Геометрия | 5 — 9 классы
Квадрат со стороной 8 см описан около окружности.
Найдите площадь прямоугольного треугольника с острым углом 30 градусов, вписанного в данную окружность.
Диаметр окружности равен стороне квадрата, то есть D = 8.
Если в эту окружность вписан прямоугольный треугольник с углом 30 градусов, то гипотенуза у него — диаметр D = 8, один из катетов в 2 раза меньше, то есть 4, а второй катет находится по теореме Пифагора корень(8 ^ 2 — 4 ^ 2) = 4 * корень(3), площадь треугольника равна 4 * 4 * корень(3) / 2 = 8 * корень(3).
- Площадь квадрата, вписанного в окружность, равна 16 см(в квадрате)?
- Около квадрата со стороной 2 корня из 2см описана окружность которая вписана в правильный треугольник?
- Площадь квадрата , описанного около окружности , равна 16 см2?
- Сторона квадрата, вписанного в окружность, равно a см?
- Описана окружность около прямоугольного треугольника с катетом А и прилежащим острым углом, равным ?
- В прямоугольный треугольник вписана окружность?
- Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 8см?
- Найти тангенсы острых углов прямоугольного треугольника зная что радиус вписанной окружности относится к радиусу описанной окружности около него окружности как 2 : 5?
- Прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 см вписан в окружность?
- Сторона квадрата, вписанного в окружность, равна а см?
- Найдите длину окружности, описанной около квадрата со стороной 8 см.
- Ваш ответ
- решение вопроса
- Похожие вопросы
- Квадрат. Онлайн калькулятор
- Свойства квадрата
- Диагональ квадрата
- Окружность, вписанная в квадрат
- Формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата
- Формула вычисления сторон квадрата через радиус вписанной окружности
- Окружность, описанная около квадрата
- Формула радиуса окружности описанной вокруг квадрата
- Формула стороны квадрата через радиус описанной около квадрата окружности
- Периметр квадрата
- Признаки квадрата
Видео:ОГЭ Площадь квадрата, описанного около окружности #огэ #огэ2023 #алгебра #огэматематикаСкачать
Площадь квадрата, вписанного в окружность, равна 16 см(в квадрате)?
Площадь квадрата, вписанного в окружность, равна 16 см(в квадрате).
Найдите площадь правильного треугольника, описанного около этой же окружности.
Видео:Найти площадь квадрата описанного около окружности радиуса 19Скачать
Около квадрата со стороной 2 корня из 2см описана окружность которая вписана в правильный треугольник?
Около квадрата со стороной 2 корня из 2см описана окружность которая вписана в правильный треугольник.
Найдите площадь треугольника.
Видео:Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать
Площадь квадрата , описанного около окружности , равна 16 см2?
Площадь квадрата , описанного около окружности , равна 16 см2.
Найдите площадь правильного треугольника , вписанного в эту окружность .
Видео:16)Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 8√2. Найдите длину стороны этого квадрата.Скачать
Сторона квадрата, вписанного в окружность, равно a см?
Сторона квадрата, вписанного в окружность, равно a см.
Найдите площадь правильного треугольника, описанного около данной окружности.
Видео:СТОРОНА КВАДРАТА через РАДИУС вписанной и описанной окружностейСкачать
Описана окружность около прямоугольного треугольника с катетом А и прилежащим острым углом, равным ?
Описана окружность около прямоугольного треугольника с катетом А и прилежащим острым углом, равным .
Чему равна площадь окружности?
Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около квадратаСкачать
В прямоугольный треугольник вписана окружность?
В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит на отрезки 6си и 5см.
Найдите диаметр окружности, описанной около данного прямоугольного треугольника.
Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать
Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 8см?
Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 8см.
Найдите сторону квадрата, описанного около данной окружности.
Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать
Найти тангенсы острых углов прямоугольного треугольника зная что радиус вписанной окружности относится к радиусу описанной окружности около него окружности как 2 : 5?
Найти тангенсы острых углов прямоугольного треугольника зная что радиус вписанной окружности относится к радиусу описанной окружности около него окружности как 2 : 5.
Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать
Прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 см вписан в окружность?
Прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 см вписан в окружность.
Найдите площадь правильного шестиугольника, описанного около данной окружности.
Видео:Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.Скачать
Сторона квадрата, вписанного в окружность, равна а см?
Сторона квадрата, вписанного в окружность, равна а см.
Найдите площадь правильного треугольника, описанного около данной окружности.
Вы открыли страницу вопроса Квадрат со стороной 8 см описан около окружности?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 — 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Площадь основанияπR², а боковая поверхность 2πRH. 2πRH = 3 * πR² H = 1. 5R. .
S = AB * AC * sinA sinA = 1 / 2 S = (4 * 7) / 2 = 14.
Да, является. Т. к. Средняя линия делит противоположные стороны пополам.
1) 1 и 4 2) 180° — 13° = 167°, т. К. сумма смежных углов равна 180° 3)73°, т. К. вертикальные углы равны.
По теореме косинусов AC ^ 2 = AB ^ 2 + BC ^ 2 — 2 * AB * BC * COS45 COS45 = корень из 2 делить на 2 Подставляем получаем ответ.
Сумма боковых сторон = 180 гр⇒130, 50, 130, 50.
Плоские фигуры квадрат, ромб, прямоугольник, трапеция, параллелограмм, окружность, треугольник, многоугольник пространственные куб, параллелепипед, цилиндр, призма, пирамида, конус, шар.
Видео:Котлеты не готовлю! Вкуснее в жизне не ела! Меня научила этому ТРЮКУ бедный еврей! НЕВЕРОЯТНО ВКУСНОСкачать
Найдите длину окружности, описанной около квадрата со стороной 8 см.
Видео:№ 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)Скачать
Ваш ответ
Видео:Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 47Скачать
решение вопроса
Видео:2026 Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 14Скачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,282
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,006
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Видео:ПЛОЩАДЬ КОЛЬЦА. Сделай выбор: на чьей ты стороне?Скачать
Квадрат. Онлайн калькулятор
С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ квадрата, радиус вписанной в квадрат окружности, радиус описанной вокруг квадрата окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.
Определение 1. Квадрат − это четырехугольник, у которого все углы равны и все стороны равны (Рис.1):
Можно дать и другие определение квадрата.
Определение 2. Квадрат − это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Определение 3. Квадрат − это ромб, у которого все углы прямые (или равны).
Видео:Как найти сторону квадрата в который вписаны 2 окружностиСкачать
Свойства квадрата
- Длины всех сторон квадрата равны.
- Все углы квадрата прямые.
- Диагонали квадрата равны.
- Диагонали пересекаются под прямым углом.
- Диагонали квадрата являются биссектрисами углов.
- Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.
Изложеннные свойства изображены на рисунках ниже:
Видео:ОГЭ 2019. Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.Скачать
Диагональ квадрата
Определение 4. Диагональю квадрата называется отрезок, соединяющий несмежные вершины квадрата.
На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. У квадрата две диагонали.
Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:
. | (1) |
Из равенства (1) найдем d:
. | (2) |
Пример 1. Сторона квадрата равна a=53. Найти диагональ квадрата.
Решение. Для нахождения диагонали квадрата воспользуемся формулой (2). Подставляя a=53 в (2), получим:
Ответ:
Видео:Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4.Скачать
Окружность, вписанная в квадрат
Определение 5. Окружность называется вписанной в квадрат, если все стороны касаются этого квадрата (Рис.3):
Видео:9 класс, 22 урок, Окружность, описанная около правильного многоугольникаСкачать
Формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата
Из рисунка 3 видно, что диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата. Следовательно, формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата имеет вид:
(3) |
Пример 2. Сторона квадрата равна a=21. Найти радиус вписанной окружности.
Решение. Для нахождения радиуса списанной окружности воспользуемся формулой (3). Подставляя a=21 в (3), получим:
Ответ:
Видео:Квадрат в окружности или окружность в квадрате #ShortsСкачать
Формула вычисления сторон квадрата через радиус вписанной окружности
Из формулы (3) найдем a. Получим формулу вычисления стороны квадрата через радиус вписанной окружности:
(4) |
Пример 3. Радиус вписанной в квадрат окружности равен r=12. Найти сторону квадрата.
Решение. Для нахождения стороны квадраиа воспользуемся формулой (4). Подставляя r=12 в (4), получим:
Ответ:
Окружность, описанная около квадрата
Определение 6. Окружность называется описанной около квадрата, если все вершины квадрата находятся на этой окружности (Рис.4):
Формула радиуса окружности описанной вокруг квадрата
Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около квадрата через сторону квадрата.
Обозначим через a сторону квадрата, а через R − радиус описанной около квадрата окружности. Проведем диагональ BD (Рис.4). Треугольник ABD является прямоугольным треугольником. Тогда из теоремы Пифагора имеем:
(5) |
Из формулы (5) найдем R:
(6) |
или, умножая числитель и знаменатель на , получим:
. | (7) |
Пример 4. Сторона квадрата равна a=4.5. Найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата.
Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг квадрата воспользуемся формулой (7). Подставляя a=4.5 в (7), получим:
Ответ:
Формула стороны квадрата через радиус описанной около квадрата окружности
Выведем формулу вычисления стороны квадрата, через радиус описанной около квадрата окружности.
Из формулы (1) выразим a через R:
. | (8) |
Пример 5. Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен Найти сторону квадрата.
Решение. Для нахождения стороны квадрата воспользуемся формулой (8). Подставляя в (8), получим:
Ответ:
Периметр квадрата
Периметр квадрата − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.
Поскольку стороны квадрата равны, то периметр квадрата вычисляется формулой:
(9) |
где − сторона квадрата.
Пример 6. Сторона квадрата равен . Найти периметр квадрата.
Решение. Для нахождения периметра квадрата воспользуемся формулой (9). Подставляя в (9), получим:
Ответ:
Признаки квадрата
Признак 1. Если в четырехугольнике все стороны равны и один из углов четырехугольника прямой, то этот четырехугольник является квадратом.
Доказательство. По условию, в четырехугольнике противоположные стороны равны, то этот четырехугольник праллелограмм (признак 2 статьи Параллелограмм). В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно напротив прямого угла находится прямой угол. Тогда сумма остальных двух углов равна: 360°-90°-90°=180°, но поскольку они также являются противоположными углами, то они также равны и каждый из них равен 90°. Получили, что все углы четырехугольника прямые и, по определению 1, этот четырехугольник является квадратом.
Признак 2. Если в четырехугольнике диагонали равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник является квадратом (Рис.5).
Доказательство. Пусть в четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O и пусть
(10) |
Так как AD и BC перпендикулярны, то
(11) |
Из (10) и (11) следует, что треугольники OAB, OBD, ODC, OCA равны (по двум сторонам и углу между ними (см. статью на странице Треугольники. Признаки равенства треугольников)). Тогда
(12) |
Эти реугольники также равнобедренные. Тогда
(13) |
Из (13) следует, что
(14) |
Равенства (12) и (14) показывают, что четырехугольник ABCD является квадратом (определение 1).