Абсолютная величина вектора а 5 12 равна

Найдите абсолютную величину вектора m (5 ; — 12)?

Математика | 5 — 9 классы

Найдите абсолютную величину вектора m (5 ; — 12).

По теореме Пифагора

R² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

R = √169 = 13 — ОТВЕТ.

Дано вектор а — 3 2 вектор в 1 — 1 найдите координаты вектора с длину вектора с длина вектора с равно 2 вектора а минус вектор в?

Дано вектор а — 3 2 вектор в 1 — 1 найдите координаты вектора с длину вектора с длина вектора с равно 2 вектора а минус вектор в.

Найдите абсолютную величину вектора а(12 ; — 16)?

Найдите абсолютную величину вектора а(12 ; — 16).

. Найдите абсолютную величину вектора а (8 — 6)?

. Найдите абсолютную величину вектора а (8 — 6).

На кривой у = 1 / (1 + x ^ 2) найдите точку, в которой касательная составляет с осью ОХ наибольший по абсолютной величине угол?

На кривой у = 1 / (1 + x ^ 2) найдите точку, в которой касательная составляет с осью ОХ наибольший по абсолютной величине угол.

Кут между векторами а и b равен 120°, |а| = 5, |b| = 8?

Кут между векторами а и b равен 120°, |а| = 5, |b| = 8.

Найдите абсолютную величину вектора : а + b.

Вектор а = (3, — 2) ?

Найдите вектор 2а.

Найди вектор противоположный вектору a = (0 ; — 4)?

Найди вектор противоположный вектору a = (0 ; — 4).

Помогите пожалуйста, срочно?

Помогите пожалуйста, срочно!

Дано вектор АВ (1 ; 2 ; 3) и точки С(1 ; 0 ; 1) и D(1 ; 1 ; 2).

Найдите : а)координаты вектора СD ; б) абсолютную величину вектора АВ ; в)координаты вектора 3 * СD.

Даны точки А (1 ; — 2 ; 1), В (0 ; — 2 ; 4), С (3 ; — 2 ; 1), Д ( — 3 ; 4 ; 1)?

Даны точки А (1 ; — 2 ; 1), В (0 ; — 2 ; 4), С (3 ; — 2 ; 1), Д ( — 3 ; 4 ; 1).

А) найдите абсолютную величину векторов АВ и СД.

Б) найдите координаты векторов АВ, ВС, СД, АД, АС, СВ.

Даны векторы m (6 ; 2), n (1 ; 4)?

Даны векторы m (6 ; 2), n (1 ; 4).

Найти абсолютную велечину вектора m — 2 n.

На этой странице сайта размещен вопрос Найдите абсолютную величину вектора m (5 ; — 12)? из категории Математика с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 — 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.

У одного 15 , у второго 75.

Ответ : 15 марок и 75 марок.

Задача 1Лена загадала некоторое число. Если это число уменьшить на 12, то получится 5. Какое число загадала Лена? Задача 2Некоторое число увеличили в 7 раз, после чего получили 119. Что это за число? Задача 3Найдите числа, следующие друг за друг..

Решать предел не смотря на предел. Это как? .

100 — (24 + 48) = 28% — за третий месяц (в процентах) 150 : 100 * 28 = 42 км — за третий месяц (в километрах) Ответ : 42 км.

35 + 10 = 45 км / ч скорость 2 — й лодки 35 + 45 = 80 км / ч скорость сближения 320 : 80 = 4 ч встретятся.

45 : 3 = 15(рублей) — стоит одна роза 25 : 5 = 5(рублей) — стоит одна гвоздика 15 : 5 = 3(раза) Ответ : в 3 раза.

Роза стоит : 45 : 3 = 15 гвоздика стоит : 25 : 5 = 5 роза дороже гвоздики в 15 : 5 = 3 раза ответ : в 3 раза.

Куда это написать тебе куда удобнее.

1005). Х — скорость Ежа 12 * (х + 9, 6) = 136, 8 12х = 136, 8 — 115, 2 = 21, 6 х = 1, 8 м / мин скорость Ежа 1007). 10, 2 * 2 = 20, 4 км проехал один всадник, чтобы догнать второго 20, 4 — 12, 2 = 8, 2 км проехал второй всадник , до того, как его д..

Планиметрия. Страница 8

1.Вектор и его абсолютная величина

Вектором называется направленный отрезок определенной длины. Любой вектор имеет начальную и конечную точки. Начало и конец вектора обозначаются заглавными буквами, например вектор

. Сам вектор обозначается прописной буквой, например:

. Каждый вектор имеет определенную длину и направление. Например, вектора

имеют одинаковое направление. А вектора

Абсолютной величиной вектора или модулем вектора называется длина отрезка, представляющего собой вектор.

Если начало вектора совпадает с его концом, то такой вектор называется нулевым.

Если два вектора имеют одинаковое направление и равные абсолютные величины, то такие векторы называются равными.

Рис.1 Обозначение векторов.

Координаты вектора

Любой вектор имеет свои координаты. Координатами вектора называются числа x₂-x₁ и y₂-y₁. Например, координаты вектора

с начальной точкой А (1;1) и конечной точкой В (4;3) будут:

Координаты нулевого вектора равны нулю.

Абсолютная величина вектора — это его длина. А следовательно, ее можно определить как расстояние между двумя точками, начальной и конечной. Т.е.

Два вектора называются равными, если у них соответствующие координаты равны.

Рис.2 Координаты вектора.

2.Сложение векторов

Пусть заданы два вектора со своими координатами

(b₁;b₂). Тогда суммой двух векторов будет вектор с координатами

В векторной форме можно записать так:

Для сложения векторов используются два метода: метод треугольника и метод параллелограмма.

Для сложения векторов методом треугольника необходимо перенести вектор

параллельным переносом так, чтобы конец вектора

совпадал с началом вектора

. Тогда начало вектора

и конец вектора

и будет сумма векторов

По методу параллелограмма, если два вектора

имеют общее начало, то суммой двух векторов будет диагональ параллелограмма, построенного на этих векторах, т.е. вектор

Разностью двух векторов

называется такой вектор

, который нужно прибавить к вектору

, чтобы получить вектор

Рис.3 Сложение векторов.

3.Умножение вектора на число

Любой вектор с координатами (x;y) можно умножить на простое число, например λ. (Рис.3) Тогда произведением вектора на число λ будет называться вектор с координатами (λx;λy). Абсолютная величина вектора будет равна:

Для любых двух векторов

число λ можно вынести за скобку λ (

Если λ > 0, то направление вектора не изменяется, а если λ 2 и называется скалярным квадратом. Отсюда следует, что

Теорема. Скалярное произведение двух векторов равно произведению их абсолютных величин на косинус угла между ними.

Доказательство. Пусть даны два вектора а и b и угол между ними α. Тогда квадрат суммы двух векторов равен:

Следовательно, скалярное произведение двух векторов не зависит от выбора системы координат, а зависит только от их абсолютных величин. (Рис.5)

Так как координаты вектора

(b cos α; b sin α), то скалярное произведение двух векторов

Рис.5 Скалярное произведение векторов.

Отсюда вытекает следующий вывод:

если два вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

если скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны.

6.Пример 1

Четырехугольник ABCD — параллелограмм. Докажите равенство векторов

Доказательство:

Пусть ABCD данный параллелограмм (Рис.6). Необходимо доказать, что вектора

параллельному переносу таким образом, чтобы точка А совпала с точкой D. При таком перемещении точка А смещается по прямой AD и переходит в точку D. Это значит, что точка В переместится по параллельной прямой ВС в точку С.

Таким образом, при параллельном переносе прямая АВ переходит в параллельную прямую DC, а вектор

переходит в вектор

. А это значит, что эти вектора равны.

Действительно, так как при перемещении прямая АВ переходит в параллельную прямую DC, а точка А переходит в точку D, то на луче DC можно отложить только один вектор, равный вектору

Рис.6 Задача. Четырехугольник ABCD — параллелограмм.

Пример 2

Даны точки А(1;1), B(3;1), C(2;-2), D(4;-2). Докажите равенство векторов

Доказательство:

Найдем координаты векторов

Таким образом, координаты векторов следующие:

А так как равные вектора имеют равные соответствующие координаты и x_AB = x_CD, y_AB = y_CD, то вектора

Рис.7 Задача. Даны точки А(1;1), B(3;1), C(2;-2), D(4;-2).

Пример 3

В треугольнике АВС проведена медиана AM. Докажите, что

Доказательство:

, равный и параллельный вектору

от точки С. И отложим вектор

, равный и параллельный вектору

от точки В (Рис.8).

Тодга получим параллелограмм, в котором вектор

, так же как вектор

. А так как диагонали параллелограмма пересекаются в точке М и делятся этой точкой пополам, то

Отсюда можно сделать вывод: так как

Рис.8 Задача. В треугольнике АВС проведена медиана AM.

Пример 4

(-3;-2). Найдите вектор

и его абсолютную величину.

Решение:

, то найдем его координаты:

Теперь найдем его абсолютную величину:

| 2 = (-1) 2 + (-4) 2 = 17

| =

(-3;-2). » alt=»Задача. Даны векторы

Рис.9 Задача. Даны векторы

Пример 5

Найдите угол между векторами

Решение:

По определению, скалярное произведение двух векторов равно произведению их абсолютных величин на косинус угла между ними. Отсюда можно найти косинус угла между ними по формуле:

Следовательно, cos α = 2 / 2 = 1 /

Таким образом, угол между векторами

(1;-1) и b (2;0).» alt=»Задача. Найдите угол между векторами

(1;-1) и b (2;0).» src=»http://www.mathtask.ru/page-0056/pl21.png»/>

Рис.10 Задача. Найдите угол между векторами

Онлайн калькулятор. Модуль вектора. Длина вектора

Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто найти длину вектора для плоских и пространственных задач.

Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на вычисление модуля вектора и закрепить пройденный материал.

Калькулятор для вычисления длины вектора (модуля вектора) по двум точкам

Размерность вектора:

Форма представления вектора:

Инструкция использования калькулятора для вычисления длины вектора

Ввод даных в калькулятор для вычисления длины вектора (модуля вектора)

В онлайн калькулятор можно вводить числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел..

Дополнительные возможности калькулятора для вычисления длины вектора (модуля вектора)

• Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.

Вычисления длины вектора (модуля вектора)

Например, для вектора a = <a_x; a_y; a_z> длина вектора вычисляется cледующим образом:

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.