Углы четырехугольника относятся как 1 2 3 найдите угол d описать окружность (4 видео)

ГИА. Углы в планиметрии

Презентация содержит т справочный материал и задачи по готовым чертежам по теме «Углы в планиметрии». Может быть использована на обобщающих уроках и уроках повторения в 7-9 классах по следующим темам: «Смежные и вертикальные углы», «Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей», «Углы в треугольниках», «Углы в четырехугольниках», «Углы в окружности».

Просмотр содержимого документа
«ГИА. Углы в планиметрии»

Автор: Софронова Наталия Андреевна,

учитель математики высшей категории

МОУ «Упшинская основная общеобразовательная школа»

Оршанского района Республики Марий Эл

Сумма смежных углов равна 180 о

Вертикальные углы равны

Углы, полученные при пересечении двух прямых секущей

Накрест лежащие углы: 4 и 6, 3 и 5

Свойство углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Видео:№369. Найдите углы A, B и C выпуклого четырехугольника ABCD, еслиСкачать

Односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6

Накрест лежащие углы равны:

Соответственные углы: 1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8

Сумма односторонних углов равна 180 о :

Соответственные углы равны:

Углы, полученные при пересечении двух прямых секущей

Накрест лежащие углы при прямых а и b и секущей с

Односторонние углы при прямых а и b и секущей d

ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ

Соответственные углы при прямых а и b и секущей d

Накрест лежащие углы при прямых а и b и секущей d

Если при пересечении двух прямых секущей

накрест лежащие углы равны,
или сумма односторонних углов равна 180о,
или соответственные углы равны

Видео:Задача 6 № 27928 ЕГЭ по математике. Урок 143Скачать

Односторонние углы при прямых а и b и секущей c

то прямые параллельны

Соответственные углы при прямых а и b и секущей c

Углы, полученные при пересечении двух прямых секущей

На рис. 4 DE – биссектриса угла ADF

Найдите углы треугольника ADE

Доказать: АС ǀǀ DЕ

Доказать: ВС ǀǀ AD

Углы в треугольнике

Сумма углов треугольника равна 180 0 .

В треугольнике один угол равен 43°, а другой угол равен 98°. Найдите третий угол треугольника.В равнобедренном треугольнике угол при вершине, противолежащей основанию, равен 58°. Найдите угол при основании.В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 79°. Найдите угол при вершине, противолежащей основанию.В треугольникеАВСвнешний угол при вершинеАравен 125°, а внешний угол при вершинеВравен 59°. Найдите уголС.
В треугольнике один угол равен 43°, а другой угол равен 98°. Найдите третий угол треугольника.В равнобедренном треугольнике угол при вершине, противолежащей основанию, равен 58°. Найдите угол при основании.В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 79°. Найдите угол при вершине, противолежащей основанию.В треугольникеАВСвнешний угол при вершинеАравен 125°, а внешний угол при вершинеВравен 59°. Найдите уголС.
В треугольнике один угол равен 43°, а другой угол равен 98°. Найдите третий угол треугольника.
В равнобедренном треугольнике угол при вершине, противолежащей основанию, равен 58°. Найдите угол при основании.
В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 79°. Найдите угол при вершине, противолежащей основанию.
В треугольникеАВСвнешний угол при вершинеАравен 125°, а внешний угол при вершинеВравен 59°. Найдите уголС.

Углы в треугольнике

Видео:Найдите углы четырёхугольникаСкачать

В треугольнике АВС проведена высота СН (рис.1), которая делит угол С на два угла, величины которых 47° и 71°. Найдите наименьший из двух оставшихся углов.

Два острых угла прямоугольного треугольника (рис.2) относятся как 4 : 5. Найдите больший острый угол.

Углы в треугольнике

В прямоугольном треугольнике (рис.1) угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 13°. Найдите больший из двух острых углов треугольника.

Один из углов прямоугольного треугольника равен 15°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла.

В прямоугольном треугольнике (рис.2) угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший из двух острых углов треугольника.

Углы в треугольнике

В треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и ВМ, которые пересекаются в точке О. Угол АОВ равен 98°. Найдите внешний угол при вершине С.

В треугольнике АВС проведены высоты АН и ВК, которые пересекаются в точке О. Угол АОВ равен 104°. Найдите угол С.

Углы в треугольнике

В треугольнике АВС (рис.1) О — центр описанной окружности. Угол АВО равен 19°, а угол САО равен 38°. Найдите угол ВОС.

В равнобедренном треугольнике АВС (рис.2 ) О — центр описанной окружности. Угол АВС равен 62°. Найдите угол ВОС.

Углы в многоугольнике

Видео:3 правила для вписанного четырехугольника #shortsСкачать

Сумма углов n-угольника равна 180 0 ∙ (n — 2).

Сумма углов четырехугольника равна 360 0 .

Три угла выпуклого четырёхугольника равны 57°, 86° и 115°. Найдите четвёртый угол.
Четыре угла выпуклого пятиугольника равны 105°, 116°, 91° и 82°. Найдите пятый угол.
Углы выпуклого четырехугольника относятся как 3:6:10:11. Найдите меньший угол.
В выпуклом четырехугольнике ABCD АВ = ВС, АD = DC, угол В = 770, угол D = 1410. Найдите угол A.
УглыA,BиCчетырехугольникаABCDотносятся как 3:8:7. Найдите уголD, если около данного четырехугольника можно описать окружность (рис.1).
Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Известно, что угол В на 33° больше угла D. Найдите угол D (рис.1).

Углы в четырехугольнике

Стороны четырёхугольника АВСD АВ, ВС, СD и АD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины ‘которых равны соответственно 47°, 112°, 130°, 71°. Найдите угол В этого четырёхугольника.Углы А, В и D четырёхугольника АВСD относятся как 2:3:7. Найдите угол С, если около данного четырёхугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.Сумма углов А и В вписанного четырёхугольника АВСD равна 204°, а сумма углов В и С равна 192°. Найдите угол В.
Стороны четырёхугольника АВСD АВ, ВС, СD и АD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины ‘которых равны соответственно 47°, 112°, 130°, 71°. Найдите угол В этого четырёхугольника.Углы А, В и D четырёхугольника АВСD относятся как 2:3:7. Найдите угол С, если около данного четырёхугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.Сумма углов А и В вписанного четырёхугольника АВСD равна 204°, а сумма углов В и С равна 192°. Найдите угол В.
Стороны четырёхугольника АВСD АВ, ВС, СD и АD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины ‘которых равны соответственно 47°, 112°, 130°, 71°. Найдите угол В этого четырёхугольника.
Углы А, В и D четырёхугольника АВСD относятся как 2:3:7. Найдите угол С, если около данного четырёхугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов А и В вписанного четырёхугольника АВСD равна 204°, а сумма углов В и С равна 192°. Найдите угол В.

Углы в параллелограмме

Один из углов параллелограмма равен 48°. Найдите остальные углы параллелограмма.
Один из углов параллелограмма на 62° больше другого. Найдите больший из углов параллелограмма.
Сумма двух углов параллелограмма равна 1260. Найдите углы параллелограмма.
Один угол параллелограмма в девятнадцать раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Градусные меры двух углов параллелограмма относятся как 4 : 11. Найдите углы параллелограмма.
В параллелограмме АВСD прямая АС делит угол при вершине А пополам. Найдите . Найдите угол, под которым пересекаются диагонали параллелограмма (рис 2).

Два угла ромба относятся как 4:6. Найдите меньший угол.
Угол А ромба АВСD равен 1000. Найдите углы треугольника АОВ.
Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найдите углы ромба

Углы в трапеции

Углы А и С трапеции АВСD (рис.1) равны соответственно 70 0 и 100 0 . Найдите углы В и D. Сумма двух углов равнобедренной трапеции (рис.2) равна 158 0 . Найдите больший угол трапеции . Сумма двух углов равнобедренной трапеции (рис.2) равна 330 0 . Найдите меньший угол трапеции . Найдите меньший угол равнобедренной трапеции (рис.2) , если два ее угла относятся как 2 : 13.
Углы А и С трапеции АВСD (рис.1) равны соответственно 70 0 и 100 0 . Найдите углы В и D. Сумма двух углов равнобедренной трапеции (рис.2) равна 158 0 . Найдите больший угол трапеции . Сумма двух углов равнобедренной трапеции (рис.2) равна 330 0 . Найдите меньший угол трапеции . Найдите меньший угол равнобедренной трапеции (рис.2) , если два ее угла относятся как 2 : 13.
Углы А и С трапеции АВСD (рис.1) равны соответственно 70 0 и 100 0 . Найдите углы В и D.
Сумма двух углов равнобедренной трапеции (рис.2) равна 158 0 . Найдите больший угол трапеции .
Сумма двух углов равнобедренной трапеции (рис.2) равна 330 0 . Найдите меньший угол трапеции .
Найдите меньший угол равнобедренной трапеции (рис.2) , если два ее угла относятся как 2 : 13.

Углы в трапеции

В трапеции АВСД (рис.1) диагональ АС делит угол А пополам, а АС = АД. Найдите угол Д, если угол ВАС равен 42°.Угол А равнобедренной трапеции АВСО с основаниями ВС и АО равен 53°. Найдите сумму углов В и С.Угол А равнобедренной трапеции АВСО с основаниями ВС и АД равен 38°. Из точки Д проведена прямая, которая пересекает прямую ВС в точке К и СД = ДК. Найдите угол СДК.
В трапеции АВСД (рис.1) диагональ АС делит угол А пополам, а АС = АД. Найдите угол Д, если угол ВАС равен 42°.Угол А равнобедренной трапеции АВСО с основаниями ВС и АО равен 53°. Найдите сумму углов В и С.Угол А равнобедренной трапеции АВСО с основаниями ВС и АД равен 38°. Из точки Д проведена прямая, которая пересекает прямую ВС в точке К и СД = ДК. Найдите угол СДК.
В трапеции АВСД (рис.1) диагональ АС делит угол А пополам, а АС = АД. Найдите угол Д, если угол ВАС равен 42°.
Угол А равнобедренной трапеции АВСО с основаниями ВС и АО равен 53°. Найдите сумму углов В и С.
Угол А равнобедренной трапеции АВСО с основаниями ВС и АД равен 38°. Из точки Д проведена прямая, которая пересекает прямую ВС в точке К и СД = ДК. Найдите угол СДК.

Видео:2041 четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол abd равен 38 угол cаd равен 54 Найдите угол ABCСкачать

Углы в окружности

Задача: Градусная мера дуги АВ равна 130 о .

Найдите градусную меру углов АОВ.

Найдите градусную меру углов АСВ

Задача: Градусная мера угла АСВ равна 50 о .

Найдите градусную меру дуги АВ

Углы в окружности

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 47°. Касательные к окружности, проведённые в точках А и В, пересекаются в точке К (рис.1). Найдите угол АКВ.Найдите острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности (рис.2) .Найдите центральный угол АОВ, если он на 67° больше вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах (рис.2).АС и ВD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 74°. Найдите угол АОD (рис.3).
Хорда АВ стягивает дугу окружности в 47°. Касательные к окружности, проведённые в точках А и В, пересекаются в точке К (рис.1). Найдите угол АКВ.Найдите острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности (рис.2) .Найдите центральный угол АОВ, если он на 67° больше вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах (рис.2).АС и ВD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 74°. Найдите угол АОD (рис.3).
Хорда АВ стягивает дугу окружности в 47°. Касательные к окружности, проведённые в точках А и В, пересекаются в точке К (рис.1). Найдите угол АКВ.
Найдите острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности (рис.2) .
Найдите центральный угол АОВ, если он на 67° больше вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах (рис.2).
АС и ВD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 74°. Найдите угол АОD (рис.3).

Четырехугольники и окружности

В четырехугольник можно вписать окружность, если:

Около четырехугольника можно описать окружность, если:

Задача. В четырёхугольнике АВСD АВ = 6, ВС = 9, СD = 14. Найдите АD, если известно, что в четырёхугольник АВСD можно вписать окружность.

Видео:Геометрия Найдите углы четырехугольника MNKP, вписанного в окружность, если угол MKP = 58, угол MPNСкачать

Задача. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Известно, что угол В равен 83° , угол А меньше угла D на 20 0 . Найдите угол С .

Углы в реальной математике

Колесо имеет 15 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 4 часа? Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 25 минут? Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5:30?
Колесо имеет 15 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 4 часа? Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 25 минут? Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5:30?
Колесо имеет 15 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 4 часа?
Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 25 минут?
Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5:30?

источники: