Точки mnpq середины отрезков bc bd ad ac ab 14 cd 18 определите вид четырехугольника

Контрольная работа # 2 по геометрии в 10 классе (базовый уровень) «Параллельность в пространстве» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 2 Мерзляк. Ответов нет.

Геометрия 10 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 2

Параллельность в пространстве

Вариант 1

1. Точки M, N, P и Q — середины отрезков BC, BD, AD и AC соответственно, AB = 14 см, CD = 18 см (рис. 9). Определите вид четырёхугольника MNPQ и вычислите его периметр.
2. Плоскость а пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и K соответственно и параллельна стороне AC, MK = 4 см, MB : MА = 2 : 3. Найдите сторону AC треугольника.
3. Треугольник ABC является изображением правильного треугольника A₁B₁C₁ (рис. 10). Постройте изображение высоты треугольника, опущенной на сторону AC₁.
4. Плоскости а и b параллельны. Из точки M, не принадлежащей этим плоскостям и не находящейся между ними, проведены два луча. Один из них пересекает плоскости a и b в точках А₁ и B₁, а другой — в точках А₂ и B₂ соответственно. Найдите отрезок В₁В₂, если он на 2 см больше отрезка А₁А₂, МВ₁ = 7 см, А₁B₁ = 4 см.
5. Точки A, B, C, не лежащие на одной прямой, являются параллельными проекциями трёх последовательных вершин правильного шестиугольника. Постройте изображение этого шестиугольника.

Вариант 2

1. Точки F, M, N и C — середины отрезков BS, DB, AD и AS соответственно, SD = 30 см, AB = 36 см (рис. 11). Определите вид четырёхугольника FMNC и вычислите его периметр.
2. Плоскость b пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках N и D соответственно и параллельна стороне BC, AD = 6 см, DN : CB = 3 : 4. Найдите сторону AC треугольника.
3. Треугольник MNK является изображением правильного треугольника M₁N₁K₁ (рис. 12). Постройте изображение биссектрисы треугольника, проведённой из вершины M₁.
4. Плоскости а и b параллельны. Через точку M, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямые. Одна из них пересекает плоскости а и b в точках А₁ и B₁, а другая — в точках А₂ и B₂ соответственно. Найдите отрезок А₁А₂, если он на 1 см меньше отрезка B₁B₂, MA₂ = 4 см, А₂B₂ = 10 см.
5. Точки A, B и O, не лежащие на одной прямой, являются соответственно параллельными проекциями двух вершин квадрата и его центра. Постройте изображение квадрата.

Вариант 3

1. Точки N, M, C и K — середины отрезков BD, DF, FA и AB соответственно, BF = 24 см, AD = 18 см (рис. 13). Определите вид четырёхугольника NMCK и вычислите его периметр.
2. Плоскость а пересекает стороны MF и MK треугольника MFK в точках A и B соответственно и параллельна стороне FK, AB = 12 см, AM : AF = 3 : 5. Найдите сторону FK треугольника.
3. Треугольник ABC является изображением правильного треугольника А₁B₁C₁ (рис. 14). Постройте изображение центра вписанной окружности треугольника А₁B₁C₁.
4. Плоскости а и b параллельны. Из точки O, не принадлежащей этим плоскостям и не находящейся между ними, проведены два луча. Один из них пересекает плоскости а и b в точках C₁ и D₁, а другой — в точках C₂ и D₂ соответственно. Найдите отрезок C₁C₂, если он на 5 см меньше отрезка D₁D₂, OC₁ = 4 см, C₁D₁ = 10 см.
5. Точки A, B и O, не лежащие на одной прямой, являются соответственно параллельными проекциями двух вершин правильного треугольника и его центра. Постройте изображение этого треугольника.

Вариант 4

1. Точки A, B, K и T — середины отрезков MF, PF, PN и MN соответственно, MP = 10 см, FN = 16 см (рис. 9). Определите вид четырёхугольника ABKT и вычислите его периметр.
2. Плоскость b пересекает стороны CF и CD треугольника CDF в точках M и N соответственно и параллельна стороне FD, MN = 6 см, FD = 21 см, MC = 10 см. Найдите сторону FC треугольника.
3. Треугольник ABC является изображением правильного треугольника А₁B₁C₁ (рис. 16). Постройте изображение центра описанной окружности треугольника А₁B₁C₁.
4. Плоскости а и b параллельны. Через точку D, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямые. Одна из них пересекает плоскости а и b в точках M₁ и N₁, а другая — в точках M₂ и N₂ соответственно. Найдите отрезок M₁M₂, если он на 8 см больше отрезка N₁N₂, N₁M₁ = 30 см, DN₁ = 5 см.
5. Точки A, B и M, не лежащие на одной прямой, являются соответственно параллельными проекциями двух соседних вершин параллелограмма и середины его противолежащей стороны. Постройте изображение этого параллелограмма.

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 10 классе (базовый уровень) «Параллельность в пространстве» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 2 Мерзляк. Ответов нет.

(с) Цитаты из пособия «Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Базовый уровень : 10 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

17. На рисунке 17 точки М, N, Q и Р — середины отрезков DB, DC, АС и АВ. Найдите периметр четырехугольника MNQP, если AD= 12 см, ВС =14 см.

по теореме п. 5 получим: PM || QN.

Отсюда следует, что P, Q, M и N лежат в 1 плоскости.

Получим, что MN и PQ — средние линии в ΔBDC и ΔABC, значит, MN || BC и PQ || BC. Имеем из теоремы п. 5 MN || PQ.

Значит, 4-угольник MNPQ — параллелограмм по определению (т.к. является плоским четырехугольником).

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №17
к главе «Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости.».

Точки M, N, P и Q являются соответственно серединами отрезков AD, CD, BC и AB?

Геометрия | 10 — 11 классы

Точки M, N, P и Q являются соответственно серединами отрезков AD, CD, BC и AB.

Вычислите периметр четырёхугольника MNPQ, если AC = 11 см и BD = 18 см.

Ну тут не трудно заметить, что отрезки MQ, QP, NP и MP — средние линии треугольников.

MQ и NP — среднии линии треугольников ADB и BDC соотвественно, и BD — общее основание, значит MQ = NP, а MQ = 1 / 2 * BD, MQ = 9см = NP

Проворачиваем такие же махинации с треугольниками ABC и ADC, там будет сторона 5, 5, ну и периметр тогда = 2 * 9 + 5, 5 * 2 = 29см.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точки O и E — середины отрезков AB1 и AC соответственно?

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точки O и E — середины отрезков AB1 и AC соответственно.

Вычислите длину отрезка OE, если AD = 3 см, DD1 = 4 см.

Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке O, точка F — середина стороны CD, а точка T лежит на стороне AD и TF / / AC?

Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке O, точка F — середина стороны CD, а точка T лежит на стороне AD и TF / / AC.

Вычислите площадь четырёхугольника AOFT, если AB = 6 см.

В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О?

В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О.

P. K — середины отрезков CD.

OC. OB соответственно.

Вычислите периметр четырехугольника OKPF.

Если периметр ромба равен 32 см.

В четырёхугольнике MNPQ точки А В С D, соответственно, середины сторон MN NP PQ QM?

В четырёхугольнике MNPQ точки А В С D, соответственно, середины сторон MN NP PQ QM.

Найдите сумму АВ + СD, если МР равен 50см.

Дан квадрат ABCD?

Дан квадрат ABCD.

Точки MNPQ являются серединами его сторон.

Укажите вид четырехугольника MNPQ.

Отрезок AC в 3 раза больше отрезка CD?

Отрезок AC в 3 раза больше отрезка CD.

Найдите отношение BC : AD если точка B середина отрезка AD.

Отрезок AC в 3 раза больше отрезка CD найдите отношение BC : AD если точка B середина отрезка AD?

Отрезок AC в 3 раза больше отрезка CD найдите отношение BC : AD если точка B середина отрезка AD.

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки K, L, M и N — середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно?

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки K, L, M и N — середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно.

Ребят, очень нужна ваша помощь!

Площади четырёхугольников ABLN и NLCD равны, а площади четырёхугольников KBCM и AKMD относятся как 11 : 17.

А) Докажите, что прямые BC и AD параллельны.

Б) Найдите отношение BC к AD.

Точки M, N, P и Q являются соответственно серединами отрезков AD, CD, BC и AB?

Точки M, N, P и Q являются соответственно серединами отрезков AD, CD, BC и AB.

Вычислите периметр четырёхугольника MNPQ, если AC = 17 см и BD = 17 см.

Отрезки АВ и CD параллельны и равны?

Отрезки АВ и CD параллельны и равны.

Докажите, что точка К является серединой отрезка ВС.

На этой странице находится ответ на вопрос Точки M, N, P и Q являются соответственно серединами отрезков AD, CD, BC и AB?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 10 — 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Угол АОФ = 180° — ( угол АОВ + угол ВОС).

1 вершина под больше вершины под БКР.

Площадь параллелограмма S = H * a не указано на какую сторону опущена высота двойной ответ S = 2 * 3 = 6 см2 S = 2 * 8 = 16 см2 сделайте рисунок и вы поймете.

Р = 2 * (a + b) Отношение разбивает стороны на части. Пусть х м длина одной части. Тогда а = 3х, b = 4x P = 2 * (3x + 4x) = 2, 8 14x = 2, 8 x = 2, 8 : 14 x = 0, 2 3 * 0, 2 = 0, 6(м) длина одной стороны 4 * 0, 2 = 0, 8(м) длина другой стороны. Отве..

920 : 4 = 230 za 1 chas 230umnojit na 5 = 1150 230 : 60 = 38.

4×4 = 16 кв ед — площадь ромба .

S = (AB * AC) / 2 Дальше посчитай.

40 + 6 40 * 3 = 120 6 * 3 = 18 120 + 18 = 138 30 + 8 30 * 7 = 210 8 * 7 = 56 210 + 56 = 266.

Треугольники СNK и АВС подобны с коэффициентом подобия 20 : 25 = 4 : 5 СN : AC = 4 : 5 24 : AC = 4 : 5 AC = 30. На отсутствующем в условии рисунке, точка N должна лежать на стороне АС ).

Ответ : В = 12 А. Объяснение : Обозначим вершины целого треугольника АВС, закрашенной части –ЕКС. Примем площадь ∆АВС = S. Проведем отрезок АМ к середине ВС. Медиана делит площадь треугольника на треугольники с равной площадью. ⇒ Площадь ∆ АМС =..