Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

Прямоугольник — это одна из основ геометрии

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru.

Сегодня мы расскажем об одной из основных геометрических фигур – ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ.

Название это весьма говорящее, и в нем скрыто официальное определение.

Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть равны 90 градусам.

Впервые описание этой фигуры встречается еще в Древнем Египте. Но в те времена все геометрические правила давались как неопровержимые истины, не предоставляя доказательств.

Более правильный подход появился в Древней Греции. И естественно, автором стал самый знаменитый математик той эпохи — Евклид. А прямоугольник, как и многие другие фигуры и термины, был подробно описан в его произведении «Начала».

Видео:№400. Докажите, что если в четырехугольнике все углы прямые, то четырехугольник — прямоугольник.Скачать

№400. Докажите, что если в четырехугольнике все углы прямые, то четырехугольник — прямоугольник.

Прямоугольник — это.

Все тот же Евклид разделил все четырехугольники на два вида – параллелограммы (что это?) и трапеции (что это?).

У первых противоположные стороны равны и параллельны, а у вторых параллельна только одна пара сторон, и они при этом не равны.

То есть выглядит это так:

Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

Так вот, прямоугольник в данном случае является частным случаем параллелограмма.

Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

У этой фигуры противоположные стороны параллельны. Это первое условие по Евклиду. И к тому же они равны, что является условием номер два.

У прямоугольника есть и собственный частный случай. Когда равны не только противоположные стороны, а все. И как нетрудно догадаться, фигура эта называется квадрат.

Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

Ну, и логично предположить, что квадрат (как и сам прямоугольник) является частным случаем параллелограмма.

Видео:8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать

8 класс, 3 урок, Четырехугольник

Признаки прямоугольника

Признаки геометрической фигуры – это совокупность отличий, по которым ее можно выделить среди других.

В случае с прямоугольником их всего три:

  1. Если один из углов параллелограмма прямой, то данный параллелограмм является прямоугольником.
  2. Если три угла четырехугольника являются прямыми, то перед нами опять же прямоугольник. При этом нет необходимости доказывать, что четырехугольник является параллелограммом. Это промежуточное звено становится верно само по себе.
  3. Если диагонали параллелограмма равны между собой, то фигура точно является прямоугольником.

» alt=»»>

Видео:Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnlineСкачать

Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnline

Диагонали прямоугольника

Как мы уже упомянули выше, диагонали прямоугольника (отрезки, соединяющие его противоположные углы) равны между собой.

Доказать это можно с помощью известной теоремы Пифагора. Она гласит, что «Сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы».

Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

В нашем случае гипотенузой является диагональ прямоугольника, которая делит его на два равных прямоугольных треугольника. И теорема Пифагора выглядит следующим образом:

Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

Видео:Прямоугольник. 8 класс.Скачать

Прямоугольник. 8 класс.

Свойства прямоугольника

К свойствам прямоугольника относятся следующие утверждения:

    Прямоугольник является параллелограммом, а значит имеет все присущие ему свойства.

      У прямоугольника равны противоположные стороны.

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

    Параллельные прямые | Математика | TutorOnline

    Периметр и площадь

    Для того чтобы определить периметр прямоугольника, надо просто сложить длины всех его четырех сторон.

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    Но с учетом того, что попарно они равны, то конечная формула может выглядеть более просто:

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    Площадь прямоугольника вычисляется также весьма просто. Надо лишь перемножить две его стороны:

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    К слову, это не единственная формула для вычисления площади. Площадь также можно получить, имея значение периметра фигуры или длину его диагонали. Но эти формулы гораздо сложнее.

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    Вот и все, что мы хотели рассказать о геометрической фигуре ПРЯМОУГОЛЬНИК. До новых встреч на страницах нашего блога.

    Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

    Эта статья относится к рубрикам:

    Комментарии и отзывы (5)

    Главная основа геометрии — это все же треугольник. Через него можно построить любую фигуру и доказать любую теорему.

    Прямоугольник отличается от квадрата, этому учат в школе в младших классах. Квадрат — это одинаковая длина соединяющих углов, если я правильно выражаюсь, а прямоугольник формы может быть: телефон, звуковые колонки, паспорт и прочее.

    Не согласен с утверждением, что раз один угол прямой, то перед нами точно прямоугольник, всё же прямоугольник — это когда все противоположные стороны параллельны друг другу, а если только один угол прямой, то там и трапеция может быть.

    Я бы сказала, что прямоугольник — это основа архитектуры. Все здания так или иначе используют эту фигуру в своем дизайне.

    Вот за что я люблю прямоугольники, так за то, что площадь его легко найти, да и периметр, вот с трапецией сложнее, увы, но те же земельные участки больше трапеции, отсюда и земельные споры.

    Видео:Признак параллелограмма (если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, тоСкачать

    Признак параллелограмма (если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то

    Признаки прямоугольника

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    Средняя оценка: 4.6

    Всего получено оценок: 206.

    Средняя оценка: 4.6

    Всего получено оценок: 206.

    В этой статье мы поговорим о признаках прямоугольника. Выделим основные и рассмотри каждый в отдельности.

    Видео:Задание 25 Доказать, что четырёхугольник прямоугольник Определение прямоугольникаСкачать

    Задание 25 Доказать, что четырёхугольник прямоугольник  Определение прямоугольника

    Определения

    Основная часть доказательств основывается на том, что в четырехугольнике сумма углов равна 360 градусам.

    Всего насчитывается 7 признаков прямоугольника. Для того, чтобы их применять нужно, прежде всего, вспомнить определения:

    Прямоугольник это параллелограмм, у которого все углы прямые.

    Параллелограмм это выпуклый четырехугольник, у которого все стороны попарно равны и параллельны.

    Для того, чтобы определить выпуклый четырехугольник или нет нужно последовательно проводить через каждую из сторон фигуры линию. Если в каждом из 4 случаев (поскольку сторон 4) вся фигура будет оставаться по одну сторону от линии, то четырехугольник выпуклый.

    Видео:Страница 10 Задание 4 – Математика 2 класс Моро М.И. – Учебник Часть 2Скачать

    Страница 10 Задание 4 – Математика 2 класс Моро М.И. – Учебник Часть 2

    Признаки

    Перед нами параллелограмм. Как доказать, что он является прямоугольником? Воспользоваться одним из признаков:

    • Параллелограмм является прямоугольником, если один из углов – прямой.

    В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, если один из углов – прямой, то противоположный ему угол так же прямой, а два оставшихся равны между собой. Сумма всех углов четырехугольника 360 градусов.

    Два угла прямые, значит остается 360-90*2=180. Эта сумма двух равных углов, значит, каждый из оставшихся углов прямой: 180/2=90. Если все углы параллелограмма прямые, то это прямоугольник.

    Этот признак работает только для параллелограммов. В случае с четырехугольниками прямой угол может быть и у прямоугольной трапеции.

    Для того, чтобы вокруг четырехугольника описать окружность, необходимо, чтобы противоположные углы в сумме давали 180 градусов. Противоположные углы в параллелограмме равны, значит 180/2=90 градусов составляет каждый угол. Значит это прямоугольник.

    Это существенные признаки прямоугольников. Существуют так же дополнительные, которые сводятся к уже перечисленным. И главное, помните, что в математике важны определения. Признаки прямоугольного прямоугольника – неправильная формулировка. Прямоугольник всегда был, есть и будет прямоугольным.

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    Видео:8 класс, 4 урок, ПараллелограммСкачать

    8 класс, 4 урок, Параллелограмм

    Что мы узнали?

    Мы разобрались как можно доказать, что параллелограмм или четырехугольник является параллелограммом, вспомнили некоторые определения и ознакомились с ведущим методом определения прямоугольника – по углам.

    Видео:Математика 2 класс (Урок№33 - Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой.)Скачать

    Математика 2 класс (Урок№33 - Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой.)

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    четырёхугольник может иметь два прямых угла, при этом не быть прямоугольником. Один угол будет острым, другой тупым. А как это всё объяснить или лучше сказать доказать правильно я не знаю. Я школу окончила уже и не помню когда, да ещё при этом с геометрией не дружила

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    Сумма угла в четырёхугольнике, это 360 гр. Если 2 угла прямые — это 180 гр., оставшиеся 2 угла (180*) могут быть, например 30 и 150, 60 и 120. Такая фигура называется трапеция

    он не является прямоугольником если прямые углы будут соседними ,а если они будут лежать противоположно только тогда будет прямоугольник

    Если в четырехугольнике 2 угла прямые то он прямоугольник

    давно в в8 классе училась . доказывать разучилась!

    🌟 Видео

    Геометрия 10 класс (Урок№2 - Четырехугольники.)Скачать

    Геометрия 10 класс (Урок№2 - Четырехугольники.)

    Что такое угол? Виды углов: прямой, острый, тупой, развернутый уголСкачать

    Что такое угол? Виды углов: прямой, острый, тупой,  развернутый угол

    Найдите углы четырёхугольникаСкачать

    Найдите углы четырёхугольника

    2 класс. Математика. УглыСкачать

    2 класс. Математика. Углы

    ЧетырехугольникиСкачать

    Четырехугольники

    Прямоугольник. Что такое прямоугольник?Скачать

    Прямоугольник. Что такое прямоугольник?

    Математика 5 класс (Урок№29 - Четырёхугольники.)Скачать

    Математика 5 класс (Урок№29 - Четырёхугольники.)

    Задача, которую боятсяСкачать

    Задача, которую боятся

    Геометрия Один из углов четырехугольника в 2 раза меньше второго угла, на 20 меньше третьего и на 40Скачать

    Геометрия Один из углов четырехугольника в 2 раза меньше второго угла, на 20 меньше третьего и на 40

    ОГЭ Задание 25 Доказать что четырехугольник квадратСкачать

    ОГЭ Задание 25 Доказать что четырехугольник   квадрат
Поделиться или сохранить к себе: