Геометрия | 5 — 9 классы
На сторонах AB, BC, CD и DA четырехугольника ABCD отмечены соответственные точки M N P и Q так что, AM = СP, BN = DQ, BM = DP, NC = QA.
Докажите, что ABCD, MNPQ — параллелограммы.
На сторонах AB, BC, CD и DA четырехугольника ABCD отмечены соответственные точки M N P и Q так что, AM = СP, BN = DQ, BM = DP, NC = QA.
Докажите, чтоABCD, MNPQ — параллелограммы.
Обозначим равные отрезки одинаковыми буквами :
СD = a + c ⇒ AB = CD
AD = b + d ⇒ BC = AD
В четырехугольнике АВСD противоположные стороны попарно равны.
АВСD — параллелограмм ( 2 — й признак)
Рассмотрим ∆ MBN и ∆ PDQ
∠А = ∠С как противоположные углы параллелограмма АВСD.
Содержащие эти углы стороны равны по условию⇒
∆ MBN = ∆ PDQ по 1 — му признаку.
Аналогично доказывается равенство сторон MQ и NP
В четырехугольнике MNРQ противоположные стороны равны⇒MNРQ — параллелограмм.
- В параллелограмме ABCD на сторонах AB, BC, CD, DA отмечены точки E, F, P, Q, причем AE / AB = BF / BC = СР / CD = DQ / DA = 1 / 3?
- В паралелограмме ABCD точки E — середина сторон BC и AD соответсвенно?
- ДАЮ 60 БАЛЛОВ?
- Сторона bc параллелограмма abcd вдвое больше стороны ab?
- На сторонах AB, BC, CD, DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M, N, P, Q так, что AM = CP, BN = DQ, BM = DP, NC = QA?
- Сторона ab параллелограмма abcd вдвое больше стороны bc точка N середина стороны ab докажите что cn биссектриса угла bcd?
- На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB = BM?
- На стороне bc выпуклого четырехугольника abcd отмечена точка p, а вне четырёхугольника — точка Q?
- В параллелограмме ABCD точки E и К середины сторон BC и AD соответственно?
- В четырехугольнике ABCD точки M, N, P, Q соответственно середины сторон AB, BC, CD, DA, докажите, что отрезки MP и NQ точкой пересечения делятся пополам?
- На сторонах ав вс сд и два четырехугольника авсд
- 🎥 Видео
Видео:№47. В пространственном четырехугольнике ABCD стороны АВ и CD равны. Докажите, что прямые АВ и CDСкачать
В параллелограмме ABCD на сторонах AB, BC, CD, DA отмечены точки E, F, P, Q, причем AE / AB = BF / BC = СР / CD = DQ / DA = 1 / 3?
В параллелограмме ABCD на сторонах AB, BC, CD, DA отмечены точки E, F, P, Q, причем AE / AB = BF / BC = СР / CD = DQ / DA = 1 / 3.
Докажите, что EFQP — параллелограмм.
Видео:№380. На сторонах АВ, ВС, CD и DA четырехугольника ABCD отмечены соответственно точки М, N, Р и QСкачать
В паралелограмме ABCD точки E — середина сторон BC и AD соответсвенно?
В паралелограмме ABCD точки E — середина сторон BC и AD соответсвенно.
Докажите что четырехугольник AECK — ПАРАЛЛЕЛОГРАММ.
Видео:№28. На сторонах АВ и АС треугольника ABC взяты соответственноСкачать
ДАЮ 60 БАЛЛОВ?
Через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведены две прямые.
Одна из них пересекает стороны AB и CD, соответственно, в точках М и К, вторая — стороны BC и AD, соответственно, в точках N и L.
Докажите, что четырехугольник MNKL — параллелограмм.
Видео:16 задание про параллелограмм| Реальный ЕГЭ 2020| МатематикаСкачать
Сторона bc параллелограмма abcd вдвое больше стороны ab?
Сторона bc параллелограмма abcd вдвое больше стороны ab.
Точка E — середина стороны BC.
Докажите, что AE — биссектриса угла BAD.
Видео:В треугольнике ABC на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и К соответственно, ВМ/АВ = 1/2, ВК/ВС = 4/5Скачать
На сторонах AB, BC, CD, DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M, N, P, Q так, что AM = CP, BN = DQ, BM = DP, NC = QA?
На сторонах AB, BC, CD, DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M, N, P, Q так, что AM = CP, BN = DQ, BM = DP, NC = QA.
Докажите, что ABCD и MNPQ — — — ПАРАЛЛЕЛОГРАММЫ.
Видео:№379. Из вершин В и D параллелограмма ABCD, у которого АВ ≠ ВС и угол А острый, проведеныСкачать
Сторона ab параллелограмма abcd вдвое больше стороны bc точка N середина стороны ab докажите что cn биссектриса угла bcd?
Сторона ab параллелограмма abcd вдвое больше стороны bc точка N середина стороны ab докажите что cn биссектриса угла bcd.
Видео:№479. Точки D и Е лежат на сторонах АВ и АС треугольника ABC. Найдите:Скачать
На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB = BM?
На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB = BM.
Докажите, что AM — биссектриса угла BAD.
Видео:№555. Точки М, N и Р лежат соответственно на сторонах АВ, ВС и СА треугольника ABC, причем MN||AC,Скачать
На стороне bc выпуклого четырехугольника abcd отмечена точка p, а вне четырёхугольника — точка Q?
На стороне bc выпуклого четырехугольника abcd отмечена точка p, а вне четырёхугольника — точка Q.
При этом отрезки BP и AQ, а также CP и DQ имеют общие середины.
Докажите что отрезки AC и BD имеют общую середину.
Видео:№511. В трапеции ABCD с боковыми сторонами АВ и CD диагонали пересекаются в точке О. а) Сравните плоСкачать
В параллелограмме ABCD точки E и К середины сторон BC и AD соответственно?
В параллелограмме ABCD точки E и К середины сторон BC и AD соответственно.
Докажите, что четырехугольник ABEK параллелограмм.
Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать
В четырехугольнике ABCD точки M, N, P, Q соответственно середины сторон AB, BC, CD, DA, докажите, что отрезки MP и NQ точкой пересечения делятся пополам?
В четырехугольнике ABCD точки M, N, P, Q соответственно середины сторон AB, BC, CD, DA, докажите, что отрезки MP и NQ точкой пересечения делятся пополам.
На этой странице находится вопрос На сторонах AB, BC, CD и DA четырехугольника ABCD отмечены соответственные точки M N P и Q так что, AM = СP, BN = DQ, BM = DP, NC = QA?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Так как в треугольнике сумма двух сторон должна быть больше длины третьей стороны, то третья сторона 4 равна быть не может, значит 9.
Квадрат и треугольник.
Второй угол — 126 градусов. Угол будет равен 126 делим на 2 = 63 градуса.
Задание № 6 : В прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A и катетами AB = 2, AC = 6 вписан квадрат ADEF. Найдите отношение площади треугольника EFC к площади квадрата ADEF. РЕШЕНИЕ : Пусть сторона квадрата х. Тогда FC = (6 — x). Площадь треу..
Sб = 2ПtH (h вторая сторона. Её нужно узнать) Подставляем : 100 = 2 * 5 * П * H H = 100 / 2 * 5П H = 100 / 10 H = 10 S(прямоугольника) = 10 * 5 = 50см ^ 2 Вроде так)).
Визначимо периметр в частинах 2( 9 + 5 ) = 28 Це і є 112 см по довжині. Тепер 112 : 28 = 4 см — довжина однієї частини. Визначаємо довжину сторін : 4 х 9 = 36 см Друга сторона 4 х 5 = 20 см Тепер перевірка за периметром : 36 + 36 + 20 + 20 = 112 см..
Правильная пирамида — это пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр этого многоугольника. Диагонали, проведенные через центр основания данной пирамиды, делят его на 6 правильных треугольн..
По теореме Пифагора : С2 = а2 + б2 Б2 = (2√2)2 — (√5) Б2 = 8 — 5 = Б = √3.
ВН ^ 2 = 52 ^ 2 — 10 ^ 2 = 2704 — 400 = 42304 ВН = 48 S = (АН + НD) * ВН = 22 * 48 = 1056.
Видео:8 класс. Геометрия. ЧетырехугольникиСкачать
На сторонах ав вс сд и два четырехугольника авсд
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB = 3, BC = CD = 5, AD = 8, AC = 7.
а) Докажите, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность.
Найдём косинусы углов ABC и ADC в треугольниках ABC и ADC соответственно:
поэтому ABC = 120°.
Далее, 
поэтому ADC = 60°.
Тем самым сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°, поэтому вокруг него можно описать окружность. Для вписанного четырёхугольника справедлива теорема Птолемея: произведение диагоналей четырёхугольника равно сумме произведений его противоположных сторон. Тогда 
то есть 
откуда 
Ответ: б) 
Приведем решение пункта б) Тофига Алиева без использования теоремы Птолемея.
Заметим, что 
поскольку 
Пусть 
тогда в треугольнике BAD по теореме косинусов
В треугольнике BCD по теореме косинусов
Приравнивая выражения для BD 2 , получим
Приведем идею решения Юрия Зорина.
Углы BAC и BDC равны как вписанные углы, опирающиеся на дугу BC. По теореме косинусов найдём косинус угла BAC (он равен 11/14). Далее, зная, что косинусы равных углов равны, из треугольника BDC найдем по теореме косинусов искомый отрезок BD.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б) имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, 🎥 Видео№517. Найдите площадь четырехугольника ABCD, в котором АВ = 5 см, ВС = 13 см, CD = 9 см, DA =15 смСкачать  №783. Точка М лежит на стороне ВС параллелограмма ABCD, причем ВМ:МС=3:1. ВыразитеСкачать  №369. Найдите углы A, B и C выпуклого четырехугольника ABCD, еслиСкачать  №552. Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите:Скачать  Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать  №480. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если:Скачать  №19. Стороны АВ и ВС параллелограмма ABCD пересекают плоскость αСкачать  ЕГЭ 2023 Ященко 10 вариант ФИПИ школе полный разбор!Скачать  Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать  |