Выше были рассмотрены операции с простыми переменными. Однако с их помощью сложно описывать сложные данные, такие как случайный сигнал, поступающий на вход фильтра или хранить кадр изображения и т.п. Поэтому в языках высокого уровня предусмотрена возможность хранить значения в виде массивов. В MatLab эту роль выполняют векторы и матрицы.
Ниже показан пример задания вектора с именем a, и содержащий значения 1, 2, 3, 4:
a = [1 2 3 4]; % вектор-строка
Для доступа к тому или иному элементу вектора используется следующая конструкция языка:
disp( a(1) ); % отображение значения 1-го элемента вектора
disp( a(2) ); % отображение значения 2-го элемента вектора
disp( a(3) ); % отображение значения 3-го элемента вектора
disp( a(4) ); % отображение значения 4-го элемента вектора
т.е. нужно указать имя вектора и в круглых скобках написать номер индекса элемента, с которым предполагается работать. Например, для изменения значения 2-го элемента массива на 10 достаточно записать
a(2) = 10; % изменение значения 2-го элемента на 10
Часто возникает необходимость определения общего числа элементов в векторе, т.е. определения его размера. Это можно сделать, воспользовавшись функцией length() следующим образом:
N = length(a); % (N=4) число элементов массива а
Если требуется задать вектор-столбец, то это можно сделать так
a = [1; 2; 3; 4]; % вектор-столбец
b = [1 2 3 4]’; % вектор-столбец
при этом доступ к элементам векторов осуществляется также как и для векторов-строк.
Следует отметить, что векторы можно составлять не только из отдельных чисел или переменных, но и из векторов. Например, следующий фрагмент программы показывает, как можно создавать один вектор на основе другого:
a = [1 2 3 4]; % начальный вектор a = [1 2 3 4]
b = [a 5 6]; % второй вектор b = [1 2 3 4 5 6]
Здесь вектор b состоит из шести элементов и создан на основе вектора а. Используя этот прием, можно осуществлять увеличение размера векторов в процессе работы программы:
a = [a 5]; % увеличение вектора а на один элемент
Недостатком описанного способа задания (инициализации) векторов является сложность определения векторов больших размеров, состоящих, например, из 100 или 1000 элементов. Чтобы решить данную задачу, в MatLab существуют функции инициализации векторов нулями, единицами или случайными значениями:
a1 = zeros(1, 100); % вектор-строка, 100 элементов с
% нулевыми значениями
a2 = zeros(100, 1); % вектор-столбец, 100 элементов с
% нулевыми значениями
a3 = ones(1, 1000); % вектор-строка, 1000 элементов с
% единичными значениями
a4 = ones(1000, 1); % вектор-столбец, 1000 элементов с
% единичными значениями
a5 = rand(1000, 1); % вектор-столбец, 1000 элементов со
% случайными значениями
Матрицы в MatLab задаются аналогично векторам с той лишь разницей, что указываются обе размерности. Приведем пример инициализации единичной матрицы размером 3х3:
E = [1 0 0; 0 1 0; 0 01]; % единичная матрица 3х3
E = [1 0 0
0 1 0
0 0 1]; % единичная матрица 3х3
Аналогичным образом можно задавать любые другие матрицы, а также использовать приведенные выше функции zeros(), ones() и rand(), например:
A1 = zeros(10,10); % нулевая матрица 10х10 элементов
A2 = zeros(10); % нулевая матрица 10х10 элементов
A3 = ones(5); % матрица 5х5, состоящая из единиц
A4 = rand(100); % матрица 100х100, из случайных чисел
Для доступа к элементам матрицы применяется такой же синтаксис как и для векторов, но с указанием строки и столбца где находится требуемый элемент:
A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]; % матрица 3х3
disp( A(2,1) ); % вывод на экран элемента, стоящего во
% второй строке первого столбца, т.е. 4
disp( A(1,2) ); % вывод на экран элемента, стоящего в
% первой строке второго столбца, т.е. 2
Также возможны операции выделения указанной части матрицы, например:
B1 = A(:,1); % B1 = [1; 4; 7] – выделение первого столбца
B2 = A(2,:); % B2 = [1 2 3] – выделение первой строки
B3 = A(1:2,2:3); % B3 = [2 3; 5 6] – выделение первых двух
% строк и 2-го и 3-го столбцов матрицы А.
Размерность любой матрицы или вектора в MatLab можно определить с помощью функции size(), которая возвращает число строк и столбцов переменной, указанной в качестве аргумента:
a = 5; % переменная а
A = [1 2 3]; % вектор-строка
B = [1 2 3; 4 5 6]; % матрица 2х3
size(a) % 1х1
size(A) % 1х3
size(B) % 2х3
© 2022 Научная библиотека
Копирование информации со страницы разрешается только с указанием ссылки на данный сайт
Видео:Работа с массивами. Вектор столбцы и вектор строки 2. Урок 8Скачать
MATLAB — Векторы
Вектор — это одномерный массив чисел. MATLAB позволяет создавать два типа векторов —
- Векторы строк
- Векторы столбцов
Видео:Основы МАТЛАБ.РАБОТА С МАССИВАМИ. ВЕКТОРЫ-СТОЛБЦЫ И ВЕКТОРЫ-СТРОКИСкачать
Строки Векторы
Векторы строк создаются путем заключения набора элементов в квадратных скобках с использованием пробела или запятой для разделения элементов.
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
Видео:Работа с массивами. Вектор столбцы и вектор строки 1. Урок 7Скачать
Векторы столбцов
Векторы столбцов создаются заключением набора элементов в квадратные скобки с использованием точки с запятой для разделения элементов.
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
Видео:Matlab создание вектора данныхСкачать
Ссылка на элементы вектора
Вы можете ссылаться на один или несколько элементов вектора несколькими способами. I- й компонент вектора v обозначается как v (i). Например —
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
Когда вы ссылаетесь на вектор с двоеточием, например, v (:), в нем отображаются все компоненты вектора.
Видео:Работа со строками в MATLABСкачать
Общие принципы работы системы Matlab
Лабораторная работа №1
По дисциплине:Цифровая обработка сигналов
Тема:Общие принципы работы системы MatLab
Выполнили: ст. гр. И-33 БН
Проверил: ст. преподаватель
Лабораторная работа 1
Общие принципы работы системы Matlab
1.1 Ознакомление с системой MatLab, правилами создания числовых массивов и приобретение практических навыков по использованию средств системы для работы с ними
2 Основное оборудование:
2.1. Персональный компьютер.
3.1 Создать вектор-строку: начальный элемент равен – , конечный , шаг равен 0.1. Транспонировать строку в столбец.
3.2 Создать три вектор-строки из 5 элементов fi= [xn, xn-1, xn-2, xn-3, xn-4], где n = 5 для х = 2, 3, 4. Объединить эти строки в матрицу А(3 × 5).
f2=[15 14 13 12 11]
f3=[20 19 18 17 16]
3.3 Создать три вектор-столбца из 5 элементов арифметической прогрессии. Элемент арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:
где аn–1 – предыдущий элемент; аn– последующий.
Пять элементов вектора формируются, начиная с задания первого элемента а и c использованием шага арифметической прогрессии d для задания последующих элементов:
Для первого вектор-столбца a = 2; d = 1;
Для второго вектор-столбца a = 7; d = 2;
Для третьего вектор-столбца a = 10; d = –2.
3.3.1 Объединить эти вектор-столбцы в матрицу В(5 × 3).
3.3.2 Транспонировать матрицу В из предыдущего пункта задания и объединить с матрицей А в матрицу М(6 × 5).
3.3.3 Из матрицы A убрать вторую строку.
3.3.4 У матрицы В обнулить третью строку и убрать две последние строки.
3.3.5 Создать матрицу Н(2 2) путем выделения первых двух
строк и столбцов матрицы М из четвертого пункта задания.
3.3.6 Создать с помощью функции repmat матрицу, состоящую из 2 × 3 матриц Н.
3.3.7 Создать матрицы размерностью 3 × 3: C – единиц; D – нулей; E – равномерно распределенных случайных чисел; F – нормально-распределенных случайных чисел.
3.3.8 Найти минимальный элемент в матрице равномерно-распределенных чисел размерностью 3 5, используя функцию reshape.
4.3.9 Создать символьные константы: а) Миру мир; б) Введите матрицу, ввести комментарий:
Использование интерактивного ввода.
5 Контрольные вопросы:
5.1Как представляется информация в системе MatLab?
Название системы MatLab происходит от слов Matrix Laboratory (матричная лаборатория). Пакет ориентирован на обработку массивов данных.
В интерфейс системы MatLab входят следующие панели:
Command Window (Окно Команд), где проводятся все расчеты и операции;
Launch Pad (Окно Разделов), где можно получить доступ к различным модулям ToolBox;
Workspace (Рабочее пространство), где отображается текущий набор переменных, введенных пользователем в командном окне;
Current Directory (Текущий каталог), где можно установить текущий
каталог;
Command History (История команд), где хранятся команды, набираемыепользователями.
5.2 Как можно создать векторы в системе MatLab?
Рассмотрим некоторые способы формирования числовых массивов. При их создании можно использовать:
Квадратные скобки; Специальную конструкцию j:i:k; Конкатенацию (объединение);
Специальные матричные функции.
Для создания вектор-строки используются квадратные скобки с перечислением элементов строки через пробел или запятую и специальная конструкция j:i:k с указанием начального значения вектора – j, шага – i и конечного значения вектора – k через двоеточие (если значение шага равно 1, его можно не указывать).
Для создания вектор-столбца элементы вектора перечисляются через точку с запятой в квадратных скобках или транспонируется полученный ранее вектор- строка. Для выполнения операции транспонирования используется одиночная кавычка (‘), которая ставится после индетификатора, определяющего транспонируемую структуру. Для комплексных матриц транспонирование дополняется сопряжением матрицы. Точка с одиночной кавычкой (.’) используется для транспонирования массива без операции сопряжения для комплексных матриц.
5.3 Какой вектор генерирует функция logspace?
Функцияlogspaceгенерирует вектор равноотстоящих в логарифмическом масштабе точек. Она особенно эффективна при создании вектора частот.
5.4 Как можно создать матрицы в системе MatLab?
Для создания матрицы можно использовать следующие способы ввода элементов в квадратных скобках:
1. По строкам, разделяющимся точкой с запятой;
2. По столбцам, заданным в квадратных скобках;
3. По строкам в интерактивном режиме.
5.6Каким образом производится индексация массивов в системе MatLab, удаление, обнуление строк, столбцов?
Элементы массивов обладают двумя свойствами: порядковым номером (индексом) в массиве и собственно значением. Нумерация элементов в системе MatLab начинается с единицы. Для указания индексов элементов массивов используются круглые скобки (ошибка при индексации массива генерируется в том случае, если индекс элемента меньше единицы или больше размера массива).
Если надо изменить значение всего столбца или строки, то номера, обозначающие диапазон значений, не указываются и остается одно двоеточие.
5.7 Чем отличается определение почленных и матричных операций в системе MatLab?
Почленные операции обращаются к определенному значению матрицы, а матричные операции наоборот обращаются ко всей матрице.
5.8 Как получить транспонированный массив?
транспонирование матрицы производится при помощи апострофа
5.9 Какие особенности существуют при транспонировании массива комплексных чисел?
Для создания вектор-столбца элементы вектора перечисляются через точку с запятой в квадратных скобках или транспонируется полученный ранее вектор-строка. Для выполнения операции транспонирования используется одиночная кавычка(‘), которая ставится после индетификатора, определяющего транспонируемую структуру . Для комплексных матриц транспонирование дополняется сопряжением матрицы. Точка с одиночной кавычкой(.’) используется для транспонирования массива без операции сопряжения для комплексных матриц.
5.10 Как можно объединить матрицы?
конкатенации —объединения малых матриц в большую
5.11 Как создаются строковые константы?
Для задания строковых констант в MATLAB используются апострофы
5.12 Какие системные переменные и константы есть в системе MatLab?
i или j — мнимая единица (корень квадратный из -1);
pi – число п — 3.1415926. ;
eps — погрешность операций над числами с плавающей точкой (2- 52 );
realmin — наименьшее число с плавающей точкой (2- 1022 );
realmax — наибольшее число с плавающей точкой (2 1023 );
inf — значение машинной бесконечности;
ans — переменная, хранящая результат последней операции и обычно вызывающая его отображение на экране дисплея;
NaN — указание на нечисловой характер данных (Not-a-Number).
5.13 Как вводится комментарий? Символ: %
5.14 Как можно определить размер массива?
📹 Видео
Матрицы и векторыСкачать
Основы линейной алгебры. 2. Векторы. Часть 1Скачать
MATLAB 04 Массивы и матрицыСкачать
vector | Библиотека стандартных шаблонов (stl) | Уроки | C++ | #1Скачать
Собственные векторы и собственные значения матрицыСкачать
MatLab. 3.2. Двумерные массивы чисел: матрицы и векторыСкачать
#11. Произведение матриц и векторов, элементы линейной алгебры | NumPy урокиСкачать
2-4 MATLAB - Матрицы и индексацияСкачать
Основы линейной алгебры. 4. Векторы. Часть 3Скачать
Matlab Tutorial - 27 - Extracting a Subset of Vector ElementsСкачать
MatLab. 3. 3a. Сложение, вычитание, умножение, транспонирование и возведение в степеньСкачать
Работа с массивами. Обращение к элементам вектора. Урок 9Скачать
MatLab. 6.6d. Собственные числа и векторы матриц, функции матрицСкачать
Что такое векторы и матрицы? Душкин объяснитСкачать