В однородном электрическом поле вектор электрического дипольного момента (5 видео)

Электрические диполи

Публикации по материалам Д. Джанколи. «Физика в двух томах» 1984 г. Том 2.

Два равных по величине заряда противоположного знака, +Q и -Q, расположенных на расстоянии l друг от друга, образуют электрический диполь. Величина Ql называется дипольным моментом и обозначается символом р. Дипольным моментом обладают многие молекулы, например двухатомная молекула СО (атом С имеет небольшой положительный заряд, а О — небольшой отрицательный заряд); несмотря на то что молекула в целом нейтральна, в ней происходит разделение зарядов из-за неравного распределения электронов между двумя атомами. (Симметричные двухатомные молекулы, такие, как O₂, не обладают дипольным моментом.)

Рассмотрим вначале диполь с моментом р = Ql, помещенный в однородное электрическое поле напряженностью Е. Дипольный момент можно представить в виде вектора р, равного по абсолютной величине Ql и направленного от отрицательного заряда к положительному. Если поле однородно, то силы, действующие на положительный заряд QE, и отрицательный, -QE, не создают результирующей силы, действующей на диполь. Однако они приводят к возникновению вращающего момента, величина которого относительно середины диполя О равна:

или в векторной записи ? = рЕ.
В результате диполь стремится повернуться так, чтобы вектор р был параллелен Е. Работа W, совершаемая электрическим полем над диполем, когда угол ? изменяется от ?₁ до ?₂, дается выражением:

В результате работы, совершаемой электрическим полем, уменьшается потенциальная энергия U диполя;
если положить U = 0, когда , то

U= — W = -pEcosQ = -рЕ

Если электрическое поле неоднородно, то силы, действующие на положительный и отрицательный заряды диполя, могут оказаться неодинаковыми по величине, и тогда на диполь, кроме вращающего момента, будет действовать еще и результирующая сила.

Итак, мы видим, что происходит с электрическим диполем, помещенным во внешнее электрическое поле. Обратимся теперь к другой стороне дела. Предположим, что внешнее поле отсутствует, и определим электрическое поле, создаваемое самим диполем (способное действовать на другие заряды). Для простоты ограничимся точками, расположенными на перпендикуляре к середине диполя, подобно точке Р на рис. 22.26, находящейся на расстоянии r от середины диполя. (Заметим, что r на рис. 22.26 не является расстоянием от каждого из зарядов до Р, которое равно (r 2 + l 2 /4) 1/2 , и именно его следует подставить в формулу.) Напряженность электрического поля в точке Р равна Е = Е₊ + Е_—, где Е₊ и Е_— — напряженности поля, создаваемые соответственно положительным и отрицательным зарядами, равные между собой по абсолютной величине:

Их Y-компоненты в точке Р взаимно уничтожаются, и по абсолютной величине напряженность электрического поля Е равна

Вдали от диполя (r » l ) это выражение упрощается:

Видно, что напряженность электрического поля диполя убывает с расстоянием быстрее, чем для точечного заряда (как 1/r 3 вместо 1/r 2 ). Этого и следовало ожидать: на больших расстояниях два заряда противоположных знаков кажутся столь близкими, что нейтрализуют друг друга. Зависимость вида 1/r 3 справедлива и для точек, не лежащих на перпендикуляре к середине диполя.

Содержание

Заключение
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ДИПОЛЬ. ДИПОЛЬ В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Диэлектрики в электростатическом поле. Вектор поляризации. Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электрического смещения. 5
Главная > Документ
💡 Видео

Заключение

Существуют два вида электрических зарядов — положительные и отрицательные. Эти названия следует понимать алгебраически: всякий заряд содержит в единицах системы СИ плюс или минус столько-то кулонов (Кл). Электрический заряд сохраняется: если в результате какого-либо процесса возникает некоторое количество заряда одного знака, то непременно появляется равное количество заряда противоположного знака на этом же или на других телах; суммарный же заряд останется равен нулю. Согласно атомной теории, источником электрического заряда является атом, который состоит из положительно заряженного ядра, окруженного отрицательно заряженными электронами. Заряд электрона равен -е = -1,6 x 10 -19 Кл. Проводниками являются вещества, в которых имеется достаточно электронов, обладающих свободой передвижения, в то время как вещества, у которых мало свободных электронов, оказываются изоляторами. Тело с избытком электронов заряжено отрицательно, а тело, в котором электронов меньше нормального количества, заряжено положительно. Тело может приобретать заряд одним из трех способов: трением, когда электроны переходят с одного тела на другое; за счет электропроводности, когда заряд при контакте переходит с одного заряженного тела на другое, и посредством индукции, когда разделение зарядов происходит при приближении к телу заряженного предмета без прямого контакта между ними.

Электрические заряды взаимодействуют друг с другом. Между зарядами противоположного знака возникает сила притяжения. Заряды одного знака отталкиваются. Сила, с которой один точечный заряд действует на другой, пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними <закон Кулона):

Заряд или группа зарядов создают в пространстве электрическое поле. Силу, действующую на заряженный предмет, можно объяснить существованием в месте его расположения электрического поля. Напряженность электрического поля Е в любой точке пространства представляет собой отнесенную к единице заряда силу, действующую на положительный пробный заряд q в этой точке: Е = F/q. Электрическое поле графически представляют в виде силовых линий, которые начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Направление силовой линии в каждой точке соответствует направлению силы, которая действует на малый положительный пробный заряд, помещенный в эту точку; плотность силовых линий пропорциональна Е. Электростатическое поле (т.е. поле в отсутствие движущихся зарядов) внутри хорошего проводника равно нулю; силовые линии вблизи заряженного проводника перпендикулярны его поверхности.

Электрический диполь — это система из двух равных по величине зарядов противоположного знака +Q и -Q, находящихся на расстоянии l. Величина р = QI называется дипольным моментом. Диполь, помещенный в однородное электрическое поле, испытывает действие момента сил (если р и Е не параллельны) и не испытывает действия результирующей силы. Создаваемое диполем электрическое поле убывает обратно пропорционально третьей степени расстояния r от диполя (Е

Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Видео:Электростатика | электрический дипольСкачать

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ДИПОЛЬ. ДИПОЛЬ В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Электрический диполь — это система из двух одинаковых по величине и противоположных по знаку зарядов, находящихся на расстоянии / друг от друга.

Основной характеристикой диполя является дипольный момент, который по определению равен р = q, где р — дипольный момент; q — величина положительного заряда диполя; 1 — плечо диполя (вектор, соединяющий заряды и направленный от отрицательного заряда к положительному). В СИ дипольный момент измеряется в кулон-метрах (Кл м).

Как следует из определения, дипольный момент есть векторная величина, прямо пропорциональная величине зарядов диполя и расстоянию между ними. Дипольный момент направлен так же, как и плечо диполя — от отрицательного заряда к положительному.

Если поместить диполь в однородное электрическое поле напряжённостью Е, то на заряды диполя действуют одинаковые по величине и противоположные по направлению СИЛЫ I F₊ | = | F_ I = qE.

Векторная сумма этих сил равна нулю, поэтому диполь не будет двигаться поступательно. Эти силы создают момент пары сил, который стремится повернуть диполь так, чтобы дипольный момент был параллелен силовым линиям.

Величина момента пары сил, действующего на диполь, равна

Видео:40. Электрический дипольСкачать

Диэлектрики в электростатическом поле. Вектор поляризации. Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электрического смещения. 5

Главная > Документ

Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Никитин П.В. Садово – парковое и ландшафтное строительство

Лекция № 14. Электрическое поле в диэлектриках

1. Проводники и диэлектрики. Свободные и связанные заряды. Электрический диполь. 2. Диполь в однородном и неоднородном электрическом поле. 3. Диэлектрики в электростатическом поле. Вектор поляризации. 4. Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электрического смещения. 5. Сегнетоэлектрики. Пьезоэлектрики. 6 . Электрическая ёмкость. Конденсаторы. Энергия электростатического поля

Проводники и диэлектрики. Свободные и связанные заряды.

Проводники характеризуются свободными электрическими зарядами, которые могут перемещаться под действием сколь угодно малой силы электрического поля. Это относится, например, к электронам в металлах. Диэлектриками называют вещества, не проводящие электрического тока, для которых характерны связанные заряды.

лектрический диполь – система двух равных по модулю разноимённых точечных зарядов (+,), расстояние между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля (рис. 14.1). Вектор , направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между зарядами, называется плечом диполя. Диполь характеризуется вектором

, (14.1)

который называется дипольным моментом или электрическим моментом диполя.

Диполь в однородном и неоднородном электрическом поле

Во внешнем однородном электрическом поле на диполь будет действовать момент пары сил . . Очевидно, что при , т.е. в однородном электрическом поле диполь ориентируется так, что его дипольный момент направлен вдоль вектора напряженности поля.

В неоднородном электрическом поле электрический диполь втягивается в область более сильного поля при α 0), либо выталкивается из него при α > π/2 (cos α Диэлектрики в электростатическом поле.

Механизмы поляризации определяются природой химической связи, на основе чего выделяют 3 механизма поляризации.

Для I группы диэлектриков: в ионных кристаллах (например, NaCl ) поляризация является результатом сдвига ионных подрешеток разного знака друг относительно друга (ионная поляризация);

Для II группы диэлектриков: электронная поляризация возникает в результате деформации электронных оболочек отдельных ионов и смещения электронов , осуществляющих химическую связь в кристаллах с ковалентной связью (например, алмаз (модель упругого диполя));

Для III группы диэлектриков: в полярных диэлектриках (например, твердый H 2 S ) молекулы и радикалы представляют собой электрические диполи, которые в отсутствие электрического поля ориентированы хаотически, а в поле приобретают преимущественную ориентацию ( ориентационная поляризация ), разрушаемую тепловым движением (модель жесткого диполя).

Во внешнем электрическом поле диэлектрик характеризуется вектором поляризованности

[] = (14.2)

где N – количество диполей в объеме  V ; – дипольный момент молекулы.

Способность вещества изменять свою поляризованность под действием внешнего электрического поля характеризует диэлектрическая восприимчивость . Для большинства веществ (исключение -сегнетоэлектрики)

, (14.3)

где – диэлектрическая восприимчивость, величина безразмерная, больше нуля и составляет несколько единиц, хотя есть и исключения (вода, спирт).

Помимо дипольного момента диэлектрик во внешнем поле приобретает поверхностный заряд. Между этими величинами имеется связь.

Так под действием электрического поля заряды в диэлектрике смещаются: отрицательные против поля, положительные по полю. В результате этого на поверхностях пластинки появляются связанные электрические заряды с поверхностной плотностью , создающие дополнительное электрическое поле с напряженностью . Согласно принципу суперпозиции полей напряженность поля в диэлектрике будет определяться по формуле

. (14.4)

А так как , то с учетом (14.3) выражение (14.4) примет вид:

(14.5)

Здесь – диэлектрическая проницаемость вещества, показывающая во сколько раз уменьшается напряженность электрического поля в диэлектрике по сравнению с вакуумом.

Теорема Гаусса для электрического смещения

Вектор напряжённости , переходя через границу диэлектриков претерпевает скачкообразное изменение, создавая тем самым неудобства при расчетах электростатических полей. Поэтому оказалось необходимым помимо вектора напряженности характеризовать поле еще вектором электрического смещения, который для электрически изотропной среды, по определению, равен

(14.6)

Используя формулы (14.5) и (14.3), вектор электрического смещения можно выразить как

, (14.7)

Результирующее поле в диэлектрике описывается вектором напряженности , и потому он зависит от свойств диэлектрика. Вектором описывается электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами. Связанные заряды, возникающие в диэлектрике, могут вызвать, однако, перераспределение свободных зарядов, создающих поле. Поэтому вектор характеризует электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (т. е. в вакууме), но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.

Аналогично, как и поле , поле изображается с помощью линии электрического смещения, направление и густота которых определяются точно так же, как и для линий напряженности.

