Изначально покоившееся тело массой 2 5 кг сообщают начальную скорость вектор которой (5 видео)

Изначально покоившееся тело массой 2 5 кг сообщают начальную скорость вектор которой

Изначально покоившемуся телу массой 2,5 кг сообщают начальную скорость, вектор которой направлен вверх вдоль наклонной плоскости. К моменту остановки тела его потенциальная энергия в поле силы тяжести увеличивается на 15 Дж относительно начального положения, при этом выделяется количество теплоты 5 Дж. Определите модуль начального импульса тела.

В начале своего движения тело обладает только кинетической энергией, которая затем переходит в потенциальную энергию и выделяется в виде тепла за счет работы силы трения:

Найдем отсюда величину начального модуля импульса:

Видео:Тело массой 2 кг под действием силы F перемещается вверх по наклонной плоскости на - №22978Скачать

Изначально покоившееся тело массой 2 5 кг сообщают начальную скорость вектор которой

сообщена начальная скорость

По горизонтальной плоскости движется тело массой m = 2 кг, которому была сообщена начальная скорость ν₀ = 4 м/с. До остановки тело прошло путь, равный 16 м. Определить модуль силы трения скольжения F_тр между телом и плоскостью.

Частице массой m = 1 кг сообщили начальную скорость v₀ = 1 м/с и она начинает двигаться по шероховатой горизонтальной поверхности, причем коэффициент трения f ее об эту поверхность линейно зависит от координаты х: f = αx, где α = 10 –3 м –1 . Найти, какой путь пройдет частица до остановки.

Видео:Урок 44. Вращение твердого тела. Линейная и угловая скорость. Период и частота вращения.Скачать

Момент импульса

1.117. Сила с компонентами (3, 4, 5) (Н) приложена к точке с координатами (4, 2, 3) (м). Найти: а) момент силы N относительно начала координат, б) модуль вектора N, в) момент силы N_z относительно оси z.

1.118. Вращение от двигателя к ведущим колесам автомобиля передается через ряд устройств, одно из которых, называемое сцеплением, позволяет в случае надобности отключить двигатель от остальных устройств. Сцепление в принципе состоит из двух одинаковых фрикционных накладок, прижимаемых друг к другу сильными пружинами. В автомобиле «Жигули» фрикционные накладки имеют форму колец с внутренним диаметром d₁=142 мм и наружным диаметром d₂=203 мм. Коэффициент трения накладки по накладке k=0,35. Найти наименьшую силу F, с которой нужно прижимать накладки, чтобы передать вращающий момент N=100 Н*м.

1.119. Тело массы m=1,00 кг брошено из точки с координатами (0, 2, 0) (м) вверх по вертикали с начальной скоростью v₀=10,0 м/с. Найти приращение момента импульса ΔM относительно начала координат за все время полета тела (до возвращения в исходную точку). Ось z направлена вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь.

1.120. Тело массы m брошено с начальной скоростью v₀, образующей угол α с горизонтом. Приняв плоскость, в которой движется тело, за плоскость х, у и направив ось у вверх, а ось х — по направлению движения, найти вектор момента импульса тела M относительно точки бросания в момент, когда тело находится в верхней точке траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

1.121. Две частицы движутся равномерно в противоположных направлениях вдоль параллельных прямолинейных траекторий (рис.1.20). Расстояние между траекториями равно l. На рисунке n обозначает направленную за чертеж нормаль к плоскости, в которой лежат траектории частиц. Найти: а) суммарный импульс частиц p, б) суммарные моменты M₁ и M₂ импульса частиц, взятые относительно указанных на рисунке точек O₁ и O₂. Рассмотреть два случая: 1. Импульсы частиц различны по модулю. 2. Модули импульсов частиц одинаковы: p₁=p₂=p.

1.123. Доказать соотношение M_O = M_C + [R_Cp], где M_O — момент импульса системы материальных точек относительно начала О лабораторной системы отсчета (л-системы), M_C — момент импульса относительно центра масс С (собственный момент импульса), R_C — радиус-вектор центра масс в л-системе, p — суммарный импульс системы точек, определенный в л-системе.

1.124. Небольшое тело (материальная точка) массы m начинает скользить без трения с вершины наклонной плоскости (рис. 1.21). Буквой n обозначена на рисунке нормаль, направленная за чертеж. Найти выражения для: а) момента N результирующей силы, действующей на тело, относительно точки О, б) момента импульса M(t) тела относительно точки О.

1.125. Материальная точка (частица) массы m брошена под углом α к горизонту с начальной скоростью v₀. Траектория полета частицы лежит в плоскости x, y (рис. 1.22; ось z направлена «на нас»). Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти зависимость от времени: а) момента N силы, действующей на частицу, б) момента импульса частицы M. Оба момента берутся относительно точки бросания.

1.126. Тело массы m=0,100 кг брошено с некоторой высоты в горизонтальном направлении со скоростью v₀=20,0 м/с. Найти модуль приращения момента импульса тела |ΔM| относительно точки бросания за первые τ=5,00 с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

1.127. Четыре одинаковых шара массы m=0,300 кг каждый объединены попарно с помощью невесомых стержней длины l=1,000 м в две гантели. Размеры шаров много меньше l, поэтому их можно считать материальными точками. Гантели движутся поступательно навстречу друг другу с одинаковой скоростью v=1,000 м/с (рис. 1.23). Считая удар шаров мгновенным и абсолютно упругим, а) охарактеризовать движение гантелей после соударения, б) найти угловую скорость ω вращения гантелей, в) определить время τ, в течение которого происходит это вращение, г) охарактеризовать движение гантелей по истечении времени τ.

1.128. Решить задачу 1.127, считая удар абсолютно неупругим. а) Охарактеризовать движение гантелей после удара. б) Найти скорость v_c, с которой движутся центры гантелей. в) Вычислить угловую скорость ω вращения гантелей г) Определить, как изменяется механическая энергия Е системы.

1.129. Имеется система из двух гантелей, аналогичная описанной в задаче 1.127. Первоначально левая гантель покоится, а правая движется поступательно со скоростью, 2v (рис.1.24). Ответить на вопросы, сформулированные в задаче 1.127.

1.130. Решить задачу, аналогичную задаче 1,128, с тем лишь отличием, что первоначально левая гантель покоится, а правая движется поступательно со скоростью 2v.

1.131. Наибольшее расстояние от Солнца до Земли R_max=1,52*10 11 м, наименьшее Rmin=1,47*10 11 м, среднее расстояние R=1,495*10 11 м. Исходя из этих данных, найти среднюю , максимальную v_max и минимальную v_min скорости движения Земли по ее орбите. Сравнить максимальную и минимальную скорости со средней.