Перпендикуляр треугольника 7 класс геометрия

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№11 - Перпендикуляр к прямой.)Скачать

Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы и биссектрисы треугольника

Презентация к уроку

Математика (геометрия), урок ознакомления с новым материалом, комбинированный урок.

Продолжительность: один урок, 45 мин.

Класс: 7 класс.

Технологии:

• компьютерный класс;
• мультимедийный проектор, экран;
• презентация, созданная учителем в программе Microsoft PowerPoint.

Образовательные:

• Дать определение перпендикуляра к прямой.
• Дать определение высоты, медианы и биссектрисы треугольника.
• Научится строить в треугольнике высоту, медиану и биссектрису.
• Изучить свойства высот, медиан и биссектрис в треугольнике.

Воспитательные:

• способствовать формированию ответственного отношения к учению,
• готовности и мобилизации усилий на безошибочное выполнение заданий,
• проявить наибольшую активность в их выполнении;
• воспитать культуру учебного труда,
• навыков самообразования,
• экономного расходования времени.

Развивающие:

• развивать пространственное мышление,
• умение классифицировать,
• выявлять связи,
• формулировать выводы,
• развивать познавательный интерес;
• развивать умение объяснять особенности, закономерности,
• анализировать, сопоставлять, сравнивать.

Знания, умения, навыки:

• В ходе урока учащиеся дадут определения высоты, медианы и биссектрисы треугольника, научатся строить высоты, медианы и биссектрисы в треугольнике, изучат их свойства.
• Закрепляют умение работать с компьютерной техникой, работать самостоятельно по предложенномуалгоритму, делать выводы.

Оборудование:

• компьютерный класс;
• мультимедийный проектор, экран;
• презентация, созданная учителем в программе MicrosoftPowerPoint,
• бланки для выполнения самостоятельной работы;
• рабочие тетради;
• учебник “Геометрия 7 -9 класс”, под редакцией Л.С. Атанасяна изд. Москва, “Просвещение”, 2010 г.
• чертежные инструменты: линейка, чертежный угольник, карандаш, циркуль.

1) Организационный момент.Сегодня на уроке мы начинаем изучать новую тему: “Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы и биссектрисы треугольника” и будем рассматривать вопрос о том, как построить высоту, медиану и биссектрису в треугольнике и рассмотрим их свойства.

Записываем в тетради число и тему урока: “Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы и биссектрисы треугольника”

Вся работа на уроке, в том числе и повторение, проводится с использованием презентации, созданной учителем в программе MicrosoftPowerPoint.Знакна слайде презентации указывает на то, что необходимо записать в тетрадь.

2) Повторение.Работа с презентацией, созданной учителем в программе MicrosoftPowerPoint; слайды 2-6.

3) Изучение нового материала. Работа с презентацией, созданной учителем в программе MicrosoftPowerPoint; слайды 7-26.

5) Обобщение полученных результатов.

6) Закрепление нового материала.

7) Проверка усвоения нового материала: самостоятельная работа (см. приложение 1).

Учитель раздает учащимся листы с заданием. Учащиеся подписывают работы и выполняют задания на листе. Выполненные работы сдают учителю на проверку.

При нехватке времени на уроке учитель, по своему усмотрению, может выдать задания самостоятельной работы для выполнения учащимися дома, либо провести ее на следующем уроке после проверки домашнего задания и повторения. Также есть возможность предоставить учащимся материалы презентации для сохранения на домашних компьютерах и использовании при повторении и подготовки к урокам самостоятельно.

8) Подведение итогов урока.

В результате изучения темы учащиеся должны уметь объяснить какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника и уметь выполнять построения в треугольнике.

9) Постановка домашнего задания.

Приложение 1

Самостоятельная работа ученика 7 — класса __________________

Вариант 1

1. Медиана-отрезок, соединяющий ……………… треугольника с …………………. противоположной стороны.

2. Проведите биссектрисы в треугольнике:

Самостоятельная работа ученика 7 — класса __________________

Вариант 2

1. Биссектриса — это отрезок ……………………угла треугольника, соединяющий …………………… с точкой противоположной стороны.

2. Проведите высоты в треугольнике:

Самостоятельная работа ученика 7 — класса __________________

Вариант 3

1. Высота — это ……………………….. проведенный из вершины треугольника к ……………………стороне.

Видео:7 класс, 16 урок, Перпендикуляр к прямойСкачать

Урок геометрии 7 класс «Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника..»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Урок № 1 (слайд1) . Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Цель урока: Ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, уметь их строить. Доказать теорему о перпендикуляре.

Оборудование: таблицы, чертежный транспортир и угольник, мультимедиа.

Видео:Наклонная, проекция, перпендикуляр. 7 класс.Скачать

Ход урока

Изучение нового материала

Видео:Урок 12. Серединный перпендикуляр к отрезку (7 класс)Скачать

Изучение нового материала.

Задние выполняются учащимися на доске и в тетради.

Постройте прямую а, и точку А не лежащую на этой прямой. Соедините точку А с прямой а ,так что бы получился прямой угол. Точку пересечения с прямой а, обозначьте Н. Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а, если прямая АН и а перпендикулярны. Точка Н называется основанием перпендикуляра

( Должны выполнятся два условия . 1. АН а 2. А а, Н а)

Выполнить : Практическое задание № 100

Учитель проводит доказательство теоремы на доске.

Теорема. ( Слайд3) Из точки , не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

Задача № 105.( слайд 2 ) Чертеж к задаче № 105 Задача решается устно.

1.Ввести понятия медианы треугольника ( слайд 3)

Отрезок , соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

учащиеся строят медианы треугольника. ( c лайд 4)

Любой треугольник имеет три медианы

2. Ввести понятия биссектрисы треугольника ( слайд 5)

Видео:Перпендикуляр к прямой | Геометрия 7-9 класс #17 | ИнфоурокСкачать

Отрезок, биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

(обратить внимание учащихся на различие между биссектрисой угла ( луч, делящий угол на два равных угла) , и биссектрисой треугольника( отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны)

учащиеся строят биссектрисы треугольника ( слайд 6)

Любой треугольник имеет три биссектрисы

3. Ввести понятия высоты треугольника ( слайд 7) ( определение)

Видео:7 класс - Геометрия - Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаСкачать

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника

Любой треугольник имеет три высоты

учащиеся строят высоты в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках с помощью прямоугольных угольников . У учащихся вызывает затруднение в проведение высот в из вершины острого угла в тупоугольном треугольнике, на доске учителем объясняется построение высот в различных тупоугольных треугольниках. (слайд 9)

Видео:Геометрия. 7 класс. Теоремы. Т4. Перпендикуляр к прямой.Скачать

Закрепление.

Учащиеся выполняют № 101,102,103

Видео:7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

Итог урока.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника обладают замечательными свойствами слайд 10)

Медианы треугольника пересекаются в одной точке.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Высоты треугольника или их продолжения так-же пересекаются в одной точке.

На дом. п 16,17. Вопросы 5-9. № 120, 154

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 1009 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 311 человек из 70 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 678 человек из 74 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:№ 258 - Геометрия 7-9 класс АтанасянСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 550 327 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Другие материалы

• 01.12.2019
• 4945
• 174

• 24.11.2019
• 303
• 2

• 15.11.2019
• 273
• 3

• 05.11.2019
• 431
• 6

• 07.10.2019
• 494
• 5

• 05.09.2019
• 196
• 0

• 08.06.2019
• 294
• 0

• 08.06.2019
• 544
• 8

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 05.01.2020 1382
• DOCX 54.9 кбайт
• 163 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Жданова Юлия Борисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 2 года и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 5323
• Всего материалов: 14

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

У детей на портале госуслуг появятся собственные аккаунты

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Петербургская учительница уволилась после чтения на уроке Введенского и Хармса

Время чтения: 3 минуты

В Египте нашли древние школьные «тетрадки»

Время чтения: 1 минута

Володин призвал выработать единые нормы организации групп продленного дня

Время чтения: 2 минуты

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№12 - Медианы треугольника. Биссектрисы треугольника. Высоты треугольника.)Скачать

Презентация по геометрии на тему «Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника» 7 класс геометрия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Цели: Цели урока: ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; доказать теорему о перпендикуляре; учитьcя строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Вспомним! ∟ А В К Е М

а Н А Изучение нового материала. Построение перпендикуляра к прямой IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 АН а

Практическое задание — Начертите прямую а и отметьте точку А, — Через точку проведите прямую перпендикулярную прямой а. — Точку пересечения обозначьте Н. А Н а

Теорема о перпендикуляре Из точки не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом один.

Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой. Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом один. Доказательство. Пусть A – точка, не лежащая на данной прямой a (рис. а). Докажем сначала, что из точки A можно провести перпендикуляр к прямой a. Мысленно перегнем плоскость по прямой a (рис. б) так, чтобы полуплоскость с границей a, содержащая точку A, наложилась на другую полуплоскость. При этом точка A наложится на некоторую точку. Обозначим ее буквой B. Разогнем плоскость и проведем через точки A и B прямую. Пусть H – точка пересечения прямых AB и a (рис. в). При повторном перегибании плоскости по прямой a точка H останется на месте. Поэтому луч HA наложится на луч HB, и, следовательно, угол 1 совместится с углом 2. Таким образом, ∠1 = ∠2. Так как углы 1 и 2 – смежные, то их сумма равна 180°, поэтому каждый из них – прямой. Следовательно, отрезок AH – перпендикуляр к прямой a.

Докажем, что из точки A можно провести только один перпендикуляр к прямой . Если предположить, что через точку A можно провести еще один перпендикуляр АН1 к прямой ВС, то получим, что две прямые АН и АН1, перпендикулярные к прямой ВС, пересекаются. Но в п.12 было доказано, что это невозможно (две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются.) Итак, из точки А можно провести только один перпендикуляр к прямой АВ Теорема доказана. Н1

Медиана. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника . A C B M

Медианы в треугольнике В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке. Точку пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести.

Задание Начертите треугольник MNK и постройте его медианы.

Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны называется биссектрисой треугольника, A

Биссектрисы в треугольнике В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности.

Задача Начертите треугольник DEF и постройте его биссектрисы.

Высота Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону называется высотой треугольника

Задание C C1 C2 A A1 A2 B B1 B2 E E1 Начертите 3 треугольника – остроугольный, тупоугольный и прямоугольный, постройте высоты.

Высоты в треугольнике

Закрепление изученного материала 1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) письменно. 2.Решите задания с самопроверкой Дано: АО-медиана АВС, АО =ОК, АВ =6,3 см, ВС=6,5 см, АС =6,7 см. Найдите: СК а)6,4 см; б) 6,7 см; в) 6,5 см; г) 6,3 см. Дано: ОН и ОN — высоты МОК и ЕОF, ОН = ОN , ЕN = 7,8 см, ОЕ= 8,6 см, НМ = 6,3 см. Найдите МК. а)13, 9 см; б) 14,1 см; в) 14,9 см; г) 16,4 см. В треугольниках АВС и КРМ проведены биссектрисы ВО и РЕ, причем АВО = КРЕ. Найдите отрезок ЕМ, если АС =9 см, а EM больше KE на 3,8 см. а)6,4 см; б) 5,4 см; в) 2,6 см; г) 4,8 см.

Ответить на вопросы: Какой отрезок называется перпендикуляром к прямой? Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник? Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

📽️ Видео

Бестселлер Все правила по геометрии за 7 классСкачать

№258. Из середины D стороны ВС равностороннего треугольника ABC проведен перпендикулярСкачать

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «СЕРЕДИННЫЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯР». Задачи | ГЕОМЕТРИЯ 7 классСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№7 - Перпендикулярные прямые.)Скачать

Построение высоты в тупоугольном и прямоугольном треугольниках. 7 класс.Скачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Серединный перпендикуляр и второй признак равенства треугольников. Геометрия 7 классСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№9 - Треугольник.)Скачать

7 класс, 17 урок, Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаСкачать