Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

Признаки параллельности прямых

При пересечении двух прямых третьей прямой образуются углы, названия которых приведены в следующей таблице.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnline

Углы, образующиеся при пересечении двух прямых третьей прямой

РисунокОпределение углов
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7Внутренние накрест лежащие углы
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7Внешние накрест лежащие углы
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7Соответственные углы
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7Внутренние односторонние углы
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7Внешние односторонние углы
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Внутренние накрест лежащие углы
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Внешние накрест лежащие углы
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Соответственные углы
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Внутренние односторонние углы
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Внешние односторонние углы
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

Перечисленные в таблице углы используются в формулировках признаков параллельности двух прямых.

Определение . Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Замечание . Два отрезка называются параллельными , если они лежат на параллельных прямых.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№21 - Свойства параллельных прямых.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№21 - Свойства параллельных прямых.)

Признаки параллельности двух прямых

РисунокПризнак параллельности
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7Прямые параллельны тогда и только тогда,
когда внутренние накрест лежащие углы равны
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7Прямые параллельны тогда и только тогда,
когда внешние накрест лежащие углы равны
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7Прямые параллельны тогда и только тогда,
когда соответственные углы равны
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7Прямые параллельны тогда и только тогда, когда сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7Прямые параллельны тогда и только тогда, когда сумма внешних односторонних углов равна 180°
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

Прямые параллельны тогда и только тогда,
когда внутренние накрест лежащие углы равны

Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

Прямые параллельны тогда и только тогда,
когда внешние накрест лежащие углы равны

Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

Прямые параллельны тогда и только тогда,
когда соответственные углы равны

Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

Прямые параллельны тогда и только тогда, когда сумма внутренних односторонних углов равна 180°

Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

Прямые параллельны тогда и только тогда, когда сумма внешних односторонних углов равна 180°

Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

РисунокПризнак параллельности
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7Две прямые, перпендикулярные к третьей прямой, параллельны

Две прямые, перпендикулярные к третьей прямой, параллельны

Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

Переход свойства параллельности прямых

РисунокПризнак параллельности
Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7Если прямая a параллельна прямой b ,
а прямая b параллельна прямой c ,
то прямая a параллельна прямой c

Если прямая a параллельна прямой b ,
а прямая b параллельна прямой c ,
то прямая a параллельна прямой c

Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

Задача . Доказать, что биссектрисы внутренних односторонних углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, перпендикулярны.

Решение . Решение этой задачи почти дословно совпадает с решением задачи из раздела нашего справочника «Углы на плоскости» и предоставляется читателю в качестве несложного самостоятельного упражнения.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)

Урок-практикум по геометрии в 7-м классе «Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей»

Разделы: Математика

Цели урока: (Слайд №1)
Образовательные: закрепление умений использовать знания признаков, свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, научить видеть различные способы при решении одной задачи.
Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.
Развивающие: развитие логического мышления учащихся, внимания, активности, чувство ответственности, самостоятельности, культуры общения.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся.
Организационные формы: парная, дифференцированно групповая.
Технология: уровневая дифференциация.
Структура урока:

  • вводное слово учителя
  • самостоятельная работа групп №2, №3
  • актуализация знаний учащихся группы №1
    1. диктант
    2. тест
  • самостоятельная работа группы №1
  • защита у доски работ группами №2, №3

К данному уроку прилагается презентация (Приложение 1)

Ход урока:
Вводное слово учителя
Многие великие люди всех времен и народов говорили о значении математики. Не только ученые — математики, но и поэты, писатели, философы. Высказывание одного великого мыслителя: «ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства» Леонардо да Винчи (слайд №2).
Предметом исследования нашего урока будут углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей. Задачей нашего урока является обобщение и систематизация ваших знаний по данной теме.
В ходе групповой, парной, самопроверки вы еще раз закрепите знания свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей (слайд №3).

