В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке M , причём AM = 2R и CM = 3R.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите расстояние между центрами его вписанной и описанной окружностей, если известно, что R = 2 .
а) Пусть вписанная окружность касается стороны BC в точке K. Обозначим BK = x. Пусть S — площадь треугольника, p — полупериметр. Тогда
С другой стороны, по формуле Герона
Из уравнения 
получаем, что R = x. Стороны треугольника ABC равны 5R, 4R и 3R, следовательно, этот треугольник прямоугольный с прямым углом при вершине B.
б) Пусть I и O — центры соответственно вписанной и описанной окружностей треугольника ABC. Точка O — середина гипотенузы AC = 5R = 10, и OM = AO − AM = 5 − 2R = 1.
Ответ: б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б) имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, Содержание
Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать  В треугольрнике АВС вписана окружность, касающаяся его сторон в точках M, K и P?Геометрия | 5 — 9 классы В треугольрнике АВС вписана окружность, касающаяся его сторон в точках M, K и P. Используя данный указанные на рисунке, найдите сторону АС.
(по свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки) Значит AC = AP + PC = 5 + 9 = 14
Видео:Задание 16 ЕГЭ по математике #10Скачать  Окружность вписанная в треугольник авс касается его сторон в точках м к р найдите углы треугольника авс если углы треугольника мрк равны 46 66 68 градусов?Окружность вписанная в треугольник авс касается его сторон в точках м к р найдите углы треугольника авс если углы треугольника мрк равны 46 66 68 градусов.
Видео:Геометрия В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке D, причёмСкачать  В угол величиной 50° вписана окружность, которая касается его сторон в точках А и В?В угол величиной 50° вписана окружность, которая касается его сторон в точках А и В. На одной из дуг этой окружности выбрали точку С так, как показано на рисунке. Найдите величину угла АСВ?
Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать  В треугольник АВС вписана окружность, касающаяся его сторон в точках M, K и P?В треугольник АВС вписана окружность, касающаяся его сторон в точках M, K и P. Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка AP, если сторона AC равна 18.
Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать  Окружность вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М, К и Р?Окружность вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М, К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 46 , 66 и 68 градусов.
Видео:Геометрия Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB BC и AC в точках M N и KСкачать  В треугольнике ABC вписанная окружность касается стороны AB в точке K?В треугольнике ABC вписанная окружность касается стороны AB в точке K. Другая окружность касается продолжений сторон АС, ВС и касается стороны АВ в точке L. Докажите, что AL = BK.
Видео:В треугольник АВС вписана окружность, которая касается АВ в точке РСкачать  В треугольник АВС со сторонами АВ = 10, АС = 11, ВС = 7 вписана окружность, касающаяся стороны АС в точке К?В треугольник АВС со сторонами АВ = 10, АС = 11, ВС = 7 вписана окружность, касающаяся стороны АС в точке К. В каком из треугольников ВСК или ВАК лежит центр этой окружности.
Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать  Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием AC = 4?Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием AC = 4. Радиус окружности, которая касается основания АC и касается продолжения сторон ВА и ВС, равен 4. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник АВС, и боковую сторону.
Видео:Задача о треугольнике из тренировочного варианта ЕГЭСкачать  Окружность, вписанная в треугольник АВС касается его сторон в точках М, К и Е?Окружность, вписанная в треугольник АВС касается его сторон в точках М, К и Е. АМ = 13 см, ВК = 3 см, периметр треугольника АВС = 46 см. Найдите длину стороны АС.
Видео:14.36.1. Планиметрия. Гордин Р.К.Скачать  Две прямые, касающиеся данной окружности в точках А и В, пересекаются в точке С?Две прямые, касающиеся данной окружности в точках А и В, пересекаются в точке С. Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник АВС, лежит на данной окружности.
Видео:ОГЭ 2019. Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.Скачать  Окружность вписанная в треугольник авс касается стороны вс в точке d?Окружность вписанная в треугольник авс касается стороны вс в точке d. Докажите что если луч АD — биссектриса угла треугольника то АВ = ВС. ПОЖАЛУЙСТА С РИСУНКОМ). Вы перешли к вопросу В треугольрнике АВС вписана окружность, касающаяся его сторон в точках M, K и P?. Он относится к категории Геометрия, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Четырехугольник может быть вписан в окружность только при условии что сумма противоположных углов равна 180 градусов. Т. е. 180 — 66 = 114 и 180 — 73 = 107.
Радиус есть катет прямогугольного треугольника DCO, катет, лежащий на против угла равного 30 градусов равен половине гипотенузы CO гипотенуза = 12.
Радиус меньшей окружности = 50 — 20 = 30 см.
Вообще, буква B здесь основной роли не играет. Ответ : 3) Удачи ; ).
Трапеция АВСД, уголА = уголВ = 90, ВС = 26, АД = 36, ВД — биссектриса угла Д, уголАДВ = уголДВС как внутренние разносторонние = уголВДС, треугольник ВСД равнобедренній, ВС = СД = 26, проводим вісоту СН на АД, АВСН — прямоугольник ВС = АН = 26, НД = А..
Задача очень простая.
Начнём с треугольника BDC. По правилу катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы , следовательно DC = 7 / 2 = 3, 5 Теперь перейдём к треугольнику ABD. Угол A = 180 — (45 + 90) = 45, следовательно треугольник равнобедренный, з..
Получиться 4273 и 4327.
Из равенства треугольников и соответствующих элементов следует, что ВС = РК, АС = МК Р∆мрк = МР + РК + МК = 6 + 5 + 4 = 15 см Ответ : 15 см.
Величина угла может выражаться отрицательным углом? — нет величина угла выражается только положительным числом градусов. Видео:9.52.1. Планиметрия. Гордин Р.К.Скачать  Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках Н, М и Т. Найдите периметр треугольника ABC, если AM = 5 м, СН = 3 м, ВТ =6 м.Видео:11.46.1. Планиметрия. Гордин Р.К.Скачать  Ваш ответВидео:Треугольник ABC вписан в окружность с центром O Угол BAC равен 32°Скачать  решение вопросаВидео:#99. КАК РЕШАТЬ №16 ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ?Скачать  Похожие вопросы
Популярное на сайте: Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так. Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 🎦 Видео8 класс, 38 урок, Вписанная окружностьСкачать  ОГЭ Задание 25 Демонстрационный вариант 2022, математикаСкачать  №203. Через центр О окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая ОK, перпендикулярнаяСкачать  Интенсив СИРОП по математике. Профильный ЕГЭ. Планиметрия. Задача 1Скачать  Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать  |
