Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Докажите, что все вершины четырехугольника АВСД лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВД пересекаются?

Геометрия | 10 — 11 классы

Докажите, что все вершины четырехугольника АВСД лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВД пересекаются.

Вычислите площадь четырехугольника, если АС перпендикулярна ВД.

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НАДО!

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

2 прямые, если они пересекаются, определяют плоскость, диаметры пересекаются и определяют плоскость, вершины 4 — х угольника лежат на

диагоналях⇒все вершины лежат на этой плоскости.

При перпендикулярных диагоналях S = d1 * d2 / 2 = 10 * 12 / 2 = 60 cм².

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Содержание
  1. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке?
  2. Диагонали ас и вд четырехугольника авсд пересекаются в точке м так, что ам = мс, вм : мд = 2 : 5?
  3. Докажите, что если диагонали четырёхугольника пересекаются, то его вершины лежат в одной плоскости?
  4. Диагонали четырехугольника АBCD взаимно перепендикулярны, АС = 12, BD = 15?
  5. Докажите, что если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то середины его сторон являются вершинами ромба?
  6. Докажите что если диагонали четырехугольника пересекаются, то его вершины лежат в одной плоскости?
  7. Диагонали АС и ВД четырехугольника пересекаются в точке О, АО = 18 см, ОВ = 15 см, ОС = 12см, ОД = 10см?
  8. Все 4 точки лежат в одной плоскости Все четыре точки лежат в одной плоскости Докажите что вершина четырех угольника лежат в одной плоскости если его диагонали АС и ВД пересекаются?
  9. 1Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой?
  10. Вершины четырехугольника ABCD являются серединами сторон четырехугольника, диагонали которого равны 6 дм и пересекаются под углом 60°?
  11. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
  12. Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10
  13. Как написать хороший ответ?
  14. 💥 Видео

Видео:№951. Докажите, что четырехугольник ABCD является прямоугольником, и найдите егоСкачать

№951. Докажите, что четырехугольник ABCD является прямоугольником, и найдите его

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке?

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке.

Диагонали четырехугольника перпендикулярны.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Видео:№30. Основание АВ трапеции ABCD параллельно плоскости α, а вершина С лежитСкачать

№30. Основание АВ трапеции ABCD параллельно плоскости α, а вершина С лежит

Диагонали ас и вд четырехугольника авсд пересекаются в точке м так, что ам = мс, вм : мд = 2 : 5?

Диагонали ас и вд четырехугольника авсд пересекаются в точке м так, что ам = мс, вм : мд = 2 : 5.

Найти площадь четырехугольника авсд, если площадь треугольника авм равна 8 см *.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Видео:№131. В тетраэдре ABCD точка М — середина ребра ВС, АВ = AC, DB = DC. Докажите, что плоскостьСкачать

№131. В тетраэдре ABCD точка М — середина ребра ВС, АВ = AC, DB = DC. Докажите, что плоскость

Докажите, что если диагонали четырёхугольника пересекаются, то его вершины лежат в одной плоскости?

Докажите, что если диагонали четырёхугольника пересекаются, то его вершины лежат в одной плоскости.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Видео:№90. Вершины А и В трапеции ABCD лежат в плоскости α, а вершины С и D не лежат в этой плоскости. КакСкачать

№90. Вершины А и В трапеции ABCD лежат в плоскости α, а вершины С и D не лежат в этой плоскости. Как

Диагонали четырехугольника АBCD взаимно перепендикулярны, АС = 12, BD = 15?

Диагонали четырехугольника АBCD взаимно перепендикулярны, АС = 12, BD = 15.

Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика

Докажите, что если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то середины его сторон являются вершинами ромба?

Докажите, что если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то середины его сторон являются вершинами ромба.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Видео:Доказать, что точки лежат на одной окружностиСкачать

Доказать, что точки лежат на одной окружности

Докажите что если диагонали четырехугольника пересекаются, то его вершины лежат в одной плоскости?

Докажите что если диагонали четырехугольника пересекаются, то его вершины лежат в одной плоскости.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Видео:Геометрия Четырехугольник ABCD и AMKD – параллелограммы (см. рис.). Докажите, что четырехугольникСкачать

Геометрия Четырехугольник ABCD и AMKD – параллелограммы (см. рис.). Докажите, что четырехугольник

Диагонали АС и ВД четырехугольника пересекаются в точке О, АО = 18 см, ОВ = 15 см, ОС = 12см, ОД = 10см?

Диагонали АС и ВД четырехугольника пересекаются в точке О, АО = 18 см, ОВ = 15 см, ОС = 12см, ОД = 10см.

Докажите что четырехугольник АВСД — трапеция.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Видео:№47. В пространственном четырехугольнике ABCD стороны АВ и CD равны. Докажите, что прямые АВ и CDСкачать

№47. В пространственном четырехугольнике ABCD стороны АВ и CD равны. Докажите, что прямые АВ и CD

Все 4 точки лежат в одной плоскости Все четыре точки лежат в одной плоскости Докажите что вершина четырех угольника лежат в одной плоскости если его диагонали АС и ВД пересекаются?

Все 4 точки лежат в одной плоскости Все четыре точки лежат в одной плоскости Докажите что вершина четырех угольника лежат в одной плоскости если его диагонали АС и ВД пересекаются.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Видео:№158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. НайдитеСкачать

№158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите

1Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой?

1Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой.

Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости?

2 а)Докажите, что все вершины четырехугольника АВСD лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВD пересекаются.

Б)Вычислите площадь четырехугольника, если AC перпендикулярен BD, АС = 10см, BD = 12см.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Видео:№110. Докажите, что в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 плоскость A1DB параллельна плоскости D1CB1.Скачать

№110. Докажите, что в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 плоскость A1DB параллельна плоскости D1CB1.

Вершины четырехугольника ABCD являются серединами сторон четырехугольника, диагонали которого равны 6 дм и пересекаются под углом 60°?

Вершины четырехугольника ABCD являются серединами сторон четырехугольника, диагонали которого равны 6 дм и пересекаются под углом 60°.

Вычислите площадь четырехугольника ABCD.

Желательно приложить рисунок.

Вы открыли страницу вопроса Докажите, что все вершины четырехугольника АВСД лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВД пересекаются?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Обозначения : c — содержится ą — альфа Пусть МК — средняя линия трапеции. = > МК||ВС, ВС с ą = > MK||ą (Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой — нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости) Сред..

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Ответ смотри на фото. Сорри, что карандашом, ручки под рукой не оказалось. В дано под цифрами написано то, что сказано только в одном из случаев. В решении — решение вопроса.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

4) 180 — 45 = 135 5)180 — 40 — 90 = 50 7)90 т. К. угол прямой 8)ответ 40 т. К. угол DBЕ вертикален углу СBА.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Одну и только одну. Все три точки лежат на одной прямой.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Если три точки лежат на одной прямой, то другую провести нельзя (Ответ — одну прямую).

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Б) 4 Т. К. каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других. Г)1 — не подходит, т. К. сказано, что длина не меньше 4.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

УГОЛ cad = 30 следовательно угол bad = 30 (т. К. ad — биссектриса) угол А = 30 + 30 = 60 градусов угол А + угол В + угол С = 180 по теореме о сумме углов в треугольнике угол В = 180 — угол С — угол А угол В = 180 — 60 — 50 = 70 градусов ответ : угол..

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

АД биссектриса, значит делит угол пополам. ЦАД половина, значит весь угол А будет равен 2 ЦАД равен 60. Сумма всех углов в треуг. 180. Значит угол Б равен 180 — 50 — 60 = 70.

Видео:№3. Верно ли, что: а) любые три точки лежат в одной плоскости;Скачать

№3. Верно ли, что: а) любые три точки лежат в одной плоскости;

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

ТЕМА УРОКА: решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

    Сформировать навык применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся

    Проверяется домашнее задание. Учитель отвечает на вопросы учащихся по домашней работе.

Двое учащихся готовят у доски доказательство следствий из аксиом.

Двое учащихся работают по карточкам индивидуального опроса.

Карточка 1 (1 уровень)

В пересекающихся плоскостях Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10взяты соответственно точки А и В, которые не лежат на линии их пересечения (прямой с). Точка М лежит на прямой с.

· Построить линию пересечения плоскостей: а) Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10и МАВ; б) Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10и МАВ.

· Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10Найти общую точку плоскостей Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10и АМВ.

Запишите символически и выполните рисунок: Прямая АВ пересекает плоскость Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10в точке О, а прямая CD лежит в плоскости Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10Карточка 2 (2 уровень)

Через сторону АВ ромба ABCD проведена плоскость Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10. Точки E, и F – середины сторон AD и DC.

    Постройте точку пересечения прямой EF с плоскостью Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10. Вычислите расстояние от этой точки до точек А и В, если ВС=12 см.

Выполните рисунок: Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10Остальные учащиеся работают по готовому чертежу и отвечают на вопросы (фронтальная работа).

Дан куб ABCDA1B1C1D1.

· несколько точек, которые лежат в плоскости Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

· несколько точек, которые не в плоскости Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

· несколько прямых, которые лежат плоскости Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

· несколько прямых, которые не лежат в плоскости Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

· Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10несколько прямых, которые пересекают прямую ВС

· несколько прямых, которые пересекают прямую ВС

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:

· если Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

· если Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

· если Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

· если Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Дано: Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10.

Доказать: 1) Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 102) Лежат ли в одной плоскости все прямые, проходящие через точку М?

Решение 1. Согласно второму следствию, пересекающиеся прямые а и b принадлежат плоскости Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10; Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10(аксиома А2).

Решение 2. Все прямые, проходящие через точку М, не обязательно лежат в одной плоскости Проиллюстрировать это утверждение на примере куба (рисунок выше). Например АА1, АВ, АD проходят через точку А, но очевидно не лежат в одной плоскости

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Решение 1. Все прямые a, b,c, лежат в одной плоскости. В этом случае, по следствию 2 можно провести плоскости, и через 3 прямые проходит одна плоскость.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10Решение 2. Одна из трех прямых (с) не лежит в плоскости Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10, определяемой другими прямыми a, b. В этом случае через три заданные прямые проходят три различные плоскости, определяемые парами прямых а и b, а и с, b и с.

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10Задача №10.

a) Аналогично задаче №7 – решить самостоятельно. (Взять выборочно тетради на проверку)

b) Нет. Если Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10Задача

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка М лежит на ребре СС1 и точка К лежит на ребре DD1.

a) Назовите плоскости, в которых лежат точки М и N.

b) Найдите точку F – точку пересечения прямых MN и ВС. Каким свойством обладает точка F?

c) Найдите точку пересечения прямой KN и плоскости АВС.

d) Найдите линию пересечения плоскостей MNK и АВС.

Решение: При построении учащиеся проговаривают аксиомы, результат построения записывают с помощью символики. При решении данной задачи применяются аксиомы А2 и А3.

a) Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

b) 1. Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

2. Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

c) Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

d) Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

1) Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

2) Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10
Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10Дополнительная задача

a) докажите, что все вершины четырехугольника ABCD лежат в одной плоскости, если диагонали АС и BD пересекаются

b) вычислите площадь четырехугольника, если Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10, АС=10 см, CD=12 см.

a) Согласно второму следствию из аксиом, пересекающиеся прямые АС и BD определяют некоторую плоскость Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10. Прямая АС лежит в плоскости Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10, следовательно, все точки, в том числе А и С, принадлежат этой плоскости. Аналогично доказывается, что точки B и D принадлежат плоскости Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10.

1. Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

2. Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

3. Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

b) Воспользуемся формулой Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10, где d1 и d2 – диагонали четырехугольника, а Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10— угол между ними. Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Подведение итогов (выставление оценок за урок) Домашнее задание

Видео:№12. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точкиСкачать

№12. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Вопрос по геометрии:

Доказать что все вершины четырехугольника ABCD лежат в одной плоскости, если его диагонали ac и bd пересекаются. AС=10 BD= 12

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Решение в скане. только зачем длины диагоналей даны?

Докажите что все вершины четырехугольника abcd лежат в одной плоскости ac 10

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

💥 Видео

№43. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника* являютсяСкачать

№43. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника* являются

№53. Три отрезка А1А2 В1В2 и С1С2, не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину.Скачать

№53. Три отрезка А1А2 В1В2 и С1С2, не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину.

№152. Через вершину В квадрата ABCD проведена прямая BF, перпендикулярная к его плоскости. НайдитеСкачать

№152. Через вершину В квадрата ABCD проведена прямая BF, перпендикулярная к его плоскости. Найдите

№21. Треугольники ABC и ABD не лежат в одной плоскости. Докажите,Скачать

№21. Треугольники ABC и ABD не лежат в одной плоскости. Докажите,

8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать

8 класс, 3 урок, Четырехугольник

Как проверить лежат ли 4 точки в одной плоскости Аналитическая геометрияСкачать

Как проверить лежат ли 4 точки в одной плоскости  Аналитическая геометрия

10 класс, 10 урок, Параллельные плоскостиСкачать

10 класс, 10 урок, Параллельные плоскости

№147. Из точки М проведен перпендикуляр МВ к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, чтоСкачать

№147. Из точки М проведен перпендикуляр МВ к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что
Поделиться или сохранить к себе: