Хорда ab стягивает дугу окружности в 92 найдите угол

Хорда AB стягивает дугу окружности в 92

27877. Хорда AB стягивает дугу окружности в 92 0 . Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

Хорда ab стягивает дугу окружности в 92 найдите угол

То есть другими словами хорде АВ соответствует центральный угол АОВ равный 92 0 :

Хорда ab стягивает дугу окружности в 92 найдите угол

*Отметим, что существует свойство – радиус и касательная, проведённые через общую точку образуют между собой угол 90 0 .

Для нахождения угла ABC нам нужно определить угол ОВА, так как Хорда ab стягивает дугу окружности в 92 найдите угол

Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный (АО и ОВ радиусы). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит

Видео:Хорда АВ стягивает дугу окружности в 40 градусов. Найдите угол АВС между этой хордой и касательной..Скачать

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 40 градусов. Найдите угол АВС между этой хордой и касательной..

Хорда ab стягивает дугу окружности в 92 найдите угол

Задание 6. Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

Хорда ab стягивает дугу окружности в 92 найдите угол

1-й способ. Сделаем построение – проведем радиус в точку B, а касательная с радиусом образовывают прямой угол (см. рисунок ниже).

Хорда ab стягивает дугу окружности в 92 найдите угол

В задании сказано, что градусная мера дуги AB равна 92°, следовательно, центральный угол AOB также равен 92°. Из равнобедренного треугольника AOB с AO=BO=r следует, что углы при основании равны:

Хорда ab стягивает дугу окружности в 92 найдите угол.

Тогда угол ABC будет равен:

Хорда ab стягивает дугу окружности в 92 найдите угол.

2-й способ. Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключённой между ними. Поэтому он равен 46.

Видео:Задача 6 №27877 ЕГЭ по математике. Урок 118Скачать

Задача 6 №27877 ЕГЭ по математике. Урок 118

Хорда ab стягивает дугу окружности в 92 найдите угол

Вопрос по геометрии:

Помогите плиз)
1)Хорда AB стягивает дугу окружности в 92 градуса.Найдите угол ABC между этой хордой касательной к окружности, проведённой через точку B. 2)В угол ABC вписана окружность. Точки касания делят окружность на дуги градусные величины которых, относят как 5:4.Найдите величину угла

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

См. решение в приложении
=================
1) Диаметр ВС делит окружность на две дуги по 180° каждая.
Градусная мера дуги АС равна 180°-92°=88°.
Вписанный угол АВС измеряется половиной дуги на которую он опирается.
∠АВС=44°
Касательная в точке В образует прямой угол с диаметром ВС.
Угол между хордой и касательной равен 90°-44°=46°.
Он измеряется половиной дуги АВ ( между прочим).
2)
4+5=9 частей
360°:9=40°
40°·4=160°
40°·5=200°
∠КОМ=160°- центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается.
Четырехугольник АКОМ имеет два угла по 90°( стороны угла касаются окружности, касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания).
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
360°-90°-90°=180°.
Значит на два других угла приходится 180°.
Один из них 160°.
Значит ∠А=180°-160°=20°

Хорда ab стягивает дугу окружности в 92 найдите угол

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

🔥 Видео

№656. Хорда АВ стягивает дугу, равную 115°, а хорда АС — дугу в 43°. Найдите угол ВАС.Скачать

№656. Хорда АВ стягивает дугу, равную 115°, а хорда АС — дугу в 43°. Найдите угол ВАС.

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

2178 хорда AB стягивает дугу окружности в 6 градусов Найдите острый угол ABCСкачать

2178 хорда AB стягивает дугу окружности в 6 градусов Найдите острый угол ABC

ЕГЭ Математика Задание 6#27877Скачать

ЕГЭ Математика Задание 6#27877

Задача 6 №27867 ЕГЭ по математике. Урок 108Скачать

Задача 6 №27867 ЕГЭ по математике. Урок 108

Задача 6 №27886 ЕГЭ по математике. Урок 123Скачать

Задача 6 №27886 ЕГЭ по математике. Урок 123

Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 класс

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачи

Задача 6 №27922 ЕГЭ по математике. Урок 139Скачать

Задача 6 №27922 ЕГЭ по математике. Урок 139

Задача 6 №27862 ЕГЭ по математике. Урок 105Скачать

Задача 6 №27862 ЕГЭ по математике. Урок 105

Найдите угол: ремейкСкачать

Найдите угол: ремейк

8 класс, 33 урок, Градусная мера дуги окружностиСкачать

8 класс, 33 урок, Градусная мера дуги окружности

№662 (исправлено) Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ∪AD=54°Скачать

№662 (исправлено) Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ∪AD=54°

#92. Задание 6: описанная окружностьСкачать

#92. Задание 6: описанная окружность

Найдите угол: как придумали такую задачу?Скачать

Найдите угол: как придумали такую задачу?

47. Геометрия на ЕГЭ по математике. Касательная к окружности.Скачать

47.  Геометрия на ЕГЭ по математике. Касательная к окружности.

Всё про вписанные и центральные углы за 4 минуты | Борис Трушин |Скачать

Всё про вписанные и центральные углы за 4 минуты | Борис Трушин |

Задача 6 №27913 ЕГЭ по математике. Урок 131Скачать

Задача 6 №27913 ЕГЭ по математике. Урок 131
Поделиться или сохранить к себе: