В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны не параллельны. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O под прямым углом и образуют четыре подобных треугольника, у каждого из которых одна из вершин — точка O.
а) Докажите, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность.
б) Найдите радиус вписанной окружности, если AC = 10, BD = 26.
а) Рассмотрим треугольники ABO и COD: углы ABD и BDC при секущей BD не равны. Тогда, так как треугольники ABO и COD подобны, следовательно, углы ABO и DCO, а также BAO и CDO равны. Аналогично для треугольников AOD и BDC. Сумма углов ABO и OBC не равны 90°, тогда имеем конфигурацию как на рисунке справа.
Заметим, что сумма углов BAD и BCD равна:
Следовательно, вокруг четырехугольника ABCD можно описать окружность.
б) Обозначим сторону BO буквой a, сторону OC буквой b, тогда:
Из этого следует, что стороны AO и OC равны.
Пусть OB равно x, тогда
при 
С учетом симметрии, можно выбрать любое значение для x. Пусть OB равно 1, а OD — 25, тогда:
Найдем полупериметр четырехугольника ABCD:
Найдем площадь четырехугольника ABCD:
Вычислим искомый радиус:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б) имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, Содержание
Видео:Геометрия Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O Известно что угол A = углу D AO=ODСкачать  ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО : ((Площадь четырехугольника ABCD равна 52, диагонали пересекаются в точке O, AO : OC = 4 : 9, BO : OD = 3 : 5?Геометрия | 10 — 11 классы Площадь четырехугольника ABCD равна 52, диагонали пересекаются в точке O, AO : OC = 4 : 9, BO : OD = 3 : 5. Найдите площадь треугольника AOD.
Нужно найти S(ADO) — — — выразим площадь 4 — угольника через нее))) можно рассмотреть ΔАВD — — — часть 4 — угольника))) он состоит из двух треугольников, с общей высотой))) значит площади S(АВО) : S(ADO) = BO : DO = 3 : 5 — — — относятся как основания))) S(ABO) = (3 / 5) * S(ADO) аналогично : 9 * S(ABO) = 4 * S(CBO) S(CBO) = (9 / 4) * S(ABO) = (27 / 20) * S(ADO) точно так же : 5 * S(CBO) = 3 * S(CDO) S(CDO) = (5 / 3) * S(CBO) = (9 / 4) * S(ADO) S(ABCD) = S(ADO) + S(ABO) + S(BCO) + S(CDO) = = S(ADO) * (1 + (3 / 5) + (27 / 20) + (9 / 4)) = = (104 / 20) * S(ADO) = (26 / 5) * S(ADO) S(ADO) = (5 / 26) * S(ABCD) = 5 * 52 / 26 = 5 * 2 = 10.
Видео:Геометрия Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOCСкачать  Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O?Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 и 16 . Найдите площадь трапеции.
Видео:№528. В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АОВ, если боковСкачать  Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О?Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Сумма площадей треугольников AOB и COD равна 5. Найдите площадь параллелограмма.
Видео:№43. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке M. Известно, что углы BAC и ADC прямыеСкачать  Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О?Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Сумма площадей треугольников AOB и COD равна 5. Найдите площадь параллелограмма.
Видео:ОГЭ 2020 задание 18Скачать  Диагонали AC и BD выпуклого четырехугольника ABCD, площадь которого равна 28, пересекаются в точке O?Диагонали AC и BD выпуклого четырехугольника ABCD, площадь которого равна 28, пересекаются в точке O. Площадь треугольника AOB в 2 раза больше, чем площадь треугольника COD, а площадь треугольника BOC в 18 раз больше, чем площадь треугольника AOD. Найти площади треугольников AOB, BOC, COD, и AOD.
Видео:№382. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольникСкачать  В трапеции ABCD (AD и BC основания) диагонали пересекаются в точке О?В трапеции ABCD (AD и BC основания) диагонали пересекаются в точке О. AD — 12см, BC — 4 см. Найти площадь треугольника BOC если площадь AOD равна 45см.
Видео:ОГЭ без рекламы математика 11 и 12 вариант задача 25Скачать  В трапеции ABCD (AD И BC ОСНОВАНИЯ) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см?В трапеции ABCD (AD И BC ОСНОВАНИЯ) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см кв.
Видео:№552. Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите:Скачать  Диагонали АС и BD выпуклоro четырехугольника АBCD, площадь которого равна 28, пересекаются точке О?Диагонали АС и BD выпуклоro четырехугольника АBCD, площадь которого равна 28, пересекаются точке О. Площадь треугольника AOB в 2 раза больше, чем площадь треугольника COD, а площадь треугольника ВОС в 18 раз больше, чем площадь треугольника AOD. Найти площади треугольников AOB, BOC, COD и AOD.
Видео:Геометрия. Задача. Площадь.Скачать  В трапеции ABCD (AD и BC основание) диагонали пересекаются в точке O, AD = 12 см, BC = 4 см?В трапеции ABCD (AD и BC основание) диагонали пересекаются в точке O, AD = 12 см, BC = 4 см. Найдите площадь треугольника BOC, если площадь треугольника AOD равна 45 см².
Видео:Как выразить площадь трапеции через площади треугольников, ограниченных диагоналями и основаниями?Скачать  В трапеции ABCD (AD и BC — основания) диагонали пересекаются в точке O, AD = 12 см, BC = 4 см?В трапеции ABCD (AD и BC — основания) диагонали пересекаются в точке O, AD = 12 см, BC = 4 см. Найдите площадь треугольника BOC, если площадь треугольника AOD равна 45 см².
Видео:№748. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Равны ли векторы?Скачать  В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см?В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см2. Вы перешли к вопросу ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО : ((Площадь четырехугольника ABCD равна 52, диагонали пересекаются в точке O, AO : OC = 4 : 9, BO : OD = 3 : 5?. Он относится к категории Геометрия, для 10 — 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Сумма острых углов прямоуг. Треугольника равна 90° Пусть меньший из острых углов равен х, тогда больший равен 8х х + 8х = 90 9х = 90 х = 10° — меньший угол 10 * 8 = 80° — больший угол Ответ : 10° и 80°.
У тебя будет два)) нуууу просто так сказать )))))))))))) потому что я не знаю.
1) треугольник ABC, равнобедренный 2) Треугольник ABC , равносторонний.
Отношение показывает, на какие части разбиты углы. 4 части и 5 частей всего 5 + 4 = 9 частей сумма углов, прилежащих к одной стороне, = 180° 180° : 9 = 20° градусная мера одной части 4 * 20° = 80° один угол 5 * 20° = 100° другой угол в параллелограм..
1 ) угол С = 104 градуса.
1) 104 градуса 2) 21 градус.
ТреугольникС₁СВ прямоугольный, катет, противолежащий углу С₁СВ равен половине гипотенузы. Поэтому ∠С₁СВ = 30°. Т. к. СС₁ биссектриса, ∠АСВ = 60°. Соответственно∠ САВ = 30°.
2. Т. К. треугольник АВС равнобедренный, то ВВ1 биссектриса(св — во равнобедренных треугольников) — > угол АВВ1 равен углу СВВ1 = 25 — > угол АВС = 25 * 2 = 50 угол ВС1С = 180 — угол АС1С (смежные) угол ВС1С = 180 — 90 = 90, аналогично угол ВА1А = 9..
Если а — основание, то S = 1 / 2 * h * a = 1 / 2 * 6 * 15 = 45 см2.
Высота на основание является медианой. Получается прямоугольные треугольники с гипотенузой 10 см и катетом 8 см. Второй катет = это высота треугольника. Его ищем по теореме Пифагора. H = √(10² — 8²) = 6 см. S = 1 / 2 * 16 * 6 = 48 см². Видео:7.41.1. Планиметрия. Гордин Р.К.Скачать  Диагонали четырехугольника АВСD пересекаются в точке О, площади треугольников ВОС, СОВ и АОD равны соответственно 5 см2,Видео:Найдите длину диагонали четырехугольникаСкачать  Ваш ответВидео:ОГЭ по математике. Задание 15Скачать  Похожие вопросы
Популярное на сайте: Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так. Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 🎦 Видео№403. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметрСкачать  Задание 25 ПлощадьСкачать  Задание 3 (№27717) ЕГЭ по математике. Урок 80Скачать  №402. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что треугольникиСкачать  №511. В трапеции ABCD с боковыми сторонами АВ и CD диагонали пересекаются в точке О. а) Сравните плоСкачать  2 24 задание ОГЭ по математикеСкачать  |
