В треугольнике мкс см

с острыми углами A

. Проведем в нем высоту BH

. Введем следующие обозначения: AB=c, BC=a,

Рисунок 1.
Введем без доказательств теорему о площади треугольника.
Введем и докажем теорему о нахождении площади треугольника по трем известным с.

В объёмном мире возможно три основных типа отношений прямых относительно друг друга:
Под параллельными прямыми следует понимать прямые, лежащие в одной и той же плоскости и не имеющие каких-либо точек соприкосновения друг с другом.

Рисунок 1. Типы отношений прямых в объёмном мире
В этой статье мы более подробно познакомимся с теоремой о трёх параллельных прямых в евклидовом пространстве и её доказате.

В треугольнике АKС АK перпендикулярно СK?

Геометрия | 10 — 11 классы

В треугольнике АKС АK перпендикулярно СK.

Точка М не принадлежит плоскости AKC и MK перпендикулярно CK.

Укажите верные высказывания :

(возможно несколько ответов)

AK перпендикулярно (CKM)

CK перпендикулярно (AKM)

AK перпендикулярно MK

CK перпендикулярно AM.

1. АК⊥(СКМ) — неверно, так как дано, что АК перпендикулярна только одной прямой этой плоскости.

2. СК⊥(АКМ) — верно, так как СК перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости (СК⊥АК и СК⊥МК).

3. АК⊥МК — неверно, нет оснований для такого утверждения.

4. СК⊥АМ — верно, так как если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ?

ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ!

Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка М — середина стороныВС.

Докажите, что МК перпендикулярно ВС.

1. Укажите верное утверждение :а) если f перпендикулярно c и c параллельно m, то c перпендикулярно m ;б) если f параллельно c и f параллельно m, то c перпендикулярно m ;в) если f перпендикулярно c и f?

1. Укажите верное утверждение :

а) если f перпендикулярно c и c параллельно m, то c перпендикулярно m ;

б) если f параллельно c и f параллельно m, то c перпендикулярно m ;

в) если f перпендикулярно c и f перпендикулярно m, то c параллельно m ;

1) Две различные плоскости перпендикулярны к некоторой прямой тогда эти плоскости?

1) Две различные плоскости перпендикулярны к некоторой прямой тогда эти плоскости.

А)перпендикулярны в)Параллельно с)скрещиваются.

Точка E не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD?

Точка E не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD.

BE перпендикулярна AB, BE перпендикулярна BC.

Докажите, что прямая CD перпендикулярна BCE.

Прямая AM перпендикулярна к плоскости квадрата ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О?

Прямая AM перпендикулярна к плоскости квадрата ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О.

Докажите, что : а) прямая BD перпендикулярна к плоскости AMO ; б) MO перпендикулярна BD.

По этому чертежу.

Прямая CD перпендикулярна плоскости остроугольного треугольника ABC?

Прямая CD перпендикулярна плоскости остроугольного треугольника ABC.

Объясните взаимное расположение прямых DK и AB.

Прямая CD перпендикулярна плоскости остроугольного треугольника ABC?

Прямая CD перпендикулярна плоскости остроугольного треугольника ABC.

Объясните взаимное расположение прямых DK и AB.

ABCD — квадрат, EA перпендикулярно ВС, К принадлежит ВЕ?

ABCD — квадрат, EA перпендикулярно ВС, К принадлежит ВЕ.

Докажите, что ВС перпендикулярно АК.

Выберите верные утверждения?

Выберите верные утверждения.

1) Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.

2) Если две прямые в пространстве перпендикулярны, то они пересекаются.

3) Через точку и прямую всегда можно провести плоскость.

4) Если две различные прямые перпендикулярны одной плоскости, то они перпендикулярны.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол B = 30 градусов, BC = 18 см, CK перпендикулярно AB Найдите AK?

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол B = 30 градусов, BC = 18 см, CK перпендикулярно AB Найдите AK.

На этой странице находится вопрос В треугольнике АKС АK перпендикулярно СK?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Тест по геометрии для 10 класса

ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

1. Из данных утверждений выберите верные:

1. если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей прямой, то и другая ей перпендикулярна;
2. если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости;
3. если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то эта прямая перпендикулярна наклонной;
4. утверждения а) – с) не верны.2. Через вершину квадрата АВСDпроведена прямая АМ, перпендикулярная его плоскости. Какое из данных утверждений верно?

а) МА ^ BD b) MD ^ CD c) MB ^ CB d) MC ^ CB

3. В ?MKC CM ^ KM, точка Е не принадлежит плоскости ?MKC и ЕМ ^ МК. Какие высказывания верны?

а) ЕМ ^ (МКС) b) КМ ^ (МЕС) c) КМ ^ CЕ d) ЕM ^ CК

4. CDEK – квадрат, CD = 2 см, BD ^ (CDЕ), BK = см. Найдите расстояние от точки В до плоскости CDЕ.

а) см b) 6 см c) 8 см d) см

5. Расстояние между основаниями двух наклонных, проведённых к плоскости из одной точки, равно 6см. Проекции наклонных на плоскость перпендикулярны. Угол между каждой наклонной и её проекцией равен 60°. Вычислите длину перпендикуляра.

а) см b) 12 см c) 6 см d) см

6. Точка М удалена от всех сторон равнобедренного треугольника на 5 см. Найти расстояние точки М до плоскости треугольника, если боковые стороны его 10 см, а высота, проведённая к основанию 8 см.

а) 4 см b) 3 см c) 5 см d) см

7. Из точек N и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры NС и BD на прямую пересечения плоскостей. Нейти длину отрезка NВ, если ND=10 см, ВС=12см, СD=8 см.

а) 13 см b) см c) 6 см d) см

8. Через вершину квадрата АВСD проведена прямая АМ, перпендикулярная его плоскости. Какое из данных утверждений верно?

а) МА ^ BD b) MD ^ CD c) MB ^ CB d) MC ^ CB

9. В ?MKC CM ^ KM, точка Е не принадлежит плоскости ?MKC и ЕМ ^ МК. Какие высказывания верны?

а) ЕМ ^ (МКС) b) КМ ^ (МЕС) c) КМ ^ CЕ d) ЕM ^ CК

10. Расстояние между основаниями двух наклонных, проведённых к плоскости из одной точки, равно 6см. Проекции наклонных на плоскость перпендикулярны. Угол между каждой наклонной и её проекцией равен 60°. Вычислите длину перпендикуляра.

а) см b) 12 см c) 6 см d) см

11. Из точек N и В , лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры NС и BD на прямую пересечения плоскостей. Нейти длину отрезка NВ, если ND=10 см, ВС=12см, СD=8 см.

а) 13 см b) см c) 6 см d) см