В тетраэдре dabc известно что вк кс dp pc плоскости какой грани параллельна прямая рк

Параллельность прямых и плоскостей

Просмотр содержимого документа
«Параллельность прямых и плоскостей»

Параллельность прямых и плоскостей

Точки М, Р, К – середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FBC.

1) МР 2) РК 3) МК 4) МК и РК

АВСDA₁B₁C₁D₁ – прямоугольный параллелепипед. Какая из прямых параллельна плоскости A₁B₁C₁ ?

В тетраэдре DАВС ВК = КС, DP = PC. Плоскости какой грани параллельна прямая РК?

1) DAB 2) DBC 3) DAC 4) ABC

Выберите верные высказывания:

1) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.

2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая либо так же ей параллельна, либо лежит в этой плоскости.

3) Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей данную плоскость.

4) Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек.

Точки А, В, С и D – середины ребер прямоугольного

параллелепипеда. Назовите параллельные прямые.

Точки А и D – середины ребер параллелепипеда. Выберите верные высказывания:

1) Прямые СD и MN скрещивающиеся.

2) Прямые АВ и MN лежат в одной плоскости.

3) Прямые СD и MN пересекаются.

4) Прямые АВ и СD скрещивающиеся.

Определите взаимное расположение прямых.

1) a и b – пересекающиеся прямые

2) a и b – параллельные прямые

3) a и b – скрещивающиеся прямые

Определите взаимное расположение прямых.

1) a и b – пересекающиеся прямые

2) a и b – параллельные прямые

3) a и b – скрещивающиеся прямые

Треугольники АВК и АВF расположены так, что прямые АВ и FK скрещиваются. Как расположены прямые АК и ВF?

1) они параллельны 2) скрещиваются 3) пересекаются

В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 20; DA = DB = DC = 40. Через середину ребра АС плоскость, параллельная АD и ВC. Найдите периметр сечения.

Параллельность прямых и плоскостей

Точки М, Р, К – середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FАB.

1) МР 2) РК 3) МК 4) МК и РК

АВСDA₁B₁C₁D₁ – прямоугольный параллелепипед. Какая из прямых параллельна плоскости A₁AD?

В тетраэдре DАВС AM = MD, AN = NB. Плоскости какой грани параллельна прямая MN?

1) DAB 2) DBC 3) DAC 4) ABC

Выберите верные высказывания:

1) Параллельные прямые не имеют общих точек.

2) Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

3) Если прямая параллельна линии пересечения двух плоскостей и не принадлежит ни одной из них, то она параллельна каждой из этих плоскостей.

4) Существует параллелепипед, у которого все углы граней острые.

Точки А, В, С и D – середины ребер прямоугольного

параллелепипеда. Назовите параллельные прямые.

Точки А и D – середины ребер параллелепипеда. Выберите верные высказывания:

1) Прямые СD и MN пересекаются.

2) Прямые АВ и MN скрещивающиеся

3) Прямые АВ и СD параллельные.

4) Прямые АВ и MN пересекаются

Определите взаимное расположение прямых.

1) a и b – пересекающиеся прямые

2) a и b – параллельные прямые

3) a и b – скрещивающиеся прямые

Точки А и В – середины ребер параллелепипеда. Определите взаимное расположение прямых.

1) a и b – пересекающиеся прямые

2) a и b – параллельные прямые

3) a и b – скрещивающиеся прямые

Два равнобедренных треугольника АВС и АВD с общим основанием АВ расположены так, что точка С не лежит в плоскости АВD. Определите взаимное расположение прямых, содержащих медианы треугольников, проведенных к сторонам ВС и ВD.

1) они параллельны 2) скрещиваются 3) пересекаются

В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 10; DA = DB = DC = 20. Через середину ребра ВС плоскость, параллельная АС и ВD. Найдите периметр сечения.

Самостоятельная работа «Параллельность прямых и плоскостей»

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Точки М, Р, К – середины ребер DA , DB , DC тетраэдра DABC . Назовите прямую, параллельную плоскости FBC

1) МР 2) РК 3) МК 4) МК и РК

АВС DA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ – прямоугольный параллелепипед. Какая из прямых параллельна плоскости A ₁ B ₁ C ₁ ?

В тетраэдре D АВС ВК = КС, DP = PC . Плоскости какой грани параллельна прямая РК?

1) DAB 2) DBC 3) DAC 4) ABC

Выберите верные высказывания:

1) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.

2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая либо так же ей параллельна, либо лежит в этой плоскости.

3) Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей данную плоскость.

4) Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек.

Определите взаимное расположение прямых.

1) a и b – пересекающиеся прямые

2) a и b – параллельные прямые

3) a и b – скрещивающиеся прямые

6 6. Могут ли прямая и плоскость иметь одну общую точку?

7. Верно ли, что если прямая не имеет с плоскостью общих точек, то эта прямая параллельна плоскости?

8. Верно ли, что любые четыре точки не лежат в одной плоскости?

9. Верно ли, что две прямые a и b перпендикулярны друг другу, если a II c и b II c ?

10. Верно ли, что линия пересечения двух плоскостей параллельна одной из этих плоскостей

11. Верно ли, что если две стороны треугольника параллельны плоскости α, то и третья сторона параллельна плоскости α?

12. Верно ли, что если прямая с пересекает прямую a и не пересекает прямую b , параллельную прямой a , то b и c – скрещивающиеся прямые?

13. Две стороны параллелограмма параллельны плоскости α. Параллельны ли плоскость α и плоскость параллелограмма

14. Могут ли быть равны два непараллельных отрезка, заключенные между параллельными плоскостями?

15. Могут ли пересекаться плоскости, параллельные одной и той же прямой?

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Точки М, Р, К – середины ребер DA , DB , DC тетраэдра DABC . Назовите прямую, параллельную плоскости F А B .

1) МР 2) РК 3) МК 4) МК и РК

АВС DA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ – прямоугольный параллелепипед. Какая из прямых параллельна плоскости A ₁ AD ?

В тетраэдре D АВС AM = MD, AN = NB. Плоскости какой грани параллельна прямая MN ?

1) DAB 2) DBC 3) DAC 4) ABC

Выберите верные высказывания:

1) Параллельные прямые не имеют общих точек.

2) Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

3) Если прямая параллельна линии пересечения двух плоскостей и не принадлежит ни одной из них, то она параллельна каждой из этих плоскостей.

4) Существует параллелепипед, у которого все углы граней острые.

Определите взаимное расположение прямых.

1) a и b – пересекающиеся прямые

2) a и b – параллельные прямые

3) a и b – скрещивающиеся прямые

6. Могут ли прямая и плоскость иметь множество общих точек?

7. Верно ли, что через две параллельные прямые всегда можно провести плоскость?

8. Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости?

9. Верно ли, что если прямые не пересекаются, то они скрещиваются?

10. Верно ли, что плоскости α и β параллельны, если две пересекающиеся прямые m и n плоскости α параллельны плоскости β?

11. Может ли каждая из двух скрещивающихся прямых быть параллельна третьей прямой?

12. Верно ли, что если плоскость содержит данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой?

13. Верно ли, что если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу?

14. Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости?

15. Прямые a и c параллельны, а прямые b и a пересекаются. Могут ли прямые b и c быть параллельными?

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 967 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 338 человек из 71 региона

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 691 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• Морозова Юлия ВасильевнаНаписать 41532 05.11.2017

Номер материала: ДБ-828856

05.11.2017 348

05.11.2017 243

05.11.2017 482

05.11.2017 413

05.11.2017 279

05.11.2017 249

05.11.2017 315

05.11.2017 3285

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза

Время чтения: 2 минуты

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения готовит рекомендации по построению «идеальной школы»

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили продлить каникулы для школьников до 16 января

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

ОНФ планирует решить проблему с низкими зарплатами водителей школьных автобусов в России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

В тетраэдре dabc известно что вк кс dp pc плоскости какой грани параллельна прямая рк

Точки М, Р, К – середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FАB.

Комментарий:
1) МК – средняя линия треугольника ADB, следовательно МК || АВ.
2) АВ лежит в плоскости FАB, следовательно по признаку параллельности прямой и плоскости МК || FАВ

АВСDA ₁ B₁ C₁ D₁ – прямоугольный параллелепипед. Какая из прямых параллельна плоскости A₁ AD?

Комментарий:

В тетраэдре DАВС AM = MD, AN = NB. Плоскости какой грани параллельна прямая MN?

Комментарий:
MN – средняяя линия треугольника ADB, значит MN || DB. По признаку параллельности прямой и плоскости MN || DBC.

Выберите ВЕРНЫЕ высказывания:

1Параллельные прямые не имеют общих точек.2Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.3Если прямая параллельна линии пересечения двух плоскостей и не принадлежит ни одной из них, то она параллельна каждой из этих плоскостей.4Существует параллелепипед, у которого все углы граней острые

Комментарий
«Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.»
Высказывание № 1 – верно. «не пересекаются», значит не имеют общих точек
Высказывание № 2 – неверно. не каждая прямая, лежащая в параллельной для данной прямой плоскости, так же будет лежать в одной плоскости с этой прямой.
Высказывание № 3 – верно. Линия пересечения плоскостей – это прямая, принадлежащая каждой из этих плоскостей, следовательно данная прямая параллельна данным плоскостям по признаку параллельности прямой и плоскости.
Высказывание № 4 – не верно. грани параллелепипеда – параллелограммы, противоположные стороны каждого из которых параллельны, следовательно углы при них и секущей (смежная сторона) в сумме равны 180 0
Если все углы граней будут острыми, то сумма одностосронних углов будет меньше 180 0 . Получили противоречие.

Точки А, В, С и D – середины ребер прямоугольного параллелепипеда. Назовите параллельные прямые.

1a || n2a || b3b || c4a || c

Комментарий
a || b, т.к. каждая из этих прямых параллельна одному и тому же ребру параллелепипеда – линии пересечения плоскостей, в которых лежат данные прямые.

📸 Видео