дана прямая а и точка К, не лежащая на прямой а.
Выбираем произвольную точку Т, не лежащую на прямой а и отличную от точки К. Проводим через точку Т перпендикуляр к прямой а (смотри элементарное построение №5), обозначим его прямой b. Через точку К проводим перпендикуляр к прямой b (смотри элементарное построение №5). Построенный перпендикуляр — прямая, параллельная данной прямой.
7. Построить треугольник по трем данным сторонам
Дано: отрезок а, отрезок в, отрезок с
Построим произвольно луч.
Отложим на луче отрезок, равный отрезку а. Для этого сделаем раствор циркуля равным длине отрезка а и проведем окружность с центром в начале луча этим радиусом. Получим точки точки В и С.
C центром в точке В проведем окружность радиусом равным длине отрезка в.
C центром в точке C проведем окружность радиусом равным длине отрезка c. Получим точку А.
Соединим точку А с точками В и С. Получим треугольник АВС.
8. Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними
Дано: отрезок а, отрезок b, угол A1
Построим угол А, равный углу А1 (Смотри элементарное построение №4).
С центром в точке А проведем окружность радиусом равным длине отрезка а. Получим точку В.
С центром в точке А проведем окружность радиусом равным длине отрезка b. Получим точку C.
Соединим точки В и С. Получим треугольник АВС.
9. Построить треугольник по стороне и двум углам, прилежащим к ней
Дано: отрезок а, угол А1, угол В1
Построим угол А, равный углу А1. (Смотри элементарное построение №4).
С центром в точке А проведем окружность радиусом равным длине отрезка а. Получим точку В.
C вершиной в точке В строим угол, равный углу В1. Получим точку С. Получили треугольник АВС.
Удачи в решении задач!
Спасибо за внимание.
- Построение параллельных прямых
- Построение параллельных прямых с помощью циркуля и линейки
- Готовые работы на аналогичную тему
- Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки
- Построение параллельной прямой, отстоящей на заданное расстояние от данной прямой
- Другие способы построения параллельных прямых
- Построение прямой, параллельной данной прямой, проходящей через точку вне данной прямой
- 🎥 Видео
Видео:Параллельные прямые циркулемСкачать
Построение параллельных прямых
Вы будете перенаправлены на Автор24
В основе способов построения параллельных прямых с помощью различных инструментов лежат признаки параллельности прямых.
Видео:Построение прямой, параллельной даннойСкачать
Построение параллельных прямых с помощью циркуля и линейки
Рассмотрим принцип построения параллельной прямой, проходящей через заданную точку, с помощью циркуля и линейки.
Пусть дана прямая и некоторая точка А, которая не принадлежит данной прямой.
Необходимо построить прямую, проходящую через заданную точку $А$ параллельно данной прямой.
На практике зачастую требуется построить две или более параллельных прямых без данной прямой и точки. В таком случае необходимо начертить прямую произвольно и отметить любую точку, которая не будет лежать на данной прямой.
Рассмотрим этапы построения параллельной прямой:
- Выберем произвольную точку на данной прямой и назовем ее $В$. обратим внимание, что выбор точки абсолютно произвольный, т.к. не влияет на результат построения.
- С помощью циркуля и начертим окружность радиуса $АВ$ с центром в точке $В$.
На пересечении окружности и прямой отметим точку и назовем ее $С$.
С тем же радиусом $АВ$ построим окружность с центром в точке $С$. Обратим внимание, что вторая построенная окружность обязательно должна пройти через точку В при правильном выполнении построения.
С прежним радиусом $АВ$ построим третью окружность с центром в точке $А$.
Отметим точку пересечения второй и третьей построенных окружностей и назовем ее $D$. Отметим, что третья окружность при правильном построении также должна пройти через точку $В$.
Через точки $А$ и $D$ проведем прямую, которая будет параллельной заданной.
Таким образом, получили параллельные прямые $ВС$ и $АD$:
$BC parallel AD$, т. $A in AD$.
На практике также применяют метод построения параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки.
Готовые работы на аналогичную тему
Видео:Построение прямой, параллельной даннойСкачать
Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки
Для построения прямой, которая будет проходить через точку М параллельно данной прямой а, необходимо:
- Угольник приложить к прямой $а$ диагональю (смотрите рисунок), а к его большему катету приложить линейку.
- Передвинуть угольник по линейке до тех пор, пока данная точка $М$ не окажется на диагонали угольника.
- Провести через точку $М$ искомую прямую $b$.
Мы получили прямую, проходящую через заданную точку $М$, параллельную данной прямой $а$:
$a parallel b$, т. $M in b$.
Параллельность прямых $а$ и $b$ видна из равности соответственных углов, которые отмечены на рисунке буквами $alpha$ и $beta$.
Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать
Построение параллельной прямой, отстоящей на заданное расстояние от данной прямой
В случае необходимости построения прямой, параллельной заданной прямой и отстоящей от нее на заданном расстоянии можно воспользоваться линейкой и угольником.
Пусть дана прямая $MN$ и расстояние $а$.
- Отметим на заданной прямой $MN$ произвольную точку и назовем ее $В$.
- Через точку $В$ проведем прямую, перпендикулярную к прямой $MN$, и назовем ее $АВ$.
- На прямой $АВ$ от точки $В$ отложим отрезок $ВС=а$.
- С помощью угольника и линейки проведем прямую $CD$ через точку $С$, которая и будет параллельной заданной прямой $АВ$.
Если отложить на прямой $АВ$ от точки $В$ отрезок $ВС=а$ в другую сторону, то получим еще одну параллельную прямую к заданной, отстоящую от нее на заданное расстояние $а$.
Видео:Построение прямой параллельной данной прямой проходящей через точку вне данной прямойСкачать
Другие способы построения параллельных прямых
Еще одним способом построения параллельных прямых является построение с помощью рейсшины. Чаще всего данный способ используют в чертежной практике.
При выполнении столярных работ для разметки и построения параллельных прямых, используется специальный чертежный инструмент – малка – две деревянные планки, которые скрепляются шарниром.
Получи деньги за свои студенческие работы
Курсовые, рефераты или другие работы
Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 22 07 2022
Видео:Как построить прямую, перпендикулярную данной прямой через точку, которая лежит на данной прямойСкачать
Построение прямой, параллельной данной прямой, проходящей через точку вне данной прямой
Построение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку вне данной прямой. Дана прямая a и точка B, не лежащая на данной прямой. Требуется построить прямую BC, проходящую через точку B и параллельную прямой a. Для этого произвольным раствором циркуля построим первую окружность с центром в точке B, пересекающую данную прямую в двух точках — D и E. Теперь тем же раствором циркуля построим вторую вспомогательную дугу окружности с центром в точке D так, чтобы наша вторая дуга пересекала данную прямую. Точку пересечения называю F. И теперь тем же раствором циркуля построим третью вспомогательную дугу окружности с центром в точке F так, чтобы третья дуга пересекала первую окружность. Точку пересечения — называю C. Точки B и C соединяем прямой BC — это и будет требуемая параллельная прямая. И вот почему: в четырёхугольнике BDFC все стороны равны (потому что все их мы откладывали одним и тем же раствором циркуля). Значит, противоположные стороны четырёхугольника попарно равны, и значит этот четырёхугольник — параллелограмм (по второму признаку). Следовательно, стороны четырёхугольника DF и BC — параллельны. То есть прямые a и BC параллельны. Построение закончено.
🎥 Видео
Построение прямой, параллельной данной прямой через точку, не лежащей на ней (циркуль и линейка).Скачать
№197. Через точку, не лежащую на прямой р, проведены четыре прямые. Сколько из этих прямыхСкачать
№11. Даны прямая и точка, не лежащая на этой прямой. Докажите, что все прямые, проходящие черезСкачать
Построить прямую параллельную даннойСкачать
Построение прямой, параллельной данной, через данную точку (Циркуль и Линейка)Скачать
Урок ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕСкачать
Перпендикуляр к прямой через заданную точку.Скачать
Построить перпендикуляр к прямой из точки не принадлежащей этой прямой.Скачать
Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать
Как за 5 минут увеличить наклон на 10 см и достать ладонями до полаСкачать
Присоединение лоджии к комнате и кухне. Объединение балкона с комнатой. Правила перепланировкиСкачать
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
6 .7 кл Построение параллельных прямых.Как построить параллельные прямыеСкачать
КАК ПОСТРОИТЬ ПРЯМУЮ ПАРАЛЛЕЛЬНУЮ ДАННОЙ ПРЯМОЙ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать