Вектор магнитного момента рамки (5 видео)

Магнитный момент тока. Рамка с током.

Магнитный момент тока это произведение площади контура, в котором он протекает на силу тока в нем. Магнитный момент направлен перпендикулярно плоскости контура. Это направление можно определить с помощью правила буравчика. Если буравчик вращать по направлению движения тока в контуре, то его поступательное движение укажет направление магнитного момента.

Для наглядности рассмотрим действие магнитного момента тока на примере. Возьмем прямоугольную рамку с током. Поместим ее в постоянное магнитное поле, так чтобы плоскость рамки была параллельна вектору магнитной индукции.

Как известно на проводник, с током помещённый в магнитное поле действует сила Лоренца. Направление, которой можно определить с помощью правила левой руки. Рассматривая действие силы Лоренца на стороны рамки в отдельности можно прийти к выводу, что на них будут действовать силы равные по величине, но противоположные по знаку.

Поскольку эти силы зависят от длинны проводника силы тока в нем и угла между направлением тока и вектором магнитной индукции. А ток в этом контуре протекает один и тот же. Длинна сторон рамки одинакова. И стороны рамки находятся параллельно магнитному полю. Но ток движется в противоположные стороны. Значит и силы будут направлены противоположно.

Две другие стороны рамки не будут взаимодействовать с полем поскольку ток в них течет параллельно силовым линиям поля. Следовательно, исходя из закона Лоренца сила, действующая на них, будет равна нулю.

Далее если мысленно провести вдоль рамки вертикальную осевую линию. То силы, действующие на ее края, будут стремиться ее развернуть. До тех пор пока рамка не примет такое положение, при котором все силы не уравновесятся. При этом рамка повернется своей плоскостью перпендикулярно силовым линия поля.

Таким образом, вращающий момент можно представить в таком виде

где B вектор магнитной индукции
I сила тока в контуре
S площадь рамки с током
sinb угол между вектором магнитной индукции и плоскостью рамки

Видео:Контур с током в магнитном поле. 10 класс.Скачать

МАГНИ́ТНЫЙ МОМЕ́НТ

В книжной версии

Том 18. Москва, 2011, стр. 382-383

Скопировать библиографическую ссылку:

МАГНИ́ТНЫЙ МОМЕ́НТ, физич. величина, характеризующая магнитные свойства замкнутого контура, обтекаемого электрич. током, или другого, эквивалентного ему физич. объекта (напр., атома или др. системы движущихся зарядов). Для замкнутого тока силой $I$ М. м. определяется выражением: $$boldsymbol p_М=Iint_σ boldsymbol ndσ,$$ где $σ$ – геометрич. поверхность произвольной формы, ограниченная контуром с током; $dσ$ – малый элемент этой поверхности, который можно принять за часть плоскости; $boldsymbol n$ – единичный вектор, направленный перпендикулярно к $dσ$ в сторону, согласующуюся с направлением протекания тока по правилу винта. Величина и направление М. м. не зависят от выбора поверхности $σ$ , и для контура с током, целиком лежащего в плоскости, $boldsymbol p_м=IS boldsymbol n$ , где $S$ – площадь части плоскости, ограниченной контуром с током, $boldsymbol n$ – единичный вектор, направленный перпендикулярно $S$ в сторону, согласующуюся с направлением протекания тока по правилу винта. Размерность М. м. – А · м 2 .

Видео:Рамка с током в магнитном поле. 8 класс.Скачать

МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ. ВЕКТОРЫ ИНДУКЦИИ И НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Практическое значение имеет вращение прямоугольной рамки с током в однородном магнитном поле. Вращение рамки происходит под действием момента пары сил, возникающих, как отмечалось в предыдущем параграфе, за счет непосредственного взаимодействия магнита и проводника с током. Момент вращения для случая контура с током в поле постоянного магнита меняется от нуля до некоторого максимального значения. Конкретное значение его определяется положением рамки относительно полюсов постоянного магнита и его силовых линий. Рассмотрим два крайних варианта компоновки системы рамка—магнит с заданным направлением силы тока в рамке. Вначале плоскость рамки расположена вдоль поля (рис. 11.2). Направление действующей силы на проводник ЛВ с током в магнитном поле можно определить по правилу левой руки. Руку располагают так, чтобы силовые линии постоянного магнита, исходящие из северного полюса к южному, входили в ладонь, а четыре пальца были расположены вдоль тока. Отставленный на 90° большой палец указывает направление действующей на проводник силы.

Применяя правило левой руки, найдем, что на проводник ЛВ рамки действует сила F_<, направленная от наблюдателя, к проводнику CD приложена сила F₂, направленная к наблюдателю. На участки АС и BD рамки, расположенные вдоль силовых линий поля, силы не действуют. Силы F_< и F₂ равны, параллельны и противоположны друг другу, так как ЛВ и CD равны и параллельны. К рамке с током, таким образом, приложена пара сил, под действием которых она повернется по часовой стрелке. Момент пары сил будет максимальным, М_тах.

Рассмотрим положение рамки, когда ее плоскость перпендикулярна полю постоянного магнита (рис. 11.3). В таком положении рамки момент вращения, действующий на нее, равен нулю, М = 0. Силы, действующие на рамку в этом случае, только деформируют ее, но не поворачивают. Состояние рамки является равновесным. Однако при рассмотрении ряда последовательных положений рамки с током в магнитном поле легко догадаться, что положение рамки, представленное на рис. 11.3, всего лишь промежуточное состояние, вращающий момент сил в котором равен нулю.

Движение проводника с током, и в том числе вращательное движение контура с током в магнитном поле, имеет широкое применение в электродвигателях, измерительных приборах с вращающейся катушкой и ряде других электротехнических устройств.

Важной характеристикой рамки с током является ее магнитный момент р_т = Is, А-м 2 (рис. 11.4). Это векторная величина. И совпадает

она с направлением положительной нормали к плоскости рамки. То есть направление вектора магнитного момента рамки с током определяется по правилу буравчика (,правого винта).

Вращающий момент сил зависит от свойств рамки с током и свойств магнитного поля в данной точке, т.е. прямо пропорционален вектору магнитного момента рамки с током: М = Гд„.я1,

М = Bis, Н • м. Свойства магнитного поля сконцентрированы в коэффициенте пропорциональности В, называемом магнитной индукцией. Чтобы разобраться в его физическом содержании, проделаем следующие рассуждения. Если в фиксированную точку магнитного поля последовательно размещать параллельно полю рамки с различными значениями магнитного момента р_т, то естественно, что на них действуют различные вращающие моменты М, в данном случае максимальные. Однако, как показывает опыт, отношение M_max / р_т = const для всех контуров

и поэтому может служить характеристикой магнитного поля в данной точке, называемой магнитной индукцией:

Прир_т = 1 А • м 2 В = Л/_тах, т.е. магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. Следовательно, магнитная индукция характеризует способность магнитного поля оказывать силовое действие на прямолинейный или замкнутый проводник с током или движущийся электрический заряд.

Магнитное поле является силовым, и по аналогии с электрическим его изображают с помощью линий магнитной индукции — линий, касательные к которым совпадают с направлением вектора В. Направление силовых линий магнитного поля задается правилом правого винта. Если ввинчивать винт так, чтобы он перемещался по направлению тока, то направление вращения его головки указывает направление силовых линий. Для кольцевых проводников винт вкручивается так, чтобы он продвигался по направлению поля, т.е. вдоль силовой линии, и тогда направление вращения его «шляпки» укажет направление тока в витке. Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током в отличие от силовых линий электрического поля (рис. 11.5). Поэтому магнитное поле называют вихревым.

Итак, на проводник с током в магнитном поле действует сила. Из изложенного только что известно, от чего зависит направление этой силы. А вот величина ее, как показали опыты А. Ампера, прямо пропорциональна силе тока в проводнике, его длине, напряженности магнитного поля, ориентации относительно силовых линий магнитного поля

(sina) и зависит от свойств среды (р.₀р.), в которой находится проводник:

где ц₀ = 4 л: • 10 -7 Гн/м, Гн = Дж/А 2 — магнитная постоянная; ц — магнитная проницаемость среды.

Эта безразмерная характеристика магнитных свойств вещества показывает, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет микротоков в веществе. Подробно физическое содержание р

будет рассмотрено несколько позже; a = | Ш j — угол между прямолинейным проводником и вектором магнитной индукции. Величину Н называют напряженностью магнитного поля: Н = F/ (p₀p//sina), А/м. Это важная характеристика магнитного поля. Она является векторной величиной. Вектор напряженности магнитного поля в фиксированной точке направлен, как и вектор магнитной индукции, по касательной к силовой линии, проходящей через эту точку. Величина напряженности магнитного поля служит его силовой характеристикой, подобно тому, как вектор электрической напряженности служит силовой характеристикой электрического поля. И еще один момент: вектор напряженности Н характеризует магнитное поле, создаваемое макротоками.

Вектор магнитной индукции В характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое микро- и макротоками или постоянным магнитом и микротоками. Для однородной изотропной среды связь между векторами магнитной индукции и напряженности следующая:

Из последних двух уравнений очевидно, что при всех равных условиях векторы В и Н в различных средах будут иметь разное значение.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности: