Четырехугольник авсд параллелограмм точка о пересечение диагоналей

Математика | 5 — 9 классы

Четырехугольник АВСD — параллелограмм , О — точка пересечения его диагоналей.

Назовите вектор с началом О , равный вектору — OD.

— ОД = ДО и ему равный вектор ОВ в параллелограмме, т.

К. у параллелограмма точка пересечения диагоналей делит их пополам.

Видео:Геометрия Признак параллелограмма: Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятсяСкачать

Вычислите длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах a = 2m + n и b = m — 2n , где m и n ― единичные векторы, угол между которыми o 60 ?

Вычислите длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах a = 2m + n и b = m — 2n , где m и n ― единичные векторы, угол между которыми o 60 .

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Стороны параллелограмма равны 8 и 11?

Стороны параллелограмма равны 8 и 11.

Найдите большую из диагоналей четырехугольника, образованного пересечениями биссектрис внутренних углов параллелограмма.

Видео:№382. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольникСкачать

Вычислить длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах : Полное решение?

Вычислить длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах : Полное решение.

Видео:№128. Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямаяСкачать

Параллелограмм построен на векторах а = (1 ; 2 ; — 3) b = (2 ; — 1 ; — 1), нужно определить косинус угла между диагоналями и найти длину высоты, опущенной на вектор а?

Параллелограмм построен на векторах а = (1 ; 2 ; — 3) b = (2 ; — 1 ; — 1), нужно определить косинус угла между диагоналями и найти длину высоты, опущенной на вектор а.

Видео:Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, теорема 8 клСкачать

Диагонали паралеллограмма ABCD пересекаются в точке O?

Диагонали паралеллограмма ABCD пересекаются в точке O.

Какие векторы равны вектору OC.

Видео:8 класс, 4 урок, ПараллелограммСкачать

Назовите вектор, начало и конец котрого я вляются внршинами параллепипеда ABCDA1B1C1D1, равный сумме векторов AB и A1D1?

Назовите вектор, начало и конец котрого я вляются внршинами параллепипеда ABCDA1B1C1D1, равный сумме векторов AB и A1D1.

Видео:Геометрия Через точку о пересечение диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающаяСкачать

Дан параллелограмм ABCD?

Дан параллелограмм ABCD.

Найдите сумму векторов вектор АВи АD.

Видео:Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnlineСкачать

Дана трапеция с основаниями ABCD с основаниями AD = 20 b ВС = 8, O — точка пересечения диагоналей?

Дана трапеция с основаниями ABCD с основаниями AD = 20 b ВС = 8, O — точка пересечения диагоналей.

Разложите вектор DO по векторам AD = a, и AB = b.

Видео:№331. Пусть ABCD — параллелограмм, а О — произвольная точка пространства.Скачать

Найдите угол между диагоналями параллелограмма построенного на векторах p = 2a — b b q = a + b как на сторонах если a и b единичные векторы и угол между векторами a и b = 60°?

Найдите угол между диагоналями параллелограмма построенного на векторах p = 2a — b b q = a + b как на сторонах если a и b единичные векторы и угол между векторами a и b = 60°.

Видео:Все про РОМБ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // Геометрия 8 классСкачать

Дан параллелограмм ABCD?

Дан параллелограмм ABCD.

Выразите вектор ba через векторы bc и ac.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Четырехугольник АВСD — параллелограмм , О — точка пересечения его диагоналей?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Если Вася поймал в карасей то окуней он поймал d / 3.

Видео:Геометрия Через точку пересечения диагоналей параллелограмма CDEF проведены две прямые, однаСкачать

Четырехугольник ABCD — параллелограмм, О — точка пересечения его диагоналей. Точки F и Т лежат на прямой АС так, что AF = FO и СТ = ТО (рис. 24, б). Докажите, что четырехугольник FBTD есть параллелограмм.

Видео:№771. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке ОСкачать

Ваш ответ

Видео:Геометрия 8 класс. Параллелограмм, свойства параллелограммаСкачать

решение вопроса

Видео:8 класс, 5 урок, Признаки параллелограммаСкачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,277
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,680
• разное 16,822

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Параллелограмм, прямоугольник, ромб,квадрат,трапеция, все свойства и определения!!!Скачать

Четырехугольник авсд параллелограмм точка о пересечение диагоналей

Вариант 1

1. В четырехугольнике ABCD: АВ || CD, ВС || AD, АС = 20 см, BD = 10 см, АВ = 13 см. Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр Δ COD.
2. Из вершины В параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр ВК к прямой AD; ВК = АВ : 2. Найдите ∠C, ∠D.
3. Середина отрезка BD является центром окружности с диаметром АС, причем точки А, В, С, D не лежат на одной прямой. Докажите, что ABCD – параллелограмм.

Вариант 2

1. В четырехугольнике ABCD АВ || CD, ВС || AD, О – точка пересечения диагоналей. Периметр Δ AOD равен 25 см, АС = 16 см, BD = 14 см. Найдите ВС.
2. В параллелограмме ABCD с острым углом А из вершины В опущен перпендикуляр ВК к прямой AD, AK = ВК. Найдите ∠C, ∠D.
3. Дан параллелограмм ABCD. На продолжении диагонали АС за вершины А и С отмечены точки М и N соответственно так, что AM = CN. Докажите, что MBND – параллелограмм.

II уровень сложности (задания)

Вариант 3

1. В четырехугольнике ABCD ∠А + ∠B = 180°, АВ || CD. На сторонах ВС и AD отмечены точки М и К соответственно так, что ВМ = KD. Докажите, что точки М и К находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения диагоналей четырехугольника.
2. На сторонах РК и МН параллелограмма МРКН взяты точки А и В, соответственно МР = РВ = АК; ∠MPB = 60°. Найдите углы параллелограмма и сравните отрезки ВМ и АН.
3. На основании АС равнобедренного треугольника АВС отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и Р соответственно, причем РК = MB, ∠KPC = 80°, ∠C = 50°. Докажите, что КМВР – параллелограмм.

Вариант 4

1. В четырехугольнике МРКН ∠PMK = ∠HKM, РК || МН. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, пересекающая стороны РК и МН в точках А и В соответственно. Докажите, что АР = НВ.
2. На сторонах ВС и AD параллелограмма ABCD взяты точки М и К, АВ = ВМ = KD, ∠AMB = 30°. Найдите угол параллелограмма и сравните отрезки АМ и СК.
3. В треугольнике МРК ∠M = 65°. На сторонах МК, МР, РК отмечены точки А, В, С соответственно так, что середина стороны РК – точка С, AM = КС, BP = АС, ∠BAM = 50°. Докажите, что ВРСА – параллелограмм.

III уровень сложности (задания)

Вариант 5

1. В выпуклом четырехугольнике ABCD ∠A + ∠B = ∠B + ∠C = = 180°. Через точку О пересечения диагоналей четырехугольника проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках М и К соответственно; ∠BOM = 90°. Докажите, что KD = ВМ.
2. На сторонах ВС и CD параллелограмма ABCD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и MD пересекаются в точке О; ∠BHD = 95°, ∠DMC = 90°, ∠BOD = 155°. Найдите отношение длин отрезков АВ и MD и углы параллелограмма.
3. Точки М и К являются соответственно серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС. Через вершину С вне треугольника проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая луч МК в точке Е. Докажите, что КЕ = АС : 2.

Вариант 6

1. В выпуклом четырехугольнике МРКН ∠M + ∠P = 180°, ∠MKH = ∠KMP. На сторонах МН и РК отмечены точки А и В так, что РВ = РА. Отрезок АВ проходит через точку пересечения диагоналей четырехугольника. Докажите, что HP ⊥ АВ.
2. На сторонах ВС и CD параллелограмма ABCD взяты точки К и М соответственно. Отрезки ВМ и KD пересекаются в точке О; ∠BOD = 140°, ∠DKB = 110°, ∠BMC = 90°. Найдите отношение длин отрезков МС и AD и углы параллелограмма.
3. Точки А и В принадлежат соответственно сторонам РЕ и ЕТ треугольника РЕТ. Прямая, проходящая через вершину Т вне треугольника, пересекает луч АВ в точке К так, что АР = КТ, АВ = ВК= РТ : 2. Докажите, что точка А является серединой отрезка РЕ.

Геометрия 8 Атанасян Самостоятельная 2. ОТВЕТЫ

I уровень сложности (ответы)

Вариант 1

1. ABCD – параллелограмм (рис. 5.67), тогда CD = АВ = 13 см, ОС = АО = 10 см, BD = OD = 5 см (объясните). P_COD = 10 + 5 + 13 = 28 см.
2. ВК = АВ/2 (рис. 5.68), тогда ∠A = 30° (объясните), значит, ∠C = 30°, ∠D = 150° (объясните).
3. В четырехугольнике ABCD (рис. 5.69) середину отрезка BD отметим точкой О. Отсюда следует, что BO = OD.
   Одновременно точка О является центром окружности с диагональю AC, следовательно AO = OC.
   По свойству параллелограммов (диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам), если BO = OD и AO = OC, то ABCD – параллелограмм.

Вариант 2

1. ABCD – параллелограмм (рис. 5.70), тогда АО = СО = 8 см, ВО = DO = 7 см (объясните). Так как P_AOD = 25 см, то ВС = AD = 10 см.
2. AK = ВК (рис. 5.71), тогда ∠A = 45° (объясните), ∠C = 45°, ∠D = 135° (объясните).
3. ABCD – параллелограмм (рис. 5.72), тогда АО = СО, ВО = DO. В четырехугольнике MBND диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит, MBND – параллелограмм.

II уровень сложности (ответы)

Вариант 1

1. (рис. 5.73) а) Докажите, что ABCD – параллелограмм и ВС || AD. б) Докажите, что ΔBOM = ΔDOK и ОМ = ОК.
2. (рис. 5.74) а) Докажите, что ΔМРВ – равносторонний, ∠M = 60°, ∠K = 60. б) Докажите, что ΔАКН – равносторонний, ΔАКН = ΔМРВ, тогда МВ = АН, ∠M = ∠K = 60°, ∠P = ∠H = 120°.
3. (рис. 5.75) а) Найдите ∠B и докажите, что МВ || КР. б) Докажите, что МВРК – параллелограмм.

Вариант 2

1. (рис. 5.76) а) Докажите, что МРКН – параллелограмм и РО = НО. б) Докажите, что ΔРОА = ΔНОВ и РА = НВ.
2. (рис. 5.77) а) Докажите, что ΔАВМ – равнобедренный, ∠B = 120°, ∠BAD = 60°. б) Докажите, что ΔАВМ = ΔKDC и AM = КС, ∠B = ∠D = 120°, ∠14 = ∠C = 60°.
3. (рис. 5.78.) а) Докажите, что в ΔАВМ МА = ВА. б) Докажите, что ВРСА – параллелограмм.

III уровень сложности (ответы)

Вариант 1

1. (рис. 5.79) а) Докажите, что ΔBCD – параллелограмм и АО = СО. б) Докажите, что ΔАОК = ΔСОМ и КО = МО. в) Докажите, что ΔDKO = ΔВМО и KD = ВМ.
2. (рис. 5.80) ∠MDC = 60°, ∠MCD = 30° (объясните). MD = CD/2, AB : MD = 2 : 1, ∠C = ∠A = 30°, ∠B = ∠D = 150°.
3. (рис. 5.81) а) Докажите, что ΔMВК = ΔЕСК и ЕС = МВ = AM, КЕ = МК = ME/2; б) Докажите, что АМЕС – параллелограмм и ME = АС, т. е. КЕ = АС/2.

Вариант 2

1. (рис. 5.82) а) Докажите, что МРКН – параллелограмм и МО = ОК. б) Докажите, что ΔMОА = ΔКОВ и АО = ОВ. в) Докажите, что РО⊥АВ и PH⊥АВ.
2. (рис. 5.83) ∠KDC = 50°, ∠MCB = 60°, ∠CBM = 30° (объясните). СМ = ВС/2; МС : AD = 1 : 2; ∠C = ∠A = 60°, ∠B = ∠D = 120°.
3. (рис. 5.84) а) Докажите, что РАКТ – параллелограмм и РЕ || КТ. б) Докажите, что ΔАЕВ = ΔКТВ и АЕ = КТ = РА, т. е. А – середина РЕ.

Вы смотрели: Геометрия 8 класс (УМК Атанасян и др. — Просвещение). Урок 4. Самостоятельная работа № 2 «Параллелограмм» с ответами (3 уровня сложности по 2 варианта в каждом). Геометрия 8 Атанасян Самостоятельная 2. Ориентировано на работу с базовым учебником: «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение». В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО».

🌟 Видео

Геометрия На рисунке четырехугольник ABCD – параллелограмм, угол BEC = углу DFA. Докажите, чтоСкачать

Параллелограмм. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

№748. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Равны ли векторы?Скачать

№383 На диагонали BD параллелограмма ABCD отмечены две точки Р и Q так, что PB=QD. ДокажитеСкачать

Свойства диагоналей параллелограмма | Геометрия 8-9 классыСкачать