Геометрия | 5 — 9 классы
В равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) вписана окружность.
Через точку M, лежащую на стороне AB, проведена касательная к окружности, пересекающая прямую AC в точке N.
Найти боковую сторону треугольника ABC, если AC = CN = a, MB = 1 / 8AB.
Продолжим сторону $BC$ в два раза , тогда получим параллелограмм$ABNC’$ точка$CC’=b$ , заметим теперь что треугольники $MBO; C’ON$$O$ точка пересечения $NM$ с $BC$
Так как касательные проведенные с одной точки равны , то так как$AC$ основание данного треугольника , то точка касания окружности основанием симметрична , то есть$frac$
Если[img = 10] [img = 11] точка касания с окружностью , стороны [img = 12] [img = 13]
Если[img = 15] — точка пересечения [img = 16] с окружностью
[img = 18] , по той же причине
с другой стороны
Теперь заметим что окружность вписана в треугольники
Положим что угол[img = 22]
По формуле[img = 24]
это ответ[img = 26].
- Равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписан в окружность с центром О?
- Через произвольную точку D, основания AC равнобедренного треугольника ABC проведены прямые , параллельные боковым сторонам треугольника и пересекающими их в точках M и M?
- Треугольник abc равнобедренный основание àc = 18, в этот треугольник вписанна окружность и параллельно этой окружности проведена касательная котороя делит боковые стороны в точках d и e найти r?
- В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) средняя линия, параллельная стороне BC, пересекается со вписанной окружностью в точке F, не лежащей на основании AC?
- Начертите равнобедренный треугольник ABC?
- В треугольнике ABC вписана окружность, которая касается сторон AB и BC в точках E и F соответственно?
- В треугольнике ABC проведена биссектриса BM?
- В равнобедренный треугольник с боковой стороной 100, основанием 60 вписана окружность?
- В равнобедренный треугольник ABC (AB = AC) вписана окружность , касательная L к окружности параллельна прямой BC пересекает стороны AB и AC в точках K и O?
- Окружность вписанная в равнобедренный треугольник ABC касается его боковых сторон AB и BC в точках M и N соответственно ?
- Узнать ещё
- Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник
- 🔍 Видео
Видео:2031 окружность центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABCСкачать
Равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписан в окружность с центром О?
Равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписан в окружность с центром О.
Площадь треугольника ABC 4 корня из 2, угол В равен 45 градусов.
Прямая, проходящая через точку О и середину BC, пересекает сторону AB в точке K.
Найдите площадь треугольника BCK.
Видео:Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать
Через произвольную точку D, основания AC равнобедренного треугольника ABC проведены прямые , параллельные боковым сторонам треугольника и пересекающими их в точках M и M?
Через произвольную точку D, основания AC равнобедренного треугольника ABC проведены прямые , параллельные боковым сторонам треугольника и пересекающими их в точках M и M.
Найти периметр BMDN, если AB = 10 см.
Видео:Вписанная и описанная около равнобедренного треугольника, окружностьСкачать
Треугольник abc равнобедренный основание àc = 18, в этот треугольник вписанна окружность и параллельно этой окружности проведена касательная котороя делит боковые стороны в точках d и e найти r?
Треугольник abc равнобедренный основание àc = 18, в этот треугольник вписанна окружность и параллельно этой окружности проведена касательная котороя делит боковые стороны в точках d и e найти r.
Видео:Геометрия Вершины равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) делят описанную около него окружностьСкачать
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) средняя линия, параллельная стороне BC, пересекается со вписанной окружностью в точке F, не лежащей на основании AC?
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) средняя линия, параллельная стороне BC, пересекается со вписанной окружностью в точке F, не лежащей на основании AC.
Докажите, что касательная к окружности в точке F пересекается с биссектрисой угла С на стороне АВ.
Видео:Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторонСкачать
Начертите равнобедренный треугольник ABC?
Начертите равнобедренный треугольник ABC.
Через произвольную точку D, лежащую на стороне AB , проведите прямую , параллельную AC.
Докажите, что треугольник DBE равнобедренный.
Видео:№692. В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и СА в точках Р, Q и RСкачать
В треугольнике ABC вписана окружность, которая касается сторон AB и BC в точках E и F соответственно?
В треугольнике ABC вписана окружность, которая касается сторон AB и BC в точках E и F соответственно.
Касательная MK к этой окружности пересекает стороны AB и BC соответственно в точках M и K.
Найдите периметр треугольника BMK, если BE = 6см.
Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать
В треугольнике ABC проведена биссектриса BM?
В треугольнике ABC проведена биссектриса BM.
Точка K — точка касания вписанной окружности со стороной BC.
KM параллельна AB.
Найти сторону AB, если BC = 12, AC = 17.
Видео:Геометрия В равнобедренный треугольник вписана окружность Точка касания делит боковую сторонуСкачать
В равнобедренный треугольник с боковой стороной 100, основанием 60 вписана окружность?
В равнобедренный треугольник с боковой стороной 100, основанием 60 вписана окружность.
Найти расстояние между точками касания окружностью боковых сторон.
Видео:Окружность описана около равнобедренного треугольника. Найти центральный уголСкачать
В равнобедренный треугольник ABC (AB = AC) вписана окружность , касательная L к окружности параллельна прямой BC пересекает стороны AB и AC в точках K и O?
В равнобедренный треугольник ABC (AB = AC) вписана окружность , касательная L к окружности параллельна прямой BC пересекает стороны AB и AC в точках K и O.
Известно что периметр четырехугольника BTOC = 45 cм и TO : BC как 1 : 4 , вычислите радиус окружности.
Видео:ЕГЭ Математика Задание 6#27935Скачать
Окружность вписанная в равнобедренный треугольник ABC касается его боковых сторон AB и BC в точках M и N соответственно ?
Окружность вписанная в равнобедренный треугольник ABC касается его боковых сторон AB и BC в точках M и N соответственно .
Докажите что MN перпендикулярна AC.
На этой странице находится вопрос В равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) вписана окружность?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
Тр – треугольник. У – угол рассмотрим тр KFH и тр PHE У них : 1) КН = НЕ (по условию) 2) KF = PE (по условию) 3) у FKH = y HEP (т. К. они смежные равным углам) Следовательно, тр KFH = тр PHE по двум сторонам и углу между ними.
360градусов = 100% 90градусов = х% х = 90 * 100 / 360 = 25.
Угол AHB = 180 — 110 = 70 градусов Угол ABH = 180 — (AHB + BAH) = 180 — (70 + 90) = 20 Угол B = 2 * ABH = 20 * 2 = 40 градусов (т. К. биссектриса делит угол пополам) Угол С = 180 — (A + B) = 180 — (90 + 40) = 50 градусов Ответ : 40 градусов, 50 град..
TgB = AC : BC = 3 : 5 = 0, 6 Ответ 0, 6.
Tg В = АС : ВС = 3 : 5 = 0, 6 Ответ : 0, 6.
Вот так вроде. Извиняюсь, за не аккуратное решение.
Пусть в параллелограмме ABCD вершины A, B а также точка пересечения диагоналей O лежат в плоскости a (альфа). Рассмотрим диагональ AC. Две её точки — A и O — лежат в а, тогда вся диагональ лежит в а, так как если две точки прямой принадлежат плоско..
X = — 1, x = 3 — пределы .
Дано : аII АС ∠1 : ∠2 : ∠3 = 3 : 10 : 5 Найти : углы тр — каАВС Решение. Полученный углы составляют развернутый угол, градусная мера которого 180° Из отношения 3 : 10 : 5 сумма углов равна 3 + 10 + 5 = 18 частей 180 : 18 = 10° — — — — — приходится н..
Видео:Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать
Узнать ещё
Знание — сила. Познавательная информация
Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник
Если в задача дана окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, в ее решении могут быть использованы свойства касательных и свойство биссектрисы треугольника.
Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Поскольку в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, совпадает с медианой и высотой, то центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности лежит на высоте и медиане, проведенных к основанию .
Рассмотрим две задачи на вписанную в равнобедренный треугольник окружность.
Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 8:9, считая от вершины угла при основании треугольника. Найти площадь треугольника, если радиус вписанной окружности равен 16 см.
окружность (O, r) — вписанная,
F, K, M, — точки касания со сторонами AB, BC, AC,
1) Пусть k — коэффициент пропорциональности (k>0). Тогда AM=8k см, MC=9k см.
2) По свойству касательных, проведенных из одной точки,
AF=AM=8k см, CK=MC=9k см.
Так как AC=BC, то BK=AM и BF=BK=8k см.
3) Центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис треугольника.
Так как ∆ ABC — равнобедренный с основанием AB, то CF — высота, медиана и биссектриса ∆ ABC.
4) Рассмотрим треугольник AFC.
∠AFC=90, AF=8k см, AC=AM+MC=17k см.
OF=r. Пусть CO=x см, тогда
CO=34 см, CF=CO+OF=34+16=50 см.
По теореме Пифагора:
Ответ: 1333 1/3 кв.см.
Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 5:4. Найти периметр треугольника, если боковая сторона меньше основания на 15 см.
Дано: ∆ ABC, AC=BC,
окружность (O, r) — вписанная,
CF — высота, CO:OF=5:4, AC
1) Рассмотрим ∆ ACF — прямоугольный (так как CF — высота треугольника по условию).
Центр вписанной в треугольник окружности есть точка пересечения его биссектрис.
По свойству биссектрисы треугольника,
Пусть k — коэффициент пропорциональности, тогда AC=5k см, AF=4k см, AB=2AF=8k см.
Следовательно, AC=BC=5∙5=25 см, AB=8∙5=40 см.
🔍 Видео
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону.Скачать
№17 Лемма о трезубце | Вписанная и вневписанная окружности | Это будет на ЕГЭ 2024 по математикеСкачать
15 задание треугольники огэ по математике / маттаймСкачать
Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать
ОГЭ Задание 25 Демонстрационный вариант 2022, математикаСкачать
Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольникиСкачать
Вписанная окружность. ЗАДАЧА ИЗ ГОНКОНГА!Скачать
Геометрия 8 класс (Урок№32 - Вписанная окружность.)Скачать