Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто разложить вектор по базисным векторам.
Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач и закрепить пройденый материал.
- Калькулятор для разложения вектора по базисным векторам
- Инструкция использования калькулятора для разложение вектора по базисным векторам
- Ввод данных в калькулятор для разложение вектора по базисным векторам
- Дополнительные возможности калькулятора разложение вектора по базисным векторам
- Теория. Разложение вектора по базису
- Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Задачи
- Урок «Разложение вектора по трём некомпланарным векторам»
- 📹 Видео
Видео:Разложение вектора по векторам (базису). Аналитическая геометрия-1Скачать
Калькулятор для разложения вектора по базисным векторам
Выберите размерность пространства
Количество координат в векторе:
Введите значение базисных векторов:
Введите значение вектора, который необходимо разложить по базису:
Инструкция использования калькулятора для разложение вектора по базисным векторам
- Для того чтобы разложить вектор по базисным векторам онлайн:
- выберите необходимую вам размерность пространства (количество координат в векторе);
- введите значения базисных векторов;
- введите значения вектора который нужно разложить по базису;
- Нажмите кнопку «Разложить вектор по базису» и вы получите детальное решение задачи.
Ввод данных в калькулятор для разложение вектора по базисным векторам
В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Дополнительные возможности калькулятора разложение вектора по базисным векторам
- Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.
Видео:10 класс, 45 урок, Разложение вектора по трем некомпланарным векторамСкачать
Теория. Разложение вектора по базису
Чтобы разложить, вектор b по базисным векторам a1 , . an , необходимо найти коэффициенты x 1, . xn , при которых линейная комбинация векторов a1 , . an равна вектору b .
Коэффициенты x 1, . xn будут координатами вектора b в базисе a1 , . an .
Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Видео:РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА по трем векторамСкачать
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Задачи
Этот видеоурок доступен по абонементу
У вас уже есть абонемент? Войти
На данном уроке мы напомним основные определения и рассмотрим типовые задачи на компланарные векторы.
Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Векторы и координаты»
Видео:Разложение вектора по трем некомпланарным векторамСкачать
Урок «Разложение вектора по трём некомпланарным векторам»
Краткое описание документа:
ТЕКСТОВАЯ РАСШИФРОВКА УРОКА:
Если вектор представлен в виде
где x, y, и z — некоторые числа, то говорят, что вектор разложен по векторам , и . Числа x, y и z называются коэффициентами разложения.
Докажем теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.
Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.
Пусть , и — данные некомпланарные вектора. Докажем сначала, что любой вектор р можно представить в виде . Затем докажем единственность коэффициентов разложения.
Доказательство: Пусть , и — данные некомпланарные вектора
Отметим произвольную точку О и отложим от нее векторы. Через точку Р проведем прямую параллельную ОС. Р1 точка пересечения прямой с плоскостью АОВ (если Р принадлежит ОС, то в качестве Р1 возьмем точку О). Через Р1 проведем прямую Р1Р2 параллельную ОВ; Р2 точка пересечения этой прямой с ОА (если Р1 принадлежит ОВ то в качестве Р2 возьмем точку О);
2) По правилу многоугольника
Заметим, что векторы ОР2 и ОА, Р2Р1 и ОВ. Р1Р и ОС коллинеарны. Значит, существуют такие числа x, y и z, что. Получаем, что
Существование разложения доказано.
Докажем единственность коэффициентов разложения. Допустим, что имеется ещё одно разложение вектора р;
Вычитая это равенство из ; получим
Это равенство выполняется только тогда, когда. Если предположить, например, что , то из этого равенства получим
Тогда, векторы , и – компланарны. Это противоречит условию теоремы.
Значит, наше предположение неверно, , Следовательно, коэффициенты разложения определяются единственным образом. Теорема доказана.
Дан параллелепипед АВСDA1B1C1D1.
Разложите вектор BD1 по векторам BA, ВС и ВВ1.
По правилу параллелепипеда вектор ВД1 равен сумме векторов ВА, ВС и ВВ1.
Решим эту же задачу под буквой б. Здесь нужно разложить вектор B1D1 по векторам А1A, А1В и А1D1.
По правилу треугольника из треугольника А1В1D1:
Вектор В1D1 равен сумме векторов B1A1+ А1D1 вектор В1A1 из А1В1B равен сумме .В1B + BA1 . Вектор ВВ1 = АА1. Вектор ВА1 = – А1В.
Получим: Вектор В1D1 = (A1A – A1B)+ А1D1 = A1A – A1B+ А1D1 .
📹 Видео
Разложение вектора по базису. 9 класс.Скачать
Найдите разложение вектора по векторам (базису)Скачать
ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Разложение вектора по трем некомпланарным векторамСкачать
9 класс, 1 урок, Разложение вектора по двум неколлинеарным векторамСкачать
Геометрия 9 класс (Урок№7 - Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.)Скачать
ХОДОРКОВСКИЙ и ПАСТУХОВ: Путин нападет на Европу. К чему приведут обстрелы США и Ирана. БашкортостанСкачать
Матрица судьбы не работает? Честный разговор со скептикомСкачать
89. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторамСкачать
Урок 3. Произведение векторов и загадочный угол между векторами. Высшая математика | TutorOnlineСкачать
Саакашвили. Будет ли война в Грузии. Запад атакует православную церковь | Гурьянова. АпхаидзеСкачать
РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА ПО ДВУМ неколлинеарным ВЕКТОРАМ 9 классСкачать
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Урок 4. Геометрия 9 классСкачать
Как разложить вектор по базису - bezbotvyСкачать
Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | Геометрия 7-9 класс #85 | ИнфоурокСкачать
Разложение вектора по трем некомпланарным векторамСкачать