Векторы на клетчатой бумаге

Задание по геометрии — вектора.

Эта страница посвящена группе задач по геометрии, связанной с векторами, и является продолжением рассмотрения серии геометрических заданий, характерных для ЕГЭ и ОГЭ по математике.
Если вы не занимались другими типами этого задания, перейдите по ссылкам в конце страницы.

Содержание
  1. Задачи на вектора.
  2. Найдите длину суммы векторов a и b, изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 1 на 1?
  3. Найдите площадь трапеции , изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см× 1см Ответ дайте в квадратных см?
  4. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см?
  5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изоброжена трапеция ?
  6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция?
  7. Найдите (в см ^ 2) площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см× 1 см?
  8. Найдите (в см ^ 2) площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1× 1 см?
  9. Найдите (в см ^ 22) площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см?
  10. Найдите (в см ^ 2) площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см?
  11. Найдите (в см ^ 2) площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см?
  12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник Найдите длину его гипотенузы?
  13. Математика ОГЭ-2020. Решение заданий №19 (задания на клетчатой бумаге)
  14. «Календарь счастливой жизни: инструменты и механизм работы для достижения своих целей»
  15. «Управление общеобразовательной организацией: новые тенденции и современные технологии»
  16. «Управление общеобразовательной организацией: новые тенденции и современные технологии»
  17. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  18. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
  19. Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
  20. Оставьте свой комментарий
  21. Подарочные сертификаты
  22. 📸 Видео

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | Математика

Задачи на вектора.

Длина отрезка называется модулем вектора. Два вектора равны, если они имеют равные модули и одинаково направлены.
Вектора обозначают либо строчными латинскими буквами a, b, c . , либо указанием концов отрезка AB, CD, MN. Чтобы отличить обозначение вектора от обозначения просто отрезка, эти символы сверху дополняются черточками или стрелочками. В печатном тексте строчные латинские буквы часто выделяют только полужирным шрифтом.

Векторы на клетчатой бумаге

Если вектор обозначен двумя буквами (концами отрезка), то на первом месте всегда стоит начало вектора.

Задать вектор можно разными способами:
1. Графически — изобразить на координатной сетке.
2. Задать начальную и конечную точки и их координаты.
3. Задать длину отрезка и направление. Направление определяют углы с осями координат (направляющие косинусы).
4. Задать координаты вектора.

Уточним понятие координаты вектора.

На рисунке вектор AB имеет координаты (9;5). Обратите внимание, что эти числа фактически задают катеты прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является отрезок АВ. Длина этих катетов не изменится, если мы переместим параллельным переносом отрезок, а с ним и весь треугольник, в другое место. Координаты вектора не зависят от его положения на плоскости, а только от длины отрезка и направления. Если направление вектора не совпадает с направлением оси координат, то соответствующая координата вектора будет равна длине катета со знаком «минус».

Векторы на клетчатой бумаге

Вектора можно складывать, вычитать, умножать на число. Для векторов также определены специальные виды умножения — скалярное произведение, результатом которого является число, и — векторное произведение, результатом которого является вектор. (Векторное произведение не входит в обязательную школьную программу по математике, но частично встречается на уроках физики, когда изучают законы индукции магнитного поля.) Операции над векторами можно производить либо координатным методом, либо графическим (правило параллелограмма, правило треугольника. ). Повторите эти правила по учебнику или справочнику и выберите себе «любимое». Я привожу решение тем методом, который короче для конкретной задачи.

Для следующей группы задач чертёж в условии, вообще говоря, не обязателен. Если решать задачи координатным методом, то и в решении можно обойтись без чертежа, тем более, не нужна сетка. Однако лучше чертежи делать всегда, чтобы избежать нечаянных ошибок. А сетка помогает зрительно контролировать своё решение. Конечно, в том случае, если масштаб данных позволяет.

Векторы на клетчатой бумаге

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8.
Найдите длину вектора AC .

