На сколько треугольников делится своими диагоналями выпуклый четырехугольник

Геометрия | 5 — 9 классы

На сколько треугольников делится выпуклый : A) четырехугольник B)пятиугольник C)шестиугольник D) n — угольник?

Ответ будет А) , четырёхугольник называется выпуклым , если он целиком лежит по одну сторону от прямой , проходящей через любую его сторону.

Видео:Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnlineСкачать

1. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов?

1. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.

2. Сумма внутренних углов любого выпуклого n угольника равна 180( n — 2).

Видео:Сумма внутренних углов многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. 8 класс.Скачать

Задание№1?

Найдите число сторон выпуклого многоугольника, у которого 14 диагоналей.

На сколько треугольников разбивается выпуклый n — угольник диагоналями, проведенными из одной его вершины?

Видео:8 класс, 2 урок, Выпуклый многоугольникСкачать

Как нарисовать выпуклый четырехугольник?

Как нарисовать выпуклый четырехугольник.

Видео:ОГЭ Задание 26 Теорема косинусовСкачать

Сколько тупых углов может быть в выпуклом четырехугольнике ?

Сколько тупых углов может быть в выпуклом четырехугольнике ?

Видео:8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать

Во сколько раз сумма углов выпуклого 10 — ти угольника больше суммы углов выпуклого 6 — ти угольника?

Во сколько раз сумма углов выпуклого 10 — ти угольника больше суммы углов выпуклого 6 — ти угольника?

Видео:№429. Докажите, что выпуклый четырехугольник является параллелограммом, если сумма углов, прилежащихСкачать

На сколько больше число диагоналей у выпуклого (n + 1) — угольника, чем у n — угольника?

На сколько больше число диагоналей у выпуклого (n + 1) — угольника, чем у n — угольника?

Видео:№430. Докажите, что выпуклый четырехугольник является параллелограммом, если его противоположныеСкачать

Сколько сторон и диагоналей в выпуклом 15 угольнике?

Сколько сторон и диагоналей в выпуклом 15 угольнике.

Видео:Что такое выпуклый четырёхугольник? | Математика 8 класс | Геометрия 8 класс | МегаШколаСкачать

На сколько треугольников разбивается выпуклый n — угольник диагоналями, проведёнными из одной его вершины?

На сколько треугольников разбивается выпуклый n — угольник диагоналями, проведёнными из одной его вершины?

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Диагональ выпуклого четырехугольника делит пополам отрезок, соединяющий середины двух его противоположных сторон?

Диагональ выпуклого четырехугольника делит пополам отрезок, соединяющий середины двух его противоположных сторон.

Доказать, что эта диагональ делит пополам площадь четырехугольника.

Видео:№478. В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что площадьСкачать

Найдите углы четырехугольника, если три его угла пропорциональны числам 4, 5 и 7, а четвертый угол равен их полусумме?

Найдите углы четырехугольника, если три его угла пропорциональны числам 4, 5 и 7, а четвертый угол равен их полусумме.

Является ли этот четырех угольник выпуклым?

Если вам необходимо получить ответ на вопрос На сколько треугольников делится выпуклый : A) четырехугольник B)пятиугольник C)шестиугольник D) n — угольник?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

1) 35 — 180 = 145 — угол В В = С = 145 угол А = 145 — 180 = 35 А = D = 35 A + B = 180 ° — правило эта задача не точно 2)D = A = 54 54 — 180 = 126 — B B = C = 126.

Внешний угол = 180 — угол В = угол A + угол C Угол С = 110 — 55 = 55.

Пусть катет — х, тогда, по теореме пифагора Гипотенуза в квадрате = 2 * катет в квадрате. Гипотенузы в квадрате = 50, тогда катет в квадрате 50 / 2 = 25, следовательно катет = 5.

По теореме Пифагора второй катет равен : a = √10² — 6² = √64 = 8 см Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, либо произведению гипотенузы на высоту : S = 0, 5·8·6 = 24 см² h = 2S / c (h — высота, c — гипотенуза, S ..

15 * х = 66 х = 66 / 15 = 4, 4см.

Для решения 8 — ой задачи даётся мало данных.

1)30 2) 75 3)130 вот.

По моему так, если конечно я все правильно нашла.

Обозначим точку около 60° через Н. Тогда НК — катет, лежащий против угла 30° (в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°). РН = 2 * 5 = 10см (по свойству катета против угла 30° он равен половине гипотенузы) По Пифагору РК = √(РН² — Н..

Кратко : СН = 1 / 2 nk . По теореме о соотношениях сторон и углов треугольника Следовательно : СН = 34 : 2 = 17 см.

Видео:№371. Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом,Скачать

На сколько треугольников делится своими диагоналями выпуклый четырехугольник

1. Что означает слово «геометрия»?

2. Прямые имеют одну общую точку. Как они называются?

3. Сколько прямых можно провести через одну точку?

4) Бесконечно много.

4. Сколько прямых можно провести через две точки?

4) Бесконечно много.

5. Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из трех точек?

4) Бесконечно много.

6. На прямой отмечено 3 точки. Сколько отрезков при этом образовалось?

7. На прямой отмечено 3 точки. Сколько лучей при этом образовалось?

8. На прямой отмечено 5 точек. Сколько отрезков при этом образовалось?

9. На прямой отмечено 5 точек. Сколько лучей при этом образовалось?

10. Сколько отрезков, равных данному, можно отложить на луче от его начала?

4) Бесконечно много.

11. Сумма двух отрезков равна 8 см, их разность равна 3 см. Найдите данные отрезки.

4) 5,5 см и 2,5 см.

12. На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые?

13. В угле проведено 4 внутренних луча. Сколько всего углов образовалось при этом?

14. Каким является следующее утверждение: «Вертикальные углы равны»?

15. Сколько пар вертикальных углов образовалось при пересечении в одной точке 3 прямых?

16. Сколько пар вертикальных углов образовалось при пересечении в одной точке 4 прямых?

17. Сколько пар смежных углов образовалось при пересечении в одной точке 4 прямых?

18. Один из смежных углов равен d (d=90o). Найдите эти углы.

19. Один из смежных углов меньше другого в 9 раз. Найдите данные углы.

20. Один из смежных углов составляет 25% другого. Найдите данные углы.

Тест № 2 «Многоугольники»

1. Сколько вершин у 20-угольника?

4) Нельзя определить.

2. Сколько сторон у 36-угольника?

4) Нельзя определить.

3. На сколько треугольников делится выпуклый четырехугольник своей диагональю?

4. На сколько треугольников делится своими диагоналями выпуклый четырехугольник?

5. Сколько диагоналей можно провести из одной вершины 5-угольника?

6. На сколько треугольников разбивают выпуклый 5-угольник диагонали, проведенные из одной его вершины?

7. Сколько всего диагоналей у 5-угольника?

8. У многоугольника 9 диагоналей. Сколько у него углов?

9. У многоугольника 14 диагоналей. Сколько у него сторон?

10. Найдите стороны четырехугольника, если они относятся как 1:1:1:2, а его периметр равен 30 см.

1) 10 см, 10 см, 10 см, 20.

2) 5 см, 5см, 5 см, 15 см.

3) 6 см, 12 см, 12 см, 12 см.

4) 6 см, 6 см, 6 см, 12 см.

11. Сколько медиан у треугольника?

12. Какой фигурой является биссектриса треугольника?

13. Периметр треугольника равен 36 см. Стороны пропорциональны числам 3, 4, 5. Найдите наибольшую сторону треугольника.

14. Какие элементы треугольника могут проходить вне его?

15. У треугольника равны две стороны и каждая составляет его периметра. Третья сторона равна 20 см. Найдите периметр треугольника.

16. Одна сторона треугольника в три раза больше второй стороны, а третья сторона больше второй на 8 см и равна 12 см. Найдите периметр треугольника.

17. Каким утверждением является следующее: «Если в треугольнике два угла равны, то он является равнобедренным»?

18. Каким утверждением является следующее: «Если в треугольнике две стороны равны, то он является равнобедренным»?

19. Периметр равностороннего треугольника KLM равен 54 см. Найдите отрезок KH, если LH – высота данного треугольника.

20. Найдите биссектрису BL равнобедренного треугольника ABC с основанием AC, если периметры треугольников ABC, ABL, BLC равны соответственно 16 см, 12 см, 12 см.

Тест № 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники»

1. В треугольнике ABC BC>AC. Какие углы треугольника можно сравнить по этим данным?

4) Нельзя сравнить.

2. В треугольнике DEF DF D.

3. В треугольнике KLM KM>LM>KL. Какое неравенство при этом выполняется?

4. Сравните стороны треугольника MON, если O MO>NO.

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

На сколько треугольников делится своими диагоналями выпуклый четырехугольник

Всякая простая замкнутая ломаная разбивает плоскость на две области — внутреннюю и внешнюю. На рисунке 16.1 внутренние обла­сти закрашены.

Фигура, образованная простой замкнутой ломаной и ограни­ченной ею внутренней областью, называется многоугольникам. Вер­шины ломаной сторонами, — углами многоугольник а. Точки многоугольника, не при­надлежащие его сторонам, называются внутренними.

Периметром многоугольника называется сумма длин всех его сторон.

Многоугольники подразделяются на треугольники — много­угольники с тремя углами (рис. 16.1, а), четырёхугольники — много­угольники с четырьмя углами (рис. 16.1, б) и т. д. Многоугольник, у которого п углов называется п-угольником.

Многоугольник называется правильным, если у него все сторо­ны равны и все углы равны (рис. 16.2).

Правильный четырёхугольник называется также квадратом.

Прямоугольникам наз ывается ч етырёхугол ьник , у к оторого все углы прямые.

Многоугольник называется выпуклым, если вместе с любыми двумя своими точками он содержит и соединяющий их отрезок (рис. 16.3).

Любой треугольник выпуклый. Среди многоугольников с чис­лом углов, большим трёх, могут быть выпуклые (рис. 16.4, а) и невы­пуклые (рис. 16.4, б).

Многоугольники могут иметь и более сложную формы. Приме­ры таких многоугольников показаны на рисунке 16.5.

Диагональю многоугольника называется отрезок, соединяю­щий его несоседние вершины (рис. 16.6).

Ясно, что выпуклый многоугольник содержит все свои диагона­ли. Невыпуклый многоугольник может не содержать некоторые свои диагонали (рис. 16.6, б).

1. На сколько частей разбивает плоскость простая замкнутая ломаная?

2. Какая фигура называется многоугольником? Что называется:

а) вершинами; б) сторонами; в) углами многоугольника?

3. Какие точки многоугольника называются внутренними?

4. Что называется периметром многоугольника?

5. Какой многоугольник называется «-угольником?

6. Какой многоугольник называется: а) правильным; 6) выпук­лым?

7. Что называется диагональю многоугольника?

8. Какой многоугольник содержит все свои диагонали?

1. Проверьте, что линия, изображённая на рисунке 16.7, является простой замкнутой ломаной. Выясните, какая из данных точек лежит:

а) внутри; 6) вне этой ломаной.

2. Укажите, какие из представленных на рисунке 16.8 фигур являются многоугольниками, а какие нет.

3. Укажите, какие из представленных на рисунке 16.9 фигур яв­ляются: а) выпуклыми многоугольниками; б) невыпуклыми много­угольниками.

4. Нарисуйте выпуклые и невыпуклые: а) четырёхугольник;

б) пятиугольник; в) шестиугольник. Используя линейку, найдите пе­риметры этих многоугольников.

5. Нарисуйте правильные треугольник, четырёхугольник, пяти­угольник и шестиугольник. Проверьте правильность нарисованных многоугольников с помощью линейки и транспортира.

6. Являются ли многоугольники, изображенные на рисунке 16.10, правильными?

7. На сколько треугольников делится выпуклый: а) четырёх­угольник; 6) пятиугольник; в) шестиугольник своими диагоналями, проведёнными из одной вершины?

8. Сколько всего диагоналей имеет: а) четырёхугольник; б) пятиугольник; в) шестиугольник; г)* n-угольник?

9. Может ли многоугольник иметь: а) одну диагональ; б) три диагонали; в) восемь диагоналей; г) десять диагоналей; д) двадцать диагоналей?

10. Существует ли многоугольник: а) число диагоналей которого равно числу его сторон; б) число диагоналей которого меньше числа его сторон; в) число диагоналей которого больше числа его сторон?

11. Выпуклый многоугольник имеет 14 диагоналей. Сколько у него сторон?

12*. На клетчатой бумаге изобразите какой-нибудь четырёх­угольник, вершинами которого являются точки АД С и D (рис. 16.11). Сколько таких четырёхугольников?

13. Изобразите два треугольника так, чтобы их общей частью был: а) треугольник; б) четырёхугольник; в) пятиугольник; г) шести­угольник.

🔥 Видео

Выпуклый многоугольник | Геометрия 7-9 класс #40 | ИнфоурокСкачать

Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Миникурс по геометрии. ЧетырехугольникиСкачать

№378. Докажите, что параллелограмм является выпуклым четырехугольником.Скачать

Как правильно решить задание про четырёхугольник? / Разбор заданий на ОГЭ по геометрииСкачать

Площадь ромба. Легче понять...Скачать

8 класс, 4 урок, ПараллелограммСкачать

Четырехугольники. Вебинар | МатематикаСкачать