Организация работы групп

  • класс делится на 3 группы по уровню их обученности
  • каждая группа получает определенные задания
  1. группа №3 — уровень «4-5». Решают по 3 задачи с последующей защитой у доски.
    Выполняют в тетрадях и сдают учителю.

    Задания для групп с уровнем обученности «4-5»

    Видео:Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

    Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)

    Признаки и свойства параллельных прямых

    Видео:Геометрия 7 класс (Урок№20 - Аксиома параллельных прямых.)Скачать

    Геометрия 7 класс (Урок№20 - Аксиома параллельных прямых.)

    Признаки параллельных прямых

    1. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они являются параллельными:

    Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

    2. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны:

    Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

    Остальные признаки параллельности прямых основаны на углах, образующихся при пересечении двух прямых третьей.

    3. Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны:

    Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

    Если ∠1 + ∠2 = 180°, то a || b.

    4. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны:

    Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

    5. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны:

    Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

    Видео:7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

    7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

    Свойства параллельных прямых

    Утверждения, обратные признакам параллельности прямых, являются их свойствами. Они основаны на свойствах углов, образованных пересечением двух параллельных прямых третьей прямой.

    1. При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, сумма образованных ими внутренних односторонних углов равна 180°:

    Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

    Если a || b, то ∠1 + ∠2 = 180°.

    2. При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, образованные ими соответственные углы равны:

    Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

    3. При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, образованные ими накрест лежащие углы равны:

    Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

    Следующее свойство является частным случаем для каждого предыдущего:

    4. Если прямая на плоскости перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой:

    Свойство углов при параллельных прямых 7 класс таблица 7

    Пятое свойство — это аксиома параллельности прямых:

    5. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой:

    🔥 Видео

    Свойства параллельных прямых - 7 класс геометрияСкачать

    Свойства параллельных прямых - 7 класс геометрия

    МЕРЗЛЯК 7 ГЕОМЕТРИЯ. СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. ПАРАГРАФ-15Скачать

    МЕРЗЛЯК 7 ГЕОМЕТРИЯ. СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. ПАРАГРАФ-15

    7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

    7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямых

    Параллельные прямые (задачи).Скачать

    Параллельные прямые (задачи).

    7 класс. Геометрия. Параллельность прямых. Признаки и свойства. Углы при пересечении прямых. Урок #7Скачать

    7 класс. Геометрия. Параллельность прямых. Признаки и свойства. Углы при пересечении прямых. Урок #7

    №201. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210Скачать

    №201. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210

    СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. §15 геометрия 7 классСкачать

    СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. §15 геометрия 7 класс

    Урок 15 Свойства параллельных прямых (7 класс)Скачать

    Урок 15  Свойства параллельных прямых (7 класс)

    Параллельные прямые — Признак Параллельности Прямых и Свойства УгловСкачать

    Параллельные прямые — Признак Параллельности Прямых и Свойства Углов

    ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ решение задач 7 класс геометрия АтанасянСкачать

    ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ решение задач 7 класс геометрия Атанасян

    7 класс, 28 урок, Аксиома параллельных прямыхСкачать

    7 класс, 28 урок, Аксиома параллельных прямых

    ГЕОМЕТРИЯ 7 класс : Соответственные, односторонние и накрест лежащие углыСкачать

    ГЕОМЕТРИЯ 7 класс : Соответственные, односторонние и накрест лежащие углы

    Геометрия 7 класс | Вертикальные, смежные, накрест лежащие и другие углы (теория) | МАТЕМАТИКА 2021Скачать

    Геометрия 7 класс | Вертикальные, смежные, накрест лежащие и другие углы (теория) | МАТЕМАТИКА 2021

    SOS-ГЕОМЕТРИЯ! Отрезки и углы, смежные и вертикальные углы | Математика TutorOnlineСкачать

    SOS-ГЕОМЕТРИЯ! Отрезки и углы, смежные и вертикальные углы | Математика TutorOnline
Поделиться или сохранить к себе: