Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны

Чертежик

Метки

Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны

Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны

Видео:Математика без Ху!ни. Взаимное расположение прямой и плоскости.Скачать

Математика без Ху!ни.  Взаимное расположение прямой и плоскости.

Взаимное расположение прямых линий

Взаимное расположение прямых линий может быть представлено следующим образом: быть параллельными, пересекаться, скрещиваться.

1. Параллельными называются две прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.

Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны

Проекции параллельных прямых на любую плоскость проекций (не перпендикулярную данным прямым) — параллельны.

  1. Пересекающимисяназываются две прямые лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку.Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны

Прямые пересекаются, если их одноименные проекции также пересекаются, а проекции точки пересечения лежат на одной линии связи.

  1. Скрещивающимисяназываются две прямые не лежащие в одной плоскости.Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны

Прямые скрещиваются, если они не пересекаются и не параллельны между собой, а точки пересечения их одноименных проекций не лежат на одной линии связи.

Примеры выполненных чертежей смотрите в этом разделе .

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnline

1. Проекции двух прямых на плоскости параллельны. Каково взаимное. Геометрия Зив Б.Г. 10 класс. Доп. Самостоятельные работы 1. Вариант 6

1. Проекции двух прямых на плоскости параллельны. Каково взаимное расположение самих прямых?

1. Проекции двух прямых на плоскости параллельны. Каково вза­имной положение самих прямых?
Решение:
Из условия следует, что наши прямые лежат в параллельных плоскостях. Значит они либо параллельны, либо скрещиваются. Ответ: прямые параллельные или скрещивающиеся.

Глава 7. Изображение линий на чертежах

Глава 7Образование линийКомплексные чертежи прямых линийРасположение прямой относительно плоскостей проекцийВзаимное расположение двух прямыхОпределение натуральной величины отрезка прямой линииКривые линииВзаимное расположение точки и линииВопросы

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)

§ 41. Взаимное расположение двух прямых

Две прямые пространства могут иметь различное расположение (рис. 74). Они могут совпадать а ≡ b, быть параллельными с ׀׀ d, пересекаться m ∩ n и скрещиваться (k°/l).

Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны

Если две прямые параллельны, то на комплексном чертеже (рис. 75, а) их одноименные проекции параллельны.

Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны

Если две прямые пересекаются в некоторой точке М, то проекции этой точки должны принадлежать одноименным проекциям прямых, т. е. точки пересечения одноименных проекций пересекающихся прямых должны лежать на одной линии связи (рис. 75, б):

Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны

Если две прямые скрещиваются, то их одноименные проекции могут пересекаться в точках, не лежащих на одной линии связи (рис. 75, в):

Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны

A1 (11) — горизонтально конкурирующие точки;

B2 (22) — фронтально конкурирующие точки.

В другом случае одна пара проекций будет пересекаться, а вторая может быть параллельными прямыми (рис. 75, г):

Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны

Следует обратить внимание на особые случаи определения взаимного расположения двух прямых в пространстве. Если одна из них (рис. 76, а) или обе (рис. 76, 6) окажутся профильными прямыми, то для определения взаимного расположения их необходимо построить третью, профильную проекцию этих прямых.

Если рассматривать рис. 76, а, можно ошибочно сделать предположение, что прямые АВ и CD пересекаются. Однако если построить профильные проекции этих прямых, станет видно, что они скрещиваются, так как точки 1 и 2 не совпадают, а являются фронтально конкурирующими точками.

Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны

Рассматривая рис. 76, б,можно ошибочно предположить, что прямые АВ и CD параллельны. Но после построения их профильных проекций увидим, что они скрещиваются, так как на этой плоскости проекции их пересекаются.

Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны

Две прямые, параллельные или пересекающиеся, могут иметь общую проецирующую плоскость (рис. 77, а).Тогда их изображения на соответствующую плоскость проекций совпадут. Такие прямые называют конкурирующими .

Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны

Прямые а и b горизонтально конкурирующие, имеют общую горизонтально проецирующую плоскость (рис. 77, б).

Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны

Прямые с и d (рис. 77, в) — фронтально конкурирующие, имеют общую фронтально проецирующую плоскость.

Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны

Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны Каковы проекции двух прямых на плоскость если прямые пересекаются прямые параллельны

© Красноярский государственный аграрный университет
© Управление информационных технологий
© Кафедра Технологии машиностроения

📹 Видео

Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

Параллельность прямых. 10 класс.

7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямых

Параллельность прямой к плоскостиСкачать

Параллельность прямой к плоскости

Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)

Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.

Следы прямой Взаимное положение двух прямыхСкачать

Следы прямой  Взаимное положение двух прямых

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.

10 класс, 5 урок, Параллельность трех прямыхСкачать

10 класс, 5 урок, Параллельность трех прямых

Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости | Математика ЕГЭ для 10 класса | УмскулСкачать

Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости | Математика ЕГЭ для 10 класса | Умскул

Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.Скачать

Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.

Лекция 2. Взаимное расположение прямых линий.Скачать

Лекция 2. Взаимное расположение прямых линий.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ перпендикулярные к плоскости 10 классСкачать

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ перпендикулярные к плоскости 10 класс

Лекция 5. Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостейСкачать

Лекция 5. Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей

Параллельность прямых. Практическая часть. 10 класс.Скачать

Параллельность прямых. Практическая часть.  10 класс.

Параллельные прямые. 6 класс.Скачать

Параллельные прямые. 6 класс.

Геометрия 10 класс (Урок№5 - Взаимное расположение прямых в пространстве.)Скачать

Геометрия 10 класс (Урок№5 - Взаимное расположение прямых в пространстве.)

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика
Поделиться или сохранить к себе: