Укажите номера неверных утверждений.
1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.
2) Диагонали ромба перпендикулярны.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Проверим каждое из утверждений.
1) «При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°» — неверно, накрест лежащие углы равны.
2) «Диагонали ромба перпендикулярны» — верно, по свойству ромба.
3) «Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис» — неверно,верным будет утверждение: «Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его серединных перпендикуляров».
В ответ требуется записать номера неверных утверждений, следовательно, ответ — 13.
Аналоги к заданию № 311851: 316323 316349 316375 Все
Видео:ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИИ 4. Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьейСкачать
Задача на выбор неверных утверждений
Укажите номера неверных утверждений:
1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 
.
2) Диагонали ромба перпендикулярны.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.
Решение задачи
В данном уроке демонстрируется задача, для успешного решения которой требуется изучить основные свойства треугольников и четырехугольников. Для проверки первого утверждения применяется свойство параллельных прямых: если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны. Второе утверждение доказывается так: в ромбе все стороны равны, следовательно треугольники, образованные при пересечении его диагоналей, равны по трем сторонам. Значит углы при пересечении диагоналей также равны, при чем они прямые. Для проверки третьего утверждения необходимо знать, что точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной окружности, а центром описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров.
Для успешной подготовки школьников к ОГЭ можно воспользоваться решением данной задачи ОГЭ 13.
Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать
Верные, неверные утверждения. Геометрия
Верные, неверные утверждения. Задания для подготовки к ГВЭ по математике в 9 классе
Просмотр содержимого документа
«Верные, неверные утверждения. Геометрия»
Верные, неверные утверждения.
Укажите номера верных утверждений. Если их несколько, то записывайте их в порядке возрастания:
1) В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см, а основание 5см.
2) Одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 7см и 6см равна 10см.
3) Существует треугольник со сторонами 11см, 10см, 21см
4) Треугольник со сторонами 10см, 5см, 8см — прямоугольный.
1. Выберите номера верных утверждений.
1). В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
2). Сумма односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей меньше 180°.
3). Если углы при основании треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
2. Выберите номера неверных утверждений.
1). Если две противоположные стороны четырехугольника равны то этот четырехугольник — параллелограмм.
2). Диагонали ромба делят углы ромба пополам.
3). Трапеция равнобедренная, если её боковые стороны параллельны..
3. Выберите номера верных утверждений.
1). Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности.
2). Точка касания двух окружностей лежит на линии центров.
3). Угол между двумя секущими, пересекающимися вне круга, равен полусумме дуг, высекаемых секущими на окружности.
4. Выберите номера верных утверждений.
1). Площадь треугольника равна произведению основания на высоту.
2). Площадь квадрата равна квадрату ее диагоналей.
3). Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
1. Выберите номера верных утверждений.
1). Если при пересечении двух прямых третьей образуются равные соответственные углы, то прямые параллельны.
2). Если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
3). Точка пересечения медиан треугольника- центр описанной окружности.
2. Выберите номера верных утверждений.
1). Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
2). В трапеции сумма углов при боковой стороне равна 90°.
3). Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны называется параллелограммом.
3. Выберите номера неверных утверждений.
1). Центр окружности, вписанной в треугольник,- это точка пересечения высот.
2). Угол, вершина которого лежит в центре окружности, называется вписанным.
3). Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине угловой величины дуги,высекаемой на окружности этой хордой.
4. Выберите номера верных утверждений.
1). Площадь треугольника равна произведению периметра на радиус вписанной окружности.
2). Площадь прямоугольника равна половине произведения на синус угла между ними.
3). Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
1. Выберите номера верных утверждений.
1). В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
2). При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
3). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. Выберите номера неверных утверждений.
1). В четырехугольнике сумма углов равна 360°.
2). Ромбом называют параллелограмм, у которого все стороны равны.
3). Если в трапецию вписана окружность, то трапеция равнобедренная.
3. Выберите номера верных утверждений.
1). Величина дуги окружности равна величине вписанного угла, на неё опирающегося.
2). Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.
3). Если к окружности из одной точки проведена касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равна квадрату касательной.
4. Выберите номера верных утверждений.
1). Площадь круга диаметром d равна 
.
2). Площадь параллелограмма равна половине произведения на высоту.
3). Если в подобные треугольники вписаны окружности, то отношение их радиусов равно коэффициенту подобия.
1. Выберите номера верных утверждений.
1). Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
2). Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны.
3). Если две прямы параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.
2. Выберите номера верных утверждений.
1). Высота параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.
2). В равнобедренной трапеции боковые стороны равны.
3). В ромбе противоположные углы равны.
3. Выберите номера неверных утверждений.
1). В ромбе диагонали являются биссектрисами углов.
2). Окружность симметрична относительно любого своего диаметра.
3). Гипотенуза прямоугольного треугольника равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника.
4. Выберите номера верных утверждений.
1). Площадь треугольник равна отношению длин его сторон к радиусу описанной окружности.
2). Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
3). В прямоугольном треугольнике отношение катета к гипотенузе равно синусу угла, противолежащего этому катету.
🎥 Видео
Углы при пересечении двух прямых третьейСкачать
7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать
Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать
Теория по геометрии 1/углы (7 кл)Скачать
7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать
19 задание огэ математика 2023 ВСЕ ТИПЫ геометрияСкачать
Электронный курс по решению задачи №13 на ОГЭ по математике 2017 годаСкачать
ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ двух прямых. §14 геометрия 7 классСкачать
Параллельность прямых. 10 класс.Скачать
№208. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°Скачать
Доказательство 2 и 3 признаков параллельности прямых.Скачать
Признаки параллельности прямых. Первый. Доказательство.Скачать
ВПР 8 класс математикаСкачать
10 класс, 5 урок, Параллельность трех прямыхСкачать
Признаки параллельности двух прямых | Геометрия 7-9 класс #26 | ИнфоурокСкачать
Теорема 14.1 Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельныСкачать
Физика ЕГЭ 2022 Демидова (ФИПИ) 30 типовых вариантов, вариант 3, разбор заданий 1 - 23 (часть 1)Скачать
Параллельные прямые (задачи).Скачать
