Доброго времени суток, друзья!
Прошу Вашей помощи в вопросе геометрии, по большому счету…натуральная житейская ситуация.
Можно ли математически найти 4ую сторону прямоугольника, если известно 3 его стороны, ширина и площадь?
Если это реально, то могли бы Вы кратко расписать с обоснованием, как это можно сделать?
Суть в том, что я с помощью фемиды пытаюсь решить спор по границе земельного участка. У участка сложились 3 стороны. (границы), а вот с 4ой проблема 🙁 «Эксперт» говорит, что это невозможно… но после его экспертизы, доверия к нему нет.
Спасите!
UPD: Простите пожалуйста, ввёл Вас в заблуждение. Это действительно не прямоугольник, а 4х угольник. Извините за не точность.
- Вопрос задан более трёх лет назад
- 2518 просмотров
Оценить 7 комментариев
Во-первых: ваш участок имеет форму выпуклого четырехугольника, не называйте его прямоугольником.
Во-вторых: есть три варианта:
- Можно однозначно определить одну сторону произвольного выпуклого четырехугольника, зная три другие стороны, площадь и два противолежащих угла (любую из двух пар):
где p — полупериметр и - Можно однозначно определить одну сторону произвольного выпуклого четырехугольника, зная три другие стороны, площадь и обе диагонали:
где p — полупериметр, e и f -диагонали. - Невозможно однозначно определить одну сторону произвольного выпуклого четырехугольника, зная только три другие стороны и площадь. То есть существует бесконечное множество значений длины искомой стороны, удовлетворяющих заданным условиям.
Короче: Меряйте или диагонали, или углы (любую пару противоположных углов).
Видео:ОГЭ по математике. В треугольнике АБС известно три стороны. Найди косинус угла. (Вар.8) √ 16Скачать
подскажите формулу для вычисления одной стороны четырёх угольника. если известны три стороны, и площадь.
..если известны три стороны, и площадь.
Площадь произвольного четырехугольника не зависит от длины его сторон. Следовательно, трем сторонам и заданной площади могут соответствовать не один четырехугольник.
Т. е. другими словами по четырем стооронам площадь не найти. От сюда по трем сторонам и площади четвертую сторону не найти.
какой именно четырехугольник. квардат? параллелограмм, трапеция. прямоугольник
Видео:Найдите третью сторону треугольникаСкачать
Как найти периметр сторон четырехугольника, формула нахождения
Совсем недавно в России родители отправляли своих детей в первый класс и с нетерпением ждали их первых заданий. Они с удовольствием наблюдали за тем, как их дети знакомятся с буквами русского алфавита, учатся считать палочки и точечки, выводить различные кривые и прямые линии. Родители помогали знакомиться своим детям с тем, что тетрадь в клеточку предназначена для написания цифр, а тетрадь в линеечку — для письма.
Сегодня, будучи второклассниками, ученики России достигли больших успехов в сфере начального образования, а точнее, в математическом прогрессе. Учителя научили их складывать и вычитать, умножать, делить, измерять.
Кстати, по поводу измерения: с линейкой ребята вторых классов России уже знакомы, и применение ей, кроме как стрелять с задней парты в соседа бумажки, они тоже знают. Именно об измерениях мы и заведем сегодняшний разговор.
Как мы видим, прогресс обучения нынешних учеников проходит слегка в ускоренном режиме. С теми темами, например, такими как периметр, дети 90-х знакомились позже, а наши ребята узнают сегодня. Конечно, в этом нет ничего страшного. Время меняется, и программа обучения тоже должна не стоять на месте. Зато, как считают многие, наши дети будут умнее нас.
Видео:Теорема косинусов. Решить задачи. Найти сторону по двум сторонам и углу. Найти угол по сторонам.Скачать
Школьное задание
Наверное, многих родителей сегодня удивляют нынешние задания для второклассников. В учебнике по математике для второго класса можно встретить такое задание, как, например: «Найди периметр четырехугольника, две стороны которого равны по 2 сантиметра, а другие две будут по 3 сантиметра». Как справиться с данным заданием?
Многие родители настоящего времени являются теми самыми детьми девяностых годов, и, естественно, в большинстве случаев, мало кто помнит, что такое периметр. Особенно, если учились не на отлично, да и не совсем на «хорошо».
Естественно, каждому родителю хотелось бы, чтоб его ребенку было проще в обучении, и они всеми силами стараются ему в этом помочь. Некоторым родителям сначала приходится справиться со своей душевной паникой, а уже потом продолжать объяснять своему ребенку. В этом случае многим помогает интернет, место, где можно найти ответы на все тревожные вопросы. Во времена девяностых, к сожалению, такой «роскоши» не было.
Вопросы:
- Что такое «периметр»?
- Как находить периметр четырехугольника?
Ответы на вопросы:
Для тех, кто знает, вспоминаем, а кто не знает — объясняем:
- Периметр — это сумма всех сторон четырехугольника. Всего лишь каждая грань по отдельности будет равна после сложения единому числу.
- Найти периметр, значит, что нужно взять линейку и измерить каждую границу четырехугольника. После выполнения данного действия необходимо сложить полученные числа между собой. Общая полученная сумма и будет являться периметром.
Решение:
В данном случае, по действиям нашей задачи, нам известны суммы сторон четырехугольника, а именно две из них по 2 сантиметра и две по 3 сантиметра. Поэтому нам остается всего лишь перечертить четырехугольник в тетрадь и сложить известные нам суммы каждой грани.
2+2+3+3=10
Как мы видим, периметр нашей четырехугольной фигуры равен 10.
В математике сумму всех сторон (периметр) мы обозначаем символом Р.
Теперь записываем правильное решение этой задачи:
Р=2+2+3+3;
Ответ: Р=10.
В математике существует формула, запомнив которую, вы никогда не будете забывать, как найти периметр (общую сумму всех сторон) четырехугольника и выглядит она так:
P = a + b + c + d (где a , b, c, d являются границами четырехугольника).
Кроме того, хотелось бы обратить внимание, что четырехугольник не обязательно будет являться прямоугольником. Это может быть и квадрат, у которого все стороны равны, и любая другая геометрическая фигура, у которой есть четыре стороны и такое же количество углов.
Грани произвольного четырехугольника могут совсем не совпадать ни с одной из сторон фигуры. Это могут быть совершенно разные числа. И, в итоге, получаются фигуры с четырьмя сторонами и теми же четырьмя углами. Фигура не будет похожа ни на квадрат, ни на прямоугольник, так как углы ее прямыми не будут. И периметр, соответственно мы вычисляем по той же самой единой формуле.
Или взять, например трапецию. Обычно у трапеции две стороны одинаковые, а другие две совсем не совпадают, но между собой параллельные.
На примере трапеция может выглядеть так: верхняя грань равна 2 сантиметра, левая и правая стороны по 3 сантиметра, соединяем их с нижней гранью и получаем трапецию. Высчитываем каждую ее сторону и снова получаем периметр четырехугольника.
Вычислить по формуле всегда будет проще, и не важно, каким числам равна каждая сторона.
Так как современные дети страны уже дошли до таблицы умножения, с периметром квадрата у них проблем не будет. Зная размер одной стороны квадрата, нужно умножить ее на все четыре равные стороны.
В общем, теперь стоит взять линейку с карандашом и лист бумаги. После этого следует начертить произвольные фигуры с четырьмя углами и высчитать общую сумму ее сторон.
🌟 Видео
9 класс, 15 урок, Решение треугольниковСкачать
Найдите сторону треугольника на рисункеСкачать
№366. Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 смСкачать
Три стороны четырехугольника равны 7, 1, 4. Найдите четвертую сторону этого четырехугольникаСкачать
8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать
Найдите сторону треугольника, если другие его стороны равны 1 и 5Скачать
Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать
Известна биссектриса равностороннего треугольника. Найти сторону этого треугольника. ОГЭ №16Скачать
По силам каждому ★ Найдите стороны треугольника на рисункеСкачать
Нахождение стороны прямоугольного треугольникаСкачать
2131 Три стороны описанного около окружности четырёхугольника относятся в последовательном порядкеСкачать
№367. Найдите стороны четырехугольника, если его периметр равен 66 смСкачать
Как найти сторону квадрата и прямоугольника по известному периметруСкачать
Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать
найти площадь треугольника. Формула Герона. Известны 3 стороны.Скачать
Если в четырёхугольник можно вписать окружностьСкачать
ОГЭ. Геометрия. 1 часть. Теорема косинусов.Скачать