27877. Хорда AB стягивает дугу окружности в 92 0 . Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.
То есть другими словами хорде АВ соответствует центральный угол АОВ равный 92 0 :
*Отметим, что существует свойство – радиус и касательная, проведённые через общую точку образуют между собой угол 90 0 .
Для нахождения угла ABC нам нужно определить угол ОВА, так как
Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный (АО и ОВ радиусы). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит
Видео:Хорда АВ стягивает дугу окружности в 40 градусов. Найдите угол АВС между этой хордой и касательной..Скачать
Хорда ab стягивает дугу окружности в 92 найдите угол
Задание 6. Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.
1-й способ. Сделаем построение – проведем радиус в точку B, а касательная с радиусом образовывают прямой угол (см. рисунок ниже).
В задании сказано, что градусная мера дуги AB равна 92°, следовательно, центральный угол AOB также равен 92°. Из равнобедренного треугольника AOB с AO=BO=r следует, что углы при основании равны:
.
Тогда угол ABC будет равен:
.
2-й способ. Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключённой между ними. Поэтому он равен 46.
Видео:Задача 6 №27877 ЕГЭ по математике. Урок 118Скачать
Хорда ab стягивает дугу окружности в 92 найдите угол
Вопрос по геометрии:
Помогите плиз)
1)Хорда AB стягивает дугу окружности в 92 градуса.Найдите угол ABC между этой хордой касательной к окружности, проведённой через точку B. 2)В угол ABC вписана окружность. Точки касания делят окружность на дуги градусные величины которых, относят как 5:4.Найдите величину угла
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
См. решение в приложении
=================
1) Диаметр ВС делит окружность на две дуги по 180° каждая.
Градусная мера дуги АС равна 180°-92°=88°.
Вписанный угол АВС измеряется половиной дуги на которую он опирается.
∠АВС=44°
Касательная в точке В образует прямой угол с диаметром ВС.
Угол между хордой и касательной равен 90°-44°=46°.
Он измеряется половиной дуги АВ ( между прочим).
2)
4+5=9 частей
360°:9=40°
40°·4=160°
40°·5=200°
∠КОМ=160°- центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается.
Четырехугольник АКОМ имеет два угла по 90°( стороны угла касаются окружности, касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания).
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
360°-90°-90°=180°.
Значит на два других угла приходится 180°.
Один из них 160°.
Значит ∠А=180°-160°=20°
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
🔥 Видео
№656. Хорда АВ стягивает дугу, равную 115°, а хорда АС — дугу в 43°. Найдите угол ВАС.Скачать
Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
2178 хорда AB стягивает дугу окружности в 6 градусов Найдите острый угол ABCСкачать
ЕГЭ Математика Задание 6#27877Скачать
Задача 6 №27867 ЕГЭ по математике. Урок 108Скачать
Задача 6 №27886 ЕГЭ по математике. Урок 123Скачать
Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать
Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать
Задача 6 №27922 ЕГЭ по математике. Урок 139Скачать
Задача 6 №27862 ЕГЭ по математике. Урок 105Скачать
Найдите угол: ремейкСкачать
8 класс, 33 урок, Градусная мера дуги окружностиСкачать
№662 (исправлено) Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ∪AD=54°Скачать
#92. Задание 6: описанная окружностьСкачать
Найдите угол: как придумали такую задачу?Скачать
47. Геометрия на ЕГЭ по математике. Касательная к окружности.Скачать
Всё про вписанные и центральные углы за 4 минуты | Борис Трушин |Скачать
Задача 6 №27913 ЕГЭ по математике. Урок 131Скачать