Длина вектора AC — равна длине отрезка AC, который является гипотенузой прямоугольного треугольника ABC с известными катетами.
AC 2 = AB 2 + BC 2 = 8 2 + 6 2 = 64 + 36 = 100; AC = 10.

Ответ: 10

Векторы на клетчатой бумаге

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8.
Найдите длину суммы векторов AB и AD .

Векторы на клетчатой бумаге

По правилу параллелограмма: сумма векторов совпадает с диагональю параллелограмма, проходящей через точку, в которой совмещены начала векторов-слагаемых; начало вектора-суммы находится в точке начала обоих векторов. На рисунке это вектор AC — . Его длину мы находили в предыдущей задаче:
AC 2 = AB 2 + BC 2 = 8 2 + 6 2 = 64 + 36 = 100; AC = 10.

Ответ: 10

Векторы на клетчатой бумаге

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8.
Найдите длину разности векторов AB и AD .

Векторы на клетчатой бумагеПо правилу параллелограмма: разность векторов совпадает с другой диагональю параллелограмма (соединяющей концы векторов-слагаемых, если их начала совмещены в одной точке); вектор разности направлен от вычитаемого к уменьшаемому. На рисунке это вектор DB — , направлен от D к B, так как я нахожу разность AB — − AD — .
DB 2 = AB 2 + AD 2 = 8 2 + 6 2 = 64 + 36 = 100; DB = 10.

Ответ: 10

Замечание: Ответы совпали, потому что дан один и тот же прямоугольник, а диагонали в прямоугольнике, как известно, равны.

Векторы на клетчатой бумаге

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8.
Найдите скалярное произведение векторов AB и AD .

Скалярное произведение двух векторов a и b находится по любой из двух формул.
1) Через координаты по формуле (a,b) = a1·b1 + a2·b2
2) Через длины векторов и угол между ними по формуле (a,b) = |a|·|b|·cosα

Способ I.
Координаты вектора AB — равны (8;0), вектора AD — равны (0;6).
Значит ( AB — , AD — ) = 8·0 + 0·6 = 0.
Способ II.
| AB — | = AB = 8, | AD — | = AD = 6, cosα = cos∠DAB = cos90° = 0.
Значит ( AB — , AD — ) = | AB — |·| AD — |·cos∠DAB = 8·6·0 = 0.

Ответ: 0

Замечание: Есть несколько способов обозначения скалярного произведения. Можно со скобками (a,b) или без них a·b _ _ , как обычное умножение.

Векторы на клетчатой бумаге

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8.
Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину суммы векторов AO и BO .

Вспомним, что диагонали прямоугольника пересекаются в его центре и в точке пересечения делятся пополам.

Способ I.
Координаты вектора AO — равны (4;3), обе положительны, потому что вектор направлен вверх, как ось Oy и вправо, как ось Ox. Координаты вектора BO — равны (-4;3), вектор направлен вверх, как ось Oy, но влево, противоположно оси Ox. Чтобы найти сумму векторов, воспользуемся тем, что при сложении векторов их соответствующие координаты складываются. Пусть вектор s(s1;s2) — сумма, тогда s1 = 4 + (- 4) = 4 — 4 = 0; s2 = 3 + 3 = 6. Квадрат длины вектора |s| 2 = s1 2 + s2 2 = 0 2 + 6 2 = 36;
длина вектора |s| = 6.

Способ II.
Векторы на клетчатой бумагеЧтобы решить задачу графически, надо применить к одному или к обоим векторам параллельный перенос. Для применения правила параллелограмма надо сместить их так, чтобы обе начальные точки совпали. Для применения правила треугольника надо начало одного из векторов-слагаемых совместить с концом другого. Здесь сместили вектор BO — вдоль линии ВD. На рисунке показан результат графического сложения — это вектор AD — . Как видно непосредственно по рисунку, его длина равна 6.

Ответ: 6

Векторы на клетчатой бумаге

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8.
Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину разности векторов AO и BO .

Способ I.
Координаты вектора AO — равны (4;3), вектора BO — равны (-4;3). Чтобы найти разность векторов, нужно найти разность их соответствующих координат. Пусть вектор d(d1;d2) — разность, тогда d1 = 4 — (- 4) = 4 + 4 = 8; d2 = 3 — 3 = 0. Квадрат длины вектора |d| 2 = d1 2 + d2 2 = 8 2 + 0 2 = 64; длина вектора |d| = 8.

Способ II.
Векторы на клетчатой бумагеЧтобы решить задачу графически, совмещаем начала векторов параллельным переносом обоих векторов вдоль диагоналей прямоугольника. На рисунке показан результат графического вычитания — это вектор DС — . Как видно непосредственно по рисунку, его длина равна 8.

Ответ: 8

Продолжить и повторить решение типовых задач ЕГЭ по математике на темы:

Перейдите по стрелке, чтобы найти ссылки на другие задачи ЕГЭ по математике.

Видео:ОГЭ, математика, задание 18| Треугольник на клетчатой бумагеСкачать

ОГЭ, математика, задание 18| Треугольник на клетчатой бумаге

Найдите длину суммы векторов a и b, изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 1 на 1?

Геометрия | 5 — 9 классы

Найдите длину суммы векторов a и b, изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 1 на 1.

Векторы на клетчатой бумаге

Векторы на клетчатой бумаге

Длина $displaystyle vec$ равна 3·1 = 3 т.

К. размер клетки 1 на 1.

Векторы на клетчатой бумаге

Векторы на клетчатой бумаге

Видео:Формула Пика или Как найти площадь любой фигуры на клетчатой бумагеСкачать

Формула Пика или Как найти площадь любой фигуры на клетчатой бумаге

Найдите площадь трапеции , изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см× 1см Ответ дайте в квадратных см?

Найдите площадь трапеции , изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см× 1см Ответ дайте в квадратных см.

Векторы на клетчатой бумаге

Видео:Самый простой способ нахождения площадиСкачать

Самый простой способ нахождения площади

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см?

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Векторы на клетчатой бумаге

Видео:СКАЛЯРНОЕ УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #математика #егэ #огэ #формулы #профильныйегэ #векторыСкачать

СКАЛЯРНОЕ УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #математика #егэ #огэ #формулы #профильныйегэ #векторы

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изоброжена трапеция ?

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изоброжена трапеция .

Найдите длину ее средней линии.

Векторы на клетчатой бумаге

Видео:ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэСкачать

ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэ

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция?

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция.

Найдите длину её средней линии.

Векторы на клетчатой бумаге

Видео:Найдите площадь треугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 см.Скачать

Найдите площадь треугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 см.

Найдите (в см ^ 2) площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см× 1 см?

Найдите (в см ^ 2) площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см× 1 см.

Векторы на клетчатой бумаге

Видео:ПРОСТОЙ СПОСОБ, как запомнить Векторы за 10 минут! (вы будете в шоке)Скачать

ПРОСТОЙ СПОСОБ, как запомнить Векторы за 10 минут! (вы будете в шоке)

Найдите (в см ^ 2) площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1× 1 см?

Найдите (в см ^ 2) площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1× 1 см.

Векторы на клетчатой бумаге

Видео:На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 12 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 12 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Найдите (в см ^ 22) площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см?

Найдите (в см ^ 22) площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см.

Векторы на клетчатой бумаге

Видео:На клетчатой бумаге изображены два круга. Найдите площадь заштрихованной фигуры.Скачать

На клетчатой бумаге изображены два круга. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Найдите (в см ^ 2) площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см?

Найдите (в см ^ 2) площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см.

Векторы на клетчатой бумаге

Видео:Урок 3. Произведение векторов и загадочный угол между векторами. Высшая математика | TutorOnlineСкачать

Урок 3. Произведение векторов и загадочный угол между векторами. Высшая математика | TutorOnline

Найдите (в см ^ 2) площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см?