Линии вектора Е могут начинаться и заканчиваться на любых зарядах — свободных и связанных, в то время как линии вектора — только на свободных зарядах. Через области поля, где находятся связанные заряды, линии вектора проходят не прерываясь.

Теорема Гаусса для электр остатического поля в диэлектрике: поток вектора электрического смещения сквозь любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных зарядов

, (14.8)

где — проекция вектора на нормаль к площадке dS.

Сегнетоэлектриками называются полярные диэлектрики, которые в определённом интервале температур спонтанно поляризованы, т.е. обладают поляризованностью при отсутствии электрического поля. На границах интервала температур сегнетоэлектрик в результате фазового перехода превращается в полярный диэлектрик.

Относительная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков чрезвычайно велика () и зависит от напряжённости поля , не являясь однозначной функцией напряжённости. Значение зависит от того, как изменялась напряжённость до достижения, данного значения.

Сегнетоэлектриками являются детально исследованная И.В. Курчатовым и П.П. Кобеко (1930), сегнетова соль (от которой и произошло название), титанат бария и др.

В отсутствие внешнего электрического поля сегнетоэлектрик представляет собой объединение доменов, областей самопроизвольной поляризации (рис.14.5), в основе которых лежит молекулярный механизм спонтанной поляризованности. Так, при сильном взаимодействии между дипольными моментами молекул возникает спонтанная поляризация, при которой отдельные дипольные моменты ориентируются в одном и том же направлении.

Под влиянием внешнего электрического поля доменные стенки могут перемещаться. Кроме того, могут образовываться и развиваться зародыши новых доменов со спонтанной поляризацией, направленной вдоль поля. В достаточно сильном поле кристалл всегда становится однодоменным.

Для сегнетоэлектриков связь между векторами поляризованности и напряжённости нелинейная и зависит от значений в предыдущие моменты времени. В сегнетоэлектриках наблюдается явление диэлектрического гистерезиса («запаздывания»). Как видно по рис. 14.6, с увеличением напряжённости внешнего электрического поля поляризованность растёт, достигая насыщения. Уменьшениес уменьшением происходит по кривой 2, и при сегнетоэлектрик сохраняет остаточную поляризованность , т.е. сегнетоэлектрик остаётся поляризованным в отсутствие внешнего электрического поля. Чтобы разрушить остаточную поляризованность, надо приложить электрическое поле обратного направления, . Величина называется коэрцитивной силой. Если далее изменять, то изменяется по кривой 3 петли гистерезиса .

Сегнетоэлектрические свойства сильно зависят от температуры. Для каждого сегнетоэлектрика имеется определённая температура ( точка Кюри ), выше которой его необычные свойства исчезают.

Сегнетоэлектрики широко применяются в качестве материалов, обладающих большими значениями (например, в конденсаторах).

Пьезоэлектрики – кристаллические вещества, в которых при сжатии или растяжении в определённых направлениях возникает электрическая поляризация даже без внешнего электрического поля ( прямой пьезоэффект). Наблюдается и обратный пьезоэффект – появление механической деформации под действием электрического поля. У некоторых пьезоэлектриков решётка положительных ионов в состоянии термодинамического равновесия смещена относительно решётки отрицательных ионов, в результате чего они оказываются поляризованными даже без внешнего электрического. Такие кристаллы называются пироэлектриками.

Электрическая ёмкость. Конденсаторы. Энергия электростатического поля

Опыт показывает, что независимо от способа электризации тела, его заряд всегда пропорционален потенциалу

Коэффициент пропорциональности между зарядом тела и его потенциалом называется электроемкостью (или просто емкостью) проводника.

, . (14.8)

Уединенные проводники обладают малой емкостью и поэтому не могут накапливать большой заряд. На практике используются устройства способные при малых размерах и сравнительно низких потенциалах накапливать значительные заряды.

Конденсатор — система из двух проводников (обкладок) с одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами, форма и расположение которых таково, что поле сосредоточено в узком зазоре между обкладками.

Ёмкость конденсатора — физическая величина, равная отношению заряда , накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов между обкладками .