Углы и отрезки связанные с окружностью конспект урока

Презентация к уроку

Тип урока: обобщение и систематизация изученного материала

Цели и задачи урока:

• Образовательные: рассмотреть все возможные комбинации углов, связанных с окружностью (центральный и вписанный углы; углы между: касательной и хордой; двумя пересекающимися хордами; двумя секущими, проведенными из одной точки; касательной и секущей, проведенными с одной точки; двумя касательными, проведенными с одной точки); формировать навык чтения чертежей;
• Развивающие: развивать воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, математическую речь, память, внимание, умение делать выводы и обобщение;
• Воспитательные: воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, формировать эмоциональную культуру и культуру общения, чувство патриотизма, умение четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный.

Формы обучения: коллективная, индивидуальная.

Оборудование урока: доска, мел, циркуль, линейка, раздаточный материал для индивидуальной работы, оценочный лист ученика; компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Видео:Углы, связанные с окружностьюСкачать

Ход урока

Учиться можно только весело.
Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.
Анатоль Франс.

1. Организационный этап

Задача: подготовить учащихся к работе на уроке.

• Взаимное приветствие.
• Проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид).
• Отметить отсутствующих (рапорт командира класса).
• Объявление темы и целей урока:

На прошлой неделе вы получили список теоретических вопросов, по которым нужно было подготовиться. Сегодня на уроке в быстром темпе мы подведем итоги изучения всех возможных комбинаций углов, связанных с окружностью.

• Ознакомление учащихся с планом работы на уроке:

У каждого ученика на столе оценочный лист, который к концу урока должны заполнить и выставить себе оценку за работу на уроке.

• Повторение теоретического материала (1 балл + 2 балла за доказательство)
• Решение устных задач (1балл за каждую задачу);
• Математический диктант (2 балла за каждую задачу);
• Решение дополнительных задач (1 — 3 балла).

2. Закрепление изученного материала

2.1 Проверка знаний теоретических вопросов

В сопровождении слайдов вспомнить:

1. Понятия радиуса, диаметра, хорды, секущей, дуги, касательной; (слайд 4)
2. Понятия центрального и вписанного углов; (слайды 5,6)
3. Теоремы о центральном и вписанном углах; (слайды 7,8)
4. Следствия о вписанных углах; (слайд 9)
5. Угол между касательной и хордой; (слайд 10)
6. Угол между двумя пересекающимися хордами; (слайд 11)
7. Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки; (слайд 12)
8. Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки; (слайд 13)
9. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки. (слайд 14)

2.2 Доказательство теорем и решение устных задач

Для доказательства теорем об угле между касательной и хордой; угле между двумя пересекающимися хордами; угле между двумя секущими, проведенными из одной точки; угле между касательной и секущей, проведенными из одной точки; угле между двумя касательными, проведенными из одной точки, вызываются 5 учеников.

Пока 5 учеников доказывают теоремы, остальные решают устные задачи на готовых чертежах. (слайд 15).

После проводится проверка доказательств, выставляются баллы.

3. Математический диктант

Учащимся раздаются индивидуальные листы с заданиями, где предлагается решить 5 задач. (дидактические материалы, слайды 16 – 18).

Время выполнения заданий – 17 минут.

После выполнения заданий ведется проверка. (слайды 24 – 29).

Выставляются баллы за каждое верно выполненное задание.

4. Проведение физминутки

1. Разминка для глаз (провести глазами по периметру экрана по часовой стрелке, затем против часовой стрелки);
2. Разминка пальцев кистей рук;
3. Облокотиться на спинку стула и прогнуться назад.

5. Решение дополнительных задач.

Учащимся предлагается разобрать задачи более сложного уровня. (слайды 19 – 20)

Работа ведется фронтально. Учитель корректирует ход решения, направляет действия учеников.

Каждый этап решения сопровождается эффектами анимации, решение записывается в тетрадь.

Более сильным учащимся предложить решать в обратном порядке самостоятельно группой по 2 человека. (дидактические материалы)

Активные учащиеся зарабатывают баллы от 1 до 3.

6. Подведение итога урока

Подсчитать на оценочных листах количество баллов. Учитель, называя критерии выставления оценок, просит выставить учащихся себе оценку.

Предлагается закончить фразы, помогающие понять степень освоенности материала

7. Домашнее задание

Повторить § 2, конспект в тетради; из задачника выполнить №№ 4.15, 4.16, 4.22.

Лестница падает, скользя концами по стене к полу. Какую траекторию описывает фонарик, привязанный к средней ступеньке? (слайд 22)

8. Рефлексия

Отметить на оценочных листах смайлик, соответствующий вашему настроению на конец урока, и уходя, сдать математический диктант и оценочные листы. (слайд 23)

Видео:Геометрия. Углы и отрезки, связанные с окружностью.Скачать

Урок геометрии по теме: Углы, связанные с окружностью
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Урок повторения с введением новых знаний.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Скачать:

Видео:SOS-ГЕОМЕТРИЯ! Отрезки и углы, смежные и вертикальные углы | Математика TutorOnlineСкачать

Предварительный просмотр:

Тема урока: Углы, связанные с окружностью

(урок повторения с введением новых знаний)

• повторить понятие угла, вписанного и центрального углов, сформулировать и доказать теорему о вычислении угла между касательной и хордой, проведенной через точку касания и учить применять ее на практике;
• развивать у учащихся умения сопоставлять, анализировать, выделять главное, обобщать, формулировать выводы;
• воспитывать познавательную активность, умение самостоятельно добывать знания, формировать культуру общения.

1. Организационный момент

Как ваше настроение? (отличное)

Я рада, что у вас отличное настроение. Надеюсь, что наша с вами совместная работа будет интересна и увлекательна.

Взгляните на слайд и решите анаграммы.

ЛОГУ, ДАХОР, ЖНОКРУСОТЬ, ТЕЛЬКАСАНАЯ

(угол, хорда, окружность, касательная)

Почитайте слово, которое получиться из первых букв разгаданных слов. (УРОК)

Мы начинаем наш урок, желаю плодотворной и успешной работы. А девиз нашего урока (фильм)

2. Актуализация знаний

1. Какое слово мы разгадали первым. (угол). Дайте определение угла.

2. У вас на столах в конвертах лежат карточки, достаньте их и разделите пожалуйста на две группы.

Объясните, что общего у углов, которые вы объединили в одну группу?

(Они связаны с окружностью и они связаны с прямыми)

Сегодня мы будем работать с теми углами которые связаны с окружностью.

Кто догадался какая тема урока?

(Углы, связанные с окружностью)

Возьмите рабочие листы и запишите тему урока.

Какие цели можно поставить для себя на урок? (продолжить фразу)

3. Постановка учебной задачи

Я вам предлагаю решить задачи, в которых имеются углы, связанные с окружностью. Работаем в паре. Проверка задач по слайдам.

Какую задачу вы не смогли решить? (ответы учащихся)

В чем затруднение? (ответы учащихся)

Какие были идеи? (ответы учащихся)

Чем являются стороны угла по отношению к окружности? (хорда и касательная)

Мы умеем находить угол между хордой и касательной? (нет)

Что, на ваш взгляд, можем добавить в цели урока.

Оцените свою устную работу и поставьте отметку в лист самооценки.

4. Открытие нового знания

Цель урока: сформулировать правило о вычислении угла между касательной и хордой, проведенной через точку касания и учить применять ее на практике.

Чтобы ответить на вопрос Как вычислить угол между касательной и хордой? я предлагаю вам работу в группах.

Деление на группы. Я попрошу вас взять синие карточки, поднимите их вверх, покажите друг другу. Спасибо.

Вы сейчас по моему сигналу должны будете встать и двигаться по классу, общаясь между собой создать некие группы. Но принцип построения групп вы выбираете сами. Я об этом вам ничего не говорю. Единственное, что хочу сказать, что вы ограничены во времени, у вас ребята на это есть всего 2 минуты. Тихонечко встаньте и подойдите ко мне в центр класса. Через две минуты я хочу увидеть группы. Сколько я не знаю.

Почему вы объединились в одну группу?

Почему вы вместе? (Опросить все группы)

Вы разбились на группы. Посмотрите друг на друга. Вам комфортно в таком составе. Хорошо.

Прошу группы для дальнейшей работы занять свои места. Пожалуйста, садитесь.

Работа в группах 2 минуты.

Перед вами листы, на которых изображены окружность и ее элементы. Ваша задача попытаться сформулировать через практическую деятельность утверждение о вычислении угла между касательной и хордой.

Через три минуты вы должны сделать вывод о результатах групповой работы.

Вывод: Угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, измеряется половиной заключенной в нем дуги.

Спасибо, вернитесь пожалуйста на свои места.

Учитель: Докажем это утверждение?

5. Первичное закрепление и включение знаний

Как сказал великий мыслитель Гёте: « Просто знать – мало, знания нужно уметь использовать ». Поэтому я предлагаю вам, используя полученные знания выполнить несколько заданий.

1. Устное решение задач

Оцените свою работу по овладению новыми знаниями и поставьте отметку в лист самооценки.

7. Первичная проверка усвоение материала:

Как мы можем проверить усвоен ли материал?

(самостоятельная работа с самопроверкой в классе).

Перед выполнением теста дадим своим глазам отдохнуть.

Зарядка для глаз.

-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на слайде по часовой стрелке и знак подобия с лева на право и с права на лево. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа вернитесь в исходное положение. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и …

Выполнение теста: возьмите зеленые карточки и выполните предложенные задания.

— Обменяйтесь работами и выполните взаимопроверку. Поставьте оценку, используя критерии

Перенесите оценку в лист самооценки.

1. Решить задачи по готовым чертежам.

2. Провести доказательство одной из теорем, представленных на закладке, которые вы получите в конце урока.

Вот и закончился урок

Нам надо подвести итог

— Каким сегодня был для нас урок (закрепление или открытие)?

— Что узнали на уроке? (правило о вычислении угла между касательной и хордой)

— Вернемся к листу самооценки. В начале нашего урока вы поставили свою цель, ответьте себе на вопрос: Достиг ли я своей цели? Сделайте соответствующую отметку в листе самооценки.

— Кто достиг своей цели, поднимите руки.

— А теперь поставьте себе оценку за урок ( найдите среднее арифметическое своих оценок).

— Рефлексия «Оцени себя на уроке». (спросить двух — трех учеников)

Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.

Я на уроке Итог

1. работал 1. понял материал

2. отдыхал 2. узнал больше, чем знал

3.помогал другим 3. не понял

— Вы сегодня хорошо работали, помогали друг другу и справились со всеми заданиями. Благодарю всех за активную работу.

— Предлагаю оценить свою степень удовлетворенности работой на уроке. Закройте глаза, вспомните наш урок и мысленно ответить на вопросы:

— Все ли на уроке было понятно?

— Как я себя чувствовал на уроке и доволен ли собой?

— Перед вами лежат три листка зелёный, жёлтый, красный. Прикрепите на дерево один из них.

— Зелёный обозначает: “Я удовлетворён уроком, я хорошо работал на уроке, понимал всё и получил заслуженную оценку”.

— Жёлтый обозначает: “ Урок был интересен, я принимал в нём участие, но что-то осталось еще не понятным”.

— Красный обозначает: “ Пользы от урока я получил мало, многое не понял”.

Говорю вам большое спасибо. Урок окончен. До свидания и дарю вам закладки с темой нашего урока и еще несколькими теоремами, которые мы с вами докажем в 10 классе.

Видео:11 класс, 41 урок, Две теоремы об отрезках, связанных с окружностьюСкачать

Углы и отрезки связанные с окружностью.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Урок 2. Углы и отрезки, связанные с окружностью.Скачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Образовательные : Рассмотреть все возможные комбинации углов, связанных с окружностью (центральный и вписанный углы; углы между: касательной и хордой; двумя пересекающимися хордами; двумя секущими, проведенными из одной точки; касательной и секущей, проведенными из одной точки; двумя касательными, проведенными с одной точки); формировать навык чтения чертежей. Развивающие: Развить воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, математическую речь, память, внимание, умение делать выводы и обобщение. Воспитательные: Воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, формировать эмоциональную культуру и культуру общения, чувство патриотизма, умение четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

О радиус касательная хорда секущая диаметр Окружность Дуга

Центральный угол Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом

Вписанный угол Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом

Теорема о центральном угле Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги , на которую он опирается.

Теорема о вписанном угле Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается

Следствия о вписанных углах Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.

Угол между касательной и хордой О α Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется половиной заключенной в нем дуги А В

Угол между двумя пересекающимися хордами Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется полусуммой заключенных между ними дуг О α А В С D

Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг О α А B C D E

Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки, измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг О α A B C D

Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен 1800 минус величина заключенной внутри него дуги, меньшей полуокружности. О α A B C

Задания 1 уровня 1 2 3 Дано: окр. (О,R) в 2 раза Найти:

Задания 2 уровня 1 2

Математический диктант 3 4

Математический диктант 5

Решение задач 1 Доказательство: О В А К С М Е װ װ lll lll 6) МК = АВ

װ N M C B װ 400 Решение задач 2 A

Итог урока Закончи фразу 1) Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется … 2) Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется … 3) Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, измеряется … 4) Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки, измеряется … 5) Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен …

Домашнее задание Дополнительная задача: Лестница падает, скользя концами по стене к полу. Какую траекторию описывает фонарик, привязанный к средней ступеньке ?

Задание 1 Решение: 3) По теореме о вписанном угле: Ответ: 500

Задание 2 А Е Решение: Ответ: 67,50

Задание 3 Решение: Ответ: 1460

Задание 4 M C Решение: Ответ: 720

Задание 5 A Решение: Ответ: 70 O B D C

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 989 человек из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Углы, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 523 577 материалов в базе

Другие материалы

• 29.01.2016
• 1057
• 2

• 29.01.2016
• 1162
• 0

• 29.01.2016
• 2156
• 0

• 29.01.2016
• 335
• 0

• 29.01.2016
• 11009
• 166

• 29.01.2016
• 376
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 29.01.2016 15701
• PPTX 1.5 мбайт
• 546 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Лысак Алеся Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 8 лет и 6 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 32522
• Всего материалов: 8

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Урок1. Углы и отрезки, связанные с окружностью.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Ставропольских школьников с 1 по 8 класс перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 2 минуты

Петербургских школьников с 7 по 11 классы перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки запускает конкурс студенческих научных обществ

Время чтения: 1 минута

В Петербурге введут новые COVID-ограничения для несовершеннолетних

Время чтения: 2 минуты

В Москве отмечается беспрецедентный рост заболеваемости коронавирусом среди детей

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

💥 Видео

Теоремы об отрезках, связанных с окружностью. Урок 22. Геометрия 11 классСкачать

Углы, связанные с окружностьюСкачать

Урок 6. Углы и отрезки, связанные с окружностью.Скачать

Что такое угол? Виды углов: прямой, острый, тупой, развернутый уголСкачать

Урок 8. Углы и отрезки, связанные с окружностью.Скачать

Урок по теме ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ 8 КЛАСССкачать

Геометрия 7 класс (Урок№16 - Окружность. Задачи на построение.)Скачать

Окружность. 7 класс.Скачать

Урок 4. Углы и отрезки, связанные с окружностью.Скачать

Геометрия. 8 класс. Урок 5 "Углы, связанные с окружностью"Скачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Смирнов В.А. Углы и отрезки, связанные с окружностьюСкачать