В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

В равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) вписана окружность?

Геометрия | 5 — 9 классы

В равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) вписана окружность.

Через точку M, лежащую на стороне AB, проведена касательная к окружности, пересекающая прямую AC в точке N.

Найти боковую сторону треугольника ABC, если AC = CN = a, MB = 1 / 8AB.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Продолжим сторону $BC$ в два раза , тогда получим параллелограмм$ABNC’$ точка$CC’=b$ , заметим теперь что треугольники $MBO; C’ON$$O$ точка пересечения $NM$ с $BC$

Так как касательные проведенные с одной точки равны , то так как$AC$ основание данного треугольника , то точка касания окружности основанием симметрична , то есть$frac$

Если[img = 10] [img = 11] точка касания с окружностью , стороны [img = 12] [img = 13]

Если[img = 15] — точка пересечения [img = 16] с окружностью

[img = 18] , по той же причине

с другой стороны

Теперь заметим что окружность вписана в треугольники

Положим что угол[img = 22]

По формуле[img = 24]

это ответ[img = 26].

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Содержание
  1. Равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписан в окружность с центром О?
  2. Через произвольную точку D, основания AC равнобедренного треугольника ABC проведены прямые , параллельные боковым сторонам треугольника и пересекающими их в точках M и M?
  3. Треугольник abc равнобедренный основание àc = 18, в этот треугольник вписанна окружность и параллельно этой окружности проведена касательная котороя делит боковые стороны в точках d и e найти r?
  4. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) средняя линия, параллельная стороне BC, пересекается со вписанной окружностью в точке F, не лежащей на основании AC?
  5. Начертите равнобедренный треугольник ABC?
  6. В треугольнике ABC вписана окружность, которая касается сторон AB и BC в точках E и F соответственно?
  7. В треугольнике ABC проведена биссектриса BM?
  8. В равнобедренный треугольник с боковой стороной 100, основанием 60 вписана окружность?
  9. В равнобедренный треугольник ABC (AB = AC) вписана окружность , касательная L к окружности параллельна прямой BC пересекает стороны AB и AC в точках K и O?
  10. Окружность вписанная в равнобедренный треугольник ABC касается его боковых сторон AB и BC в точках M и N соответственно ?
  11. Узнать ещё
  12. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник
  13. 🔍 Видео

Видео:2031 окружность центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABCСкачать

2031 окружность центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC

Равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписан в окружность с центром О?

Равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписан в окружность с центром О.

Площадь треугольника ABC 4 корня из 2, угол В равен 45 градусов.

Прямая, проходящая через точку О и середину BC, пересекает сторону AB в точке K.

Найдите площадь треугольника BCK.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Видео:Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать

Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.

Через произвольную точку D, основания AC равнобедренного треугольника ABC проведены прямые , параллельные боковым сторонам треугольника и пересекающими их в точках M и M?

Через произвольную точку D, основания AC равнобедренного треугольника ABC проведены прямые , параллельные боковым сторонам треугольника и пересекающими их в точках M и M.

Найти периметр BMDN, если AB = 10 см.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Видео:Вписанная и описанная около равнобедренного треугольника, окружностьСкачать

Вписанная и описанная около равнобедренного треугольника,  окружность

Треугольник abc равнобедренный основание àc = 18, в этот треугольник вписанна окружность и параллельно этой окружности проведена касательная котороя делит боковые стороны в точках d и e найти r?

Треугольник abc равнобедренный основание àc = 18, в этот треугольник вписанна окружность и параллельно этой окружности проведена касательная котороя делит боковые стороны в точках d и e найти r.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Видео:Геометрия Вершины равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) делят описанную около него окружностьСкачать

Геометрия Вершины равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) делят описанную около него окружность

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) средняя линия, параллельная стороне BC, пересекается со вписанной окружностью в точке F, не лежащей на основании AC?

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) средняя линия, параллельная стороне BC, пересекается со вписанной окружностью в точке F, не лежащей на основании AC.

Докажите, что касательная к окружности в точке F пересекается с биссектрисой угла С на стороне АВ.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Видео:Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторонСкачать

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон

Начертите равнобедренный треугольник ABC?

Начертите равнобедренный треугольник ABC.

Через произвольную точку D, лежащую на стороне AB , проведите прямую , параллельную AC.

Докажите, что треугольник DBE равнобедренный.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Видео:№692. В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и СА в точках Р, Q и RСкачать

№692. В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и СА в точках Р, Q и R

В треугольнике ABC вписана окружность, которая касается сторон AB и BC в точках E и F соответственно?

В треугольнике ABC вписана окружность, которая касается сторон AB и BC в точках E и F соответственно.

Касательная MK к этой окружности пересекает стороны AB и BC соответственно в точках M и K.

Найдите периметр треугольника BMK, если BE = 6см.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.

В треугольнике ABC проведена биссектриса BM?

В треугольнике ABC проведена биссектриса BM.

Точка K — точка касания вписанной окружности со стороной BC.

KM параллельна AB.

Найти сторону AB, если BC = 12, AC = 17.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Видео:Геометрия В равнобедренный треугольник вписана окружность Точка касания делит боковую сторонуСкачать

Геометрия В равнобедренный треугольник вписана окружность Точка касания делит боковую сторону

В равнобедренный треугольник с боковой стороной 100, основанием 60 вписана окружность?

В равнобедренный треугольник с боковой стороной 100, основанием 60 вписана окружность.

Найти расстояние между точками касания окружностью боковых сторон.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Видео:Окружность описана около равнобедренного треугольника. Найти центральный уголСкачать

Окружность описана около равнобедренного треугольника.  Найти центральный угол

В равнобедренный треугольник ABC (AB = AC) вписана окружность , касательная L к окружности параллельна прямой BC пересекает стороны AB и AC в точках K и O?

В равнобедренный треугольник ABC (AB = AC) вписана окружность , касательная L к окружности параллельна прямой BC пересекает стороны AB и AC в точках K и O.

Известно что периметр четырехугольника BTOC = 45 cм и TO : BC как 1 : 4 , вычислите радиус окружности.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Видео:ЕГЭ Математика Задание 6#27935Скачать

ЕГЭ Математика Задание 6#27935

Окружность вписанная в равнобедренный треугольник ABC касается его боковых сторон AB и BC в точках M и N соответственно ?

Окружность вписанная в равнобедренный треугольник ABC касается его боковых сторон AB и BC в точках M и N соответственно .

Докажите что MN перпендикулярна AC.

На этой странице находится вопрос В равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) вписана окружность?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Тр – треугольник. У – угол рассмотрим тр KFH и тр PHE У них : 1) КН = НЕ (по условию) 2) KF = PE (по условию) 3) у FKH = y HEP (т. К. они смежные равным углам) Следовательно, тр KFH = тр PHE по двум сторонам и углу между ними.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

360градусов = 100% 90градусов = х% х = 90 * 100 / 360 = 25.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Угол AHB = 180 — 110 = 70 градусов Угол ABH = 180 — (AHB + BAH) = 180 — (70 + 90) = 20 Угол B = 2 * ABH = 20 * 2 = 40 градусов (т. К. биссектриса делит угол пополам) Угол С = 180 — (A + B) = 180 — (90 + 40) = 50 градусов Ответ : 40 градусов, 50 град..

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

TgB = AC : BC = 3 : 5 = 0, 6 Ответ 0, 6.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Tg В = АС : ВС = 3 : 5 = 0, 6 Ответ : 0, 6.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Вот так вроде. Извиняюсь, за не аккуратное решение.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Пусть в параллелограмме ABCD вершины A, B а также точка пересечения диагоналей O лежат в плоскости a (альфа). Рассмотрим диагональ AC. Две её точки — A и O — лежат в а, тогда вся диагональ лежит в а, так как если две точки прямой принадлежат плоско..

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

X = — 1, x = 3 — пределы .

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Дано : аII АС ∠1 : ∠2 : ∠3 = 3 : 10 : 5 Найти : углы тр — каАВС Решение. Полученный углы составляют развернутый угол, градусная мера которого 180° Из отношения 3 : 10 : 5 сумма углов равна 3 + 10 + 5 = 18 частей 180 : 18 = 10° — — — — — приходится н..

Видео:Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать

Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148

Узнать ещё

Знание — сила. Познавательная информация

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | Математика

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник

Если в задача дана окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, в ее решении могут быть использованы свойства касательных и свойство биссектрисы треугольника.

Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Поскольку в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, совпадает с медианой и высотой, то центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности лежит на высоте и медиане, проведенных к основанию .

Рассмотрим две задачи на вписанную в равнобедренный треугольник окружность.

Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 8:9, считая от вершины угла при основании треугольника. Найти площадь треугольника, если радиус вписанной окружности равен 16 см.

окружность (O, r) — вписанная,

F, K, M, — точки касания со сторонами AB, BC, AC,

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

1) Пусть k — коэффициент пропорциональности (k>0). Тогда AM=8k см, MC=9k см.

2) По свойству касательных, проведенных из одной точки,

AF=AM=8k см, CK=MC=9k см.

Так как AC=BC, то BK=AM и BF=BK=8k см.

3) Центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис треугольника.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Так как ∆ ABC — равнобедренный с основанием AB, то CF — высота, медиана и биссектриса ∆ ABC.

4) Рассмотрим треугольник AFC.

∠AFC=90, AF=8k см, AC=AM+MC=17k см.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

OF=r. Пусть CO=x см, тогда

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

CO=34 см, CF=CO+OF=34+16=50 см.

По теореме Пифагора:

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Ответ: 1333 1/3 кв.см.

Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 5:4. Найти периметр треугольника, если боковая сторона меньше основания на 15 см.

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружностьДано: ∆ ABC, AC=BC,

окружность (O, r) — вписанная,

CF — высота, CO:OF=5:4, AC

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность1) Рассмотрим ∆ ACF — прямоугольный (так как CF — высота треугольника по условию).

Центр вписанной в треугольник окружности есть точка пересечения его биссектрис.

По свойству биссектрисы треугольника,

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

В равнобедренный треугольник ab bc вписана окружность

Пусть k — коэффициент пропорциональности, тогда AC=5k см, AF=4k см, AB=2AF=8k см.

Следовательно, AC=BC=5∙5=25 см, AB=8∙5=40 см.

🔍 Видео

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону.Скачать

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону.

№17 Лемма о трезубце | Вписанная и вневписанная окружности | Это будет на ЕГЭ 2024 по математикеСкачать

№17 Лемма о трезубце | Вписанная и вневписанная окружности | Это будет на ЕГЭ 2024 по математике

15 задание треугольники огэ по математике / маттаймСкачать

15 задание треугольники огэ по математике / маттайм

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16

ОГЭ Задание 25 Демонстрационный вариант 2022, математикаСкачать

ОГЭ Задание 25 Демонстрационный вариант 2022, математика

Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольникиСкачать

Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольники

Вписанная окружность. ЗАДАЧА ИЗ ГОНКОНГА!Скачать

Вписанная окружность. ЗАДАЧА ИЗ ГОНКОНГА!

Геометрия 8 класс (Урок№32 - Вписанная окружность.)Скачать

Геометрия 8 класс (Урок№32 - Вписанная окружность.)
Поделиться или сохранить к себе: