Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Площади четырехугольников
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула примерФормулы для площадей четырехугольников
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула примерВывод формул для площадей четырехугольников
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула примерВывод формулы Брахмагупты для площади вписанного четырехугольника

В данном разделе рассматриваются только выпуклые фигуры, и считается известной формула:

которая позволяет найти площадь прямоугольника прямоугольника с основанием a и высотой b.

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?

Формулы для площадей четырехугольников

a и b – смежные стороны

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

d – диагональ,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Получается из верхней формулы подстановкой d=2R

R – радиус описанной окружности,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

a и b – смежные стороны,
φ – угол между ними

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

φ – любой из четырёх углов между ними

a – сторона квадрата

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

a – сторона,
φ – любой из четырёх углов ромба

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

r – радиус вписанной окружности,
φ – любой из четырёх углов ромба

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

a и b – основания,
h – высота

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

φ – любой из четырёх углов между ними

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

a и b – основания,
c и d – боковые стороны

a и b – неравные стороны,
φ – угол между ними

a и b – неравные стороны,
φ1 – угол между сторонами, равными a ,
φ2 – угол между сторонами, равными b .

a и b – неравные стороны,
r – радиус вписанной окружности

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

φ – любой из четырёх углов между ними

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример,
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника,
p – полупериметр,

Формулу называют «Формула Брахмагупты»

ЧетырехугольникРисунокФормула площадиОбозначения
ПрямоугольникКак найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула примерS = ab
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
ПараллелограммКак найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
КвадратКак найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула примерS = a 2
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула примерS = 4r 2
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
РомбКак найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
ТрапецияКак найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула примерS = m h
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
ДельтоидКак найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула примерS = ab sin φ
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула примерКак найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Произвольный выпуклый четырёхугольникКак найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Вписанный четырёхугольникКак найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
a и b – смежные стороны

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
d – диагональ,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

где
R – радиус описанной окружности,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Формула получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

где
a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

где
a и b – смежные стороны,
φ – угол между ними

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

φ – любой из четырёх углов между ними

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

где
a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

где
a – сторона,
φ – любой из четырёх углов ромба

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
r – радиус вписанной окружности,
φ – любой из четырёх углов ромба

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
a и b – основания,
h – высота

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

φ – любой из четырёх углов между ними

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
a и b – основания,
c и d – боковые стороны

где
a и b – неравные стороны,
φ – угол между ними

где
a и b – неравные стороны,
r – радиус вписанной окружности

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

φ – любой из четырёх углов между ними

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример,
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника,
p – полупериметр

Формулу называют «Формула Брахмагупты»

Прямоугольник
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Параллелограмм
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Квадрат
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула примерS = a 2

где
a – сторона квадрата

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула примерS = 4r 2

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Ромб
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Трапеция
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Дельтоид
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула примерКак найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
a и b – неравные стороны,
φ1 – угол между сторонами, равными a ,
φ2 – угол между сторонами, равными b .

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Произвольный выпуклый четырёхугольник
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Вписанный четырёхугольник
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
Прямоугольник
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
a и b – смежные стороны

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
d – диагональ,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
R – радиус описанной окружности,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Формула получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

ПараллелограммКак найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
a и b – смежные стороны,
φ – угол между ними

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

φ – любой из четырёх углов между ними

КвадратКак найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
a – сторона квадрата

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

РомбКак найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
a – сторона,
φ – любой из четырёх углов ромба

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
r – радиус вписанной окружности,
φ – любой из четырёх углов ромба

ТрапецияКак найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
a и b – основания,
h – высота

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

φ – любой из четырёх углов между ними

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
a и b – основания,
c и d – боковые стороны ,
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

ДельтоидКак найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
a и b – неравные стороны,
φ – угол между ними

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
a и b – неравные стороны,
φ1 – угол между сторонами, равными a ,
φ2 – угол между сторонами, равными b .

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
a и b – неравные стороны,
r – радиус вписанной окружности

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Произвольный выпуклый четырёхугольникКак найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

φ – любой из четырёх углов между ними

Вписанный четырёхугольникКак найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где
a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника,
p – полупериметр

Формулу называют «Формула Брахмагупты»

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?

Вывод формул для площадей четырехугольников

Утверждение 1 . Площадь выпуклого четырёхугольника можно найти по формуле

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Доказательство . В соответствии с рисунком 1 справедливо равенство:

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

что и требовалось доказать.

Утверждение 2 . Площадь параллелограмма параллелограмма можно найти по формуле

где a – сторона параллелограмма, а ha – высота высота высота , опущенная на эту сторону (рис. 2).

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Доказательство . Поскольку прямоугольный треугольник DFC равен прямоугольному треугольнику AEB (рис.26), то четырёхугольник AEFB – прямоугольник. Поэтому

что и требовалось доказать.

Утверждение 3 .Площадь параллелограмма параллелограмма можно найти по формуле

где a и b – смежные стороны параллелограмма, а φ – угол между ними (рис. 3).

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

то, в силу утверждения 2, справедлива формула

что и требовалось доказать.

Утверждение 4 . Площадь ромба ромба можно найти по формуле

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример,

где r – радиус вписанной в ромб окружности, а φ – любой из четырёх углов ромба (рис.4).

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

что и требовалось доказать.

Утверждение 5 . Площадь трапеции можно найти по формуле

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример,

где a и b – основания трапеции, а h – высота высота высота (рис.5).

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Доказательство . Проведём прямую BE через вершину B трапеции и середину E боковой стороны CD . Точку пересечения прямых AD и BE обозначим буквой F (рис. 5). Поскольку треугольник BCE равен треугольнику EDF (по стороне и прилежащим к ней углам), то площадь трапеции ABCD равна площади треугольника ABF . Поэтому

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

что и требовалось доказать.

Утверждение 6 . Площадь трапеции трапеции можно найти по формуле

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

где a и b – основания, а c и d – боковые стороны трапеции ,
Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример
(рис.6).

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Доказательство . Воспользовавшись теоремой Пифагора, составим следующую систему уравнений с неизвестными x, y, h (рис. 6):

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример,

что и требовалось доказать.

Утверждение 7 . Площадь дельтоида, дельтоида, можно найти по формуле:

где a и b – неравные стороны дельтоида, а r – радиус вписанной в дельтоид окружности (рис.7).

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Доказательство . Докажем сначала, что в каждый дельтоид можно вписать окружность. Для этого заметим, что треугольники ABD и BCD равны в силу признака равенства треугольников «По трём сторонам» (рис. 7). Отсюда вытекает, что диагональ BD является биссектрисой углов B и D , а биссектрисы углов A и C пересекаются в некоторой точке O , лежащей на диагонали BD . Точка O и является центром вписанной в дельтоид окружности.

Если r – радиус вписанной в дельтоид окружности, то

Видео:Математика 3 класс (Урок№22 - Площадь прямоугольника.)Скачать

Математика 3 класс (Урок№22 - Площадь прямоугольника.)

Калькулятор расчета площади четырехугольника

В публикации представлены онлайн-калькуляторы и формулы для расчета площади выпуклого четырехугольника по разным исходным данным: через диагонали и угол между ними, по всем сторонам (если вокруг можно описать окружность), по полупериметру и радиусу вписанной окружности.

Видео:Математика 3 класс. «Нахождение площади прямоугольника, квадрата»Скачать

Математика 3 класс. «Нахождение площади прямоугольника, квадрата»

Расчет площади

Инструкция по использованию: введите известные значения, затем нажмите кнопку “Рассчитать”. В результате будет вычислена площадь фигуры с учетом указанных данных.

1. Через диагонали и угол между ними

Формула расчета

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

2. По всем сторонам (формула Брахмагупты)

Примечание: Если вокруг четырехугольника можно описать окружность.

Формула расчета

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

p – полупериметр четырехугольника, равняется:

Видео:Самый простой способ нахождения площадиСкачать

Самый простой способ нахождения площади

Формулы вычисления площади произвольного четырёхугольника

В школьных математических заданиях часто требуется определить площадь четырёхугольника. Все довольно просто, если задан частный случай фигуры — квадрат, ромб, прямоугольник, трапеция, параллелограмм, ромбоид. В случае же произвольного четырёхугольника все несколько сложнее, но также вполне доступно для среднего школьника. Ниже мы изучим различные методы расчётов площади произвольных четырёхугольников, запишем формулы и рассмотрим различные вспомогательные примеры.

Видео:Площадь фигурыСкачать

Площадь фигуры

Определения и соглашения

В приведённой ниже таблице будут указаны определения и договорённости, которые будут использоваться в дальнейшем во время наших рассуждений.

  1. Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула примерЧетырёхугольник — это фигура из четырёх точек (вершин), из которых любые три не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон) последовательно их соединяющих.
  2. Диагональ — отрезок, соединяющий вершины многоугольника не лежащие на одной стороне (её обозначение – латинская буква d).
  3. Площадь фигуры — это численное значение территории, заключённой внутри многоугольника (её обозначение – латинская буква S).
  4. Синус угла — это число равное отношению противоположного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. (её обозначение – запись sin).
  5. Косинус угла — это число равное отношению прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. В дальнейшем в статье для его обозначения будем использовать латинскую запись cos.
  6. Описанная окружность — это окружность, которой принадлежат все вершины многоугольника ( её радиуса обозается буквой R).
  7. Вписанная окружность — это окружность, которая касается всех сторон многоугольника. В дальнейшем в статье для обозначения её радиуса будем использовать латинскую букву r.
  8. Угол между сторонами a и b будем обозначать следующей записью (a,b).

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Видео:Геометрия 8. Урок 12 - Площадь четырехугольников. Формулы.Скачать

Геометрия 8. Урок 12 - Площадь четырехугольников. Формулы.

Нахождение площади четырёхугольника различными способами и методами

Узнаем как найти площадь четырёхугольника когда даны его диагонали и образуемый при их пересечении острый угол. Тогда площадь четырёхугольника будет вычисляться по формуле: S = 1/2*d1*d2*sin(d1,d2).

Рассмотрим пример. Пусть d1 = 15 сантиметров, d2 = 12 сантиметров, и угол между ними 30 градусов. Определим S. S = 1/2*15*12*sin30 = 1/2*15*12*1/2 = 45 сантиметров квадратных.

Теперь пусть даны стороны и противолежащие углы четырёхугольника.

Пусть a, b, c, d известные стороны многоугольника; p — его полупериметр. Корень квадратный выражения условимся обозначать как rad (от латинского radical). Формула площади четырёхугольника будет находиться по формуле: S = rad(( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) ( p − d ) − a b c d ⋅ c o s^2( (a,b) + (c,d))/2), где p = 1/2*(a + b + c + d).

На первый взгляд, формула кажется очень сложной и вычурной. Однако ничего сложного здесь нет, что мы и докажем, рассмотрев пример. Пусть данные нашего условия следующие: a = 18 миллиметров, b = 23 миллиметра, c = 22 миллиметра, d = 17 миллиметров. Противолежащие углы будут равны (a,b) = 0,5 градуса и (c,d) = 1,5 градуса. Для начала находим полупериметр: p = 1/2*(18 + 23 + 22 + 17) = 1/2*80 = 40 миллиметров.

Теперь найдём квадрат косинуса полусуммы противолежащих углов: c o s^2( (a,b) + (c,d))/2) = c o s^2(0,5 + 1,5)/2 = c o s1*c o s1 = (1/2)*(1/2) = 0,9996.

Подставим полученные данные в нашу формулу, получим: S = rad((40 — 18)*(40 — 23)*(40 — 22)*(40 — 17) — 18*23*22*17*0,97) = rad(22*17*18*23 — 18*23*22*17*1/4) = rad((22*17*18*23*(1 — 0,9996)) = rad(154836*0,0004) = rad62 = 7,875 миллиметра квадратного.

Разберёмся как находить площадь с помощью вписанной и описанной окружностей. При решении задач данной темы имеет смысл сопровождать свои действия вспомогательным рисунком, хотя это требование и не является обязательным.

Если есть вписанная окружность и нужно найти площадь четырёхугольника формула имеет вид:

Снова возьмём на рассмотрение пример: a = 16 метров, b = 30 метров, c = 28 метров, d = 14 метров, r = 6 метров. Подставим аши значения в формулу, получим:

S = ((16 +30 + 28 + 14)/2)*6 = 44*6 = 264 метров квадратных.

Теперь займёмся вариантом когда окружность описана вокруг четырёхугольника. Здесь мы сможем воспользоваться следующей формулой:

S = rad((p − a )*( p − b )*( p − c )*( p − d ), где p равно половине длины периметра. Пускай в нашем случае стороны имеют следующие значения a = 26 дециметров, b = 35 дециметров, c = 39 дециметров, d = 30 дециметров.

Первым делом определим полупериметр, p = (26 + 35 + 39 + 30)/2 = 65 дециметров. Подставим найденное значение в нашу формулу. Получим:

S = rad((65 — 26)*(65 — 35)*(65 — 39)*(65 — 30)) = rad(39*30*26*35) = 1032 (округлённо) дециметров квадратных.

Как найти площадь четырехугольника с разными сторонами 3 класс формула пример

Видео:Как найти площадь фигуры?Скачать

Как найти площадь фигуры?

Заключение

Внимательно изучив все вышеизложенное, можно сделать вывод — определение площади произвольного четырёхугольника с разными сторонами сложнее, чем у них же специальных видов — квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции, параллелограмма. Однако внимательно изучив все приведённые методы, можно с лёгкостью решать задачи необходимые для школьников. Сведём все наши формулы в одну таблицу:

  1. S = 1/2*d1*d2*sin(d1,d2);
  2. S = rad(( p − a )*( p − b )*( p − c )*( p − d ) − a*b*c*d*c o s^2( (a,b) + (c,d))/2), где p = 1/2*(a + b + c + d);
  3. S = ((a + b+ c + d)/2)*r

S = rad((p − a )*( p − b )*( p − c )*( p − d ), где p равно половине периметра​.

Таким образом, реально сложной является только формула номер 2, но и она вполне доступна, при условии хорошего понимания данных в статье определений и соглашений.

Видео:Что такое площадь. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Что такое площадь. Как найти площадь прямоугольника?

Видео

Разобраться в этой теме вам поможет видео.

💡 Видео

Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!Скачать

Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!

Как различать периметр и площадь?Скачать

Как различать периметр и площадь?

Периметр прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника?Скачать

Периметр прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника?

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | Математика

Как найти площадь и периметр прямоугольника?Скачать

Как найти площадь и периметр прямоугольника?

Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать

Как найти площадь треугольника без формулы?

Площадь прямоугольного треугольника. Как найти площадь прямоугольного треугольника?Скачать

Площадь прямоугольного треугольника. Как найти площадь прямоугольного треугольника?

№ 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)Скачать

№ 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)

ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэ

Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?Скачать

Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?

найти площадь треугольника. Формула Герона. Известны 3 стороны.Скачать

найти площадь треугольника. Формула Герона. Известны 3 стороны.
Поделиться или сохранить к себе: