Конспект про треугольники 7 класс

Конспект урока

Перечень рассматриваемых вопросов:

• Геометрическая фигура – треугольник, его элементы.
• Классификация треугольников по сторонам и углам.
• Периметр треугольника.
• Теорема о внешнем угле треугольника.

Треугольник – геометрическая фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, которые соединены между собой отрезками.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон.

Стороны треугольника– отрезки, соединяющие вершины треугольника.

Равные треугольники –треугольники, которые можно совместить наложением.

1. Атанасян Л. С. Геометрия: 7–9 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. – М.: Просвещение, 2017. – 384 с.

1. Атанасян Л. С. Геометрия: Методические рекомендации 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. – М.: Просвещение, 2019. – 95 с.
2. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы 7 класс. // Зив Б. Г., Мейлер В. М. – М.: Просвещение, 2019. – 127 с.
3. Мищенко Т.М. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии 7 класс. // Мищенко Т.М., – М.: Просвещение, 2019. – 160 с.
4. Атанасян Л. С. Геометрия: Рабочая тетрадь 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И. – М.: Просвещение, 2019. – 158 с.
5. Иченская М.А. Геометрия: Самостоятельные и контрольные работы 7–9классы.// Иченская М.А. – М.: Просвещение, 2019. – 144 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Вы уже познакомились с основными геометрическими фигурами:

Рассмотрим геометрическую фигуру, которая также является одной из основополагающих– треугольник.

Треугольник – геометрическая фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, которые соединены между собой отрезками.

Точки, с которых начиналось построение, называются вершинами треугольника.

Отрезки, соединяющие вершины треугольника, называются сторонами треугольника.

А, В, С – вершины треугольника АВС.

АВ, ВС, СА – стороны треугольника АВС.

∠А,∠В,∠С – углы треугольника АВС.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон.

Рассмотрим виды треугольников.

Их можно разделить по виду и соотношению углов, а также по соотношению сторон.

По углам треугольник может быть:

– остроугольным, если все его углы являются острыми, (т.е. меньше 90°).

– тупоугольным, если один из его углов тупой(т.е. больше 90°).

– прямоугольным, если один угол 90° (т.е. прямой).

По сторонам треугольник бывает:

– разносторонний, если все его стороны имеют различную длину;

– равнобедренный, если две его стороны равны между собой;

– равносторонний,если у него все три стороны равны между собой.

Напомним, что две фигуры, в том числе и треугольник, можно сравнить. ∆ АВС = ∆ А₁В₁С₁

Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. При этом попарно совмещаются вершины, углы и стороны треугольников.

Следует помнить, что если два треугольника равны, то элементы (стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам (сторонам и углам) другого треугольника.

Свойство равных треугольников.

В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы. Обратное утверждение тоже верно: против соответственно равных углов лежат равные стороны.

Равенство треугольников также можно установить, не производя наложения фигур друг на друга, а сравнивая лишь некоторые элементы этих фигур. Это станет возможным при изучении признаков равенства треугольников.

Внешний угол треугольника.

Введём определение внешнего угла треугольника.

Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.

У каждого угла треугольника есть два угла, смежных с ним, т.е. у треугольника шесть внешних углов.

Отметим, что при одной вершине внешние углы равны, как вертикальные.

Разбор решения заданий тренировочного модуля.

Найдите градусную меру внешнего ∠В, треугольника АВС, если ∠АВС = 60°.

По рисунку видно, что угол В внешний угол треугольника и он является смежным к углу АВС, следовательно, их сумма равна 180°.

∠В = 180° – ∠АВС = 180° – 60° = 120°

Периметр ∆АВС равен 58 см, сторона АВ = 20 см, сторона ВС >АС на 5 см. Найдите стороны ВС и АС.

Решение: Для решения задачи воспользуемся формулой периметра треугольника Р_∆АВС = АВ + ВС + АС. Обозначим сторону АС за х, тогда сторона ВС равна х + 5, составим уравнение.

1. х + х + 5 + 20 = 58,

5. х = 16,5 см – сторона АС.

6. 16,5 + 5 = 21,5 см – сторона ВС.

Видео:7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

Конспект урока по геометрии на тему «Треугольники» (7 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Урок наоборот в 7 Б классе по теме «Треугольники»

Учитель математики А.А. Каптюшкина

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний (зачет)

— повторить знания по темам «Начальные геометрические сведения», «Признаки равенства треугольников», «Равнобедренный треугольник и его свойства»,

— формировать у учащихся навыки практической деятельности,

— способствовать повышению у учащихся интереса к изучению математики, расширению их кругозора

· обобщать знания по темам «Начальные геометрические сведения», «Признаки равенства треугольников», «Равнобедренный треугольник и его свойства»

· закрепить и усовершенствовать навыки в решении задач (на готовых чертежах)

· развивать умение анализировать, выделять главное, обобщать

· развивать навыки самопроверки, самоконтроля, логическое мышление

· развивать навыки культуры речи: умение вести диалог, грамотно говорить, аргументированно высказывать точку зрения

· формировать навыки общения, умения работать в коллективе, уважать мнение каждого

· воспитывать познавательный интерес к предмету, формировать положительную мотивацию

Учебник: Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2010. Геометрия: дидактические материалы для 7 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2010.

Карточки для индивидуальной работы на станциях, карточки с раздаточным материалом, маршрутные листы

— владеть навыками решения задач по темам: «Начальные геометрические сведения», «Признаки равенства треугольников», «Равнобедренный треугольник и его свойства», анализировать, сравнивать, устанавливать сходства и различия

— формировать цели и задачи работы в группах, планировать деятельность, работать по плану

-работать в группе, договариваться и приходить к общему решению, оказывать взаимопомощь, осуществлять взаимоконтроль

Ученики самостоятельно готовятся к уроку-зачету по теме «Треугольники». Шесть учеников заранее отвечают учителю изученный материал и разрабатывают задания для своих станций.

Учитель принимает зачет у шести учеников и разрабатывает задания для станций.

Здравствуйте! Сегодня у нас урок зачет по геометрии «Треугольники». Сдавать зачет вы будите в своей команде на каждой станции и получать за это баллы. Полученные баллы выставляются в ваши персональные карточки. Подсчитываете баллы и получаете оценку.

Учащиеся узнают номер своей команды и получают маршрутные листы.

Обратите внимание на слайд.

Ученики делятся на 5 команд, каждые получает персональную карточку, в которую вписываются полученные баллы.

Систематизация знаний Закрепление

Ученики занимают свои места согласно маршрутным листам. Учащиеся принимают активное участие в обсуждении, решении задач и доказательстве теорем.

На станциях задания раздают ученики этого же класса (сдают зачет раньше учителю). Они объясняют и проверяют задания.

Станция № 1 (доказательство теорем)

Каждый член команды вытаскивает билет и письменно доказывает содержимое билета.

Станция № 2 (задачи)

Каждый член команды получает свой бланк с задачами. Если справится быстрее, получает дополнительное задание.

Станция № 3 (задачи на готовых чертежах)

Каждый член команды получает свой бланк с задачами. Если справится быстрее, получает дополнительное задание.

Станция № 4 (кроссворд)

Вся команда разгадывает кроссворд. Баллы ставятся каждому члену команды по мере его участия в разгадывании.

Станция № 5 (теория)

Каждый член команды отвечает устно на билет.

Учащиеся повторяют упражнения

Зарядка для глаз

Подведение итогов урока

Учащиеся сдают свои маршрутные листы.

Оценивают свою работу

Шесть учеников (капитаны станций) подсчитывают баллы и выставляют оценки.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 958 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 310 человек из 70 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 679 человек из 74 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№9 - Треугольник.)Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 555 199 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Глава 2. Треугольники

Другие материалы

• 28.12.2021
• 187
• 8

• 28.12.2021
• 85
• 1

• 28.12.2021
• 71
• 3

• 28.12.2021
• 106
• 0

• 28.12.2021
• 42
• 1

• 28.12.2021
• 87
• 0

• 28.12.2021
• 75
• 1

• 28.12.2021
• 98
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 28.12.2021 70
• DOCX 13.1 мбайт
• 1 скачивание
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Каптюшкина Анна Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 4751
• Всего материалов: 10

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Треугольники. 7 класс.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Петербургская учительница уволилась после чтения на уроке Введенского и Хармса

Время чтения: 3 минуты

Онлайн-семинар о развитии управляющих функций мозга ребенка

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: управление детским садом, коучинг, немецкий язык и другие

Время чтения: 18 минут

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Рособрнадзоре рассказали, как будет меняться ЕГЭ

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:7 класс, 14 урок, ТреугольникСкачать

Открытый урок по геометрии по теме «Треугольник», 7 класс
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Открытый урок по геометрии по теме «Треугольник», 7 класс.

Конспект урока и презентация для проведения урока с использованием мультимедийного проектора.

Видео:Бестселлер Все правила по геометрии за 7 классСкачать

Скачать:

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)Скачать

Предварительный просмотр:

Разработка урока по геометрии по теме: Треугольник (7 класс)

1. Повторить понятие треугольника, его элементов;

2. Научить учащихся понятию «равные треугольники».

1. учащиеся должны знать элементы треугольника;

2. должны уметь решать задачи на нахождение периметра треугольника

3. уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов этих треугольников.

1. учащиеся должны овладеть математическими понятиями – треугольник и его элементы, равные треугольники;

2. должны овладеть решением задач на понятие равные треугольники.

1. в целях развития интеллектуальных способностей, мыслительных умений, переносить ранее изученные знания и умения в новую ситуацию.

2. продолжить развитие внимания, математической речи, логического мышления

1.способствовать выработке у учащихся желания и потребности изучения геометрии;

2. продолжить развивать их самостоятельность и творчество;

3. воспитание дружеских отношений.

Оборудование: Учебник: Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 7 класс – М.: Просвещение; рабочие тетради; набор из 5 треугольников; карточки с раздаточным материалом; плакаты; мультимедийный проектор; слайдовая презентация; лист бумаги.

Орешек знаний тверд,
Но все же
Мы не привыкли
Отступать!
Нам расколоть его поможет
Девиз: “ Хочу все знать!”

1. Организационный момент. 2 мин.

2. Актуализация опорных знаний и умений 7 мин.

а) проверка домашнего задания;

б) устная работа

3. Изучение нового материала 8 мин.

4. Применение полученных знаний

при закреплении и углублении знаний по теме 14 мин.

5. Физкультминутка 2 мин.

6. Обучающая самостоятельная работа 10 мин.

7. Подведение итогов урока, оценка знаний 1 мин.

8. Домашнее задание 1 мин.

9. Резервные задания (если останется время на уроке)

Число. Классная работа. Кто в классе отсутствует?

2.Актуализация опорных знаний и умений

Мотивационный этап. Предъявление образа: ТРЕУГОЛЬНИК
Учитель (демонстрирует треугольники в соответствии со стихами):

Знакомьтесь, я – треугольник!
Со мной хлопот не оберется школьник.

Про треугольник придумали люди
Множество теорем.
Мы понемножку учить их будем
И выучим…без проблем!

Определите, пожалуйста, тему нашего урока, цели урока.
(Возможные ответы учащихся: тема «Треугольник», цели: узнать, что такое треугольник, как обозначается треугольник

Учитель: Повторим понятие треугольника и его элементов, периметр и научимся по записи равных треугольников находить пары равных элементов.

а) Проверка домашнего задания

Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами M, N и P.

а) Назовите все углы и стороны треугольника.

N M, N, P — вершины

NMP, MPN, PNM — углы

MN, NP и PM — стороны

M P

Начертите треугольник DEF так, чтобы угол E был прямым. Назовите: а) стороны, лежащие против углов D, E, F; б) углы, лежащие против сторон DE, EF, FD; в) углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD.

D DEF, E — прямой

DE, EF, FD — стороны

а) стороны, лежащие против углов D — EF,

б) углы, лежащие против сторон DE — F,

в) углы, прилежащие к сторонам DE — D и E,

Что же такое треугольник? Попробуйте дать определение этой геометрической фигуры.
(Фигура, которая состоит из трех точек и соединяющих их отрезков)
Уточните, из каких точек?
( Не лежащих на прямой)
Треугольник так и обозначается указанием его вершин. Вместо слова «треугольник» иногда употребляют знак . Пишут АВС.
Сравните данное вами определение с определением, которое приведено в учебнике на стр. 27. Чем отличается наше определение от определения в учебнике?

б) Устная работа. Математическая переменка

• И сразу объявляю математическую переменку. Проверьте мои утверждения:
• Любой треугольник состоит из трех отрезков, соединяющих три не лежащих на одной прямой точки.
• Любой треугольник имеет три угла.
• Любой треугольник имеет три вершины.

(Учащиеся устно отвечают на вопросы учителя)

Запомните словесно-логическую цепочку.

• Треугольник – вершины – стороны

Сколько треугольников вы увидели?

Приведите примеры знакомых вам предметов, которые имеют форму треугольника.
(У домов треугольные крыши, шапки бывают треугольные, грани у пирамиды имеют треугольную форму, …)

Треугольная крыша дома

Различные головные уборы: треуголки, пилотки, колпаки, косынки – имеют треугольную форму. Женские платки, прежде чем накинуть на голову, складывают пополам. Треуголка – форменный головной убор, сужающийся кверху и расширяющийся с боков (устар.)

Сейчас письма мы отправляем в прямоугольных конвертах, а раньше, во время войны, письма имели треугольную форму.
Солдатский треугольник – письмо без марки и конверта, отправленное солдатом с фронта или солдату на фронт.

Учитель: Согните из листов бумаги солдатский треугольник, рассмотрите полученный треугольник. Сравните Ваш треугольник с треугольником Вашего соседа. Сделайте вывод. (Они равны). Почему? ( Совпали при наложении, их стороны и углы равны)

3. Изучение нового материала

Как мы называем сумму длин всех сторон треугольника?

Р ABC = АВ + ВС + СА

A Дано: АВС

B C Найти : Р ABC

Р ABC = АВ + ВС + СА = 4 + 3 + 5 = 12 (см)

Ответ: Р ABC = 12 см.

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

№ 92 (устно) Периметр одного треугольника больше периметра другого. Могут ли быть равными эти треугольники?

• вспомнить определения равных фигур, и проиллюстрировать на произвольных фигурах (круг, квадрат);
• просит среди представленных учащимся треугольников найти равные треугольники;

На столе у каждого ученика лежит набор из пяти разных пронумерованных треугольников. Такие, чтобы среди пяти треугольников обязательно 2 треугольника были равны.

Например: у I варианта это 1 и 3, а у II варианта – 2 и 5 треугольники.

Учитель : просит описать способ нахождения равных треугольников;

Ученики: наложили треугольники друг на друга.

Учитель: просит наложить эти же треугольники друг на друга другим способом так, чтобы они снова совпали?

Ученики: другого способа нет.

Учитель: спрашивает, о том, что наложить треугольники можно только единственным способом, чтобы они совпали?

ВЫВОД: Итак , в равных треугольниках есть только по одной соответствующей паре углов и сторон, равных друг другу.

Первичное применение знаний.

Учитель дает задание построить в тетради два равных треугольника

A A 1 АВС = А 1 В 1 С 1

A = A 1 AB = A 1 B 1

B = B 1 BC = B 1 C 1

B C B 1 C 1 C = C 1 AC = A 1 C 1

• просит дать определение равных треугольников (если ученики не смогут самостоятельно вывести это определение, то им помогает учитель);
• обращает внимание учащихся на запись равных треугольников:

АВС = А 1 В 1 С 1

4. Применение полученных знаний при закреплении и углублении знаний по теме

Задача № 2 (по готовому чертежу):

A O АВС = OMD

A O АВС = OMD

B C D C = D AC = OD

Решить по заранее заготовленному чертежу:

а) B B 1 Дано:

ABC = A 1 B 1 C 1

A = 53 0 , C = 67 0 , B = 60 0

A C A 1 C1 Найти: A 1 , B1, C 1

A = A 1 = 53 0 , B = B1 = 60 0 , C = C 1 = 67 0 .

Ответ: A 1 = 53 0 , B1 = 60 0 , C 1 = 67 0 .

б) A O Дано:

MA = 18см, AK = 21см, BD = 27см

M K B D Найти: BO, MK, OD.

MA = BO = 18см, AK = OD = 21см, MK = BD = 27см.

Ответ: BO = 18см, MK = 27см, OD = 21см.

1. для улучшения мозгового кровообращения

Исходное положение – сидя на стуле, 1 – 2 — отвести голову назад и плавно наклонить назад, 3 – 4 – голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 3 раз. Темп медленный.

Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 2 раза.

6. Обучающая самостоятельная работа

Работа в группах. Можно задавать вопросы учителю. Кто разобрался, тот работает самостоятельно.

На партах листы с самостоятельной работой.

B O Дано:

AB = 16см, AC = 12см, OE = 17см

A C D E Найти: BC, DO, ED.

Самопроверка (по готовому плакату)

Учитель или в группе ответит на возникшие вопросы.

AB= DO= 16м, BC = OE = 17см, AC = ED = 12см.

Ответ: BC = 17см, DO = 16м, ED = 12см.

A Q

На рисунке изображены равные треугольники.

1. Определите на глаз и отметьте равные стороны этих треугольников.
2. Установите, какая из следующих записей верна:

1. AB = RQ, BC = QP, CA = PR
2. б) ABC = RQP;

7. Подведение итогов урока.

Учитель: просит повторить, что нового узнали сегодня на уроке.

Назовите существенные признаки понятия.

Треугольник (вершина, отрезок, сторона, центр, перпендикуляр).

🔥 Видео

Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№13 - Равнобедренный треугольник.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№14 - Второй и третий признаки равенства треугольников.)Скачать

Неравенства треугольника. 7 класс.Скачать

Равнобедренный треугольник. 7 класс.Скачать

Свойства прямоугольного треугольника. 7 класс.Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№10 - Первый признак равенства треугольников.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№15 - Решение задач на признаки равенства треугольников.)Скачать

7 класс, 17 урок, Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаСкачать

Сумма углов треугольника. Геометрия 7 класс | МатематикаСкачать

Признаки равенства треугольников. 7 класс.Скачать

ВСЯ ТЕОРИЯ по ГЕОМЕТРИИ ЗА 7 КЛАСС с примерамиСкачать

7 класс, 15 урок, Первый признак равенства треугольниковСкачать