Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Угол ABC — вписанный, опирается на дугу ADC, поэтому величина дуги ADC равна 2 · 70° = 140°. Угол CAD — вписанный, опирается на дугу CD, поэтому величина дуги CD равна 2 · 49° = 98°. Угол ABD — вписанный, опирается на дугу AD, поэтому ∠ABD = ∪AD/2 = (∪ADC − ∪CD)/2 = (140° − 98°)/2 = 21°.
Приведем решение Марии Васильевны.
Но ∠DBC = ∠CAD, поскольку они опираются на одну и ту же дугу CD.
Тогда ∠ABD = ∠ABC − ∠CAD = 70° − 49° = 21°.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 71°, угол CAD равен 61°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 61°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 19°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 35°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 14°, угол CAD равен 30°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 30°. Найдём величину угла ABC:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 80°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а, значит, они равны 54°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Углы CAD и CBD опираются на одну дугу DC, следовательно, они равны. Найдём угол 
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 42°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 34°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 41°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 33°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 25°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 41°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 132°, угол CAD равен 80°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 80°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 81°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 19°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 54°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 138°, угол CAD равен 83°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 83°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 77°, угол CAD равен 43°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 43°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 56°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 42°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 40°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 112°, угол CAD равен 70°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 70°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39°, угол CAD равен 55°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 55°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 16°, угол CAD равен 32°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 32°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 82°, угол CAD равен 28°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 28°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 120°, угол CAD равен 74°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 74°. Следовательно:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник 
вписан в окружность. Угол 
равен 
, угол 
равен 
. Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 
, угол равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 
, угол равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 
, угол равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 
, угол равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 
, угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 
, угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 
, угол равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 
, угол равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 
, угол равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 
, угол равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 
, угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 
, угол равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 
, угол равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 
, угол равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 
, угол равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 
, угол равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 
, угол равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Решение №1068 Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АBС равен 106°…
Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АBС равен 106°, угол САD равен 69°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах. 
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 1
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность
27874. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105 0 , угол CAD равен 35 0 . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Углы CAD и DBC вписанные, построенные на одной хорде CD. Значит
Теперь вычисляем искомый угол:
Вспомним, что известно про вписанный в окружность четырёхугольник: сумма его противоположных углов равна 180 градусам. Можем найти:
На данный момент мы нашли тот угол, который сразу же возможно определить по известному свойству. Если есть возможность найти какую-либо величину, то делайте это, пригодится. Действуем по принципу «находим то, что можем найти».
Далее используя теорему о сумме углов треугольника найдём угол ACD:
Вписанные углы ABD и ACD опираются на одну и туже дугу. Это означает, что они равны, то есть
27875. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75 0 , угол CAD равен 35 0 . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Известно, что вписанные углы опирающиеся на одну и ту же хорду, и лежащие от неё по одну сторону равны. Следовательно
В треугольнике ACD известно два угла, можем найти третий:
Далее воспользуемся свойством – у вписанного в окружность четырехугольника сумма противолежащих углов равна 180 0 , значит
27876. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110 0 , угол ABD равен 70 0 . Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
Известно, что его противоположные углы в сумме составляют 180 градусов. Найдём угол
Углы ABD и ACD равны, так как они являются вписанными в окружность, построены на одной хорде и лежат от неё по одну сторону, то есть
Рассмотрим треугольник CAD. В нём нам известны два угла, можем найти искомый: