На каких картинках изображены параллельные прямые

Для изображения в пространстве прямых, что параллельны друг другу, с использованием разнообразных инструментов опираются на свойства их параллельности.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

Изображение параллельных прямых с применением угольника и линейки

Используем принцип изображения параллельной прямой, что пересекает заданную точку, с использованием чертежного угольника и линейки. Рассмотрим порядок действий при этом способе построения. Допустим, изображены прямая a и точка (M) , не лежащая на ней:

1. Диагональ угольника совмещаем с прямой a, а вдоль его большого катета фиксируем линейку;
2. Перемещаем угольник вдоль линейки до того момента, пока диагональ не сравняется с точкой (M) ;
3. Чертим через точку (M) вдоль диагонали угольника прямую (b) . Она и будет параллельна существующей прямой (a) .
4. Параллельность этих прямых подтверждается также равностью углов (∝) и (β) .

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Изображение параллельных прямых с использованием циркуля и линейки

Также широко применяется способ изображения параллельных прямых с применением линейки и циркуля.

Допустим есть прямая и точка (A) , не лежащая на ней. Необходимо изобразить прямую, параллельную существующей прямой и пересекающую заданную точку (A) .

Часто требуется просто изобразить параллельные прямые без начальных условий. В подобном варианте просто нужно самостоятельно изобразить прямую и поставить точку, не лежащую на этой прямой.

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Итак, порядок изображения параллельной прямой:

1. Выбираем случайную точку на существующей прямой, дадим ей название, например (B) . Выбираем совершенно любую точку, это не повлияет на результат;
2. С помощью циркуля чертим круг с центром в точке (B) и радиусом (AB) ;
3. Ккруг проходит через прямую в точке, которую назовем (C) ;
4. Начертим еще один круг радиусом (AB) , но уже с центром в точке (C) . Стоит заметить, что этот круг должен в любом случае пересечь точку (B) , если все выполнено верно;
5. Этим же радиусом чертим круг с центром в точке (A) ;
6. Этот круг пересечет предыдущий в точке, которую назовем (D) . Также стоит учесть, что и этот круг при верном построении пересечет точку (B) ;
7. На данном этапе через точки (A) и (D) проводим с использованием линейки прямую, она будет параллельна существующей прямой.

В итоге мы имеем две прямые (BC) и (AD) , параллельные между собой.

Видео:Параллельные прямые. 6 класс.Скачать

Изображение параллельной прямой, отдаленной на определенное расстояние от имеющейся

Для изображения параллельной прямой, относительно имеющейся, на определенном конкретном расстоянии можно использовать угольник и линейку. (К) примеру, изображена прямая (MN) и задано некое расстояние (a) :

1. Отмечаем на существующей прямой (MN) случайную точку, например назовем ее (B) ;
2. Теперь необходимо изобразить прямую через точку (B) , перпендикулярную изображенной прямой. Назовем ее (AB) ;
3. Откладываем на построенной прямой отрезок (BC) , который равен (a) ;
4. С использованием линейки и угольника, как описано выше, проведем через точку (C) прямую (CD) , она будет параллельной к прямой (MN) .

Возможно также на прямой (AB) отмерить расстояние (a) от точки (B) в противоположную сторону, проделать все вышеописанное и начертить еще одну прямую параллельно существующей прямой (MN) .

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

Видео:Параллельные прямыеСкачать

Прочие способы изображения параллельных прямых

В чертежной сфере часто применяют способ изображения с использованием рейсшины. Столяры при изготовлении изделий часто используют так называемый инструмент – малку, состоящую из двух планок на шарнирах. Этим инструментом наносят разметку с использованием принципов параллельных прямых.

Не нашли нужную информацию?

Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.

Гарантия низких цен

Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.

Доработки и консультации включены в стоимость

В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.

Вернем деньги за невыполненное задание

Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.

Тех.поддержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.

Тысячи проверенных экспертов

Мы отбираем только надёжных исполнителей – профессионалов в своей области. Все они имеют высшее образование с оценками в дипломе «хорошо» и «отлично».

Гарантия возврата денег

Эксперт получил деньги, а работу не выполнил?
Только не у нас!

Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока

Гарантия возврата денег

В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы

Видео:7 класс, 28 урок, Аксиома параллельных прямыхСкачать

Отзывы студентов о нашей работе

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Всё сдал!», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Принимаем к оплате

Видео:Параллельные прямые (задачи).Скачать

Прямая. Параллельные и перпендикулярные прямые.

теория по математике 📈 планиметрия

Линия, которую изображают на плоскости при помощи линейки, причем, эта линия не должна быть ограничена точкой ни с одной стороны, называют прямой. Другими словами, прямая не имеет ни начала, ни конца.

Обозначения прямой

Обычно прямые обозначают прописной латинской буквой или двумя заглавными (если на прямой лежат точки). Рассмотрим это на рисунке. Данную прямую мы можем назвать двумя способами: прямая а; прямая АС.

Рассмотрим теперь две прямые на плоскости. Для них существует два случая расположения: пересекаются и не пересекаются.

Если две прямые пересекаются, то есть имеют общую точку, то их называют пересекающимися. На рисунке показаны прямые а и b, которые пересекаются в точке A. Запись с помощью символов для данного рисунка выполняют следующим образом: а ∩ b=А, где ∩ — это знак «пересечение».

Если две прямые на плоскости не пересекаются, то их называют параллельными прямыми. На рисунке изображены параллельные прямые. Запись осуществляется следующим образом: a | | b, где | | — знак параллельности.

Признаки параллельности прямых

Рассмотрим прямую с, которая пересекает две прямые а и b и образует с ними восемь углов. Такую прямую с называют — секущая. Пары углов, которые образует секущая, также имеют названия. Итак, на данном рисунке изображены эти все прямые и восемь углов.

Необходимо запомнить названия следующих углов:

1. накрест лежащие углы: 4 и 5; 3 и 6;
2. односторонние углы: 4 и 6; 3 и 5;
3. соответственные углы: 1 и 5; 3 и 7; 2 и 6; 4 и 8.

С данными углами связаны следующие признаки параллельности прямых:

1. если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны;
2. если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны;
3. если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180 0 , то прямые параллельны.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№20 - Аксиома параллельных прямых.)Скачать

Аксиома параллельных прямых

Вспомним, что аксиомой принято называть утверждения, не требующие доказательств.

Через любые две точки на плоскости проходит прямая и притом только одна.

Аксиома №2 Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую параллельную данной.

Видео:Параллельные прямыеСкачать

Следствия из аксиом параллельных прямых

• Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.

На данном рисунке видно, что а и b параллельные прямые, с – секущая, она пересекает прямую а в точке А, значит и будет пересекать прямую b в некоторой точке С.

• Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

По данному рисунку видно, что если прямая CD параллельна АВ и прямая MN параллельна АВ, то CD и MN тоже будут параллельны.

Видео:7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

Перпендикулярные прямые

Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.

На рисунке показаны такие прямые а и b. Запись с помощью символов можно сделать следующим образом: а ⊥ b, где « ⊥ » — знак перпендикулярности. Заметим, что две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. На данном рисунке а ⟂ с, b ⟂ c. Видно, что прямые а и b не пересекаются, то есть они – параллельны.

Видео:7 класс, 24 урок, Определение параллельных прямыхСкачать

Геометрия. 7 класс

Параллельные прямые

Посмотрите на картинки и ответьте на вопрос. Под каким номером изображены прямые, которые не пересекаются?

На рисунке 2 изображены непересекающиеся прямые.

Такие прямые имеют своё название. А какое, мы и узнаем сегодня на уроке.

Цели и задачи

• научиться распознавать и строить параллельные прямые.

• сформулировать определение параллельных прямых;
• узнать правила построения параллельных прямых;
• показывать на рисунках пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов.

Узнаем, научимся, сможем

• что такое параллельные прямые;

• выполнять построение параллельных прямых разными способами;

• распознавать на чертежах параллельные прямые;
• показывать на рисунках пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов.

💡 Видео

МЕРЗЛЯК 7 ГЕОМЕТРИЯ. СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. ПАРАГРАФ-15Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№21 - Свойства параллельных прямых.)Скачать

Определение параллельных прямых | Геометрия 7-9 класс #25 | ИнфоурокСкачать

Урок ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕСкачать

решение задач на параллельность прямыхСкачать

24. Определение параллельных прямыхСкачать

Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

Пересекающиеся и параллельные прямые, лучи, отрезки. Задачи. Геометрия. Математика 2 класс.Скачать

Урок 15 Свойства параллельных прямых (7 класс)Скачать