Найдите (в см ^ 2) площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см.

Векторы на клетчатой бумаге

Видео:Как выразить вектор через данные векторы параллелограмма. Векторы на плоскости. Геометрия 8-9 классСкачать

Как выразить вектор через данные векторы параллелограмма. Векторы на плоскости. Геометрия 8-9 класс

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник Найдите длину его гипотенузы?

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник Найдите длину его гипотенузы.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Найдите длину суммы векторов a и b, изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 1 на 1?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

Видео:ВЕКТОРЫ 9 класс С НУЛЯ | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

ВЕКТОРЫ 9 класс С НУЛЯ | Математика ОГЭ 2023 | Умскул

Математика ОГЭ-2020. Решение заданий №19 (задания на клетчатой бумаге)

Видео:ОГЭ 2019 Задание 19. Геометрия на клетчатой бумаге. Площади.Скачать

ОГЭ 2019 Задание 19. Геометрия на клетчатой бумаге. Площади.

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Векторы на клетчатой бумаге

Выбранный для просмотра документ Решение заданий.docx

Решение заданий №19(задания на клетчатой бумаге)

1.Основные типы задач

Определение тангенса угла;

Определение площади фигуры (ромба, трапеции, параллелограмма, треугольника);

Определение расстояния от точки до прямой (отрезка);

Определение длины средней линии треугольника и трапеции;

Определение длины большего катета, большей диагонали;

Определение площади сложных или составных фигур;

Определение градусной меры вписанного угла.

1.Определение тангенса угла

Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке 1.

Векторы на клетчатой бумаге

Найдите тангенс угла AOB, изображённого
на рисунке 3.

Достроим до прямоугольного треугольника СОВ.

Векторы на клетчатой бумаге

2. Определение площади фигуры

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм (рис. 7). Найдите его площадь.

Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб (рис. 9). Найдите площадь этого ромба.

1. Проведем диагонали.

2. Найдем площадь

Векторы на клетчатой бумаге

3. Определение расстояния от точки до прямой (отрезка)

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C (рис. 11). Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

Построим отрезок ВС и

отметим его середину т.О.

2. Соединим т.А с т.О. Получа-

ем нужное расстояние:

Векторы на клетчатой бумаге

4. Определение длины средней линии треугольника и трапеции

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC (рис. 14). Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция (рис. 15). Найдите длину её средней линии.

Основания трапеции соответствен-но равны 7 и 1

Векторы на клетчатой бумаге

5. Определение длины большего катета, большей диагонали

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник (рис. 16). Найдите длину его большего катета.

По рисунку видно, что длина

большего катета = 6.

Векторы на клетчатой бумаге

6. Определение площади сложных или составных фигур

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура (рис. 18). Найдите её площадь.

Посчитаем количество клеток внутри закрашенной области: их 19

Векторы на клетчатой бумаге

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке 19.

Решение: 1 способ (рис. 19.1)

Найдём площадь данной фигуры по формуле Пика:

Векторы на клетчатой бумаге

Векторы на клетчатой бумаге

Решение: 2 способ (рис.19.2)

Площадь данной фигуры

равна разности площади

квадрата и двух треугольников:

Векторы на клетчатой бумаге

7. Определение градусной меры вписанного угла

Найдите угол ABC (рис. 20). Ответ дайте в градусах.

Проведём вспомогательное построение. Заметим, что дуга AC составляет ровно четверть окружности, следовательно, она равна 360°/4 = 90°.

Угол ABC — вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую опирается, значит, он равен половине дуги AC: 90°/2 = 45°.

Векторы на клетчатой бумаге

Задачи для самостоятельно решения

Определение тангенса угла Векторы на клетчатой бумаге

Найдите тангенс угла А треугольника, изображённого на рисунке.

Векторы на клетчатой бумаге

Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке. Векторы на клетчатой бумаге

Найдите тангенс углаAOB, изображённого на рисунке. Векторы на клетчатой бумаге

Найдите тангенс углаAOB, изображённого на рисунке. Векторы на клетчатой бумаге

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Векторы на клетчатой бумаге

Найдите тангенс углаAOB. Векторы на клетчатой бумаге

Найдите тангенс углаAOB. Векторы на клетчатой бумаге

Найдите тангенс угла AOB. Векторы на клетчатой бумаге

Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.

Векторы на клетчатой бумаге

Определение площади фигуры (ромба, трапеции, параллелограмма, треугольника)

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь. Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник.

Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён ромб. Найдите его площадь. Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь. Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь. Векторы на клетчатой бумаге

Определение расстояния от точки до прямой (отрезка)

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах. Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах. Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Векторы на клетчатой бумаге

Определение длины средней линии треугольника и трапеции

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC. Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC. Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC. Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии. Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии. Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии. Векторы на клетчатой бумаге

Определение длины большего катета, большей диагонали

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета. Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета. Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета. Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. Векторы на клетчатой бумаге

Определение площади сложных или составных фигур

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь. Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь. Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Векторы на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Векторы на клетчатой бумаге

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке. Векторы на клетчатой бумаге

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке. Векторы на клетчатой бумаге

Определение площади сложных или составных фигур

Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

Векторы на клетчатой бумаге

Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах. Векторы на клетчатой бумаге

Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах. Векторы на клетчатой бумаге

Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

Векторы на клетчатой бумаге

Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

Векторы на клетчатой бумаге

Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

Векторы на клетчатой бумаге

I . Определение тангенса угла

II . Определение площади фигуры (ромба, трапеции, параллелограмма, треугольника

III . Определение расстояния от точки до прямой (отрезка)

IV . Определение расстояния от точки до прямой (отрезка)

V . Определение длины большего катета, большей диагонали

VI . Определение площади сложных или составных фигур

VII .Определение площади сложных или составных фигур

Открытый банк заданий ОГЭ http :// oge . fipi . ru

Выбранный для просмотра документ мастер класс.pptx

Векторы на клетчатой бумаге

Видео:Вычисление площади треугольника.задача на клетчатой бумагеСкачать

Вычисление площади треугольника.задача на клетчатой бумаге

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение заданий №19 (задания на клетчатой бумаге) Составила учитель математики МБОУ «Виноградовская средняя школа» Безклейная Светлана Александровна

Основные типы задач Определение тангенса угла; Определение площади фигуры (ромба, трапеции, параллелограмма, треугольника); Определение расстояния от точки до прямой (отрезка); Определение длины средней линии треугольника и трапеции; Определение длины большего катета, большей диагонали; Определение площади сложных или составных фигур; Определение градусной меры вписанного угла.

При решении задач с использованием клетчатой бумаги важно помнить, что «клеточки» должны помогать! А значит, нужно подумать как они могут помочь. По «клеточкам» легко построить прямоугольный треугольник. Следовательно, могут помочь все теоретические факты связанные с прямоугольным треугольником.

Определение тангенса угла

Определение тангенса угла

Определение тангенса угла

Определение тангенса угла

Определение тангенса угла

Определение тангенса угла

Определение тангенса угла

Определение площади фигуры

Определение площади фигуры

Определение площади фигуры

Определение площади фигуры

Определение площади фигуры

Определение расстояния от точки до прямой (отрезка) Что нужно вспомнить: Расстояние от точки до пря­мой равно перпендикуляру, опу­щен­но­му из этой точки на прямую.

Определение расстояния от точки до прямой (отрезка)

Определение расстояния от точки до прямой (отрезка)

Определение расстояния от точки до прямой (отрезка)

Определение длины средней линии треугольника и трапеции Что нужно вспомнить: Средняя линия треугольника параллельна третей стороне и равна её половине; Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Определение длины средней линии треугольника и трапеции

Определение длины средней линии треугольника и трапеции

Определение длины большего катета, большей диагонали Что нужно вспомнить: Стороны прямоугольного треугольника: катеты – образуют прямой угол: гипотенуза – лежит напротив прямого угла. Диагональ – отрезок соединяющий две не соседние вершины.

Задача 1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета. Решение: По рисунку видно, что длина большего катета = 6. Ответ: 6. Определение длины большего катета, большей диагонали

Задача 2 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. Решение: По рисунку видно, что длина большей диагонали = 6. Ответ: 6. Определение длины большего катета, большей диагонали

Определение площади сложных или составных фигур

Задача 1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь. Решение: Посчитаем ко­ли­че­ство кле­ток внут­ри за­кра­шен­ной области: их 19 Ответ: 19. Определение площади сложных или составных фигур

Определение площади сложных или составных фигур

Определение градусной меры вписанного угла Что нужно вспомнить: Вписанный угол – угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны её пересекают. Центральный угол – угол, вершина которого совпадает с центром окружности, а стороны её пересекают. Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

Задача 1: Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Решение: Проведём вспомогательное построение. Заметим, что дуга AC составляет ровно четверть окружности, следовательно, она равна 360°/4 = 90°. Угол ABC — вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую опирается, значит, он равен половине дуги AC: 90°/2 = 45°. Ответ: 45. Определение градусной меры вписанного угла

Определение градусной меры вписанного угла

Определение градусной меры вписанного угла

Определение градусной меры вписанного угла

Использованы источники: Открытый банк заданий ОГЭ http://oge.fipi.ru Решу ОГЭ Математика http://oge.sdamgia.ru

Видео:Координаты вектора. 9 класс.Скачать

Координаты вектора. 9 класс.

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Векторы на клетчатой бумаге

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 937 человек из 80 регионов

Векторы на клетчатой бумаге

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 703 человека из 75 регионов

Векторы на клетчатой бумаге

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

  • Сейчас обучается 336 человек из 72 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Векторы на клетчатой бумаге

  • Безклейная Светлана АлександровнаНаписать 27630 21.02.2020

Номер материала: ДБ-1015961

    21.02.2020 16
    19.02.2020 23
    19.02.2020 20
    19.02.2020 22
    17.02.2020 20
    13.02.2020 80
    12.02.2020 230
    12.02.2020 19

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Векторы на клетчатой бумаге

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Векторы на клетчатой бумаге

Стартовал региональный этап Всероссийской олимпиады школьников

Время чтения: 2 минуты

Векторы на клетчатой бумаге

Переводить ЕГЭ по математике, физике и химии в компьютерный формат пока не планируется

Время чтения: 2 минуты

Векторы на клетчатой бумаге

В России ежегодно будут обучать плаванию не менее 500 тыс. детей

Время чтения: 2 минуты

Векторы на клетчатой бумаге

Ретроспектива культовой сказки «Вечера на Хуторе близ Диканьки»

Время чтения: 5 минут

Векторы на клетчатой бумаге

В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей

Время чтения: 1 минута

Векторы на клетчатой бумаге

В Госдуме обсудят введение обязательных тестов на наркотики в школах

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📸 Видео

ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ — ГРИГОРИЙ МЕРЗОНСкачать

ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ — ГРИГОРИЙ МЕРЗОН

А ТЫ УЖЕ РАЗОБРАЛСЯ С УМНОЖЕНИЕМ ВЕКТОРОВ? ЧАСТЬ II #математика #егэ #огэ #формулы #профильныйегэСкачать

А ТЫ УЖЕ РАЗОБРАЛСЯ С УМНОЖЕНИЕМ ВЕКТОРОВ? ЧАСТЬ II #математика #егэ #огэ #формулы #профильныйегэ

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 12 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 12 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Что нужно знать про векторы на ЕГЭ. #математикапрофиль #егэпрофильСкачать

Что нужно знать про векторы на ЕГЭ. #математикапрофиль #егэпрофиль
Поделиться или сохранить к себе: