Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Геометрия | 10 — 11 классы

Докажите, что все вершины четырехугольника АВСД лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВД пересекаются.

Вычислите площадь четырехугольника, если АС перпендикулярна ВД.

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НАДО!

2 прямые, если они пересекаются, определяют плоскость, диаметры пересекаются и определяют плоскость, вершины 4 — х угольника лежат на

диагоналях⇒все вершины лежат на этой плоскости.

При перпендикулярных диагоналях S = d1 * d2 / 2 = 10 * 12 / 2 = 60 cм².

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке?

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке.

Диагонали четырехугольника перпендикулярны.

Диагонали ас и вд четырехугольника авсд пересекаются в точке м так, что ам = мс, вм : мд = 2 : 5?

Диагонали ас и вд четырехугольника авсд пересекаются в точке м так, что ам = мс, вм : мд = 2 : 5.

Найти площадь четырехугольника авсд, если площадь треугольника авм равна 8 см *.

Докажите, что если диагонали четырёхугольника пересекаются, то его вершины лежат в одной плоскости?

Докажите, что если диагонали четырёхугольника пересекаются, то его вершины лежат в одной плоскости.

Диагонали четырехугольника АBCD взаимно перепендикулярны, АС = 12, BD = 15?

Диагонали четырехугольника АBCD взаимно перепендикулярны, АС = 12, BD = 15.

Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

Докажите, что если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то середины его сторон являются вершинами ромба?

Докажите, что если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то середины его сторон являются вершинами ромба.

Докажите что если диагонали четырехугольника пересекаются, то его вершины лежат в одной плоскости?

Докажите что если диагонали четырехугольника пересекаются, то его вершины лежат в одной плоскости.

Диагонали АС и ВД четырехугольника пересекаются в точке О, АО = 18 см, ОВ = 15 см, ОС = 12см, ОД = 10см?

Диагонали АС и ВД четырехугольника пересекаются в точке О, АО = 18 см, ОВ = 15 см, ОС = 12см, ОД = 10см.

Докажите что четырехугольник АВСД — трапеция.

Все 4 точки лежат в одной плоскости Все четыре точки лежат в одной плоскости Докажите что вершина четырех угольника лежат в одной плоскости если его диагонали АС и ВД пересекаются?

Все 4 точки лежат в одной плоскости Все четыре точки лежат в одной плоскости Докажите что вершина четырех угольника лежат в одной плоскости если его диагонали АС и ВД пересекаются.

1Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой?

1Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой.

Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости?

2 а)Докажите, что все вершины четырехугольника АВСD лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВD пересекаются.

Б)Вычислите площадь четырехугольника, если AC перпендикулярен BD, АС = 10см, BD = 12см.

Вершины четырехугольника ABCD являются серединами сторон четырехугольника, диагонали которого равны 6 дм и пересекаются под углом 60°?

Вершины четырехугольника ABCD являются серединами сторон четырехугольника, диагонали которого равны 6 дм и пересекаются под углом 60°.

Вычислите площадь четырехугольника ABCD.

Желательно приложить рисунок.

Вы открыли страницу вопроса Докажите, что все вершины четырехугольника АВСД лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВД пересекаются?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Обозначения : c — содержится ą — альфа Пусть МК — средняя линия трапеции. = > МК||ВС, ВС с ą = > MK||ą (Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой — нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости) Сред..

Ответ смотри на фото. Сорри, что карандашом, ручки под рукой не оказалось. В дано под цифрами написано то, что сказано только в одном из случаев. В решении — решение вопроса.

4) 180 — 45 = 135 5)180 — 40 — 90 = 50 7)90 т. К. угол прямой 8)ответ 40 т. К. угол DBЕ вертикален углу СBА.

Одну и только одну. Все три точки лежат на одной прямой.

Если три точки лежат на одной прямой, то другую провести нельзя (Ответ — одну прямую).

Б) 4 Т. К. каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других. Г)1 — не подходит, т. К. сказано, что длина не меньше 4.

УГОЛ cad = 30 следовательно угол bad = 30 (т. К. ad — биссектриса) угол А = 30 + 30 = 60 градусов угол А + угол В + угол С = 180 по теореме о сумме углов в треугольнике угол В = 180 — угол С — угол А угол В = 180 — 60 — 50 = 70 градусов ответ : угол..

АД биссектриса, значит делит угол пополам. ЦАД половина, значит весь угол А будет равен 2 ЦАД равен 60. Сумма всех углов в треуг. 180. Значит угол Б равен 180 — 50 — 60 = 70.

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

ТЕМА УРОКА: решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Сформировать навык применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся

Проверяется домашнее задание. Учитель отвечает на вопросы учащихся по домашней работе.

Двое учащихся готовят у доски доказательство следствий из аксиом.

Двое учащихся работают по карточкам индивидуального опроса.

Карточка 1 (1 уровень)

В пересекающихся плоскостях взяты соответственно точки А и В, которые не лежат на линии их пересечения (прямой с). Точка М лежит на прямой с.

· Построить линию пересечения плоскостей: а) и МАВ; б) и МАВ.

· Найти общую точку плоскостей и АМВ.

Запишите символически и выполните рисунок: Прямая АВ пересекает плоскость в точке О, а прямая CD лежит в плоскости .

Карточка 2 (2 уровень)

Через сторону АВ ромба ABCD проведена плоскость . Точки E, и F – середины сторон AD и DC.

Постройте точку пересечения прямой EF с плоскостью . Вычислите расстояние от этой точки до точек А и В, если ВС=12 см.

Выполните рисунок: .

Остальные учащиеся работают по готовому чертежу и отвечают на вопросы (фронтальная работа).

Дан куб ABCDA1B1C1D1.

· несколько точек, которые лежат в плоскости

· несколько точек, которые не в плоскости

· несколько прямых, которые лежат плоскости

· несколько прямых, которые не лежат в плоскости

· несколько прямых, которые пересекают прямую ВС

· несколько прямых, которые пересекают прямую ВС

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:

· если

· если

· если

· если

Дано: .

Доказать: 1) 2) Лежат ли в одной плоскости все прямые, проходящие через точку М?

Решение 1. Согласно второму следствию, пересекающиеся прямые а и b принадлежат плоскости ; (аксиома А2).

Решение 2. Все прямые, проходящие через точку М, не обязательно лежат в одной плоскости Проиллюстрировать это утверждение на примере куба (рисунок выше). Например АА1, АВ, АD проходят через точку А, но очевидно не лежат в одной плоскости

Решение 1. Все прямые a, b,c, лежат в одной плоскости. В этом случае, по следствию 2 можно провести плоскости, и через 3 прямые проходит одна плоскость.

Решение 2. Одна из трех прямых (с) не лежит в плоскости , определяемой другими прямыми a, b. В этом случае через три заданные прямые проходят три различные плоскости, определяемые парами прямых а и b, а и с, b и с.

Задача №10.

a) Аналогично задаче №7 – решить самостоятельно. (Взять выборочно тетради на проверку)

b) Нет. Если

Задача

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка М лежит на ребре СС1 и точка К лежит на ребре DD1.

a) Назовите плоскости, в которых лежат точки М и N.

b) Найдите точку F – точку пересечения прямых MN и ВС. Каким свойством обладает точка F?

c) Найдите точку пересечения прямой KN и плоскости АВС.

d) Найдите линию пересечения плоскостей MNK и АВС.

Решение: При построении учащиеся проговаривают аксиомы, результат построения записывают с помощью символики. При решении данной задачи применяются аксиомы А2 и А3.

a)

b) 1.

2.

c)

d)

1)

2)

Дополнительная задача

a) докажите, что все вершины четырехугольника ABCD лежат в одной плоскости, если диагонали АС и BD пересекаются

b) вычислите площадь четырехугольника, если , АС=10 см, CD=12 см.

a) Согласно второму следствию из аксиом, пересекающиеся прямые АС и BD определяют некоторую плоскость . Прямая АС лежит в плоскости , следовательно, все точки, в том числе А и С, принадлежат этой плоскости. Аналогично доказывается, что точки B и D принадлежат плоскости .

1.

2.

3.

b) Воспользуемся формулой , где d1 и d2 – диагонали четырехугольника, а — угол между ними.

Подведение итогов (выставление оценок за урок) Домашнее задание

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Вопрос по геометрии:

Доказать что все вершины четырехугольника ABCD лежат в одной плоскости, если его диагонали ac и bd пересекаются. AС=10 BD= 12

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Решение в скане. только зачем длины диагоналей даны?

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.