Геометрия | 5 — 9 классы
В четырехугольник ABCD проведена диагональ BD, CBD = ADB , ABD = BDC.
Докажмте , что четырехугольник, ABCD — параллелограмм
S. задание номер √1.
К. CBD = ADB (накрест лежащие углы равны), то ВС || AD
К. ABD = BDC (накрест лежащие углы равны), то AB || CD
Четырехугольник ABCD — параллелограмм.
- Дано : ABCD — трапеция, BD перпендикулярна AB, угол ADB = угол BDC = 30 °, P = 60см?
- Найдите углы четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, если угол CBD = 48°, угол ACD = 34°, угол BDC = 64°?
- Диагональ BD параллелограмма ABCD равна 7 см?
- В четырёхугольнике ABCD BC и AD равны?
- Помогите пожалуйста)четырехугольник abcd параллелограмм?
- Четырехугольник abcd параллелограмм?
- ПОМОГИТЕ СРОЧНО?
- Стороны AD и CD четырехугольника ABCD равны?
- Дано ABCD — четырехугольникДоказать — ABCD параллелограмм?
- Из вершин В и D параллелограмма ABCD проведены перпендикуляры BK и AC докажите что четырехугольник ВМDK параллелограмм?
- В четырехугольнике авсд проведена диагональ бд
- В четырёхугольнике ABCD проведены диагонали АС и BD Известно, что ∠ABD = ∠ADB, ∠CBD = ∠CDB. Докажите, что ∠ACB = ∠ACD.
- Ваш ответ
- решение вопроса
- Похожие вопросы
Дано : ABCD — трапеция, BD перпендикулярна AB, угол ADB = угол BDC = 30 °, P = 60см?
Дано : ABCD — трапеция, BD перпендикулярна AB, угол ADB = угол BDC = 30 °, P = 60см.
Найдите углы четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, если угол CBD = 48°, угол ACD = 34°, угол BDC = 64°?
Найдите углы четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, если угол CBD = 48°, угол ACD = 34°, угол BDC = 64°.
Диагональ BD параллелограмма ABCD равна 7 см?
Диагональ BD параллелограмма ABCD равна 7 см.
Периметр треугольника ABD равен 23 см.
Найдите периметр параллелограмма ABCD.
В четырёхугольнике ABCD BC и AD равны?
В четырёхугольнике ABCD BC и AD равны.
∠C = 40° ∠BDC = 60° ∠ADB = 80°.
Докажите, что ABCD — параллелограмм.
Помогите пожалуйста)четырехугольник abcd параллелограмм?
четырехугольник abcd параллелограмм.
Отрезок ac диагональ.
Докажите что треугольники abc и cda равны.
Четырехугольник abcd параллелограмм?
Четырехугольник abcd параллелограмм.
Отрезок ac диагональ.
Докажите что треугольники abc и cda равны.
ПОМОГИТЕ СРОЧНО?
Дан четырехугольник ABCD.
Определите, что больше : периметр четырехугольника или сумма длин его диагоналей AC и BD /.
Стороны AD и CD четырехугольника ABCD равны?
Стороны AD и CD четырехугольника ABCD равны.
Диагональ BD является биссектрисой углов B и D.
Вычислите периметр четырехугольника ABCD, если известно, что AB = 2, 7см, CD = 2, 9см.
Дано ABCD — четырехугольникДоказать — ABCD параллелограмм?
Дано ABCD — четырехугольник
Доказать — ABCD параллелограмм.
Из вершин В и D параллелограмма ABCD проведены перпендикуляры BK и AC докажите что четырехугольник ВМDK параллелограмм?
Из вершин В и D параллелограмма ABCD проведены перпендикуляры BK и AC докажите что четырехугольник ВМDK параллелограмм.
Вопрос В четырехугольник ABCD проведена диагональ BD, CBD = ADB , ABD = BDC?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
В четырехугольнике авсд проведена диагональ бд
Диагонали АС и ВD выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке Р. Известно, что угол DAC равен 90°, а в 2 раза больше угла ADB. Сумма угла DBС и удвоенного угла ADС равна 180°.
а) Докажите, что ВР = 2AP.
б) Найдите площадь четырёхугольника AВCD, если BD = 8 и точка Р является серединой диагонали BD.
а) Пусть биссектриса угла РСВ пересекает отрезок РВ в точке М. Обозначим буквой β угол ADB. Получаем, что
Так как 
по свойству вертикальных углов, треугольники APD и МРС подобны, поэтому ∠PMC = 90°. Таким образом, в треугольнике ВСР биссектриса СМ является высотой, а значит, треугольник ВСР равнобедренный и PM = MB, CP = CB.
В треугольнике DBC:
Из этого равенства и из того, что 
следует, что ∠PCD = ∠PDC. Поэтому треугольник PCD равнобедренный и PD = PC. Значит, треугольники APD и МРС равны, поэтому 
откуда следует, что BP = 2AP.
б) Точка Р является серединой отрезка BD, поэтому 
Отсюда следует, что треугольник ВСР равносторонний, поэтому ∠BPC = 60°. Из равенства 
получаем, что AP = 2 и 
Теперь найдём площадь четырёхугольника AВCD:
Ответ: б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б) имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, В четырёхугольнике ABCD проведены диагонали АС и BD Известно, что ∠ABD = ∠ADB, ∠CBD = ∠CDB. Докажите, что ∠ACB = ∠ACD.Ваш ответрешение вопросаПохожие вопросы
Популярное на сайте: Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так. Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. |