Решение окружность с центром на стороне ас треугольника авс (8 видео)

Задание 24. ОГЭ. Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В.

Задание.

Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС, если диаметр окружности равен 15, а АВ = 4.

Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С, тогда ОС – радиус окружности и равен половине диаметра окружности, т. е. ОС = R =15/2.

Окружность касается прямой АВ в точке В, тогда АВ перпендикулярна к радиусу окружности ВО, проведенному в точку касания. Получим треугольник ∆АВО – прямоугольный, АО – гипотенуза, АВ и ВО – катеты. Найдем АО по теореме Пифагора:

Содержание

Окружность с центром на стороне АС треугольника ABC проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности,
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
Решение окружность с центром на стороне ас треугольника авс
🌟 Видео

Видео:Урок 3. №23 ОГЭ. Касательная. Окружность с центром на стороне AC касается АВ в точке В.Скачать

Окружность с центром на стороне АС треугольника ABC проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности,

Видео:Окружность с центром на стороне AС треугольника ABC проходит через вершину С и касается прямой AB вСкачать

Ваш ответ

Видео:ОГЭ. Задание 24. Геометрическая задача на вычислениеСкачать

решение вопроса

Видео:ОГЭ 2019. Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.Скачать

Решение окружность с центром на стороне ас треугольника авс

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB = 2.

Пусть О — центр окружности. Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Поэтому треугольник OBA — прямоугольный. Найдём OA по теореме Пифагора:

Следовательно, длина стороны AC равна

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 8, а AB = 3.

Следовательно, длина стороны AC равна

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 8,4, а AB = 4.

Следовательно, длина стороны AC равна

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 1, AC = 5.

Проведём радиус Пусть R — длина радиуса окружности. Заметим, что Поскольку OB — радиус, проведённый в точку касания Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB, по теорем Пифагора:

Таким образом, диаметр окружности равен 4,8.

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 3, 6, а AB = 8.

Следовательно, длина стороны AC равна

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 3, AC = 5.

Проведём радиус Пусть R — длина радиуса окружности. Заметим, что Поскольку OB — радиус, проведённый в точку касания Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB, по теореме Пифагора:

Таким образом, диаметр окружности равен 3,2.

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 9, AC = 12.

Пусть окружность второй раз пересекает прямую AC в точке D, а DC = x . Тогда по свойству касательной и секущей, проведённых из одной точки к окружности, получаем

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 16, а AB = 15.